Magnetresonanztomographie (MRT)

Magnetresonanztomographie (MRT)
Magnetresonanztomographie (MRT)
Prinzip
- aktiver Abbildungsvorgang durch Zuführung von Energie
(starkes konstantes Magnetfeld + elektromagnetische Pulse)
und
- passiver Abbildungsvorgang durch Ausnutzung körpereigener
Signale (Spin-Ensembles als Radiowellensender)
- unterschiedliche Magnetisierungsverteilung in den Geweben
des Körpers, abh. von Struktur, Funktion und Metabolismus
Magnetresonanztomographie (MRT)
• tomographische bildgebende Technik (wie CT, SPECT und PET)
(gr. tomos (τοµοσ) - Schnitt)
• MR-Scanner liefert multidimensionales Datenarray (Bild)
über räumliche Verteilung physikalischer Größen
- 2D Schnittbilder beliebiger Orientierung
- 3D Volumendatensätze
- 4D Bilder (räumlich-spektrale Verteilungen)
• MR-Signale kommen direkt aus dem Körper
“Emissions”-Tomographie; vgl. PET, SPECT
aber keine radioaktiven Substanzen notwendig!
Magnetresonanztomographie (MRT)
• MRT arbeitet im Radiofrequenzbereich
keine ionisierende Strahlung
• MRT-Bilder enthalten Fülle von Informationen
Grauwert des Bildpixels (Signalintensität) abhängig von:
Kernspindichte ?
Spin-Gitter-Relaxationszeit T1
Spin-Spin-Relaxationszeit T2
molekularer Bewegung (Fluß, Diffusion, Perfusion)
Suszeptibilität
chemische Verschiebung
Magnetresonanztomographie (MRT)
??
Magnetresonanztomographie (MRT)
Wellenlängen bei der MRT > 0,3 m
schlechte Ortsauflösung
Ansatz:
Überlagerung HF-Feld und ortsvariables magnetisches Gleichfeld
+
Ausnutzung der scharfen Resonanzabsorption magnetischer Kerne
im biologischen Gewebe (1H, 13C, 19F, 23Na, 31P)
Räumliche Zuordnung der Kernmagnetisierung
Magnetresonanztomographie (MRT)
Inhalt:
- geschichtlicher Überblick
- physikalische Grundlagen
klassisch, quantenmechanisch
- Grundlagen der MRT
vom Signal zum Bild, Meßtechnik
Kontrast, Auflösung, Signal-Rausch-Verhältnis
- Anwendungen
(Bildernachweis: Dössel, 2000; Morneburg, 1995; Siemens, Philips, Internet)
Magnetresonanztomographie (MRT)
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Magnetresonanztomographie (MRT)
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Magnetresonanztomographie (MRT)
Magnetresonanztomographie (MRT)
Historie
1946 Kernmagnetische Resonanz (NMR)
F. Bloch, W.W. Hansen, M. Packard. Phys Rev 69, 127, 1946
E.M. Purcell, H.C. Torrey, R.V. Pound. Phys Rev 69, 37, 1946
1950 E.L. Hahn: Spin echos. (Phys Rev 80, 580, 1950)
1950 – 1970 Anwendungen der NMR in Physik und Chemie zur
Strukturanalyse
1952 Nobelpreis an Bloch und Purcell
1970 Erstes Hirn-MRT (Meßzeit: 8 Std., Bildverarbeitung: 72 Std)
1971 R. Damadian: unterschiedliche NMR Relaxationszeiten für
Tumoren und gesundes Gewebe (MRT als Diagnosemethode)
Magnetresonanztomographie (MRT)
Historie
1973 P. Lauterbur: MRT-Bildgebung mit GradientenFeldern (Nature, 242, 190)
1975 R. Ernst: MRT mit Phasen- und Frequenzkodierung und
Verwendung der Fouriertransformation
1977 R. Damadian: erste Ganzkörperaufnahme
(Meßzeit: 4 Std, 45 min)
1977 P. Mansfield: Entwicklung Echo-Planar-Imaging (EPI)
1980 Edelstein et al.: Ganzkörperaufnahme mit Ernst-Technik
(Datenacquisition: 5 min./Schicht;
1986: 5 sec./Schicht)
ab 1980: erste kommerzielle MRT-Systeme
Magnetresonanztomographie (MRT)
Historie
1986 – 1989: Gradient Echo Imaging, NMR-Mikroskop
1990 Ogawa et al.: BOLD-Effekt
fMRT
1991 Nobelpreis an R. Ernst
1992 Kwong et al.: BOLD + neuronale Aktivität
2003 Nobelpreis an
P. Lauterbur und P. Mansfield
Routinemethode in Krankenbehandlung
ca. 60 Mio. Untersuchungen weltweit
> 25.000 Installationen weltweit
Magnetresonanztomographie (MRT)
klass. magn. Kreisel
Kompassnadel im Magnetfeld
Durch Messung des Drehmoments im homogenen Magnetfeld läßt
sich das magnetische Dipolmoment messen
B = magn. Induktion oder Kraftflussdichte!
H = Magnetfeld !
In der MRT-Literatur üblicherweise B = Magnetfeld
Magnetresonanztomographie (MRT)
klass. magn. Kreisel
Magnetisierung paramagnetischer und diamagnetischer Stoffe
diamagnetische Stoffe:
e- induzieren Abschirmstrom → B-Feld im Innern des Stoffes kleiner
paramagnetische Stoffe:
Ausrichtung der Elementarmagnete (e--Spins) im äußeren B-Feld
→ B-Feld im Innern des Stoffes größer
Vektorsumme aller magn. Momente in Volumenelement bezogen auf
Größe des Volumenelementes heißt Magnetisierung:
r
r dm
M=
dV
Ist ein Körper aus verschiedenen Materialien zusammengesetzt, gilt:
M = M(x,y,z)
Magnetresonanztomographie (MRT)
klass. magn. Kreisel
Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld
magnetischer Kreisel: rotierendes Objekt mit magn. Dipolmoment m
Präzession eines
magnetischen Kreisels
im B-Feld
Magnetresonanztomographie (MRT)
klass. magn. Kreisel
Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld
Laborsystem
um z-Achse rotierendes
Koordinatensystem
Magnetresonanztomographie (MRT)
klass. magn. Kreisel
Gradientenfelder (I)
Spezialfall eines inhomogenen Feldes BG, dessen z-Komponente
entlang einer vorgegebenen Richtung (x,y,z) linear variiert.
(Gradientenrichtung)
z-Gradientenfeld
BG,z = Gz.z
y-Gradientenfeld
BG,z = Gy.y
x-Gradientenfeld
BG,z = Gx.x
Magnetresonanztomographie (MRT)
klass. magn. Kreisel
Gradientenfelder (II)
sei Bz = B00 + Gz.z und B = (0,0,Bz) Feldgradient in z-Richtung
wegen: ω0 = γ.B = γ.B00 + γ.Gz.z = ω00 + γ.Gz.z
(mit ω0 = lokale Präzessionsfrequenz und
ω00 = Präzessionsfrequenz bei z = 0 = Tomographenzentrum)
folgt: Präzessions-Winkelgschwindigkeit ω0 lineare Fkt. von z
- alle Kreisel in x-y-Ebene präzidieren mit gleicher Winkelgeschw.
- in einem mit ω00 rotierenden Koordinatensystem laufen Kreisel mit
z > 0 vor und Kreisel mit z < 0 nach.
Magnetresonanztomographie (MRT)
Gradientenfelder (III)
Präzession im Gradientenfeld
ruhendes
Laborsystem
rotierendes
System
klass. magn. Kreisel
Magnetresonanztomographie (MRT)
klass. magn. Kreisel
Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld mit überlagertem
transversalen Wechselfeld (I)
zeitlich konstantes Feld Bz in z-Richtung und ein in x-y-Ebene
rotierendes Wechselfeld BT mit Frequenz ωT
transversale magnetische Wechselfelder:
Magnetresonanztomographie (MRT)
klass. magn. Kreisel
Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld mit überlagertem
transversalen Wechselfeld (II)
Additive Überlagerung von Bz und BT:
Ansicht von der Seite
Ansicht von oben
ruhendes Koordinatensystem
Magnetresonanztomographie (MRT)
klass. magn. Kreisel
Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld mit überlagertem
transversalen Wechselfeld (III)
Betrachte: ωT = ω0 = γ.Bz
(transversales Feld rotiert mit Präzessions-Winkelgeschwindigkeit)
→ Herausdrehen der Richtung des magn. Dipolmoments aus der
Ruhelage (z-Richtung) durch das rotierende Feld
Ansicht von der Seite
Ansicht von oben
magn. Dipolmoment
B = Bz + BT
Magnetresonanztomographie (MRT)
klass. magn. Kreisel
Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld mit überlagertem
transversalen Wechselfeld (IV)
Herausdrehen der Richtung des magn. Dipolmoments aus der
Ruhelage durch das rotierende Feld
ruhendes
Laborsystem
rotierendes
System
Magnetresonanztomographie (MRT)
klass. magn. Kreisel
Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld mit überlagertem
transversalen Wechselfeld (V)
- magnetisches Dipolmoment präzidiert um B = Bz + BT
- bei ωT = ω0:
Verstärkung der Phänomene „Präzession“ und „Wackeln durch BT“
- Präzession startet auch bei m0 || ez
- Länge von m0 bleibt konstant
- nach einer best. Zeit T90 liegt m in x-y-Ebene (auch wenn BT<< Bz)
- nach 2.T90 zeigt m in negative z-Richtung
Magnetresonanztomographie (MRT)
klass. magn. Kreisel
Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld mit überlagertem
transversalen Wechselfeld (Va)
90°-HF-Puls im ortsfesten und im
rotierenden Koordinatensystem
180°-HF-Puls im ortsfesten und im
rotierenden Koordinatensystem
Magnetresonanztomographie (MRT)
klass. magn. Kreisel
Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld mit überlagertem
transversalen Wechselfeld (VI)
Bewegungsgleichung für magn. Dipol:
r
r
r
dm' (t )
= γ ⋅ m' (t ) × BT
dt
Winkelgeschwindigkeit, mit der sich α vergrößert:
dα
T
m ⋅ BT ⋅ sin α
m
= − ⋅ BT = −γ ⋅ BT
ωF =
=−
=−
dt
L ⋅ sin α
L ⋅ sin α
L
⇒
ω F = γ ⋅ BT
α = γ ⋅ BT ⋅τ
(Konvention)
α = Flipwinkel
τ = Pulsdauer
BT = Amplitude des Wechselfelds
in x-Richtung
Magnetresonanztomographie (MRT)
klass. magn. Kreisel
Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld mit überlagertem
transversalen Wechselfeld (VII)
Signalerfassung (1):
Annahme:
- transversales Wechselfeld BT kippt magn. Moment (in z-Richtung)
in x-y-Ebene und wird dann abgeschaltet (Puls mit Dauer τ)
- ohne äußere Einwirkung rotiere magn. Moment in x-y-Ebene
Normalenrichtung der Antennenspule senkrecht auf z-Achse
Fluss proportional zur Querkomponente von m: mT
r
r dm
mit M =
dV
⇒
Φ mag ~ M T ⋅ cos(ω0t )
U ~ M T ⋅ ω0 ⋅ sin(ω0t )
Magnetresonanztomographie (MRT)
klass. magn. Kreisel
Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld mit überlagertem
transversalen Wechselfeld (VII)
Signalerfassung (2):
Induzierte Spannung in der Antenne ist HF-Signal mit Frequenz ω00
oder nahe ω00, falls Probe in einem Gradientenfeld
Messtechnik (Quadratur-Detektor):
Heruntermischen der Antennensignale mit einem HF-Signal der
Frequenz ω00 (Präzessionsfrequenz bei z=0)
entspricht Multiplikation mit Referenzsignal
Magnetresonanztomographie (MRT)
klass. magn. Kreisel
Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld mit überlagertem
transversalen Wechselfeld (VII)
Signalerfassung (3):
Realteil:
U R = U1 sin(ω00t ) ⋅U 2 sin ((ω00 + ∆ω )t )
1
= U1 ⋅U 2 ⋅ {cos(∆ωt ) − cos((2ω00 + ∆ω )t }
2
∆ω durch Tiefpassfilterung
Imaginärteil
(Phasenschieber notwendig, da cos-Term symmetrisch →Vorzeichenverlust bei ∆ω!)
U I = U1 cos(ω00t ) ⋅U 2 sin ((ω00 + ∆ω )t )
= U1 ⋅ U 2 ⋅
1
{sin(∆ωt ) + sin ((2ω00 + ∆ω )t}
2
U = U R + iU i ~ mT
*
- U* dreht sich in komplexer Ebene mit ∆ω
- misst mT in einem mit ω00 rot. Koord.-system
Magnetresonanztomographie (MRT)
klass. magn. Kreisel
Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld mit überlagertem
transversalen Wechselfeld (VII)
Signalerfassung (4):
∆ω < 0
Magnetresonanztomographie (MRT)
klass. magn. Kreisel
Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld mit überlagertem
transversalen Wechselfeld (VII)
Signalerfassung (5):
∆ω > 0
Magnetresonanztomographie (MRT)
Kernspin
Protonen, Neutronen, Elektronen als (quantenmechanische)
magnetische Kreisel
Gyromagnetisches Verhältnis eines rotierenden geladenen Teilchens:
Präzession von Kernspins im konstanten Magnetfeld:
ist µ in Richtung von B ausgerichtet → Präzession mit Larmorfrequenz
ω0 = γ ⋅ B