Leseprobe - VDE
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Lernfeld 6: Planen einer Kälte- und Klimaanlage In diesem Zusammenhang wird auf die Grundlagen der Thermodynamik in Lernfeld 1 hingewiesen 6.1 Wärmekapazität, Wärmestrom, Wärmeübertragung 1. 2. 3. 4. Wie heißt das Grundgesetz der Wärmelehre? (Formel) Was versteht man unter der spezifischen Wärmekapazität c eines Stoffes? Welche Einheit hat sie? Wie groß ist die spezifische Wärmekapazität von Wasser? Warum ist der Wert der spezifischen Wärmekapazität von Wasser streng genommen als Mittelwert anzusehen? 5. Was wissen Sie über die Größe der spezifischen Wärmekapazität von Wasser im Verhältnis zu der anderer Stoffe? 6. Bei Gasen unterscheidet man zwischen der spezifischen Wärmekapazität bei konstantem Volumen cv und der spezifischen Wärmekapazität bei konstantem Druck cp. Warum ist das notwendig? 7. Welcher der Werte cp und cv ist größer? Warum? 8. Nennen Sie drei grundsätzliche Möglichkeiten der Wärmeübertragung. 9. Erklären Sie die unter Aufg. 8 genannten Möglichkeiten der Wärmeübertragung, und nennen Sie Beispiele. 10. Erklären Sie die Begriffe freie und erzwungene Konvektion. 11. Sowohl Heizkörper als auch Verdampfer sind Wärmeübertrager (Wärmeaustauscher). Verdampfer werden in Deckennähe, Heizkörper in Bodennähe angebracht. Welchen Sinn hat das? 15. Was versteht man unter der Wärmeleitzahl O („Lambda“)? Wie ist ihre Einheit? 16. Nennen Sie gute und schlechte Wärmeleiter: 17. Skizzieren Sie den prinzipiellen Temperaturverlauf in einer zweischichtigen ebenen Wand, bestehend aus Beton mit Korkplatten. Die höhere Temperatur liegt an der Betonaußenseite. Welcher Zusammenhang besteht zwischen dem Temperaturgefälle innerhalb einer Wand und der Wärmeleitzahl O? 18. Was wissen Sie über die Berechnung eines stationären Wärmestroms durch eine zylindrische Wand (Rohr)? 19. Was versteht man unter Wärmeübergang? Wovon ist er abhängig? 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. Beton Kork 12. Zwischen Außen- und Innenseite einer Wand besteht eine Temperaturdifferenz 'T. Wovon ist die Größe des Wärmestroms abhängig? 13. Bei einer Außentemperatur von 26 °C und einer Innentemperatur von -24 °C (Temperaturdifferenz von 50 K) fließt durch eine Kühlraumwand ein Wärmestrom von 2,4 kW. Was bedeutet das für die Wärmemenge? Was muss die Kälteanlage mit dieser Wärmemenge machen? Wie groß muss ihre Kälteleistung sein? Wie groß dürfte der Wärmestrom sein, wenn die Außentemperatur auf 1 °C sinkt? 14. Wie viel kJ sind 1 kWh? Welche Einheit hat die Wärmeübergangszahl D? Wie beeinflusst Konvektion den Wärmeübergang? Welche weiteren Einflussfaktoren kennen Sie? Was versteht man unter Wärmedurchgang? Was versteht man unter der Wärmedurchgangszahl k (k-Wert)? Wie wird der k-Wert berechnet? Welche Einheit hat er? Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Oberflächenfarbe (Helligkeit) eines Körpers und seinem Vermögen, Wärmestrahlen zu absorbieren bzw. zu emittieren (abzustrahlen)? Welcher Zusammenhang besteht zwischen der absoluten Temperatur T eines Körpers und dem von ihm abgestrahlten Energiestrom? Welche weiteren Einflussfaktoren gibt es? Welchen Einfluss hat die Umgebungstemperatur zweier verschieden warmer Körper auf den Energiestrom, der vom wärmeren zum kälteren strahlt? Was versteht man unter einem Wärmeübertrager (Wärmeaustauscher)? Geben Sie Beispiele aus der Kältetechnik an. Erklären Sie den Unterschied zwischen Gleichstrom-, Gegenstrom- und Kreuzstromwärmeübertrager, und fertigen Sie jeweils eine Prinzipskizze an. Skizzieren Sie den Temperaturverlauf der beteiligten Medien beim Gleichstrom- und beim Gegenstromprinzip. 35 Lernfeld 6.1 – Wärmekapazität, Wärmestrom, Wärmeübertragung 31. Welches der beiden Prinzipien ergibt eine höhere Wärmeübertragungsleistung pro Fläche? 32. Wie wird die mittlere Temperaturdifferenz 'tm beim Gleich- und Gegenstromwärmeübertrager berechnet (Formel)? 33. Im Supermarkt werden Kühltruhen nachts mit einer Abdeckung versehen, die oben mit Aluminium beschichtet ist. Welchen Sinn hat das? 34. Erklären Sie die wärmeisolierenden Maßnahmen am Beispiel eines Thermosgefäßes (Dewargefäß). 35. Warum werden beim morgendlichen barfüßigen Gang ins Bad die Fliesen im beheizten Badezimmer als kälter empfunden als der Teppich im ungeheizten Flur? 36. Morgens beim Frühstück: Der Kaffee ist noch viel zu heiß, und in fünf Minuten fährt der Bus. Was ist günstiger, a) gleich die Milch einfüllen und etwas warten oder b) erst etwas warten und dann die Milch einfüllen? Begründen Sie. 37. „Ein Federbett wärmt besser als eine normale Decke.“ Warum ist das so, und wie müsste es eigentlich richtig heißen? 2. Technische Mathematik 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 36 10 kg Eis von -10 °C sollen bei Normaldruck in Dampf von 100 °C umgewandelt werden. a) Welche Wärmemenge (kJ) muss zugeführt werden (cE = 2,1 kJ/kgK, cW = 4,19 kJ/kgK, q = 335 kJ/kg, r = 2258 kJ/kg)? b) Welche Leistung in kW wäre erforderlich, wenn der Vorgang in 20 min abgeschlossen sein sollte? Mit 1 kg Eis von -10 °C soll Eiswasser (Wasser von genau 0 °C) erzeugt werden. a) Wie viel Wasser von 20 °C muss mindestens zugegeben werden? b) Wie viel Wasser von 20 °C darf höchstens zugegeben werden? In einem Thermosgefäß befinden sich 1000 g Wasser von 98 °C bei Normaldruck. Ein 200 g schweres Metallstück mit t = 500 °C wird in diesem Gefäß abgeschreckt, wodurch 28,5 g Wasser verdampfen. Wasser und Metallstück haben danach eine Temperatur von 100 °C. Berechnen Sie die mittlere Wärmekapazität des Metalls. Joulescher Versuch. Fallgewicht m = 10 kg, Fallhöhe h = 10 m, Wasserfüllung mW = 1,5 kg. a) Um wie viel kJ nimmt die innere Energie des Wassers zu? b) Wie viel Grad beträgt die Temperaturerhöhung bei adiabatem Versuchsaufbau? c) Bei nicht-adiabatem Versuchsaufbau werden 0,12 K Temperaturerhöhung gemessen. Welche Wärmemenge wurde an die Umgebung abgegeben? James Prescott Joule nahm auf seine Hochzeitsreise (1847) in die Schweiz auch einige hochempfindliche Thermometer mit, um die Erwärmung des Wassers in Wasserfällen zu messen. Welche Temperaturerhöhung musste er am Staubbach (298 m) erwarten unter der Annahme, dass der Sturz adiabat (ohne Wärmeaustausch mit der Umgebung) verläuft? In einer Großbäckerei werden 1000 kg Brotteig von 18 °C 15 min lang geknetet. Der E-Motor des Knetwerks hat 65 kW Leistung, und der Wirkungsgrad des Knetwerk-Getriebes beträgt K = 0,8. a) Welche Reibarbeit (kJ) wird dem Teig während des Knetvorgangs zugeführt? b) Wie viel kg Brucheis von 0 °C müssen zugegeben werden, damit die Teigtemperatur konstant bleibt? 1 kg R-134a verdampfe bei t0 = -15 °C. a) Wie groß sind Anfangs- und Endvolumen V1 und V2? b) Wie groß ist die Volumenänderungsarbeit W V12? Lernfeld 6: Planen einer Kälte- und Klimaanlage - Lösungen 6.1 Wärmekapazität, Wärmestrom, Wärmeübertragung 1. Technologie 1. Q 2. Die spezifische Wärmekapazität c gibt an, wie viel kJ an zu-/abgeführter Wärme bei 1 kg eines Stoffes eine Temperaturänderung von 1 K hervorrufen. Durch Umstellen der Gleichung Q m c 'T ergibt sich Q kJ . c in m 'T kg K 3. c = 4,19 kJ/kgK. 4. Die spezifische Wärmekapazität ist nicht konstant, sondern abhängig von der Temperatur (auch bei anderen Stoffen). Die Tabelle zeigt die Werte für Wasser bei Normaldruck: m c 'T t (°C) c (kJ/kgK) 5. 20 4,1816 40 4,1783 60 4,1783 80 4,1961 100 4,2156 Wasser hat von allen festen und flüssigen Stoffen die größte spezifische Wärmekapazität. Die Tabelle zeigt einige Werte bei 20 °C zum Vergleich: c (kJ/kgK) 6. 0 4,2174 Kupfer 0,39 Aluminium 0,942 Beton 0,89 Eis (0 °C) 2,11 Eis (-10 °C) 2,22 a) Wird einem Gas bei konstantem Volumen Wärme zugeführt, erhöhen sich Temperatur und Druck ohne Volumenvergrößerung, also wird die zugeführte Wärme als innere Energie gespeichert: Q m c v 'T 'U b) Wird einem Gas bei konstantem Druck Wärme zugeführt, dehnt es sich bei Erwärmung gleichzeitig aus und verrichtet Volumenänderungsarbeit (vgl. Lernfeld 10.1.1, Aufg.13): Q m cp 'T 7. 'U p 'V Aus dem Vergleich der Gleichungen von Aufg. 6 ergibt sich, dass cp größer ist als cv . Durch einiges Umformen lässt sich zeigen, dass die Differenz die spezielle Gaskonstante Ri ist: cp c v Ri Der Quotient aus cp und cv wird als Isentropenexponent N („Kappa“) bezeichnet.: cp cv 8. 9. N Wärmeübertragung durch: 1. Wärmeleitung, 2. Konvektion, 3. Wärmestrahlung. 1. Wärmeleitung findet statt in festen oder unbewegten flüssigen oder gasförmigen Körpern. Die kinetische Energie der Elementarteilchen wird durch gegenseitiges Anstoßen übertragen. Beispiel: Die frisch mit heißem Tee gefüllte Kanne ist nach kurzer Zeit auch außen heiß. 2. Unter Konvektion versteht man das Mitführen der Wärme innerhalb bewegter flüssiger oder gasförmiger Körper. Beispiel: Luft erwärmt sich an einem Heizkörper, steigt wegen der jetzt geringeren Dichte auf und verteilt die mitgeführte Wärme im Raum. 3. Wärmestrahlung ist elektromagnetischer Natur (wie Lichtstrahlen) und nicht an stofflichen Transport gebunden. Beispiel: Sonnenstrahlen, Wärmegefühl in der Nähe heißer Flächen (Kachelofen). 10. Freie Konvektion ist die Bewegung des Fluides allein durch temperaturbedingte Dichteunterschiede, erzwungene Konvektion wird durch eine Pumpe oder einen Ventilator bewirkt. 11. Die Erklärung ist jeweils in der Konvektion zu suchen: Am Verdampfer gibt die Luft Wärme ab, kühlt ab und bekommt eine höhere Dichte, wodurch sie zu Boden sinkt, sich im Raum verteilt und wieder Wärme vom Kühlgut aufnimmt. Dadurch verringert 130 Lernfeld 6.1 – Wärmekapazität, Wärmestrom, Wärmeübertragung - Lösungen sich ihre Dichte, sie steigt wieder auf usw. Ein Verdampfer in Bodennähe würde keine gute Konvektion bewirken. Am Heizkörper ist es entsprechend umgekehrt, die erwärmte Luft steigt zunächst nach oben usw. 12. Der Wärmestrom ist 1. proportional zur Temperaturdifferenz 'T, 2. proportional zur Wandfläche A, 3. abhängig vom Material der Wand, 4. umgekehrt proportional zur Wanddicke G („Delta“) (d. h. dicke Wand - kleiner Wärmestrom und & ~ 1 A 'T . umgekehrt): Q G 13. Ein Wärmestrom von 2,4 kW bedeutet, dass in jeder Sekunde 2,4 kJ bzw. 2 400 J in den Kühlraum fließen. Nach 1 Stunde (3 600 Sekunden) sind es also 3 600 mal so viel, also 8 640 kJ bzw. 8 640 000 J. Diese Wärmemenge muss von der Kälteanlage wieder abgeführt werden, damit die Kühlraumtemperatur konstant bleibt. Dazu muss sie mindestens ebenfalls 2,4 kW leisten. Aber sie kann die eingebrachte Wärmemenge auch mit größerer Leistung abführen und muss dafür nicht so lange laufen. Die Laufzeiten von Kälteanlagen für Kühlräume werden in der Regel auf 14 - 20 Stunden pro Tag ausgelegt. Dadurch ergibt sich eine Leistungsreserve, da die Anlage maximal 24 Stunden am Tag laufen kann. Bei Absinken der Außentemperatur auf 1 °C beträgt die Temperaturdifferenz nur noch 25 K, ist also halb so groß wie vorher. Damit dürfte der Wärmestrom auch halb so groß sein, also 1,2 kW. 14. 1 kWh = 3 600 kWs = 3 600 kJ. 15. Mit O wird die stoffabhängige Wärmeleitfähigkeit berücksichtigt, und aus obiger Proportion wird eine & & O A 'T . Durch Umstellen ergibt sich die Einheit: O Q G in W . Gleichung: Q G mK A 'T Der Zahlenwert von O gibt an, wie groß der Wärmestrom in Watt ist, der durch die Seitenfläche eines 1 m³ Würfels eines bestimmten Stoffes bei einer Temperaturdifferenz zur gegenüberliegenden Seite von 1 K fließt. 16. Gute Wärmeleiter sind Metalle (kristalliner Aufbau). Flüssigkeiten, poröse Stoffe und Stoffe mit nicht kristallinem Aufbau (amorph) leiten schlechter, Gase (Luft) noch schlechter. Ein Vakuum ist der schlechteste Wärmeleiter. Die folgende Tabelle zeigt die Wärmeleitfähigkeit einiger Stoffe im Vergleich (t = 20 °C): Aluminium 204 Kupfer 395 Stahl 58 Glas Gummi Beton 0,58-1,05 0,17 0,75-0,95 Wasser 0,62 Reif 0,09 Kork 0,037 17. Je größer die Wärmeleitfähigkeit, desto geringer das Temperaturgefälle innerhalb dieser Wand. Hier also ein geringes Gefälle im Beton und ein starkes Temperaturgefälle innerhalb der Korkschicht. 18. Ist die Wandstärke klein im Verhältnis zum Durchmesser, kann der Wärmestrom mit ausreichender Genauigkeit wie bei einer ebenen Wand berechnet werden (Rohre). Luft 0,0216 Beton & 2 S l O 'T Ist dies nicht der Fall (Isolierung), berechnet sich der Wärmestrom zu Q d ln a di 19. Unter Wärmeübergang versteht man die Wärmeübertragung von einem bewegten Fluid (Flüssigkeit oder Gas) zu einem festen Körper oder umgekehrt. Der Wärmeübergang ist wie die Wärmeleitung & ~ A 'T . Der Proportionalitätsfaktor proportional zur Wandfläche und zur Temperaturdifferenz: Q wird D („Alpha“) genannt. Somit berechnet sich der Wärmestrom bei Wärmeübergang zu: & D A 'T . Q 20. Durch Umstellen obiger Gleichung ergibt sich D & W Q in . A 'T m2 K 21. Durch Konvektion erhöht sich der Wärmeübergang. Allgemein wird der Wärmeübergang mit höherer Strömungsgeschwindigkeit des Fluids (Flüssigkeit oder Gas) größer, desgleichen bei rauen Oberflä- 131 Kork O (W/mK) Lernfeld 6.1 – Wärmekapazität, Wärmestrom, Wärmeübertragung - Lösungen chen (turbulente Strömung, vgl. K 2.2). Besonders hohe Wärmeübergangszahlen ergeben sich für kondensierende Flüssigkeiten. Auch Blasenbildung bei verdampfenden Flüssigkeiten ergibt hohe Werte, solange nicht eine geschlossene Dampfschicht den Wärmeübergang behindert (Filmverdampfung). 22. Wärmedurchgang ist eine Wärmeübertragung, die sich aus mindestens zwei Wärmeübergängen (außen und innen) und mindestens einer Wärmeleitung (bei einschichtigem Wandaufbau) zusammensetzt. 23. Der k-Wert einer Wand erfasst die Wärmeübertragungswiderstände des Wärmeübergangs und der Wärmeleitung. & k A 'T (in W) Der Wärmestrom berechnet sich damit zu: Q 24. k 1 W Dabei gibt n die Anzahl der Schichten der Wand an. Einheit 2 . 1 1 G1 Gn m K ... D a O1 O n Di 25. Dunkle Körper absorbieren und emittieren stärker als helle. Die Tabelle zeigt die Absorptionskoeffizienten a bzw. die Emissionskoeffizienten H verschiedener Oberflächen (H und a sind gleich groß): Aluminium poliert Emissionskoeffizient H Kupfer poliert schwarzer Mattlack 0,04 0,03 absolut schwarzer Körper 0,97 1 26. Der abgestrahlte Energiestrom ist proportional zur 4. Potenz der thermodynamischen Temperatur eines Körpers. Außerdem ist der abgestrahlte Energiestrom proportional zur Fläche und abhängig 4 von der Oberflächenbeschaffenheit H : E& § T · ¸ Dabei ist C CA ¨ © 100 ¹ CS H die Strahlungskon- stante des Körpers und CS die Strahlungskonstante des absolut schwarzen Körpers mit dem Wert CS 2 4 § 5,67 W/m K . 27. Die abgestrahlte Energie ist von der Umgebungstemperatur unabhängig. Die Stärke der (elektromagnetischen) Wärmestrahlung hängt allein von ihrer Quelle ab. 28. Ein Wärmeübertrager (Wärmeaustauscher) ist ein Apparat, in dem Wärme von einem wärmeren an einen kälteren Körper abgegeben wird. Beispiele: Verdampfer, Verflüssiger, Enthitzer, Wärmeaustauscher zur Unterkühlung des Kältemittels, Wasserrückkühlwerk (Kühlturm). 29. a a b b Gleichstromprinzip a b Gegenstromprinzip Kreuzstromprinzip 1. Gleichstromprinzip: Beide Medien strömen in die gleiche Richtung und gleichen ihre Temperaturen dabei einander an. 2. Gegenstromprinzip: Beide Medien strömen einander entgegen, wodurch das kältere zunächst mit dem bereits abgekühlten wärmeren in Wärmekontakt kommt. Die Austrittstemperatur des kälteren kann über der Austrittstemperatur des wärmeren liegen. 3. Kreuzstromprinzip: Die Fließlinien der Medien kreuzen sich. 30. t t a1 t a2 t b2 t b1 Fluid b Fluid a Fluid b A Temperaturverlauf beim Gleichstromprinzip 132 t b2 ' t min t a1 't max 't max Fluid a ' t min t t a2 t b1 A Temperaturverlauf beim Gegenstromprinzip Lernfeld 6.1 – Wärmekapazität, Wärmestrom, Wärmeübertragung - Lösungen 31. Gegenstromprinzip. 32. 'Tm 'Tmax 'Tmin 'T ln max 'Tmin Anmerkung: 'Tm lässt sich auch mit einem Leiterdiagramm graphisch ermitteln. 33. 1. Durch die Abdeckung wird Wärmeübertragung durch Konvektion verhindert. 2. Die Aluminiumbeschichtung vermindert das Absorptionsvermögen, sodass weniger Wärme von der wärmeren Umgebung (Decke) in die Kühltruhe einstrahlt. 34. Ein Dewargefäß ist ein evakuiertes Hohlmantelgefäß aus verspiegeltem Glas: 1. Glas hat ein geringes Wärmeleitvermögen (O klein) 2. Durch das Evakuieren findet innerhalb des Hohlkörpers keine/nur geringe Konvektion statt. 3. Die Verspiegelung vermindert Wärmeübertragung durch Strahlung (H klein). 35. Die Fliesen haben möglicherweise sogar eine höhere Oberflächentemperatur, aber auch ein vielfach höheres Wärmeleitvermögen (O) als der isolierend wirkende Teppich. Die Körperwärme wird also wesentlich schneller abgeleitet - Kälteempfindung. 36. Fall b, weil aufgrund der höheren Temperaturdifferenz des unverdünnten Kaffees zur Umgebung ein stärkerer Wärmestrom abfließt. 37. Zwischen den Federn befinden sich viele kleine Lufträume und bilden eine gute Wärmedämmung. „Ein Federbett hat eine schlechtere Wärmeleitfähigkeit als eine normale Decke“, müsste es richtig heißen, denn wärmen kann man sich eigentlich nur an einer Wärmequelle, die Wärme abgibt. Das Federbett verringert nur die Abgabe der Körperwärme, es hält warm. 2. Technische Mathematik 1. a) 1. Erwärmen des Eises auf 0 °C: Q1 2. Schmelzen bei 0 °C: Q2 mq m c 'T 10 kg 335 kJ / kg 3. Erwärmen des Wassers auf 100 °C: Q3 4. Verdampfen bei 100 °C: Q 4 Gesamtwärmemenge: Q 10 kg 2,1kJ / kgK 10 K mr m c 'T 3350 kJ 10 kg 4,19 kJ / kgK 100 qC 10 kg 2258 kJ / kg Q1 Q 2 Q3 Q4 210 kJ 4190 kJ 22580 kJ 30330 kJ Q 30330 kJ 25,275 kW W 20 60 s Es muss mindestens so viel Wasser zugefügt werden, dass das Eis auf 0 °C erwärmt wird: mE c E 'TE 1kg 2,1kJ / kgK 10 K 0,2506 kg mE c E 't E m W c W 'TW m W c W 't W 4,19 kJ / kgK 20 K & b) Q 2. b) Es darf höchstens soviel Wasser zugefügt werden, bis gerade alles Eis geschmolzen ist: mE (c E 'T qE ) 1kg (2,1kJ / kgK 10 K 335 kJ / kg) mE (c E 't E q) m W c W 'TW m W c W 'TW 4,19 kJ / kgK 20 K 3. 4,2482 kg Energiebilanz: Die Wärme vom Metall führt zu 1. Erwärmung von 1 kg Wasser um 2 K (bei ca.100 °C, c-Wert beachten) 2. Verdampfen von 28,5 g Wasser bei Normaldruck: mM c M 'TM m W c W 'TW mD r cM m W c W 'TW mD r mM 'TM 1kg 4,2156 kJ / kgK 2 K 0,0285 kg 2258 kJ / kg 0,2 kg 400 K 0,9098 kJ kg K 133 Lernfeld 6.1 – Wärmekapazität, Wärmestrom, Wärmeübertragung - Lösungen 4. a) 1. HS : U 2 U1 Q12 W12 0 FG h (da Q12 0, weil adiabater Prozess) m gh 10 kg 9,81m / s 2 10 m 981 Nm 0,981 kJ (zugeführte Arbeit) b) 'U m c 'T 'T = 'U mc 0,981kJ 1,5 kg 4,19 kJ / kgK 0,156 K c) 1. HS : Q12 U2 U1 W12 = m c 'T - 0,981kJ = 1,5 kg 4,19 kJ / kgK 0,12 K - 0,981kJ = 0,7542 kJ - 0,981kJ = - 0,2268 kJ (negativ, da abgegebene Wärme) 5. 1. HS : U2 U1 U2 U1 m c 'T 'T = 6. 7. Q12 W12 W12 (da Q12 0) m gh gh c 298 m 9,81m / s2 4,19 kJ / kgK a) W PWK 65 kW 15 min 60 b) W mE (q c W ' t W ) mE s 0,8 min 2923,38 m2 / s 2 kg m m 4190 2 s kg K 0,6977 K 46800 kJ W q cW 'tW 46800 kJ 335 kJ / kg 4,19 kJ / kgK 18 K 114 kg Dampftabelle R-134a, -15 °C: v’ = 0,745 dm³/kg, v’’ = 119,86 dm³/kg, p = 1,64 bar, r = 207,67 kJ/kg: a) V1 m v' 1kg 0,745 dm3 kg 0,745 dm3 und V2 m v' ' 1kg 119,86 dm3 kg 119,86 dm3 b) zur Vorzeichenregelung vgl. Technologie, Aufg. 9, abgegebene Arbeit negativ: N m3 WV12 p V2 V1 1,64 10 5 2 119,86 dm3 0,745 dm3 10 3 19 534,86 Nm m dm3 c) Q12 'H m 'h 1kg 207,67 d) 1. HS: U 2 U1 Q12 W12 kJ kg 19,535 kJ 207,67 kJ 207,67 kJ 19,535 kJ 188,135 kJ Ein Teil der zugeführten Wärmemenge wird als innere Energie U gespeichert, der Rest wird als Volumenänderungsarbeit an die Umgebung abgegeben. Die Zustandsgröße Enthalpie erfasst beides: 'H 'U p 'V . 8. O A 'T G & G Q Q G O= A 'T W A 'T & Q 134 612 J 0,12 m 3600 s 0,2 m 0,3 m 10 K 0,034 W m K
