Inhaltsübersicht Elektrotechnik TGE - lehrer.uni

ELEKTROTECHNIK
Geiger
Carl-Engler-Schule
Karlsruhe
Inhaltsübersicht Elektrotechnik TGE
Datum:
Seite: 1 / 19
Schuljahr:
1. Analoge Schaltungen
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
Grundgrößen des elektrischen Stromkreises
Widerstandsschaltungen
Der Spannungsteiler
Dioden und Diodenschaltungen
Der Transistor im Schalterbetrieb
2. Grundbegriffe der Digitaltechnik
2.1.
2.2.
Analoge und digitale Signale
Zahlensysteme und Zeichencodes
3. Logische Grundfunktionen
3.1.
3.2.
Schaltelemente und Beschreibungsformen
Rechenregeln der Schaltalgebra
4. Entwurf kombinatorischer Schaltungen
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
4.5.
Aufstellen und Vereinfachen einer Schaltfunktion
Das Karnaugh-Veitch-Diagramm (KV-Diagramm)
Praktische Anwendungsschaltungen
Einfache digitale Rechenschaltungen
Multiplexer und De-Multiplexer
5. Von analog nach digital
5.1.
5.2.
5.3.
5.4.
Der Schmitt-Trigger
Der Kondensator im Gleichstromkreis
RC-Generatoren mit integrierten Schaltungen
Die monostabile Kippstufe
Hinweise zur PROJEKTARBEIT im Fach TAE (Technik-Angewandt-Elektro)
Im letzten Viertel des Schuljahres wird eine (kleine) Projektarbeit angefertigt.
D. h. es wird eine Schaltung berechnet, besprochen, eine Platine bestückt und in Betrieb genommen. Nach
der Bestückung der Platine mit den Bauteilen wird ein Controller-Baustein programmiert und auf der Platine
getestet. Wenn man Glück hat und ordentlich gearbeitet hat, funktioniert hoffentlich alles!
Weitere (genauere) Informationen dazu folgen im Laufe des Schuljahrs!
Termine:
Arbeit Nr.1
Arbeit Nr.2
Arbeit Nr.3
Arbeit Nr.4
TAE-Projekt
Voraussichtlich nach den Pfingstferien!
Aktuelle Klassentermine s. auch:
http://www.ces.karlsruhe.de/netzinfos/ → Online-Dienste → Groupwise-Kalender!
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Stand: 07.09.2011
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1.1 Grundgrößen des elektrischen Stromkreises (Variante 1, Gruppenarbeit)
Hinweis: Die nachfolgenden Fragen beziehen sich auf einen Artikel in der Fachzeitschrift
„Elektropraxis“, Ausgabe 1/2000, der als Kopie ausgeteilt wird!
Arbeitsauftrag:
Beantworten Sie mit Hilfe des beiliegenden Artikels die nachfolgenden Fragen! Das
Verständnis dieser Fragen / Antworten ist notwendig, um die Analogtechnik zu verstehen!
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Was versteht man unter „elektrischem Strom“?
Welche Ladungsträger sind am Stromtransport beteiligt?
Warum ist eine Lampe kein „Stromverbraucher“?
Wie kann man sich den „elektrischen Widerstand“ vorstellen?
Wie lautet die Definitionsgleichung für die elektrische Stromstärke?
Geben Sie Formelzeichen und Einheit an!
Wie ist 1 Ampere definiert?
Nennen Sie einige Größenordnungen für elektrische Stromstärken aus dem Alltag!
Erläutern Sie den Zusammenhang zwischen Elementarladung, Stromstärke und Zeit!
Geben Sie einige Wirkungen des Stromes mit Beispielen an!
Welche Stromarten gibt es?
Wie muss ein Strommesser in den Stromkreis geschaltet werden?
Unterscheiden Sie zwischen technischer Stromrichtung und Elektronenstromrichtung!
Was versteht man unter Zählpfeilen?
Skizzieren Sie einen Stromkreis und geben Sie alle Zählpfeile an!
Was versteht man unter elektrischer Spannung?
Wie lautet die Definitionsgleichung der el. Spannung?
Wie wird Spannung erzeugt (prinzipiell / physikalisch)?
Nennen Sie einige technische Möglichkeiten der Spannungserzeugung!
Unterscheiden Sie die Begriffe Quellenspannung / Verbraucherspannung !
Geben Sie einige Richtwerte für Spannungen an!
Was versteht man unter dem Spannungsabfall?
Wie werden Spannungsmesser geschaltet?
Wie sind die Spannungspfeile gerichtet?
Was ist „Widerstand“?
Wie lautet die Definition des Widerstandes?
Geben Sie Größenordnungen für elektrische Widerstände an!
Erläutern Sie das Ursache-Wirkungsprinzip für den elektrischen Stromkreis!
Was versteht man unter „elektrischer Leistung?
Geben Sie die Größenordnung der Leistung von einigen Geräten aus dem Haushalt an
(z. B. Bohrmaschine, Kühlschrank, PC usw...)
31. Was versteht man unter „elektrischer Arbeit“?
32. Nehmen Sie Stellung zu der Aussage: „Der Betrieb einer Waschmaschine kostet mehr
als der Betrieb einer Glühlampe“ !
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1.1 Grundgrößen des elektrischen Stromkreises (Variante 2, Gruppenarbeit)
Im Physik-Unterricht an der vorhergehenden Schule haben Sie sich schon mit den elektrischen
Grundgrößen beschäftigt. Deshalb werden diese hier nur kurz wiederholt und zusammengefasst.
Elektrische Ladung:
1. Was versteht man darunter?
2. Woran erkennt man die Existenz von el. Ladungen?
3. Welche Ladungen gibt es?
4. Was bedeutet der Begriff „Elementarladung“?
5. Formelzeichen und Einheit der el. Ladung?
6. Kann man el. Ladungen messen?
Elektrischer Strom?
1. Wie ist el. Strom definiert?
2. Einige Wirkungen des el. Stromes?
3. Wie kann man sich den el. Strom modellhaft vorstellen?
4. Formelzeichen und Einheit der el. Stromstärke?
5. Wie ist 1A definiert?
6. Wie wird die Stromstärke gemessen?
Elektrische Spannung?
1. Was versteht man unter el. Spannung?
2. Wie wird Spannung technisch erzeugt?
3. Wie kann man sich Spannung modellhaft vorstellen?
4. Welche Arten von Spannung gibt es?
5. Nennen Sie einige Beispiele für Größenordnungen von Spannungen!
6. Formelzeichen und Einheit der el. Spannung?
7. Wie wird el. Spannung gemessen?
Elektrisches Potential?
1. Was versteht man unter el. Potential?
2. Formelzeichen und Einheit des el. Potentials?
3. Praktische Anwendungen für den Umgang mit Potentialen?
4. Vergleich zur Mechanik?
Der el. Stromkreis
1. Wie wird ein el. Stromkreis dargestellt?
2. Richtungen von Strom- und Spannungen im Stromkreis?
3. Die Verwendung von Zählpfeilen
4. Wie kann man sich den Stromkreis modellhaft vorstellen?
Arbeit, Leistung, Wirkungsgrad
1. Was versteht man unter den o.g. Begriffen?
2. Formelzeichen und Einheiten der Begriffe?
3. Praktische Beispiele aus dem Alltag?
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1.2 Ohmsches Gesetz und elektrischer Widerstand
In einem Labor wurde an drei elektronischen Bauteilen (B1, B2, B3) der Zusammenhang zwischen
Strom I und Spannung U messtechnisch ermittelt. Man erhielt folgende I(U)-Messreihen:
B1:
B2:
B3
U in V:
I in mA:
I in mA:
I in mA:
0
0
0
0
0,5
10
0
30
Verwendete Messschaltung:
1
21
0
40
1,5
30
0
45
2
39
35
48
2,5
50
68
50
3
61
100
51
Auswertung in einem I(U) - Diagramm:
I(U) in mA
Versuchsdurchführung:
Ursache (hier: U) verändern,
Wirkung (hier: I) beobachten
Ursache-Wirkungsprinzip!
Spannung bewirkt Strom !
Maßstab im Diagramm:
U: 1 V = 2 cm
I: 10 mA = 1 cm
U in V
Erkenntnis:
Bei Bauteil 1 handelt es sich um ein Bauteil mit einer linearen I(U)-Kennlinie, B2 und B3 haben
stark nichtlineare Kennlinien !
Nur für B1 gilt:
I∼U
(I ist proportional zu U)
Diesen proportionalen Zusammenhang hat G. S. OHM zuerst erkannt. Die Aussage I ∼ U
bezeichnet man als Ohmsches Gesetz ! Wenn I ∼ U ist, dann kann man auch sagen, dass der
Quotient aus U/I = const. ist. Dieser Konstanten hat Ohm den Namen elektrischer Widerstand R
verpasst ! Die Einheit des el. Widerstandes ist 1 V/A = 1 Ω !
Den Kehrwert des Widerstandes bezeichnet man als Leitwert G = 1/R mit der Einheit 1 S (iemens).
In der Praxis ist das Ohmsche Gesetz die Ausnahme ! Kaum ein Bauteil verhält sich so schön linear
wie der ohmsche Widerstand. Einwirkungen von physikalischen Größen sorgen meist dafür, dass
der Widerstand eben nicht konstant ist. Trotzdem rechnen wir fast immer mit R = U/I !
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Übungsaufgaben zu: Grundgrößen des elektrischen Stromkreises
Aufgabe 1
Bei der Aufladung eines Akkumulators fließt in 2,5 Stunden die Ladung Q = 2500 C durch den
Leiterquerschnitt der Zuleitung.
a) Berechnen Sie die Ladestromstärke I!
b) Welche Anzahl N von Ladungsträgern fließt durch den Leiter?
c) Zeichnen Sie das I(t) - Diagramm!
Aufgabe 2
Auf dem Typenschild einer elektrischen Bohrmaschine findet man folgende Angaben:
U: 230 V
I: 5 A
Pab: 800 W
a) Berechnen Sie die Verlustleistung und den Wirkungsgrad der Maschine!
b) Welche elektrische Arbeit wird in 4 Stunden verrichtet?
c) Welche Kosten fallen dabei an, wenn 1 kWh 15 Cent kostet?
d) Berechnen Sie die transportierte Ladung und die Anzahl der Elektronen!
Aufgabe 3
Ein Glühlämpchen trägt die Aufschrift: 3,2 V / 0,3 A.
a) Berechnen Sie Widerstand und Leitwert des Glühfadens!
b) Welche Leistung wird in dem Lämpchen umgesetzt, wenn die Nennspannung angelegt wird?
c) Welche el. Arbeit wird in 10 Stunden verrichtet ?
d) An welche Spannung muss das Lämpchen angeschlossen werden, damit lediglich 0,5 W
umgesetzt werden?
Aufgabe 4
Ein Stellwiderstand trägt den Aufdruck 33 Ω / 3,1 A.
a) An welche Spannung darf der Widerstand höchstens gelegt werden?
b) Wie groß ist die Nennleistung des Widerstandes?
c) Welche Leistung wird in dem Widerstand umgesetzt, wenn U = 230 V angelegt wird?
Aufgabe 5
An drei verschiedenen Widerständen wurden bei jeweils 20 V folgende Ströme gemessen:
I1 = 5 A
I2 = 3 A
I3 = 1,5 A
a) Wie groß sind die Widerstände?
b) Zeichnen Sie für alle Widerstände die I(U)-Kennlinien in ein Diagramm!
c) Entnehmen Sie den Kennlinien die Stromwerte bei U = 8 V und U = 15 V!
Aufgabe 6
Ein el. Leiter aus Kupfer hat einen Querschnitt von 6 mm² und eine Länge von 20 m.
a) Wie groß ist der Widerstand des Leiters ? ( ρ = 0,0178 Ω*mm²/m )
b) Bestimmen Sie den Leitwert !
c) Wie groß ist die Stromstärke, wenn der Leiter an eine Spannung von U = 1 V gelegt wird ?
d) Welche Ladungsmenge Q wird in 10 sec durch den Leiterquerschnitt transportiert ?
Aufgabe 7
Eine Glühlampe hat die Daten 230 V / 100 W.
a) Berechnen Sie Widerstand, Leitwert und Stromstärke der Lampe !
b) Die Lampe wird 24 Stunden am Netz betrieben; welche Kosten entstehen,
wenn 1 kWh 15 Cent kostet ?
Durch eine schaltungstechnische Maßnahme wird die Lampenspannung auf 110 V verringert;
c) Welchen Wert nimmt die Stromstärke an und mit wieviel % ihrer Nennleistung wird die Lampe
jetzt betrieben ?
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1.2 Widerstandsschaltungen:
Reihen- und Parallelschaltung von Widerständen
Die Grundgesetze von Reihen- und Parallelschaltungen sollen in Gruppenarbeit erarbeitet
werden.
Hilfsmittel:
Laborunterlagen und Internet-Recherchen.
Organisation:
Eine Vierergruppe besteht aus zwei Zweiergruppen A und B
Gruppe A bearbeitet Thema 1, Gruppe B bearbeitet Thema 2
Danach erklärt GA – GB das Thema 1 und GB – GA das Thema 2
Zeitvorgaben:
Erarbeitung der Themen:
ca. 40 min
Erklärungen:
ca. 2 * 15 min
Erfolgskontrolle:
Ca. 20 min
Thema 1: Die Reihenschaltung
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Skizzieren Sie eine Reihenschaltung aus drei Widerständen!
Tragen Sie alle Strom- und Spannungspfeile ein!
Wieviele Ströme gibt es in der Schaltung?
Wieviele Spannungen gibt es in der Schaltung?
Welche Gleichungen gilt für die Spannungen?
Wie kann man den Gesamtwiderstand berechnen?
Formulieren Sie eine Aussage: „In der Reihenschaltung ist der
Gesamtwiderstand....“!
8. Wie kann man erklären, dass der Gesamtwiderstand sich nach der vorherigen
Aussage verhält?
9. Wie kann man die Leistung der Widerstände berechnen?
10. Erstellen Sie eine Aufgabe, die die andere Gruppe nach der Erklärungsphase lösen
muss!
Thema 2: Die Parallelschaltung
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Skizzieren Sie eine Parallelschaltung aus drei Widerständen!
Tragen Sie alle Strom- und Spannungspfeile ein!
Wieviele Ströme gibt es in der Schaltung?
Wieviele Spannungen gibt es in der Schaltung?
Welche Gleichungen gilt für die Ströme?
Wie kann man den Gesamtwiderstand berechnen?
Leiten Sie die Formel mit Hilfe der Ströme her!
Formulieren Sie eine Aussage: „In der Parallelschaltung ist der
Gesamtwiderstand....“!
9. Wie kann man erklären, dass der Gesamtwiderstand sich nach der vorherigen
Aussage verhält?
10. Wie kann man die Leistung der Widerstände berechnen?
11. Erstellen Sie eine Aufgabe, die die andere Gruppe nach der Erklärungsphase lösen
muss!
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Übungsaufgaben zu: REIHEN- UND PARALLELSCHALTUNGEN
1. Ein Kassettenrecorder mit 9V / 2W soll im Auto an einer 12V - Batterie betrieben werden.
Dazu wird ein Vorwiderstand in Reihe dazugeschaltet.
a) Berechnen Sie den Wert des Widerstandes und geben Sie die Verlustleistung an!
2) Eine Kontrollampe mit den Nenndaten 12V / 0,1A soll an U = 230 V angeschlossen werden.
a) Dimensionieren Sie den Vorwiderstand und geben Sie die Gesamtleistung an, die in der
Schaltung umgesetzt wird!
3) Ein Lötkolben 230V / 50 W soll in den Lötpausen nur 35 W leisten.
a) Skizzieren Sie die Schaltung und berechnen Sie Wert und Leistung des Vorwiderstandes!
4) Ein Stromkreis ist mit einer 10A - Sicherung abgesichert.
a) Wieviele Glühlampen 230V / 100W können maximal angeschlossen werden?
b) Bestimmen Sie den Gesamtwiderstand der Schaltung, wenn die größtmögliche Zahl von
Lampen angeschlossen wird!
c) Berechnen Sie den Strom durch eine Lampe und den Gesamtstrom!
5) Die Drehspule eines Messgerätes darf bei 100 mV höchstens mit 1 mA beansprucht werden.
a) Welcher Widerstand ist parallel zu schalten, wenn ein Strom von 10 mA gemessen werden
soll?
Hinweis: Die Drehspule kann als Widerstand betrachtet werden, die Spannung beträgt
immer U = 100 mV.
6) In einer Parallelschaltung aus drei Widerständen sind bekannt:
R1 = 22 kΩ
R2 = 56 kΩ
IGES = 17 mA
I1 = 10 mA
a) Skizzieren Sie die Schaltung und ermitteln Sie den Widerstand R3 !
b) Bestimmen Sie den Gesamtwiderstand und die Gesamtleistung der Schaltung!
7) Ein Stromkreis ist mit 10 A abgesichert. Es werden nacheinander folgende 230 V - Verbraucher
in der angegebenen Reihenfolge zugeschaltet:
2 Lampen mit je 100 W, 1 Stereoanlage mit 200 W, 1 Elektroherd mit 1,5 kW,
1 Waschmaschine mit 0,8 kW und 1 Fernsehgerät mit 250 W.
a) Beim Zuschalten von welchem Verbraucher löst die Sicherung aus ?
b) Welche Sicherung wäre nötig, wenn alle Verbraucher gleichzeitig betrieben werden sollen ?
8) Ein dreiadriges Verlängerungskabel aus Cu (Hinleiter L1, Rückleiter N und Schutzleiter PE)
hat bei einem Querschnitt von 1,5 mm² (pro Ader) eine Länge von 50 m.
a) Berechnen Sie den Widerstand einer Ader !
b) Welche Spannung geht an dem Kabel verloren, wenn ein Strom von 15 A fließt ?
(Hin- und Rückleiter berücksichtigen, die anliegende Spannung sei 230 V !)
c) Wie groß ist der Leistungsverlust am Kabel ?
LÖSUNGEN:
1. 13,5 Ω
2. 2,18 kΩ
3. 208 Ω
4. 22 Lampen
5. 11,11 Ω
6. 71,66 kΩ
7. Waschmaschine
8. 595 mΩ
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0,666 W
23 W
6,8 W
22 Ω
12,94 kΩ
17,85 V
0,4545 A
10 A
3,74 W
> 13,4 A
267,8 W
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Übungsaufgaben zu gemischten Schaltungen, Teil 1
Aufgabe 1
Parallel zur Reihenschaltung aus R1 = 180 Ω und R2 = 470 Ω liegt ein weiterer
Widerstand R3 = 150 Ω.
Berechnen Sie den Gesamtwiderstand und den Gesamtstrom für U = 10 V!
Aufgabe 2
R1 = 100 Ω und R2 = 250 Ω sind in Reihe geschaltet; parallel dazu liegt eine Reihenschaltung aus R3
= 300 Ω und R4 = 400 Ω. Die Schaltung ist an U = 280 V angeschlossen.
Berechnen Sie die Leistungen P1 – P4 der vier Widerstände!
Aufgabe 3
Ein Spannungsmesser mit einem Messbereich von 1,5 V hat bei vollem Zeigerausschlag eine
Stromaufnahme von I = 5 mA.
Berechnen Sie den Widerstand Rm des Spannungsmessers!
Welcher Vorwiderstand Rv ist nötig, wenn der Messbereich auf 2,5 V erweitert werden soll?
Aufgabe 4
Drei Lampen ( 6V / 0,1A, 4V/0,2A, 12V / 0,3A ) sind gemäß Skizze in Reihe geschaltet.
Die Gesamtspannung U beträgt 60 V.
Berechnen Sie die Widerstände so, dass die Lampen mit ihren Nennwerten betrieben werden.
Aufgabe 5
Falls in der Schaltung der Schalter S1 geschlossen
und S2 geöffnet ist, erhält R1 seine Nennleistung,
wenn Ub1 = 100 V anliegt.
Welche Spannung Ub2 muss anliegen, damit R1
seine Nennleistung erhät, wenn beide Schalter zu
sind?
Lösungen:
1. R = 121,8 Ω
2. P1 = 64 W
3. Rm = 300 Ω
4. R1 = 30 Ω
5. Ub2 = 116,6 V
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I = 82,1 mA
P2 = 160 W
Rv = 200 Ω
R2 = 40 Ω
P3 = 48 W
P4 = 64 W
R3 = 127 Ω
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Übungsaufgaben zu gemischten Schaltungen, Teil 2
Aufgabe 1:
R3
U
R1
R2
R4
Gegeben sind:
Gesucht sind:
U = 12 V
R1 = 24 Ω
R2 = 16 Ω
R3 = 12 Ω
R4 = 8 Ω
Rges =
IR2 =
UR4 =
Gegeben sind:
Gesucht sind:
U = 24 V
R1 = 14 Ω
R2 = 5 Ω
R3 = 12 Ω
R4 = 18 Ω
R5 = 30 Ω
R4 = 20 Ω
Rges =
Iges =
IR5 =
UR3 =
Gegeben sind:
Gesucht sind:
UAB = 24 V
R1 = 60 Ω
R2 = 40 Ω
R3 = 24 Ω
R4 = 48 Ω
Rges =
Iges =
alle Teilströme
alle Teilspannungen
Gegeben sind:
Gesucht sind:
U = 380 V
R1 – R4: 560 Ω
R5 – R7: 470 Ω
R8 – R9: 330 Ω
Rges =
IR8 =
UR6 =
Aufgabe 2
R1
R2
R3
U
R6
R5
R4
Aufgabe 3:
R1
R3
A
B
R2
R4
Aufgabe 4:
R1
R2
R4
R3
R6
R5 R7
U
R8
R9
Lösungen:
1. Rges = 10,06 Ω
2. Rges = 24 Ω
3. Rges = 24 Ω
4. Rges = 1,53 kΩ
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IR2 = 0,225 mA
Iges = 1 A
Iges = 1 A
IR4 = 0,3 A
IR8 = 59 mA
UR4 = 3,6 V
UR3 = 3,0 V
IR1 = 0,2 A
IR3 = 0,5 A
UR6 = 67,9 V
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IR5 = 0,25 A
IR2 = 0,3 A
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Merkblatt zum Spannungsteiler
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Übungsaufgaben zum SPANNUNGSTEILER
1. Die Widerstände R1 = 100 Ω und R2 = 50 Ω sind zu einem (unbelasteten)
Spannungsteiler zusammengeschaltet; die angelegte Spannung beträgt U = 20 V.
a) Wie groß sind die Teilspannungen U 1 und U2 ?
2. Aus einer Spannung U = 24 V soll eine Teilspannung U 2 von 6 V erzeugt werden.
Dazu werden zwei Widerstände in Reihe geschaltet. R 1 hat den Wert 1,8 k Ω.
a) Wie groß muss R2 sein ?
3. Bei einem Spannungsteiler verhalten sich die Widerstände R 1:R2 wie 3:7 !
a) In welchem Verhältnis stehen die Spannungen U 1:U2 und U:U2 ?
4. Ein Spannungsteiler mit R1 = 1,2 kΩ und R2 = 820 Ω wird mit einem Lastwiderstand
RL = 4,7 kΩ belastet; die Versorgungsspannung beträgt U = 50 V.
a) Berechnen Sie U2 und I im unbelasteten Zustand !
b) Berechnen Sie U2', I, IL und Iq im belasteten Zustand !
5. Eine Spannungsteilerschaltung mit R 1 = R2 = 100 Ω liegt an U = 15 V;
bei geschlossenem Schalter (d.h. belasteter Fall) beträgt U 2' = 4 V.
a) Wie groß sind I, IL, Iq und RL ?
b) Welche Werte nehmen U2, I, IL und Iq an, wenn der Schalter geöffnet wird ?
6. Ein belasteter Spannungsteiler liegt an einer Gesamtspannung U = 60 V.
Der Gesamtstrom beträgt I = 50 mA, R1 hat 1 kΩ und der Querstromfaktor Iq/IL ist 5.
a) Berechnen Sie U2', Iq, IL, R2 und RL !
b) Welche Werte nehmen U2', I, Iq und IL an, wenn RL auf 100 Ω reduziert wird ?
7. Ein Spannungsteiler besteht aus zwei Widerständen mit je 1 kΩ. Parallel zu R2 wird ein
Poti RL mit 0 .. ∞ Ω geschaltet. Die Speisespannung ist U = 10 V.
a) Wie groß wird U2, wenn RL = 0 bzw. RL = ∞ Ω eingestellt wird ?
b) Skizzieren Sie in einem Diagramm den Verlauf U 2(RL) und den Verlauf I(RL), wenn
das Poti von 0 .. ∞ Ω durchgestimmt wird !
Lösungen:
1. 13,33 V
2. 600 Ω
3. 3:7
4. a) 20,3 V
b) 18,4 V
5. a) 110 mA
b) 7,5 V
6. a) 10 V
b) 3,95 V
7. a) 0 bzw. 5 V
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6,66 V
10:7
24,8 mA
26,33 mA
70 mA
75 mA
41,6 mA
56 mA
3,91 mA
40 mA
75 mA
8,3 mA
16,4 mA
22,43 mA
57,14 Ω
0 mA
240 Ω
39,5 mA
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1,2 kΩ
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1.4 Dioden und Diodenschaltungen
Rechercheauftrag: (Arbeiten Sie in Zweiergruppen oder alleine!)
Recherchieren Sie im Internet nach dem Begriff „Diode“ und versuchen Sie, Antworten auf
die nachfolgenden Fragen zu finden! Die Ergebnisse sollen in einem Text-Dokument
zusammengefasst werden. Achten Sie auf kompakte und verständliche Darstellung!
Wenn Sie Textteile und/oder Bilder übernehmen, müssen die Quellen (URL) angegeben
werden.
Selbstverständlich können Sie manche Fragen auch mit Hilfe der Laborauswertung
„Diodenkennlinien“ beantworten (falls das Labor schon stattgefunden hat).
Fragen (und Antworten) zu Dioden
1. Was ist eigentlich eine Diode?
2. Schaltzeichen und Anschlüsse einer Diode?
3. Worin unterscheidet sich eine Diode generell von einem Widerstand?
4. Wie sieht die prinzipielle I(U)-Kennlinie einer Diode aus?
(im Durchlass- bzw. Sperrbereich)
5. Die wichtigsten Kenn- und Grenzwerte einer Diode?
(z.B. Knickspannung, maximaler Strom, maximale Spannung)
6. Worin unterscheiden sich Silizium-, Germanium- und Leuchtdioden?
(s. Laborauswertung!)
7. Wie wirkt eine Diode an Gleichspannung?
8.
Wie berechnet man eine Reihenschaltung aus Diode und Widerstand,
wenn eine Gleichspannung U angelegt wird?
(Schaltskizze, berücksichtigen, dass im Durchlassbereich die Spannung
an der Diode konstant (= UK) ist!)
9. Wie wirkt eine Diode an einer (sinusförmigen) Wechselspannung?
10. Was versteht man unter einer Begrenzerschaltung?
11. Wie sieht ein einfacher (Einweg-) Gleichrichter aus?
12. Wie steuert man eine Leuchtdiode an (mit High-Signal)?
13. Wie steuert man eine Leuchtdiode an (mit Low-Signal)?
14. Wie berechnet man den Vorwiderstand für eine Leuchtdiode (LED)?
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ELEKTROTECHNIK
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Grafische Lösung einer Reihenschaltung aus Widerstand und Diode
Gegeben ist eine Reihenschaltung aus einem Widerstand R1 = 100 Ω und einer Diode D.
Eine Diode ist ein Bauteil mit einer nichtlinearen I(U)-Kennlinie!
Es gilt:
Spannung U < 0,7 V
I = 0 mA, d. h. die Diode sperrt
Spannung U > 0,7 V
I (U) hat jetzt eine Steigung von 20 mA/V
d. h. die Diode ist jetzt stromdurchlässig
Die Gesamtspannung U hat einen Wert von 12 V.
a) Zeichnen Sie die I(U) - Kennlinie der Diode in ein Diagramm ein !
Maßstab: 1 V = 1 cm, 10 mA = 1 cm, Achsenlänge jeweils mindestens 14 cm!
b) Zeichnen Sie die I(U) - Kennlinie des Widerstandes R1 spiegelverkehrt ins Diagramm ein!
c) Ermitteln Sie I, UR und UD aus der Zeichnung (Arbeitspunkt)!
d) Die Speisespannung U erhöht sich um ∆U = + 2V;
Ermitteln Sie ∆I und ∆UD grafisch!
e) Bei der Speisespannung U = 12 V wird jetzt der Widerstand R1 verdoppelt;
Welche Werte nehmen I, UR und UD jetzt an?
f) Bei welchem Widerstand R1 wird die Diode mit ihrem maximalen Strom (100 mA) betrieben?
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Übungsaufgaben zu Diodenschaltungen
1. Für eine rote LED soll der Vorwiderstand RV dimensioniert werden.
Folgende Daten sind bekannt: UFLED = 1,8 V
U=6V
Berechnen Sie Wert und Verlustleistung des Widerstandes!
2. Gegeben ist die nebenstehende Schaltung!
Am Eingang liegt eine sinusförmige
Spannung mit u(t) = 3 V * sin (ωt).
a) Skizzieren und begründen Sie den
zeitlichen Verlauf von u1 (t) und u2(t) !
b) Wie sieht i(t) aus, wenn R1 = 100 Ω ist?
IF = 10 mA
U1
G
U
R1
D1
D3
U2
D2
3. Berechnen Sie alle Ströme und Spannungen
in der nebenstehenden Schaltung!
Es gilt:
U = 10 V
R1 = R2 = 470 Ω
Dioden: Si-Dioden mit Uk = 0,7 V
D1
G
R1
U
D2
R2
4. Gegeben ist folgende Schaltung:
( alle Dioden Si-Dioden mit Uk = 0,7 V und rF = 0 Ω )
a) An C, B, A werden alle denkbaren Kombinationen
angelegt. „0“ entspricht 0 V, „1“ entspricht 5 V!
Welche Spannungswerte werden am Ausgang Q jeweils
angezeigt?
b) Welche logische Grundfunktion wird durch die Schaltung
realisiert ?
c) RV hat einen Widerstandswert von 470 Ω.
Welche Leistung muss RV im ungünstigsten Fall
„verkraften“?
5. Am Ausgang eines IC´s wird eine Leuchtdiode (LED) wie folgt angeschlossen:
Daten:
LED:
UF = 2,4 V /5 mA
IC-Ausgang Q:
High: UQ = 2,4 ... 5 V
Low: UQ = 0,0 ...0,4 V
a) Für welchen IC-Ausgangspegel (H / L) geht die LED an?
b) Dimensionieren Sie den Widerstand so, dass die LED auch im ungünstigsten Fall mit
mindestens 5 mA betrieben wird!
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Fragen (und Antworten) zum (NPN) - Transistor
Versuchen Sie, im Internet Informationen zu den folgenden Fragen zu finden!
Beschränken Sie sich dabei auf den NPN-Transistor!
Fassen Sie die Antworten in einem Word-Dokument zusammmen!
Thema 1: Kenndaten und Kennwerte des Transistors
Was bedeutet die Bezeichnung NPN bei einem Transistor?
Skizzieren Sie das Schaltzeichen eines NPN-Transistors!
Worin unterscheidet sich das Schaltzeichen eines NPN- von einem PNP-Transistor?
Was versteht man unter der Gleichstromverstärkung B?
Geben Sie eine typische Größenordnung für B an (Kleinsignaltransistor)!
Was versteht man unter der Verlustleistung Ptot?
Was passiert, wenn diese Leistung überschritten wird?
Was bedeuten die Grenzwerte ICmax, UCEmax?
Thema 2: Prinzipielle Funktion, Stromrichtungen, Spannungsrichtungen
Wie heißen die Ströme beim Transistor?
Tragen Sie diese am Schaltsymbol ein!
Wie heißen die Spannungen zwischen den Anschlüssen des Transistors?
Tragen Sie die Spannungen am Schaltsymbol ein!
Wie müssen Basis und Kollektor gepolt sein, damit IB und IC fließen können?
Skizzieren Sie eine Schaltung, in der Spannungsquellen und Richtungen eingetragen sind!
Wie kann man sich die Funktion eines Transistors modellhaft vorstellen?
Thema 3: Kennlinien des Transistors
Wie sieht die Eingangskennlinie aus IB = f(UBE) ?
Wie sieht die Ausgangskennlinie aus IC = f(UCE) ?
Wie sieht die Stromverstärkungskennlinie aus IC = f( IB)?
Was versteht man unter einem Mehrquadrantenfeld?
Wie sehen Mess-Schaltungen für die einzelnen Kennlinien aus?
Thema 4: Transistor im Schalterbetrieb
Skizzieren Sie die Schaltung!
Wie berechnet man den Kollektorstrom IC ?
Wie berechnet man den Basisstrom IB?
Wie berechnet man den Basiswiderstand RB?
Was versteht man unter dem Begriff „Übersteuerung“?
Was muss man beachten, damit der Transistor im Schalterbetrieb nicht zerstört wird?
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Kennlinien eines Transistors
Üblicherweise werden beim Transistor drei Kennlinien benötigt:
1. Eingangskennlinie IB = f(UBE)
2. Stromsteuerkennlinie: IC = f(IB)
3. Ausgangskennlinie: IC = f(UCE)
Diese Kennlinie entspricht einer Diodenkennlinie!
Ab ca. 0,6 – 0,7 V Basis-Emitterspannung beginnt die
Basis-Emitterdiode zu leiten!
Hieraus ergibt sich die Stromverstärkung B = IC / IB des
Transistors. Idealisiert ist IC(IB) eine Gerade.
Da der Kollektorstrom IC vom Basisstrom IB abhängt,
verwendet man hier eine Kennlininienschar, d. h. man
zeichnet mehrere IC(UCE) – Kennlinien für verschiedene
Basisströme IB in ein Ausgangskennlinienfeld ein!
Für den Kleinleistungstransistor BC 107 findet man im Datenbuch dieses Mehrquadrantenfeld:
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Merkblatt: Dimensionierung eines Transistorschalters (Inverterstufe)
Mit Hilfe eines Transistorschalters kann mit relativ
geringer Steuerenergie ein Verbraucher (Lampe, Relais
usw...) ein- bzw. ausgeschaltet werden. Der Verbraucher
wird dazu an die Stelle des Kollektorwiderstandes RC
gesetzt. Die Schaltung ist rechts skizziert.
Damit die Schaltung funktioniert, muss der
Basiswiderstand RB richtig dimensioniert werden.
Dabei geht man wie folgt vor:
1. Schritt: Welcher Kollektorstrom IC fließt maximal?
Meistens sind US und RC vorgegeben; der maximal
mögliche Kollektorstrom IC ergibt sich dann zu: →
Dabei geht man davon aus, dass die Kollektor-EmitterRestspannung UCERest = 0 V ist. In der Praxis ist sie meist
etwas größer, und der tatsächliche Strom IC somit etwas
kleiner! Dann gilt: IC =(US – UCERest ) / RC
US
RC
RB
UE
UA
I =U
R
S
C
C
2. Schritt: Auswahl des richtigen Transistortyps
Der Transistor muss folgenden Anforderungen genügen:
1. UCEmax muss größer als US sein
2. ICmax muss größer als IC sein
3. Die Verlustleistung Ptot muss größer sein als die Leistung, die im durchgeschalteten Zustand
umgesetzt wird. Diese Leistung berechnet man zu P = UCERest * IC! Beim ersten Versuch
nimmt man für UCERerst ungefähr 1 V an, in der Praxis liegt der Wert meist bei ca. 0,2 - 0,4 V.
3. Schritt: Arbeitsgerade ins Kennlinienfeld eintragen
Man erhält die Arbeitspunkte "EIN" und "AUS". Hier kann man deutlich erkennen, dass der
tatsächlich fließende Kollektorstrom etwas kleiner ist als US / RC. (vgl. Schritt 1!).
4. Schritt: Berechnung des Basiswiderstandes RB
Aus dem Kennlinienfeld entnimmt man IB im "EIN" - Zustand. Bei diesem IB wird der Transistor
gerade so als Schalter funktionieren. Um ein sicheres Schalten zu erreichen und außerdem UCERest zu
verkleinern wählt man IB´ ungefähr 2 ... 5 * IB. Diese Maßnahme wird als Übersteuerung
bezeichnet. Es gilt:
IB´ = 2 ... 5 * IB
ü = IB´ / IB
URB = UE - UBE
RB´ = URB / IB´
ü ist dabei der "Übersteuerungsfaktor", UBE ist bei Siliziumtransistoren ca. 0,7 V, bei (seltenen)
Germaniumtransistoren rechnet man mit ca. 0,3 V!
5. Schritt: Überprüfung der Verlustleistung
Sicherheitshalber überprüft man noch, ob die zulässige Verlustleistung des Transistors im
"EIN" - Zustand nicht überschritten wird.
Es muss gelten: Schalterleistung + Steuerleistung < Ptot
UCERest * IC + UBE * IB´ < Ptot
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Übungsaufgabe: Dimensionierung eines Transistorschalters
Mit Hilfe einer Eingangsspanngung UE soll ein Transistor
in Emitterschaltung eine Last ein- bzw. ausschalten!
US
RC
Folgende Daten sind bekannt:
Last:
RC = 4 Ω
Eingangsspannung: UE = 10 V
Speisespannung:
US = 24 V
RB
UE
Für
den
Transistor
Ausgangskennlinienfeld:
gilt
UA
folgendes
Daten des Transistors:
maximale Verlustleistung:
Ptot = 25 W
maximaler Kollektorstrom:
ICmax = 8 A
maximaler Basisstrom:
IB = 0,5 A
Kollektor-EmitterRestspannung:
UCERest = 1 V
Kollektor-EmitterReststrom:
ICRest = 5 mA
1. Tragen Sie die Arbeitsgerade ins Kennlinienfeld ein, kennzeichnen Sie die Arbeitspunkte EIN
und AUS und geben Sie die Koordinaten der (realen) Arbeitspunkte an!
EIN:
UCE =
IC =
AUS:
UCE =
IC =
2. Bestimmen Sie IB, IB´ für einen Übersteuerungsfaktor ü = 3 und berechnen Sie den
Basiswiderstand RB´! Welchen Wert aus der E12 - Reihe würden Sie einsetzen?
E12-Reihe:
1,0
1,2
1,5
1,8
2,2
2,7
3,3
3,9
4,7
5,6
IB =
IB´ =
RB´ =
6,8
8,2
RB´ aus E12 =
3. Tragen Sie die Verlusthyperbel ins Ausgangskennlinienfeld ein!
UCE in V:
IC in A:
2,5
4
8
12
16
20
24
4. Bestimmen Sie die Pegel der Ausgangsspannung UA für UE = LOW bzw. HIGH!
UE = LOW
UA =
UE = HIGH
UA =
5. Im Idealfall sollte UA bei LOW 0 V und bei HIGH 24 V sein; Wie groß sind die realen Werte ?
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Übungsaufgaben: zum Transistorschalter
US
Mit Hilfe einer Eingangsspannung UE kann ein Transistor in
Emitterschaltung eine Last ein- bzw. ausschalten!
Oft ist die Eingangsspannung kleiner als die Verbraucherspannung
und die vorgeschaltete Schaltung kann den Strom nicht liefern, den
der Verbraucher benötigt!
Mit einem Transistor kann das Problem gelöst werden!
RC
RB
UE
UA
Aufgabe 1 (LED’s am IC-Ausgang)
Am Ausgang eines IC’s sollen 10 Leuchtdioden (jeweils 2 V / 10 mA) angeschlossen werden.
Das IC liefert eine Spannung von 3,5 ... 5 V und einen maximalen Strom von 16 mA.
Vom Transistor sind bekannt: UCERest = 0,4 V, UBE = 0,7 V und B = 500.
a) Warum können die 10 Dioden nicht direkt am IC angeschlossen werden?
b) Skizzieren Sie die benötigte Schaltung!
c) Berechnen Sie den Basiswiderstand für einen Übersteuerungsfaktor ü = 5 (US = 5V)!
d) Welche Leistung muss der Transistor im ungünstigsten Fall aushalten?
Aufgabe 2 (Ansteuerung Schrittmotor)
Ein Schrittmotor soll an der Parallelschnittstelle eines PC’s angeschlossen werden!
Der Motor besteht aus 4 Spulen (12 V / 300 mA), die hier als Widerstand betrachtet werden
können. Die vier Spulen werden an vier Datenleitungen angeschlossen. Eine Datenleitung der
Schnittstelle liefert eine Spannung von 3,5 ... 5 V und einen maximalen Strom von 1,6 mA.
Vom Transistor sind bekannt: UCERest = 0,4 V, UBE = 0,7 V und Ptot = 1 W.
a) Welche Gleichstromverstärkung B muss der Transistor mindestens haben,
damit auch im ungünstigsten Fall ein Übersteuerungsfaktor ü = 6 eingehalten wird?
b) Berechnen Sie den benötigten Basiswiderstand!
c) Reicht die Verlustleistung des Transistors aus?
Aufgabe 3 (Berechnungen am Transistorschalter)
In einem Labor wurden an einem Transistorschalter gem obiger Abbildung folgende Größen
gemessen:
IC = 130 mA
IB = 2 mA
UA im “EIN-Zustand = 0,2 V
UBE = 0,6 V
US = 20 V
UE = 12 V
a) Berechnen Sie den Kollektor- und den Basiswiderstand!
b) Welche Verlustleistung muss der Transistor mindestens haben?
c) Wie groß ist die Gleichstromverstärkung, wenn die Schaltung mit ü = 3 dimensoniert wurde?
Lösungen:
1 a) Skizze!
2 a) B >= 1087 !
3a ) RC = 152,3 Ω RB = 5,7 kΩ
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1 b) RC = 26 Ω, RB = 2,8 kΩ
2 b) RB = 1,75 kΩ
3 b) Ptot >= 27,2 mW
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1 c) P = 40,7 mW
2 c) P = 117 mW, Ptot reicht!
3 c) B = 197
Stand: 07.09.2011