Grundlagen Zentrifugation

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Grundlagen Zentrifugation
Thema: Mechanische Stofftrennung/Zentrifugation
1) Einleitung:
Die Zentrifugation ist als Methode heute weder aus dem Laboralltag, noch aus
dem Hausgebrauch mehr weg zu denken. Die Salatschleuder, die Wäscheschleuder, die Fruchtsaftzentrifuge oder diejenigen Zentrifugen zur Astronautenausbildung sind nur einige Anwendungsbeispiele.
Bei der Zentrifugation als Trennverfahren ist die Wirkweise bedingt durch den
Dichteunterschied verschiedener Stoffe. Besitzt ein Feststoff in einer Suspension
eine geringere Dichte als die Flüssigkeit, so schwimmt er oben auf. Ist seine
Dichte höher, so setzt er sich ab. [1]
Begriffserklärungen:
Suspension beschreibt Feststoffe, die fein in einer Flüssigkeit
aufgeschlämmt sind. [1]
Durch eine kontrollierte
Drehbewegung um eine
Drehachse im Mittelpunkt
können in einer Zentrifuge
enorme Kräfte entstehen.
Diese Kräfte macht man sich
zu Nutze um bei flüssigen
Gemischen Trenneffekte zu
erzielen.
Abbildung 1: Prinzip einer Zentrifuge
2) Grundlagen:
2.1 Exkurs Bezugssysteme (Inertialsystem)
Zur Erläuterung der bei der Zentrifugation auftretenden Prinzipien arbeiten wir
im Folgenden mit zwei Sichtweisen. Die eine Sichtweise ist die einer Person, die
auf die Zentrifuge drauf schaut, also von einem äußeren Bezugssystem aus. Die
weitere „Sichtweise“ ist die eines Teilchens innerhalb eines Zentrifugenröhrchens in der Zentrifuge, also aus einem inneren Bezugssystem heraus. Behält ein Körper ohne äußere Einwirkung seinen Bewegungszustand (z.B. Geschwindigkeit oder Ruhe) bei, so spricht man von dem Bezugssystem als Inertialsystem. In unserem Fall definieren wir das System der beobachtenden Person im
Labor als Inertialsystem.
Inneres Bezugssystem: Kräfte wirken definitionsgemäß immer von einem Körper
auf einen anderen und sind abhängig von deren Massen. Teilchen mit größerer
Masse werden also von der dargestellten Zentrifugalkraft FZ stärker beeinflusst
wodurch ein Trenneffekt entsteht. Auf das Teilchen wirkt augenscheinlich eine
Kraft, welche dazu führt, dass es sich in seinem eigenen Bezugssystem, dem
Zentrifugenröhrchen, nach außen bzw. unten weg bewegt. Es existiert jedoch
kein Körper, der diese Kraft auf das Teilchen ausübt. Daher spricht man bei der
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Abbildung 2: Bezugssysteme
Abbildung 3: Bewegung des Teilchens im inneren Bezugssystem.
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Zentrifugalkraft auch von einer scheinbar wirkenden Kraft, also von einer
Scheinkraft.
Äußeres Bezugssystem: Das Teilchen, wie jeder Körper, ist von Natur aus träge.
Das bedeutet ohne die Einwirkung einer Kraft würde sich das Teilchen samt dem
Zentrifugenröhrchen radial in Richtung des Geschwindigkeitsvektors v weg bewegen.
Erstes newton’sches Gesetz: „Ein Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der
gleichförmigen Translation, sofern er nicht durch einwirkende Kräfte zur Änderung seines Zustands gezwungen wird. [3]“
Nun ist das Röhrchen, in welchem sich das Teilchen befindet, aber mit der Zentrifuge in Form des Zentrifugenrotors verankert. Dies führt dazu, dass das Teilchen sich nicht wie es möchte, geradlinig weiter bewegen kann, sondern es wird
durch die Grenzen des Zentrifugenröhrchens beschränkt. Das Zentrifugenröhrchen wirkt also eine Kraft auf das Teilchen aus. Diese Kraft, Zentripetalkraft oder Radialkraft FR genannt, ist betragsmäßig gleich groß und steht senkrecht auf der Geschwindigkeit, also zum Mittelpunkt des Krümmungskreises hin
ausgerichtet. In jedem Moment, in dem sich also die Zentrifuge ein Stück weiter
dreht, und das Teilchen die Kreisbahn aufgrund seiner Trägheit verlassen möchte, wird es erneut durch die Rotorstellung und somit die Stellung des Zentrifugenröhrchens begrenzt und erneut auf die Kreisbahn gezwungen. Die Bewegung
des Teilchens folgt nun den newton‘schen Gesetzen:
Drittes newton‘sches Gesetz: „Kräfte treten immer paarweise auf. Übt ein Körper
A auf einen anderen Körper B eine Kraft aus (actio), so wirkt eine gleich große,
aber entgegen gerichtete Kraft von Körper B auf Körper A (reactio). [3]“
Abbildung 4: Bewegung des
Teilchens im äußeren Bezugssystem.
Zusammenhang:
F=m*
Somit wirkt das Teilchen eine Kraft, die der Radialkraft entgegenwirkt, also nach
aussen, auf das Zentrifugenröhrchen aus. Eben dieser Kraft folgt die Bewegung
des Teilchens laut Newton zum äusseren Rand des Zentrifugenröhrchens hin[2].
Zweites newton’sches Gesetz: „Die Änderung der Bewegung einer Masse ist der
Einwirkung der bewegenden Kraft proportional und geschieht nach der Richtung
derjenigen geraden Linie, nach welcher jene Kraft wirkt. [3]“
Wie stark nun die auf das Teilchen wirkende Kraft ist, hängt von der Masse m
der Teilchen, sowie deren Geschwindigkeit v und zu Letzt dem Abstand vom
Drehmittelpunkt, also dem Radius r ab. Um dies weiter zu erläutern widmen wir
uns vergleichend der Gewichtskraft FG.
Die Gewichtskraft ist abhängig von der Masse des Körpers, sowie dem vorherrschenden Ortsfaktor g. Dieser Ortsfaktor, auch Erdbeschleunigung genannt, beschreibt die Beschleunigung, die ein Körper im freien Fall erfährt. Aufgrund der
Erdrotation und der Abstände der Pole sowie des Äquators zum Erdmittelpunkt,
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Gewichtskraft: FG = m * g
Ortsfaktor: g = 9,81
Grundgleichung der Mechanik:
F=m*a
Da a =
Zentrifugalkraft: FZ = m * oder
FZ = m * aZ
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herrscht an den Polen ein geringfügig höherer Ortsfaktor vor als am Äquator. Bei
Zentrifugen macht man sich dieses Prinzip zu Nutze und wendet es auf die Zentrifugalkraft an. Zurückzuführen ist der Zusammenhang auf die Grundgleichung
der Mechanik. So wie die Gewichtskraft von der Erdbeschleunigung g abhängt,
hängt die Zentrifugalkraft von der Zentrifugalbeschleunigung aZ ab. Eine Beschleunigung beschreibt den Quotient aus Geschwindigkeit und Weg, oder, in
diesem Fall der Kreisbahn, des Radius.
Der Radius bei der Zentrifugation ist jeweils vom verwendeten Zentrifugenrotor
abhängig, in welchem die Proben verankert werden. Dieser Rotor, und somit
auch dessen Radius, ist je nach Hersteller, Zentrifuge und Verwendungszweck
stark unterschiedlich. Da in den verschiedenen Laboren jeweils unterschiedliche
Zentrifugen stehen können, musste man sich auf etwas einigen, um zu gewährleisten, dass Angaben verschiedener Zentrifugen ineinander umgerechnet werden können. Man einigte sich hierbei auf einen Vergleich zur Gewichtskraft FG.
Als vergleichbare Zahl wurde die „Schleuderziffer“ oder „Relative Zentrifugenbeschleunigung (RZB, engl. rcf = relative centrifuge force) eingeführt, welche als
Vielfaches der Erdbeschleunigung definiert wird. Das heißt, man spricht dann
beispielsweise von „Zehn mal g“ oder „200 x g“. Diese Angabe ist also universell
und kann für jede Anwendung auf die jeweilige Zentrifuge umgerechnet werden.
Moderne Zentrifugen lassen es zu, sowohl die Drehzahl oder auch die RZB direkt
einzuprogrammieren.[4]
2.2 Exkurs/Wiederholung Bogenmaß/Winkelgeschwindigkeit:
Kreisumfang:
Das Bogenmaß ist, alternativ zur Angabe im Gradmaß eines Winkels, eine Möglichkeit einen Kreis zu beschreiben. Im Gradmaß entspricht eine vollständige
Kreisumrundung 360°, im Bogenmaß dagegen sind das 2* *rad. Das ergibt sich
aus dem Kreisumfang U und dessen Abhängigkeit vom Radius r. Um zu verdeutlichen, dass man im Bogenmaß rechnet wird die Einheit Radiant rad verwendet.
1 rad ist definiert als die Größe des Winkels, der bei einem Radius r einen Bogen
b gleicher Länge ergibt, also r = b. Daher gilt:
1 rad = =
Da 360° = 2* *rad (oder = 2* )
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*r
Winkelgeschwindigkeit:
ω=
Mathematischer Zusammenhang:
=1
Beide Angaben, sowohl die Wegstrecke auf dem Kreisbogen b als auch der Radius r sind Längenangaben in Meter; die Einheit kürzt sich somit weg. So etwas
nennt man dimensionslose Zahl.
und
U=2*
gilt weiterhin α =
, mit [α] = rad
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[5]
rad bezeichnet das Bogenmaß
und ist eigentlich eine dimensionslose Zahl, das bedeutet sie
wird ohne Einheit angegeben.
Sie trägt aber oft den Zusatz rad
oder Radiant um sie vom Winkel-Grad zu unterscheiden. Eine
korrekte Alternativschreibweise
für
ist also auch .
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Analog der Geschwindigkeit bei der geradlinigen Bewegung gibt es bei der Kreisbewegung auch die Bahngeschwindigkeit v auf der Kreisbahn. Sie beschreibt die
zurückgelegte Weglänge b eines Körpers auf der Kreisbahn in Abhängigkeit von
der Zeit. Für einen Umlauf im Kreis wird die Umlaufdauer T benötigt. Somit
ergibt sich für
V=
Der Term
ist unabhängig vom Radius und wird definiert als die Winkelge-
schwindigkeit ω (Omega). Sie beschreibt die Änderung des Winkels α und dafür
notwendigen Zeit. Die Einheit der Winkelgeschwindigkeit ist daher
.
Wir erhalten zusammenfassend hier also den Zusammenhang v = ω * r.[6, 7]
Herleitung - Zentrifugenformel:
Wir wissen nun aus 2.1 wie die Geschwindigkeit mit der Beschleunigung und
dem Weg zusammenhängt:
Gleichung 1: a =
Weiterhin kennen wir aus 2.2 die Zusammenhänge der Winkelgeschwindigkeit:
Gleichung 2: v = ω * r
Setzt man Gleichung 2 in Gleichung 1 ein, so folgt:
Gleichung 3: a =
oder a =
was sich zu a =
kürzen lässt.
also
mit a in ; r in m;
in
Die Winkelgeschwindigkeit ist wiederum abhängig von der Drehzahl n. Sie beschreibt die Anzahl der Umläufe und die dafür benötigte Zeit. (entsp. Frequenz f)
Gleichung 4:
mit n in
Setzt man die Gleichung 4 in die Gleichung 3 ein erhält man die Gleichung 5.
Gleichung 5:
Man definiert die relative Zentrifugalbeschleunigung (RZB) und setzt dazu wie in
Gleichung 6 beschrieben die obige Beschleunigung ins Verhältnis zur Erdbeschleunigung g (= 9,81 ).
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Gleichung 6: RZB =
Werden für die Formel SI-Einheiten verwendet, so ergibt sich
Gleichung 7:
= 4,024
* r * n² [5]
2.3 Grundlegende Aufgaben
2.3.1 Bestimme die Einheit der RZB, indem Du für den Radius und die Drehzahl
Werte (in SI-Einheiten) in Gleichung 5 einsetzt. Was stellst du fest?
2.3.2 Erläutere die Bedeutung der RZB in deinen Worten.
2.3.3 Für das einfachere Handling an den Laborzentrifugen wird der Radius
r in cm und die Drehzahl n in
angegeben. Rechne Gleichung 7 dementspre-
chend um.
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3) Material:
Bezeichnung
Zentrifuge mit Rotor (bis ca. 500 x g)
Zentrifugenröhrchen (z.B. 15 mL Falcon)
Backhefe
Saccharose/Haushaltszucker
Leitungswasser
Wiegeutensilien
(Wiegschale/Papier/Spatel)
Bechergläser
Magnetrührer
Magnetrührstab und –entferner
Glaspipette 10 mL mit Pipettierhilfe
Menge
1
4-6
1 Pck à 5-8 g pro Gruppe / Experiment
Ca. 50 g pro Versuchsreihe
10 mL pro Ansatz
2 pro Gruppe
5 pro Gruppe / Experiment
1-5 pro Gruppe / Experiment
Stab: 1 pro Becherglas; Entferner: 1
1 pro Gruppe
4) Vorbereitende Aufgaben:
4.1 Recherchiere und erkläre die Begriffe „Suspension“, „Lösung“ und „Emulsion“. Beschreibe wie man solche Gemische trennen kann.
4.2 Recherchiere den Begriff „Dichte“ und erkläre ihn. Beschreibe, wie sich die
Dichte von Flüssigkeiten wie z.B. homogenen Gemischen wie Lösungen leicht
bestimmen lässt.
4.3 Beim Zentrifugieren muss unbedingt darauf geachtet werden, die Proben
immer zu „tarieren“. Das bedeutet, es müssen gegenüberliegende Proben immer gleich schwer sein. Der Rotor darf nicht einseitig befüllt werden, während
die gegenüberliegenden Probenplätze leer sind. Warum ist das so? Schreibe eine
kurze Arbeitsanweisung zum Tarieren unter Nennung wichtiger Hinweise.
Sicherheitshinweis!
Lasse deine Anweisung in jedem
Fall vorher von deinem Lehrer
überprüfen und freigaben.
4.4 Eine Zellsuspension soll 3 min bei 2000 x g zentrifugiert werden. Der maximale Radius des Zentrifugenrotors sei 105 mm. Berechne die Umdrehungszahl
die es einzustellen gilt.
4.5 Recherchiere und erkläre den Begriff „Dichtegradient“. Gehe hierbei auf die
Abgrenzung von kontinuierlichem zu diskontinuierlichem Gradient ein. Nenne
jeweils Anwendungsgebiete.
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5) Durchführung:
Im folgen soll ein Versuch durchgeführt werden, der zeigt welchen Einfluss die
Dichte verschiedener Gemische auf ihre Trennung hat.

Recherchiere die Löslichkeitsgrenze von Saccharose und erstelle eine
Zuckerlösungen nahe dieser Grenze (knapp darunter) mit jeweils 10 mL
Wasser

Erstelle eine Hefesuspensionen von etwa 3 g auf 20 mL im Ansatz

Die Lösungs- bzw. Suspensionsansätze sollen jeweils ca. 5 – 10 min mit
dem Magnetrührer gerührt werden.

Bestimme die Dichten der Zuckerlösung und vergleiche sie mit dem
Literaturwert der Dichte von Wasser. Notiere deine Erwartungen.

Fülle pro Zentrifugengefäß 5 mL Zuckerlösung (Probe a), bzw. 1x zum
Vergleich 5 mL Leitungswasser (Probe b), in ein Zentrifugenröhrchen
und überschichte dieses vorsichtig mit je 5 mL Hefesuspension. Beide
Proben haben somit ein Gesamtvolumen von 10 mL.

Beschreibe die angesetzten Proben vor der Zentrifugation

Tariere die Zentrifugationsgefäße (siehe Arbeitsanweisung – Sicherheit!)

Ermittle die Zentrifugationsgeschwindigkeit, bei der sich bei beiden Proben eine deutliche Trennung der Gemische einstellt. Beginne dabei mit
Sicherheitshinweise beachten!
niedrigen Drehzahlen, steigere diese und dokumentiere. Zentrifugiere
jeweils 1 min lang.
6)
Literatur:
[1] W. Asselborn, M. Jäckel, Dr. K. T. Risch, Chemie heute SI, Schroedel, 2004
[2] T. Appel, Dr. B. Bühler, R. Kastner, G. March, B. Petersen, Neubearbeitet: U. Gutjahr, T. Höfer,
F. Karsten, J. Maier, A. Mittag, H. Welker, M. Wolf , Spektrum Physik 2, , Ernst Klett Verlag GmbH,
Stuttgart 2007, 1. Auflage
[3] http://de.wikipedia.org/wiki/Newtonsche_Gesetze, (letzter Zugriff: 23.01.2013)
[4] Gerhard Richter, Praktische Biochemie – Grundlagen und Techniken, Georg Thieme Verlag (2003)
[5] http://de.wikipedia.org/wiki/Radiant_%28Einheit%29, (letzter Zugriff: 28.01.2013)
[6] W. Bredthauer, K. G. Bruns, M. Grote, G. Klar, Prof. Dr. W. Müller, K. Niemann, J. Reimers, U.
Schlobinski-Voigt, M. Schmidt, Prof. Dr. W. Theis, P. Wessels, P. Wojke, Impulse Physik 2, Ernst
Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2007, 1. Auflage
[7] http://de.wikipedia.org/wiki/Bogenmaß, (letzter Zugriff: 23.11.2013)
[8] W. Eisner, P. Gietz, A. Justus, K. Laitenberger, H. Nickolay, W. Schierle, B. Schmidt, M. Sternberg, elemente chemie 1, Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2007, 1. Auflage
[9] http://www.wasser-wissen.de/abwasserlexikon/s/saeurespaltung.htm,
(letzter Zugriff: 14.01.2013)
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Kurzbeschreibung: Durch die Zentrifugation von Stoffgemischen, Hefesuspension und Zuckerlösung, wird experimentell veranschaulicht, dass diese Stoffgemische aufgrund der Dichte getrennt werden können.
Lernziel: Grundlagen Stoffgemische, mechanische Trennverfahren, Zentrifugation in Theorie und Praxis, Fachbegriffe
Versuchsdauer: Vorbereitende Aufgaben und Berechnungen zu den
Reagenzienansätzen vorher als Hausaufgabe oder in der Stunde vor dem Versuch bearbeiten lassen.
Dauer des Experiments: ca. 1 Doppelstunde
Grundlegende Aufgaben
2.3.1 Bestimme die Einheit der RZB, indem Du für den Radius und die Drehzahl
Werte (in SI-Einheiten) in Gleichung 5 einsetzt. Was stellst Du fest?
Annahme: r = 1 m; n =
2
Gleichung 5.1:
Die Zahl hat keine Einheit. So etwas nennt man eine dimensionslose Zahl.
2.3.2 Die RZB ist eine dimensionslose Kenngröße, die es erlaubt, trotz unterschiedlichen Zentrifugenrotoren, -radien und Herstellern, gleichstarke Zentrifugenfelder zu erzeugen.
2.3.3 Für das einfachere Handling an den Laborzentrifugen wird der Radius r in
cm und die Drehzahl n in
angegeben. Rechne Gleichung 7 dementsprechend
um.
Gleichung 5.2:
0,0000112 * r * n
1,12 *
* r * n²
Vorbereitende Aufgaben:
4.1 Recherchiere und erkläre die Begriffe „Suspension“, „Lösung“ und „Emulsion“. Bringe Ansätze zur Trennung solcher Gemische.
Durch den Begriff Suspension wird ein heterogenes Stoffgemisch aus fein verteilten Festkörpern in einer Flüssigkeit beschrieben. Dabei lösen oder verbinden sich
die Stoffe chemisch nicht oder kaum ineinander oder miteinander. Sie tendieren
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zur Phasentrennung und Sedimentation. Möglichkeit zur Trennung durch Zentrifugation. [1]
Der Begriff Lösung beschreibt ein homogenes flüssiges Gemisch aus mindestens
zwei Stoffen. Das Lösungsmittel (Solvens) ist dabei in der Regel zum größten Teil
flüssig oder fest. Der gelösten Stoffe (Solute) können aus einem oder mehreren
gelösten flüssigen, gasförmigen oder festen Stoffen bestehen. Lösungen sind bis
zur so genannten Löslichkeitsgrenze als solche nicht erkennbar, denn sie bilden
keine Phasengrenze aus. Wird dagegen das Solut über seine Löslichkeitsgrenze
hinaus dosiert, so bildet sich ein Bodensatz aus. Beispiel einer Ausnahme: Ethanol
besitzt in Wasser keine Löslichkeitsgrenze, sie lassen sich also in jedem Verhältnis
ineinander lösen. Möglichkeit zur Trennung durch Destillation und Kondensation.[1]
Eine Emulsion ist in der Regel eine milchige, trübe Flüssigkeit. Es handelt sich dabei um ein Gemisch von Flüssigkeiten, die sich normalerweise nicht mischen lassen (wie z.B. Salatsoße = Gemisch aus Wasser und Öl). Lässt man eine solche
Emulsion eine Weile stehen, so trennt sie sich von alleine wieder. Um eine Emulsion aus einem Öl-Wasser-Gemisch zu erstellen muss man durch intensives Mischen, beispielsweise durch einen Schneebesen oder einen Mixer, die
Tröpfchengröße im Gemisch verkleinern. Im Anschluss werden sogenannte
Emulgatoren oder Tenside hinzugegeben, die das erneute Zusammenfließen der
Tröpfchen verhindern sollen. Es gibt aber auch Emulsionen, bei denen es zu keiner sichtbaren Entmischung kommt, wie zum Beispiel bei der Milch. Diese besitzt
natürliche Emulgatoren, die dem Trennen des Gemisches entgegen wirken.
Emulgatoren, sind Lipide (biol.). Sie besitzen einen hydrophilen und einen hydrophoben (=lipophil) Teil. Dadurch binden die Tenside mit ihrem hydrophilen Teil an
Wassermoleküle und mit ihrem lipophilen Teil an Öl- oder Fettmoleküle. Somit
wird auch die Viskosität des Gemisches erhöht, was die Bewegungsfreiheit der
Moleküle einschränkt und der Entmischung entgegen wirkt. [8]
Die Trennung von Emulsionen ist abhängig vom verwendeten Emulgator. Wurde
kein Emulgator verwendet, trennen sich die Phasen mit der Zeit von alleine. Zur
Trennung trotz Emulgatoren wird beispielsweise die Säurespaltung oder Salzspaltung verwendet. Hierbei wird durch die Zugabe von z.B. Salzsäure die Oberflächenladung der Öltröpfchen neutralisiert. Die Tröpfchen stoßen sich dann nicht
mehr so stark ab, können aufeinander zu wandern und sich vereinigen. So bilden
sich aus in Wasser gelösten Öltröpfchen wieder eine wässrige Phase und eine ölige Phase aus. Diese können über einen Scheidetrichter voneinander getrennt
werden.[9]
4.2 Recherchiere den Begriff „Dichte“ und erkläre ihn. Beschreibe, wie sich die
Dichte von Flüssigkeiten leicht bestimmen lässt.
Die Dichte beschreibt eine von Form und Größe unabhängige Materialeigenschaft. Sie setzt sich zusammen aus dem Quotient der Masse und des Volumens
eines Körpers – also Dichte (rho)
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. Die Dichte einer homogenen Lösung
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lässt sich im Labor bestimmen, indem ein Gefäß tariert wird, ein definiertes Volumen an Flüssigkeit in das Gefäß gegeben wird, und anschließend die gemessene Masse dazu ins Verhältnis gesetzt wird. Möchte man die Dichte eines Feststoffes bestimmen, so kann man ihn zunächst wiegen um seine Masse zu ermitteln.
Taucht man ihn anschließend in ein mit Flüssigkeit gefülltes Messgefäß, z.B.
Messzylinder, oder erstellt eine Suspension, so kann man durch das verdrängte
Volumen Rückschlüsse auf das Volumen des Feststoffes ziehen.[8]
4.3 Beim Zentrifugieren muss unbedingt darauf geachtet werden, die Proben
immer zu „tarieren“. Das bedeutet, es müssen gegenüberliegende Proben immer gleich schwer sein. Der Rotor darf nicht einseitig befüllt werden, während
die gegenüberliegenden Probenplätze leer sind. Warum ist das so? Schreibe eine
kurze Arbeitsanweisung zum Tarieren unter Nennung wichtiger Hinweise.
Es können Unwuchten auftreten. Unwuchten bei Zentrifugen sind sehr gefährlich.
Sie können nicht nur zu erhöhten Verschleiß führen, sondern auch den Rotor und
die Zentrifuge beschädigen.
Arbeitsanweisung:




Die zu zentrifugierenden Proben samt Gefäß (z.B. Reagenzglas) zunächst
wiegen. Ist ein weiteres Probengefäß gleich schwer, so kann es gegenüber im Rotor positioniert werden, und ist tariert.
Falls kein gleich schweres Probengefäß zu Hand ist, nimm ein identisches, leeres Probengefäß und fülle es mit Wasser
Achte dabei nicht auf den Füllstand, sondern auf das Gewicht des Probengefäßes! (Eine Lösung aus einem in Flüssigkeit gelösten Feststoff ist
schwerer, als die Flüssigkeit gleichen Volumens!)
Kann mit einem Probengefäß aufgrund mangelnder Füllmenge kein tariertes Pendant generiert werden, so ist die Zentrifugationsprobe in zwei
oder mehr Probegefäße zu verteilen, welche jeweils tariert werden müssen.
Bevor die Schüler mit der Zentrifuge arbeiten, ist unbedingt
sicher zu stellen, dass sie die
Sicherheitsrichtlinien einhalten
um weder sich zu gefährden,
noch die Zentrifuge zu beschädigen!
4.4 Eine Zellsuspension soll 3 min bei 2000 x g zentrifugiert werden. Der maximale Radius des Zentrifugenrotors sei 105 mm. Berechne die Umdrehungszahl
die es einzustellen gilt.
Gegeben: RZB = 2000 x g; r = 105 mm; Gesucht: n = ?
RZB
n²
n
n
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= 4123,93 ≈ 4124
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Daraus folgt: Je nach Einstellungsmöglichkeit der Zentrifuge muss eine Drehzahl von etwa 4100 bis 4200
eingestellt werden.
4.5 Recherchiere und erkläre den Begriff „Dichtegradient“. Gehe hierbei auf die
Abgrenzung von kontinuierlichem zu diskontinuierlichem Gradient ein. Nenne
jeweils Anwendungsgebiete.
Der Dichtegradient beschreibt eine von unten nach oben schwächer konzentrierte Lösung. Vom kontinuierlichen Gradienten spricht man bei einem fließenden
Übergang zwischen den jeweiligen Konzentrationen. Der diskontinuierliche Gradient wird dagegen aus unterschiedlich dichten Lösungen hergestellt, sodass sich
zwischen den jeweiligen Konzentrationen harte Grenzen ausbilden. Durch solche
Gradienten werden in molekularbiologischen Arbeiten beispielsweise Zellbestandteile, oder auch DNA oder RNA in Form von Banden, voneinander getrennt.[5]
Abbildung 5: Vergleich zwischen kontinuierlichem und diskontinuierlichem Dichtegradient [5]
Definitionen für Schüler bei Unklarheiten:
Homogenes Gemisch: Das Stoffgemisch erscheint einheitlich und es lassen sich
keine unterschiedlichen Bestandteile erkennen
Heterogenes Gemisch: (ggt. homogenes Gemisch) Uneinheitliches Gemisch - erkennbar durch Schichten in Feststoffen sowie Teilchen oder Phasen in Flüssigkeiten.
Phase/Phasentrennung: Öl auf Wasser bildet eine Grenzphase aus, Milch in Kaffee nicht
Beispiel für Tensid: Spülmittel; „Brechen der Emulsion“: durch Zusammenfließen
von Tröpfchen zu größeren Tröpfchen wird die Grenzfläche zwischen den Phasen verringert
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Durchführung/Beobachtung:
Die Löslichkeitsgrenze für Saccharose in Wasser liegt bei 1970
bei 20 °C. Das
heißt auf 10 mL Wasser lösen sich maximal 19,7 g Zucker.
Beispiel Dichtebestimmungen:
15 g Zucker werden in 10 mL Wasser gelöst. Tariert man einen Messzylinder
(50 mL) so kann man die Masse der Lösung bestimmen. Sie beträgt hier etwa
23,63 g. Am Meniskus des Messzylinders oder mittels 25 mL Messpipette lässt
sich ein ungefähres Volumen von 19 mL ablesen. Dadurch ergibt sich eine Dichte
der Zuckerlösung von etwa 1,24
.
Abhängig von der Dichte der Hefezellen wäre zu erwarten, dass die Hefezellen
sich nach dem Zentrifugationsschritt oberhalb der Zuckerlösung befinden.
Hinweis: Als Vergleichsprobe mit Wasser kann stattdessen auch eine geringer
konzentriere Zuckerlösung verwendet werden. Wenn 5 g Zucker in 10 mL Wasser
gelöst ergibt sich in etwa eine Masse von 14,28 g sowie ein Volumen von 12,5 mL
und somit eine Dichte der Zuckerlösung von etwa 1,14
.
Abbildung 6: Zentrifugationsergebnisse nach jeweils 1 min Zentrifugationsdauer; Stammlösungen:
3 g Hefen in 20 mL Leitungswasser suspendiert; ρ (Zuckerlösung) = 1,24 g/mL; Einsatzmengen:
schwarz hinterlegt = je 5 mL Wasser + 5 mL Hefesuspension; weiß hinterlegt = je 5 mL Zuckerlösung
+ 5 mL Hefesuspension.
Bereits in der Nullprobe lässt sich ein deutlicher Unterschied feststellen. Während
im ersten Zentrifugenröhrchen sich durch die Zugabe von Wasser zur Hefesuspension lediglich eine verdünnte Hefesuspension ergibt, die gleichmäßig aufgeschlämmt erscheint, zeigt die zweite Probe bereits eine deutliche Phasentrennung
zwischen Zuckerlösung und Hefesuspension. Nach einer Zentrifugationsdauer von
1 min und einer Beschleunigung von 27 x g (hier entsprechend 500 Upm) ist bereits ein leichter Satz in der verdünnten Hefesuspension erkennbar, während die
Probe mit der Zuckerlösung nach wie vor eine klare Phasentrennung zeigt. Beim
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Vergleich des dritten Probesatzes erscheint der Bodensatz der verdünnten Hefesuspension noch deutlicher, während bei der Hefesuspension mit der
Zuckerlösung kaum ein Unterschied zur vorangegangenen probe ersichtlich ist.
Der vierte Probensatz entsprechend 239 x g bzw. 1500 Upm lässt den Überstand
der Hefesuspension schon sehr klar erscheinen, während bei der Hefesuspension
mit Zuckerlösung lediglich eine Ansammlung von Hefe auf der Höhe der Phasengrenze erkennbar ist. Die Grenzen sind nach wie vor deutlich. Beim Probensatz
fünf entsprechend 426 x g bzw. 2000 Upm verändert sich die verdünnte Hefesuspension kaum noch, während die Hefesuspension auf der Zuckerlösung im oberen
Teil deutlich heller wirkt und die Hefeansammlung auf der Höhe der Phasengrenze
deutlicher hervorsticht. Der letzte Probensatz bei 665 x g entsprechend 2500 Upm
zeigt wieder bei der verdünnten Hefesuspension kaum eine Änderung. Die Hefesuspension auf der Zuckerlösung hingegen ist ihrerseits im oberen Teil relativ klar.
Hierbei handelt es sich um den Flüssigkeitsanteil der Suspension, also das Wasser.
Der Satz, sprich die Hefen, auf Höhe der Phasengrenze ist in etwa so groß, wie der
bei der verdünnten Hefesuspension.
Bezugsquellen:

Hefe; Zucker/Saccharose – gewöhnlicher Backhefe sowie Haushaltszucker
aus dem Supermarkt

Zentrifuge (falls nicht Vorhanden) – z.B. „Handzentrifuge“ von Hettichlab,
ca. 100 € + Rotor ca. 100 €; Auch erhältlich über Carl Roth GmbH,
WenkLabtec GmbH, Mercateo AG, Fleischhacker GmbH; Technische Daten: max. RCF: 1298; max. Drehzahl: 3000

Zentrifugenröhrchen passend zur Zentrifuge, z.B. Reagenzgläser oder
Falcontubes
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Herausgeber:
Technikinitiative NwT
Hochschule Furtwangen | Furtwangen University
Jakob-Kienzle-Str. 17
78054 Villingen-Schwenningen
http://technikinitiative-nwt.de/
[email protected]
Autor:
Erstellt:
B.Sc. David Ankele
Jan 2013
25.11.2014
V05-Dichtezentrifugation_toTest
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