Operationsverstärker - Universität Hamburg

INSTITUT FÜR ANGEWANDTE PHYSIK
Physikalisches Praktikum für Studierende der Ingenieurswissenschaften
Universität Hamburg, Jungiusstraße 11
Operationsverstärker
1 Grundlagen
Ein idealer Signalverstärker sollte folgende Eigenschaften haben:
•
•
•
•
beliebig einstellbare und verzerrungsfreie Verstärkung
unendlich hoher Eingangswiderstand
Ausgangswiderstand null
Unabhängigkeit von der Temperatur und anderen Störungen
Technisch sind nur Annäherungen an diesen Idealverstärker möglich. Der Aufbau eines hochwertigen
Analogverstärkers in diskreter Technik, d.h. mit Elektronenröhren oder Transistoren, ist zudem sehr
kompliziert und damit teuer. Seit einigen Jahren sind jedoch fast ideale Analogverstärker in integrierter
Form recht preiswert erhältlich. Eine spezielle Gruppe dieser Verstärker sind die Operationsverstärker.
Hierbei handelt es sich um mehrstufige, gleichstromgekoppelte Verstärker mit zwei Eingängen, einem
invertierenden (–) und einem nicht-invertierenden (+). Die Ausgangsspannung UA ist die Differenz der
Spannungen an den Eingängen multipliziert mit dem Leerlaufverstärkungsfaktor V0. Weitere Einzelheiten über Operationsverstärker und ihre Anwendungen finden sich in der Literaturliste am Ende der
Versuchsanleitung.
Im folgenden sei die Funktionsweise am sogenannten invertierenden Verstärker (Inverter) erläutert:
Abb. 1: Schaltung eines invertierenden Verstärkers
Der Ausgang ist über R2 auf den invertierenden Eingang zurückgekoppelt. In diesem Fall spricht man
von Gegenkopplung, da die Ausgangsspannung UA das entgegengesetztem Vorzeichen wie die Eingangsspannung U1 hat. Die Summe der Ströme im Punkt S ist nach der Kirchhoffschen Knotenregel
null. Es gilt das Ohmsches Gesetz:
U1 − U E
;
R1
U
IE = E ;
RE
I1 =
I2 =
U A −UE
;
R2
U A = −U E ⋅ V0 ;
Damit ergibt sich die Beziehung:
U1 +
UA
V0
R1
4
UA +
+
R2
UA
V0
+
UA
=0.
V0 ⋅ R E
6
Da V0 sehr groß ist (10 ... 10 ), können alle Terme mit V0 im Nenner vernachlässigt werden und man
erhält:
U1 U A
R
+
= 0 , d.h. U A = − 2 ⋅ U 1 .
R1 R2
R1
02.07.2010
OPERATIONSVERSTÄRKER
Die Verstärkung des Inverters hängt also – innerhalb bestimmter Grenzen - nur von der äußeren Beschaltung und nicht vom inneren Aufbau des verwendeten Operationsverstärkers ab.
2 Aufgaben
Die Betriebsspannungsversorgung des Operationsverstärkers erfolgt durch das +/-15 V Netzteil. Die
erforderlichen kleinen, variablen Eingangsspannungen können durch folgenden Spannungsteiler der
Betriebsspannung entnommen werden:
Abb. 2: Spannungsteiler zur Erzeugung der Eingangsspannungen
2.1 Inverterschaltung
Aufbau einer Inverterschaltung nach Abb. 3 mit den Widerständen R1 = 10 kΩ, R2 = 100 kΩ.
Abb. 3: Schaltung eines invertierenden Verstärkers
a) An den Eingang werden Spannungen von 0,1 V bis 1 V gelegt, die Ausgangsspannung wird
gemessen. Stimmt der aus dem UA/U1–Diagramm entnommene Verstärkungsfaktor mit dem
theoretischen überein?
b) Bei einer Eingangsspannung von 1 V wird der Ausgang mit verschiedenen Widerständen belastet. In welchem Bereich kann die Schaltung als Konstant-Spannungsquelle eingesetzt werden? Wie hoch ist der maximale Ausgangsstrom, der so realisiert werden kann?
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OPERATIONSVERSTÄRKER
2.2 Spannungssummierer (Addierer)
Aufbau eines Spannungssummierers nach Abb. 4.
Abb. 4: Summationsschaltung
a) An die Eingänge des Summierers werden verschiedene positive und negative Spannungen
angelegt. Trägt man die Ausgangsspannung gegen die Summe der Eingangsspannungen in
einem Diagramm auf, kann die Funktion der Schaltung überprüft werden.
b) Überlegen Sie, wieso es sich bei der in Abb. 4 gezeigten Schaltung um einen Spannungssummierer handelt (Rechnung analog zum Inverter)!
2.3 Differenzverstärker
Die in Abb. 5 gezeigte Schaltung ist ein Differenzverstärker (Begründung durch Rechnung!). Diese
Schaltung wird aufgebaut und folgende Versuche durchgeführt:
Abb. 5: Differenzverstärker–Schaltung
a) An die Eingänge werden verschiedene positive und negative Spannungen gelegt und anhand
eines (UA/(U2 – U1)–Diagramms die Funktionsweise der Schaltung überprüft. Die Differenzsignalverstärkung VD wird bestimmt und mit dem theoretischen Wert verglichen.
b) Beide Eingänge werden miteinander verbunden und positive sowie negative Spannungen bis
10 V angelegt. Aus der Steigung der UA/U1 – Kennlinie wird die so genannte Gleichtaktverstärkung VG bestimmt.
Hinweis: Eigentlich sollte sich für U2 = U1 immer UA = 0 ergeben. Aufgrund von Asymmetrien
im Operationsverstärker oder der äußeren Beschaltung (R1´ nicht exakt gleich R1) werden sich
aber immer unerwünschte Ausgangsspannungen ergeben. Den Quotienten UA/U1 für U1 = U2
bezeichnet man als Gleichtaktverstärkung VG. Das Verhältnis von Differenzsignal– und Gleichtaktverstärkung, ausgedrückt in Dezibel (dB), wird als Gleichtaktunterdrückungsverhältnis G
bezeichnet:
G = 20 ⋅ log10
VD
dB
VG
G ist mit Hilfe der Messwerte für obige Differenzverstärkerschaltung zu bestimmen!
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OPERATIONSVERSTÄRKER
2.4 Konstantstromquelle
Der Operationsverstärker wird wieder als Inverter geschaltet (Abb. 6). Zur Messung wird U1 = 1 V,
R1 = 1 kΩ gewählt.
Abb. 6: Schaltung einer Konstantstromquelle
a) Der Strom im Gegenkopplungszweig IG wird in Abhängigkeit vom Widerstand RG aufgenommen.
b) Überlege, warum der Strom IG unabhängig von RG ist! Wieso tritt für RG > 12 kΩ eine Begrenzung auf?
Literatur
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Tietzsche, Schenk: Halbleiter-Schaltungstechnik, Springer-Verlag (Berlin)
Hering, Bressler, Gutekunst: Elektronik für Ingenieure, VDI-Verlag (Düsseldorf), zweite, erweiterte Auflage (1994)
nd
Horowitz, Hill: The Art of Electronics, Cambridge University Press, 2 edition (1991)
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