Limit Preise und Räuberische Preise

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Lösungen zum Übungsblatt 13
Aufgabe 13.1: Limit Preise und Räuberische Preise:
a) Was ist der Unterschied von Limit-Preisen und Räuberischen Preisen?
-
Limit Pricing: niedrige Preise des Incumbents vor Markteintritt um Eintritt
abzuschrecken.
-
Predatory Pricing: niedrige Preise, um Konkurrenten aus dem Markt zu drängen. (Nach
Markteintritt)
b) Wie kann ein Unternehmen durch Limit-Preise Marktzutritt verhindern? Unterscheiden Sie
bei der Erklärung, über welche Variable asymmetrische Information besteht.
1. Asymmetrische Information über die Kosten des etablierten Unternehmens: niedrige Preise
signalisieren niedrige Kosten und damit harten Wettbewerb
-
Entweder: niedriger Preis vermittelt keine neue Information, Pooling-GG, dann kein
Marktzutritt, wenn anfängliche beliefs niedrige Kosten des Monopolisten plausibel scheinen
lassen
-
Wohlfahrtswirkung unklar: zwar niedrigere Kosten, aber kein Zutritt
-
Oder: niedriger Preis zeigt, dass Monopolist mit Sicherheit niedrige Kosten hat,
Separierendes GG, kein Marktzutritt bei niedrigen Preisen, Marktzutritt bei hohen Preisen
-
Wohlfahrtswirkung positiv: Marktzutritt wie unter symmetrischer Information, aber bei
niedrigen Kosten niedrigere Preise
2. Auch der Marktzutreter kennt seine eigenen Kosten nicht: hohe Preise sollen dann
signalisieren, dass auf diesem Markt sehr hohe Kosten herrschen
c) Wie kann ein Unternehmen seine Marktmacht ausnutzen, um über räuberische Preise den
Wettbewerb zu behindern?
-
Abschrecken von Markteintritt in weiteren Märkten bei Preiskampf nach Markteintritt in
einem Markt (Milgrom und Roberts 1982)
-
Konkurrenten mit kleineren Kreditreserven müssen den Markt verlassen (Telser,
Fudenberg/Tirole: Long Purse)
-
Verluste der Konkurrenten begrenzen deren Kreditrahmen, so dass sie vom Markt
verschwinden werden (Bolton/Scharfstein: Finanzierung und Agency-Probleme, nur
Gewinn ist Signal für Kreditgeber)
-
Räuberische Preise nur lohnen, wenn tatsächlich Marktaustritt erfolgt und die Preise später
wieder erhöht werden können!
d) Durch welche Tests können in der Realität räuberische Preise festgestellt werden?
-
Indiz: Fallende Preise nach Markteintritt (können aber auch Folge des Wettbewerbs sein)
-
Areeda/Turner: Preis unterhalb der durchschnittlichen variablen Kosten
-
Joskow/Klevorik: Zwei-Stufen-Test:
1. Marktmacht vorhanden? (Aussicht auf Erfolg bei Predatory Pricing?)
2. Preis unter durchschnittlich totalen Kosten
2
Lösung zu Aufgabe 13.2
(a) Beachten Sie, dass die Ressourcen von Firma 2 gerade unterhalb 2 F liegen. Folglich muss
Firma 1, wenn sie Firma 2 aus dem Markt drängen möchte, dieser nur einen Verlust in Höhe von F
zufügen. Firma 2 verfügt dann lediglich über Ressourcen in Höhe von F-ε und sie muss den Markt
verlassen, da sie die quasifixen Kosten zu Beginn von Periode 2 nicht bezahlen kann.
Der Gewinn von Firma 2 pro Periode ist gegeben durch: π 2 = (1 − q 2 − q1 − c 2 )q 2 − F .
Ihre Reaktionsfunktion ist gegeben durch: q 2 (q1 ) =
(1 − q1 − c 2 )
.
2
Damit π 2 = − F muss (1 − q 2 (q1 ) − q1 − c 2 )q 2 (q1 ) = 0 gelten. Auflösen nach q1 ergibt: q1 = 1 − c 2 .
Falls Firma 1 in Periode 1 q1 = 1 − c 2 produziert, wird Firma 2 keinen Output produzieren, einen
Verlust von -F erleidet und somit den Markt verlassen müssen.
(b) Die Frage ist, ob es sich für Firma 1 lohnt in Periode 1 einen räuberischen Preis zu setzen. Falls
Firma 1 in P1 keinen räuberischen Preis setzt, dann werden beide Unternehmen in beiden Perioden
im Cournot-Wettbewerb miteinander stehen. Mit den Reaktionsfunktionen
q 2 (q1 ) =
(1 − q1 − c 2 )
2
Und aus Analogiegründen
q1 (q 2 ) =
(1 − q 2 − c1 )
2
Ergeben sich im Nash-GG die Mengen (durch Einsetzen):
C
q1 =
1 1
2
1 1
2
C
+ c 2 − c1 und q 2 = + c1 − c 2
3 3
3
3 3
3
Î Q=
2 1
1
1 1
1
− c1 − c 2 und p = + c 2 + c1
3 3
3
3 3
3
1
3
2
3
1
3
π 1C = ( − c1 + c 2 ) 2 − F
Wenn aber Firma 1 q1 = 1 − c 2 Einheiten zu einem Preis von p = c 2 < c1 verkauft, würde sie selber
einen Verlust von π 1R = −(c1 − c 2 )(1 − c 2 ) − F erleiden, würde so aber den Marktaustritt des Rivalen
herbeiführen und in der folgenden Periode als Monopolist agieren (beachten Sie, dass mit
c 2 < c1 < 1 der Verlust von Firma 1 nie höher als F + 1 ist).
Gewinnmaximierung als Monopolist:
π 1 M = (1 − q1 − c1 )q1
∂π 1
= 1 − 2q1 − c1 = 0
∂q1
M
Î q1
M
=
(1 − c1 ) 2
(1 − c1 )
1 + c1
M
; pM =
; π1 =
−F
2
2
4
3
Somit würde Firma 1 durch setzten eines räuberischen Preises in Periode 1 einen Gesamtgewinn
(1 − c1 ) 2
R
M
von ∑ π 1 = π 1 + π 1 = −(c1 − c 2 )(1 − c 2 ) − F +
− F erzielen. Falls sie einen Markteintritt
4
zulässt, würden die Firmen in beiden Perioden im Cournotwettbewerb stehen und der
1 2
1
C
Gesamtgewinn von Firma 1 würde sich auf 2π 1 = 2( − c1 + c 2 ) 2 − 2 F belaufen.
3 3
3
Vergleich der beiden Gesamtgewinne ergibt:
2
(1 − 2c1 + c 2 )2 − 2 F = (1 − c1 ) + (1 − c 2 )(c2 − c1 ) − 2 F
9
4
8
(1 − 2c1 + c2 )2 = (1 − c1 )2 + 4(1 − c 2 )(c2 − c1 )
9
8
1 − 2c1 + c 2 − 2c1 + 4c12 − 2c1c 2 + c 2 − 2c1c 2 + c 22 = 1 − 2c1 + c12 + 4c 2 − 4c1 − 4c 22 + 4c 2 c1
9
8
1 − 4c1 + 2c 2 + 4c12 − 4c1c 2 + c 22 = 1 − 6c1 − 4c 22 + 4c 2 + 4c 2 c1 + c12
9
8 − 32c1 + 16c 2 + 32c12 − 32c1c 2 + 8c 22 = 9 − 54c1 − 36c 22 + 36c 2 + 36c 2 c1 + 9c12
2
(
)
(
)
23c12 + c1 (22 − 68c 2 ) + 44c 22 − 20c 2 − 1 = 0
c1,1 / 2 =
− (22 − 68c2 ) ± (22 − 68c 2 )2 − 4 ⋅ 23 ⋅ (44c 2 2 − 20c 2 − 1)
2 ⋅ 23
Betrachte nur die Wurzel:
∗
484 − 2992c2 + 4624c 2 2 − 4048c 2 2 + 1840c2 + 92 = 576 − 1152c 2 + 576 = (24 − 24c 2 )2 = (24 − 24c 2 )
* binomische Formel rückwärts
c1,1 / 2 =
− 22 + 68c 2 ± (24 − 24c2 )
46
Lösen nach c1:
22
1
c2 +
23
23
= 2c 2 − 1 = c 2 + (c 2 − 1)
123
c1,1 =
c1, 2
<0
c1, 2 kann kein Ergebnis sein, da mit c 2 < 1 Widerspruch zu c1 > c 2 .
Für c1 <
1
(1 + 22c 2 ) lohnt sich räuberischer Preis für Firma 1.
23