Gegeben sei ein passiver Zweipol und ein aktiver

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-Seite l-
Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I
Fachhochschule
Pforzheim
- Bereich Technik 9.07.1997
Fachbereich 05 - Elektrotechnik
Klausur Grundlagen der EleMrotechnik
im 2. Semester
Prüfer:
Zeit:
Zugelassene
Prof. Dr. Dietz
90 Minuten
Hilfsmittel:
Taschenrechner (nicht programmierbar und nicht kommunikationsfähig)?
10 selbsterstellte DIN-A4-Seiten
Es sind insgesamt 60 Punkte zu erreichen. Bei 50 Punkten erreichen Sie die Note 1 ,O.
Bitte verwenden Sie für jede Aufgabe ein getrenntes Blatt.
Aufgabe 1 (9 Punkte)
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Gegeben sei ein passiver Zweipol und ein aktiver Zweipol gemäß folgendem Schaltbild:
Rl
AW
R2
R3
R5
DieWertebetragen:R1=20R, R2=3OQ R3=50R, R4=5R,R5=20R,R6=6R
sowie:R7=10R,R8=15QUo=10V,I~=1A.
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a) Berechnen Sie den Ersatzwiderstand des passiven Zweipols bezüglich den Klernmen
A und B.
b) Bestimmen Sie für den aktiven Zweipol eine Ersatzquelle und berechnen Sie hierfür den
Innenwiderstand Rt, die Leerlaufspannung UL und den Kurzschlußstrom Ik.
c) Beide Zweipole werden nun zusammengeschaltet, indem die Klemmen D und A und die
Klemmen E und B verbunden werden. Welcher Strom Io* fließt von D nach A?
Hinweis: Falls Sie Teil b) nicht lösen konnten, können Sie mit Ik = 4 A und UL = 24 V
weiterrechnen.
d) Wie groß ist jetzt die Spannung UAC zwischen den Punkten A und C ?
GET-KLDOC
Kiausur
Grundlagen der Elektrotechnik I
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Aufgabe 2 (13 Punkte)
Gegeben ist das
folgende Netzwerk:
a) Zeichen Sie den Netzwerkgraphen! Bezeichnen Sie dabei die Knoten mit Großbuchstaben.
Wie groß ist die Zahl der linear unabhängigen Knoten, wieviele linear unabhängige Schleifen
gibt es?
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b) Welches Verfahren der Matrixanalyse kann angewendet werden. ohne daß Quellen
umzuwandeln sind (kurze Begründung)?
c) Gesucht seien die Ströme Ii,12 und IJ.
Können Sie einen Baum so festlegen, daß diese drei Ströme direkt als Unbekannte einer
Schleifenanalyse auftreten? Begründen Sie Ihre Antwort!
d) Konstruieren Sie einen Baum in der Weise, daß IO, 11 und 12 als Unbekannte einer
Schleifenanalyse auftreten! Zeichnen Sie dazu den Netzwerkgraphen neu, markieren Sie
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Baum- und Verbindungszweige sowie die 3 genannten Ströme!
e) Stellen Sie für diese Baumwahl das lineare Gleichungssystem der Schleifenanalyse auf
(Matrixschreibweise)!
f) Wie erhalten Sie den gesuchten Strom 13 aus den berechneten Strömen IO, 11 und 12?
L
Hinweis: Sie dürfen Teil e) und f) auch alternativ mit der Knotenanal?se bearbeiten, müssen
dann aber bei e) zunächst eine Quellenumwandlung durchführen und bei Teil f) alle 3
gesuchten Ströme mit den berechneten Knotenpotentialen ausdrucken.
Aufgabe 3 (12 Punkte)
Gegeben sei ein 2-dimensionales Koordinatensystem: Im Ursprung befindet sich eine
punktförmige, negative Probeladung Q = 10m8 As. Im Punkt (1 cm, 0) befindet sich die Ladung
Ql ) im Punkt (0,l cm) die Ladung 42.
Zunächst sei Ql eine positive Ladung von 2.1v6 As, Q2 eine gleich große negative Ladung.
GET-KL.DOC
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a) Zeichnen Sie das Koordinatensystem mit den 2 Pu&ladungen Ql und 42 und skizzieren
Sie die Feldlinien des von Ql und 42 verursachten Feldes (Pfeile nicht vergessen)!
b) Berechnen Sie die Kraft, die in diesem Feld auf die Probeladung Q ausgeübt wird. Geben
Sie den Betrag F der Kraft sowie den Winkel 4 zwischen Kraftrichtung und positiver x-Achse
an (Skizze)!
c) Welche Arbeit W ist erforderlich, um die Probeladung ,,ins Unendliche“ zu bringen?
Begründen Sie Ihre Antwort, indem Sie einen ,,günstigen Weg ins Unendliche“ angeben.
d) Die Ladung Q2 werde nun durch eine positive Ladung der gleichen Größe ersetzt. Wie
ändem Sich dadurch Betrag und Richtung der Kraft auf die Probeladung?
e) Nachdem man Ql und 42 gegen neue Ladungen ausgetauscht hat, ergibt sich eine Kraft der
Größe 0,9 N, die mit der positiven x-Achse einen Winkel C$I = - 130” (3. Quadrant) einschließt.
Bestimmen Sie Betrag und Vorzeichen der neuen Ladungen Ql und Q2!
Hinweis: EO = 8,854.10-12 AsNm.
Aufgabe 4 (12 Punkte)
Gegeben sei ein Ringkern mit rechteckigem
Querschnitt gemäß nebenstehender Skizze:
Die Abmessungen betragen:
dr = 13 cm, dz = 16 cm, D = 4 cm, 1~ = 0,05 cm.
Der Kern trage eine Spule mit N = 100 Windungen. Randverzerrungen im Luftspalt sind zu
vernachlässigen, außerdem kann mit einer mittleren ,,Eisenlange“ 1s gerechnet werden.
a) Zunächst werde weichmagetisches Material verwendet, für das eine aussteuerungsunabhängige Permeabilität angenommen werden kann. Ein Materialversuch ergibt eine magn.
Induktion von 1,l T bei einer magn. Feldstärke von 500 A/m.
Wie groß ist die relative Permeabilität pr?
b) Die Spule werde von einem Strom 1 = 455 A durchflossen. Berechnen Sie die magn.
Induktion und die magn. Feldstarke, jeweils im Luftspalt (BL und HL) und im Material (BE
und HE)!
c) Berechnen Sie die Fluß 0 sowie die Induktivität L der Spule!
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d) Für eine zweite Spule mit gleicher Geometrie und Windungszahl werde ein Material
verwendet, dessen Permeabilität durch folgende Tabelle charakterisiert werden kann:
H/Ani’
B/T
0
250
0
0,41
500
037
750
0,65
1000
0,69
Berechnen Sie die Größen HE und Q, für das neue Material!
Hinweis: Tragen Sie die Punkte in ein Diagramm ein, verbinden Sie die Punkte zur Kennlinie
und bestimmen Sie den Arbeitspunkt graphisch.
e) Wie ändert sich die Induktivität qualitativ, wenn der Strom 1 verdoppelt wird? Begründung!
Hinweis: w = 47r,lO-’ Vs/Am.
Aufgabe 5 (14 Punkte)
Gegeben sei die folgende Schaltung:
Die Werte betragen: RO = 68 R, C = 3,3 n.F, L = 10 pH, R = 50 R, Uc = 10 V, f = 366,5 kHz.
a) Berechnen Sie die Ströme h 4 und b nach Betrag und Phase (bezogen auf ua)!
b) Die Schaltung stellt einen Schwingkreis dar. Wird dieser in der Nähe seiner
Resonanzfrequenz betrieben? Begründen Sie Ihre Antwort!
c) Wie groß ist die Spannung UJ an der Induktivität?
d) Berechen Sie die Resonanzfrequenz fo formelmäßig!
e) Die Serienschaltung von L und R sei die Ersatzschaltung einer nicht-idealen Spule mit
ohmsehen Verlusten. Berechnen Sie für dieses Bauelement die auftretende Schein-, Wirk- und
Blindleistung. Wie groß ist der Leistungsfaktor?
GET-KL.DDC