Photonen und Elektronen - Institut für Experimentelle Kernphysik
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7. Übungsblatt Universität Karlsruhe Institut für Experimentelle Kernphysik Ausgewählte Kapitel der Physik SS 2007 Prof. Dr. G. Quast Ausgabe: 13.06.2007 Besprechung: 21.06.2007 Dr. T. Kuhr [email protected] Photonen und Elektronen Aufgabe 1: Photoeffekt Eine Kathode aus Natrium wird mit Licht einer Quecksilberdampflampe bestrahlt. Wird die Spektrallinie mit einer Wellenlänge von λ1 = 436 nm verwendet, beobachtet man eine maximale kinetische Energie der ausgelösten Elektronen von E1 = 0.1 eV. Bei Verwendung der Linie mit λ2 = 254 nm ist die Energie E2 = 2.1 eV. Bestimmen Sie aus diesen Messwerten das Planksche Wirkungsquantum h. Aufgabe 2: Compton-Effekt Ein Photon der Wellenlänge λ stößt auf ein ruhendes Elektron (me = 511 keVc−2 ). Dabei überträgt es einen Teil seines Impulses auf das Elektron. Nach dem Stoß fliegt das Elektron unter einem Winkel φ weg. Das Photon hat nun die Wellenlänge λ′ und ist unter dem Winkel θ gestreut. a) Geben Sie den Impuls pγ des Photons vor dem Stoß in Abhängigkeit von seiner Wellenlänge an. Wie groß ist die Energie des Photons vor dem Stoß? b) Geben Sie die Energie Ee des Elektrons vor dem Stoß und seinen Impuls pe an. c) Geben Sie den Energie- und Impulserhaltungssatz für den Compton-Stoß an. d) Wie groß ist die Energie des Photons nach dem Stoß in Abhängigkeit von λ′ ? Berechnen Sie seine Impulskomponenten in Abhängigkeit vom Steuwinkel θ und der Wellenlänge λ′ . e) Wie groß sind die Impulskomponenten des Elektrons nach dem Stoß in Abhängigkeit des Photon-Streuwinkels θ und der Wellenlängen λ und λ′ ? f ) Wie groß ist die Energie des Elektrons Ee′ nach dem Stoß in Abhängigkeit von seinem Impuls? Aufgabe 3: Paarbildung Ein hochenergetisches Photon trifft auf einen Atomkern und wird in ein Elektron-PositronPaar umgewandelt. a) Stellen Sie die Energiebilanz für diesen Prozess auf. b) Welche Energie muss das Photon für diese Paarbildung mindestens haben? c) Welche Rolle spielt der Atomkern für das Zustandekommen dieses Prozesses? 1 Aufgabe 4: Röntgen-Strahlung a) Welche Potenzialdifferenz U muss ein Elektron durchlaufen, damit seine Gesamtenergie E das doppelte seiner Ruheenergie beträgt? b) Bei welcher Wellenlänge λmin liegt die kurzwellige Grenze der von solchen Elektronen in einem Festkörper erzeugten Röntgen-Strahlung? c) Skizzieren Sie ein typisches Röntgen-Spektrum und erklären Sie das Zustandekommen der einzelnen Beiträge. Aufgabe 5: Davisson-Germer-Experiment In dem nach ihnen benannten Experiment richteten Clinton Davisson und Lester Germer einen Strahl von Elektronen senkrecht auf die Oberfläche eines Nickel-Kristalls und beobachteten die Beugung der Elektronen an der Oberfläche in Abhängigkeit vom Winkel. a) Wie groß ist die Wellenlänge der Elektronen, wenn sie durch die Spannung Ue = 54 V beschleunigt werden? b) Unter welchen Winkeln gegenüber der Senkrechten treten Intensitätsmaxima in der beobachteten Beugung auf? c) Welcher Wert ergibt sich für die Gitterkonstante des Nickel-Kristalls, wenn bei der angegebenen Beschleunigungsspannung ein Beugungsmaximum bei φ = 50◦ auftritt? d) Viele bedeutenden Entdeckungen geschehen mehr oder minder durch Zufall. Was wäre passiert, wenn Davisson und Germer die Beschleunigungsspannung Ue < 30 V gewählt hätten? —————————————————————————————————————————– Die Übungsaufgaben finden Sie auch im Internet unter der URL: http://www-ekp.physik.uni-karlsruhe.de/~tkuhr/AKdPh 2
