6. Impuls und Impulserhaltung - physik.fh
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6. Impuls und Impulserhaltung Physik für Informatiker 6 Impuls und Impulserhaltung 6. 66.1 1 6.2 Stoßprozesse St ß Stoß in drei Dimensionen 6.2.1 Total inelastischer Stoß 6.2.2 Elastischer Stoß 6.2.3 Zentraler elastischer Stoß Doris Samm FH Aachen Physik für Informatiker 6. Impuls und Impulserhaltung 6. Impuls und Impulserhaltung Annahme: Punktmasse m bewegt sich mit v. Def.: Impuls Es gilt: fü System für S stem von Teilchen T il h Gesamtmasse Geschwindigkeit des Schwerpunkts Es gilt: Falls Fres= 0 gilt Impulserhaltung Wichtig Doris Samm FH Aachen Physik für Informatiker 6. Impuls und Impulserhaltung B Beweis i 2 Massen mit p1 und p2 in Wechselwirkung (z.B. (z B Stoß) Es soll gelten: - Es wirken keine äußeren Kräfte. Kräfte - Es wirken innere Kräfte F1, F2 . (durch gegenseitige Wechselwirkung) Nach Newton 3 gilt: Impulserhaltung Fragen: Gilt Impulserhaltung nur in Inertialsystemen? Mü Müssen innere i Kräfte K äf zur Impulserhaltung I l h l konservativ k i sein? i ? Doris Samm FH Aachen 6. Impuls und Impulserhaltung Physik für Informatiker 6.1 Stoßprozesse Was ist ein Stoß? Wenn zwei Objekte ineinander krachen (ziemlich ok) Etwas besser: - Ein Stoß ist ein isoliertes Ereignis. Ereignis - Es wirkt relativ starke Kraft kurzzeitig auf stoßende Objekte. - Es herrscht klare Trennung zwischen vor dem Stoß und nach dem Stoß. Man unterscheidet: - elastischer Stoß Ekin = konst - inelastischer Stoß Ekin = konst Beachte: Impulserhaltung gilt immer, falls keine äußere Kraft wirkt. Innere Kräfte müssen nicht konservativ sein. Doris Samm FH Aachen 6. Impuls und Impulserhaltung Physik für Informatiker 6 2 Stoß 6.2 St ß in i drei d i Dimensionen Di i Impulse p vor dem Stoß: Impulse nach dem Stoß: Impulsübertrag q: Energieübertrag ν: 6.2.1 Total inelastischer Stoß Es gilt: Beide Körper sind nach dem Stoß wie ein Körper. Mit Impulserhaltung und Doris Samm FH Aachen 6. Impuls und Impulserhaltung Physik für Informatiker 6.2.2 Elastischer i Stoß Impulserhaltung: pu se u g Energieerhaltung: Vereinfachung: Wähle Koordinatensystem, in dem m2 ruht. Es gilt: Konsequenz: o seque Streuebene wird von 2 Vektoren aufgespannt. Stoßprozess erfolgt in einer Ebene. St ß Stoßprozess kann k 2 di 2-dimensional i l beschieben b hi b werden. d Doris Samm FH Aachen Physik für Informatiker 6. Impuls und Impulserhaltung 6 2 3 Zentraler 6.2.3 Z t l elastischer l ti h Stoß St ß Es gilt: - zentraler Stoß = Impulse der Stoßpartner kollinear - 1-dim. Beschreibung ν und q maximal m2 ruht Nach einigen elementaren Umrechnungen folgt: (1) (2) Spezialfälle: 1. m1= m2 = m, m2 ruht Aus (1) und (2) folgt: Gesamte Energie und Impuls Wird von m1 auf m2 übertragen. Doris Samm FH Aachen Physik für Informatiker 6. Impuls und Impulserhaltung 2. m1 >> m2, m2 ruht 2 ht Aus (1) folgt 3. m1 << m2, m2 ruht Aus (1) folgt: Aus (2) folgt: Kleine Masse wird reflektiert reflektiert. Es wird doppelte Impuls übertragen Doris Samm FH Aachen
