9. Thermodynamik 9.9 Der erste Hauptsatz 9.10 Der zweite Hauptsatz
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Physik für E-Techniker 9. Thermodynamik 9. Thermodynamik 9.9 Der erste Hauptsatz 9.10 Der zweite Hauptsatz 9.10.1 9.10.2 Thermodynamischer Wirkungsgrad Der Carnotsche Kreisprozess Doris Samm FH Aachen Physik für E-Techniker 9. Thermodynamik 9.9 Der erste Hauptsatz Für kinetische Energie der ungeordneten Bewegung gilt (für 1 Teilchen): Frage: Wie kann man mit U Arbeit verrichten? Frage: Wie kann mit Wärme Q Arbeit verrichten? Zufuhr von Wärme ΔQ Frage: Ändern sich T und/oder V ??? Antwort: Hängt von Art der Prozessführung ab. Doris Samm FH Aachen 9. Thermodynamik Physik für E-Techniker Es gilt: (Erfahrungssatz in abgeschlossenen Systemen) Der erste Hauptsatz der Thermodynamik Es gibt keine Maschine, die ständig Arbeit verrichtet, ohne gleichzeitig Energie aufzunehmen = Perpetuum mobile 1. Art Es gilt: U = Zustandsgröße Beachte Vorzeichenkonvention: +ΔQ Dem System wird Wärme zugeführt. +ΔW Am System wird Arbeit verrichtet. Doris Samm FH Aachen Physik für E-Techniker 9. Thermodynamik Beispiele Es soll gelten: - Gas ideal und einatomig, - Zustandsführung reversibel (Prozess in jedem Punkt ohne Energiezufuhr umkehrbar) 1. Beispiel: Isochore Zustandsänderung (ΔV = 0) Es wird keine Arbeit verrichtet ΔW = 0 Mit erstem Hauptsatz gilt: Doris Samm FH Aachen Physik für E-Techniker 9. Thermodynamik Für einzelnes einatomiges Gasteilchen Für einzelnes, zweiatomiges Gasteilchen 2. Beispiel: isobare Zustandsänderung ( Δp = 0) Welche Arbeit wird vom System verrichtet? Es gilt: Es wird Volumenarbeit ΔW verrichtet. Doris Samm FH Aachen Physik für E-Techniker 9. Thermodynamik Frage: Ist W eine Zustandsgröße? Nein !!! Doris Samm FH Aachen 9. Thermodynamik Physik für E-Techniker Für Änderung von U gilt: Für ideales einatomiges Gas gilt: Wärmekapazitäten sind abhängig von der Prozessführung. Doris Samm FH Aachen Physik für E-Techniker 9. Thermodynamik Man definiert: Adiabatenexponent einatomiges Gas κ = 5/3 >1 Allgemein: 3. Beispiel: Isotherme Zustandsänderung (ΔT = 0) Zugeführte Wärme wird vollständig in Arbeit umgesetzt. Doris Samm FH Aachen 9. Thermodynamik Physik für E-Techniker Es gilt: mit Zur Expansion wird Arbeit vom System verrichtet Doris Samm FH Aachen Physik für E-Techniker 9. Thermodynamik 4. Beispiel: Adiabatische Zustandsänderung (ΔQ = 0) Adiabatische Expansion Mit Adiabatengleichung bzw. Doris Samm FH Aachen 9. Thermodynamik Physik für E-Techniker 9.10 Der zweite Hauptsatz 1. Es gibt keine periodisch arbeitende Maschine, die Wärme vollständig in Arbeit umwandelt. 2. Alle Wärmekraftmaschinen, die nur mit zwei Wärmebädern der Temperaturen T1 < T2 arbeiten, haben bei reversibler Prozessführung denselben Wirkungsgrad. 3. Es gibt kein Perpetuum mobile 2. Art Doris Samm FH Aachen 9. Thermodynamik Physik für E-Techniker 9.10.1 Thermodynamischer Wirkungsgrad Thermodynamischer Wirkungsgrad: Für Kreisprozesse gilt: Innere Energie U1 vorher = innere Energie U2 nachher Doris Samm FH Aachen Physik für E-Techniker 9. Thermodynamik Annahmen: Arbeitende Maschine ist in Kontakt mit - Wärmereservoir kann beliebig viel Wärme Q2 abgeben bei T2 = konst. - Kältereservoir kann beliebig viel Wärme Q1 aufnehmen bei T1 = konst. - T 2 > T1 Pro Zyklus abgegebene Wärme: Pro Zyklus verrichtete Arbeit Doris Samm FH Aachen 9. Thermodynamik Physik für E-Techniker Doris Samm FH Aachen Physik für E-Techniker 9. Thermodynamik 10.10.2 Der Carnotsche Kreisprozess Zustandsänderungen: 1. Isotherme Expansion (bei T2 Aufnahme von Q2) 2. Adiabatische Expansion (T2 fällt auf T1) 3. Isotherme Kompression (bei T1 Abgabe von Q1) 4. Adiabatische Kompression (T1 steigt auf T2) Doris Samm FH Aachen 9. Thermodynamik Physik für E-Techniker Isotherme Expansion Isotherme Kompression Quotient der beiden Wärmemengen Doris Samm FH Aachen 9. Thermodynamik Physik für E-Techniker Adiabatische Expansion/Kompression Quotient der beiden Gleichungen Doris Samm FH Aachen 9. Thermodynamik Physik für E-Techniker Somit ergibt sich für Quotient der Wärmemengen Für thermodynamischen Wirkungsgrad Wärme kann nicht vollständig in Arbeit umgewandelt werden. Doris Samm FH Aachen
