Ubungen zur Geometrie II — Blatt 1
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Universität Konstanz Fachbereich Mathematik Dr. Florian Berchtold Übungen zur Geometrie II — Blatt 1 Abgabe, Donnerstag, 10.11.2016, vor der Vorlesung Aufgabe 1.1 Man gebe eine Konstruktion an, mit Hilfe derer man zu einem gegebenen Dreieck ein flächengleiches Quadrat konstruieren kann. Aufgabe 1.2 Es seien a ∈ C \ R<0 und b := p a + |a| . |a| a + |a| Man zeige b2 = a. Aufgabe 1.3 Es sei n ∈ N. Man zeige, dass je zwei regelmäßige n-Ecke ähnlich sind. Aufgabe 1.4 Es sei n ≥ 5. Man zeige: Wird jeder Winkel eines n-Ecks durch die Diagonalen des n-Ecks in n − 2 gleich große Winkel unterteilt, so ist das n-Eck regelmäßig. Universität Konstanz Fachbereich Mathematik Dr. Florian Berchtold Übungen zur Geometrie II — Blatt 1 Abgabe, Donnerstag, 10.11.2016, vor der Vorlesung Aufgabe 1.1 Man gebe eine Konstruktion an, mit Hilfe derer man zu einem gegebenen Dreieck ein flächengleiches Quadrat konstruieren kann. Aufgabe 1.2 Es seien a ∈ C \ R<0 und b := p a + |a| . |a| a + |a| Man zeige b2 = a. Aufgabe 1.3 Es sei n ∈ N. Man zeige, dass je zwei regelmäßige n-Ecke ähnlich sind. Aufgabe 1.4 Es sei n ≥ 5. Man zeige: Wird jeder Winkel eines n-Ecks durch die Diagonalen des n-Ecks in n − 2 gleich große Winkel unterteilt, so ist das n-Eck regelmäßig.
