B1 Komplexaufgaben – Messungen im Freien

Messungen im Freien
Ein Grundstück hat die Form eines unregelmäßigen Vierecks.
a = 125 m b = 140 m c = 185 m d = 65 m  = 72,50
a) Fertige eine maßstabsgetreue Zeichnung (1:2000) an.
b)
Berechne die Diagonale f.
f2 = a2 + d2 –2*a*d*cos
f2 = 14963,53076
f = 122,3255115 m (122,33 m)
c)
Berechne den Winkel .
f2 = c2 +b2 –2*c*b*cos  cos  
cos / cos-1

f
 c2  b2
 2cb
2
d)
Berechne die Winkel ABD und CBD.
sin  1 sin 

d
f
sin1 = 30,449301150
sin1 = 30,450
sin  2 sin 

c
f
sin2 = 89,385367770
sin2 = 89,390
e)
Berechne die Fläche des Grundstücks.
A1 = 0,5●a●d●sin =3874,475112 m2
A2 = 0,5●a●d●sin =8562,293123 m2
Ag = 12436,76824 m2
f)
Der m2 Preis beträgt ohne Mehrwertsteuer 8,50 €. Berechne den Kaufpreis.
P = Ag ● Preis/ m2
( Nettopreis)
P = 105712,53 €
PE = P + 19%
(Kaufpreis)
PE = 105712,53 € ● 1,19
PE = 125797,91 €