Makroökonomik Übungsblatt 3

Makroökonomik
Übungsblatt 3
Aufgaben
1. Die IS-Kurve I
Gegeben sind Y = C + I + G, C = C(c0 ,Y D ), Y D = Y − T , I = I(i,Y ), G = G0 und T = T (T0 ,Y ).
(a) Bestimmen Sie die Steigung der IS-Kurve.
(b) Bestimmen Sie die vertikale Verschiebung der IS-Kurve, welche jeweils durch einen Anstieg von
c0 und T0 verursacht wird.
(c) Bestimmen Sie die horizontale Verschiebung der IS-Kurve durch einen Anstieg von c0 bzw. T0 .
(d) Verdeutlichen Sie Ihre Ergebnisse aus (b) und (c) anhand einer Graphik.
2. Die IS-Kurve II
Nehmen Sie an, für eine Volkswirtschaft gelten folgende Zusammenhänge: C = c0 + c1 (Y − T ) und
I = I0 + I1 i, wobei i ∈ [0, −I0 /I1 ] den Zinssatz angibt. Weiterhin werden die Annahmen Y = C + I + G,
G = G0 , T = T0 + tY , c0 , I0 > 0, I1 < 0 und t, c1 ∈ (0, 1) getroffen.
(a) Leiten Sie die IS-Kurve her und bestimmen Sie deren Steigung.
(b) Wie verändert sich die Lage der IS-Kurve, wenn die unabhängigen Investitionen I0 steigen?
Geben Sie eine quantitative Antwort in Einheiten des Zinses i.
(c) Wie verändert sich die Lage der IS-Kurve, wenn die autonomen Steuern T0 fallen? Geben Sie
eine quantitative Antwort in Zinseinheiten.
(d) Wie verändert sich die Steigung der IS-Kurve wenn die marginale Konsumneigung c1 sinkt?
3. Anlagewerte und Zinsen
(a) Der Marktzinssatz beträgt 6%. Die Auszahlung einer in Periode t getätigten Anlage beträgt 10e
in jeder der folgenden 4 Perioden (t +1, ...,t +4). In Periode t +5 erfolgt eine finale Rückzahlung
von 110e. Berechnen Sie den Gegenwartswert dieser Auszahlungsreihe.
(b) Eine staatliche Rentenanleihe wird zu einem Preis von 50e verkauft. Wie hoch ist die gegenwärtige durchschnittliche langfristige Rendite?
(c) Entgegen des allgemeinen Konsens der Marktteilnehmer erwarten Sie, dass der Preis für die
staatliche Rentenanleihe in Periode t + 1 fallen wird. Ist es dann ratsam, diese zu kaufen? Begründen Sie. Welche Erwartung bezüglich der kurzfristigen Rendite ist mit der zuvor geschilderten Erwartung konsistent?
(d) Nehmen Sie an, dass neben der staatlichen Rentenanleihe aus (b) auch Wertpapiere mit einer
sicheren kurzfristigen Rendite jt gehandelt werden. Der Preis eines Wertpapiers mit der Auszahlung 1e beträgt 0,95e. Berechnen Sie die langfristige Rendite und den Preis der staatlichen
Rentenanleihe, der von den Händlern in Periode t + 1 erwartet wird, wenn diese risikoneutral
sind und homogene Erwartungen haben. Ist es für einen Händler, der in Periode t staatliche
Rentenanleihen gekauft hat, profitabel, diese in Periode t + 1 wieder zu verkaufen?
4. Die Nachfrage nach Geld und Bonds
(a) Eine Person besitzt ein Vermögen von 50.000e und verfügt über ein Jahreseinkommen von
60.000e. Angenommen, die Geldnachfragefunktion dieser Person hat die folgende Form:
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M d = L($Y, i, $V ) = (0, 5 − i) ∗ 0, 9($Y )2 + ($V )2 2 .
Wie hoch ist die Nachfrage nach Geld und Anleihen bei einem Zinssatz von i = 5%?
Prof. Dr. Dr. h.c. Gerhard Schwödiauer
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(b) Erfüllt die Funktion aus (a) die Annahmen aus der Vorlesung: L$Y > 0, Li < 0, L$V ∈ [0, 1], und
L(0, i, $V ) ≡ L($Y, i, 0) ≡ 0. (Zx steht hier für die erste partielle Ableitung von Z nach x).
(c) Welchen Einfluss hat jeweils ein Anstieg der Zinsen, des Einkommens und des Vermögens auf
die Nachfrage nach Geld und Bonds? Geben Sie eine quantitative Anwort unter Verwendung
des in (a) angegebenen Zinssatzes, Einkommens und Vermögens.
(d) Zeigen Sie, dass diese Geldnachfragefunktion homogen von Grade 1 bezüglich des Preisniveaus
ist. Welche ökonomische Intuition steckt hinter dieser Annahme?
(Eine Funktion f (x) ist homogen vom Grad n, wenn gilt: f (λX) = λn f (x).)
(e) Zeigen Sie, dass die Geldnachfragefunktion aus (a) die in der Vorlesung getroffene Annahme
d
über den kurzfristigen “Vermögenseffekt der Geldnachfrage”, LV (Y, i,V ) < M
$V , erfüllt.
Was impliziert diese Annahme?
Kurze Verständnisfragen (für die Tutorien)
5. Welche der folgenden Variablen sind Stromgrößen?
(a) Ersparnis
(b) Vermögen
(c) Geldmenge
(d) Einkommen
6. Ein Anstieg des Zinssatzes i führt zu. . .
(a) einer Rechtsverschiebung der Geldnachfragekurve.
(b) einer Verringerung der Geldnachfrage.
(c) einer Linksverschiebung der Geldnachfragekurve.
(d) einer Erhöhung des Geldangebots.
7. Was bewirkt eine Erhöhung des Einkommens Y auf dem Geld- und Finanzmarkt?
(a) Die Geldnachfrage steigt, die nach festverzinslichen Wertpapieren sinkt.
(b) Die Kurse festverzinslicher Wertpapiere steigen und der Zinssatz sinkt.
(c) Die Kurse festverzinslicher Wertpapiere fallen und der Zinssatz steigt.
(d) Die Geldnachfrage sowie das Angebot an festverzinslichen Wertpapieren steigen.
8. Gehen Sie davon aus, dass Individuen nur Sichteinlagen und kein Bargeld halten. Welche der folgenden Formeln beschreibt den sogenannten “Geldschöpfungsmultiplikator”?
(a) 1/c
(b) 1/(1 − θ)
(c) 1/(1 − c)
(d) 1/θ
Prof. Dr. Dr. h.c. Gerhard Schwödiauer
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9. Nehmen Sie an, die Zentralbank verringert den Mindestreservesatz θ. Was geschieht?
(a) Der Geldschöpfungsmultiplikator verringert sich.
(b) Der Geldschöpfungsmultiplikator erhöht sich.
(c) Die Geldbasis (d.h. die Menge an Zentralbankgeld H) verringert sich.
(d) Die Geldbasis H erhöht sich.
10. Nehmen Sie an, die Zentralbank verkauft Wertpapiere. Was geschieht?
(a) Das Geldangebot steigt.
(b) Das Geldangebot sinkt.
(c) Die Wertpapierpreise steigen.
(d) Die Zinsen steigen.
11. Angenommen, zum gegenwärtigen Zinssatz ist das Geldangebot geringer als die Geldnachfrage.
Was geschieht auf dem Geld- und Finanzmarkt?
(a) Der Zinssatz muss steigen, um den Geldmarkt ins Gleichgewicht zu bringen.
(b) Der Zinssatz muss fallen, um den Geldmarkt ins Gleichgewicht zu bringen.
(c) Die Wertpapierkurse müssen steigen, um den Finanzmarkt ins GG zu bringen.
(d) Die Wertpapierkurse müssen fallen, um den Finanzmarkt ins GG zu bringen.
12. Was bezeichnet man als die “Umlaufgeschwindigkeit” des Geldes?
(a) Das Verhältnis von Geldmenge zu Wertpapieren.
(b) Das Verhältnis von Geldmenge zu Vermögen.
(c) Das Verhältnis von Geldmenge zu nominalem Einkommen.
(d) Die Inverse des Kassen-/Bargeldhaltungskoeffizienten γ.
Prof. Dr. Dr. h.c. Gerhard Schwödiauer
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