T - Physik-Department E18
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Versuch: Sieden durch Abkühlen Ein Rundkolben wird zur Hälfte mit Wasser gefüllt und auf ein Dreibein mit Netz gestellt. Mit dem Bunsenbrenner bringt man das Wasser zum Sieden, nimmt dann die Flamme weg und verschließt den Kolben mit einem Stopfen. Jetzt dreht man den Kolben um (Verschluß nach unten) und übergießt ihn mit kaltem Wasser. Der Kolbeninhalt fängt wieder an zu sieden. 30.1.2008 Exp.-Physik für Chemieingenieure und Restauratorinnen 1 Geysire 30.1.2008 Exp.-Physik für Chemieingenieure und Restauratorinnen 2 Zustandsänderungen T = const.: isotherm p = const.: isobar V = const.: isochor p Rückkehr zum Ausgangszustand nach mehreren Schritten: Kreisprozess V = const T = const: p = C/V p = const. V 30.1.2008 Exp.-Physik für Chemieingenieure und Restauratorinnen 3 Isotherme Zustandsänderung (T = konstant) Wärmezufuhr Q T = konst. U = konst. p,V F = p·A dx: Kolbenweg A: Kolbenfläche Vom Gas geleistete Expansionsarbeit: dW = F·dx = p·A·dx = p·dV Da die Innere Energie: U = 3/2·R·T wegen T = konstant sich nicht ändern kann, muss wegen des 1. HS die Expansionsarbeit dW als Wärme dQ zugeführt werden: dQ = p·dV 30.1.2008 Exp.-Physik für Chemieingenieure und Restauratorinnen 4 Isotherme Zustandsänderung (T = konstant) Bei der Expansion von V1 auf V2 geleistete Arbeit und zugeführte Wärme: Q 12 = W12 = V2 ∫ p ⋅ dV V1 p= mit: n ⋅R ⋅T V V2 Bei einem solchen Expansionsvorgang wird also (zugeführte) Wärme völlig in mechanische Arbeit gewandelt. V dV = n ⋅ R ⋅ T ⋅ ln 2 V V1 V1 Q 12 = W12 = n ⋅ R ⋅ T ∫ Der Prozess ist umkehrbar. Bei der Kompression wird Wärme erzeugt. 30.1.2008 Exp.-Physik für Chemieingenieure und Restauratorinnen 5 Adiabatische Zustandsänderung (dQ = 0) F = p·A T dQ = 0: keine Wärmezufuhr U p nehmen ab dx Adiabatisch = „ohne Durchgang“ von Wärme, also ohne Wärmezufuhr oder -ableitung. Für die Expansion oder Kompression gilt dQ = 0. Die Expansionsarbeit kommt aus der Inneren Energie: U = CV T: dU = CVdT = - dW = -p·dV Daraus erhält man für ein Mol eines idealen Gases mit p ·V = R ·T oder p ·dV + V · dp = R ·dT = -R/CV · p·dV ⇒ p·dV ·(1+R/CV) + V·dp = 0. C dp dV R +κ = 0, mit κ = 1 + = p ⇒ ln(p) + κ ln(V ) = ln(p ⋅ V κ ) = const p V CV CV p ⋅ V κ = const 30.1.2008 Exp.-Physik für Chemieingenieure und Restauratorinnen 6 Adiabaten Für eine endliche adiabatische Zustandsänderung gilt: p1 ⋅ V1κ = p2 ⋅ V2κ T1 ⋅ V1κ −1 = T2 ⋅ V2κ −1 Mit den Adiabatenkoeffizienten: p κ = 5/3 = 1,67 für einatomige Gase (He, Ar) Adiabate p1 κ = 7/5 = 1,40 für zweiatomige Gase (H2, N2, O2) Die Adiabaten verlaufen im pV-Diagramm steiler als die Isothermen ! Isothermen p2 V1 30.1.2008 Exp.-Physik für Chemieingenieure und Restauratorinnen V2 V 7 Stirling-Motor http://www.k-wz.de/vmotor/stirling.html 1-2 - Isotherme Expansion: Verdrängerkolben am unteren Totpunkt, Arbeitskolben nach unten. Gas dehnt sich aus. 2-3 - Isochore Abkühlung: Arbeitskolben am unteren Totpunkt, Verdrängerkolben nach oben. Gas vom heißen zum kalten Temperaturreservoir 3-4 - Isotherme Kompression: Verdrängerkolben oben, der Arbeitskolben komprimiert das Gas. 4-1 - Isochore Erwärmung: Verdrängerkolben nach unten, Arbeitskolben am oberen Totpunkt. Gas nach oben ⇒ Kontakt mit heißem Temperaturreservoir |QH| |Qk| Wirkungsgrad: η= stirling.html Versuch 30.1.2008 = QH − QK = QH T R ⋅ TH − R ⋅ TK TH − TK = = 1− K . R ⋅ TH TH TH Exp.-Physik für Chemieingenieure und Restauratorinnen 8 Aggregatzustände Gasförmig Flüssig Fest – kristallin oder amorph Kristallin • Geringe Dichte • Abstand der Teilchen groß gegen ihren Durchmesser • Ohne Behältnis expandierend • Druck auf Behälterwand durch Wandstöße • Anziehung bei Edelgasen vernachlässigbar • Vernachlässigbares Eigenvolumen • Dichte Packung der Teilchen, die aber noch gegeneinander verschiebbar sind • Wechselwirkung zwischen den Teilchen resultiert in festen Positionen: Kristall • Formstabilität • Hohe Dichte, dichte Packung • Gläser: Flüssigkeiten, die erstarren ohne zu kristallisieren (Silikatgläser) • Hohe Dichte • Definiertes Volumen • Nur selten hat ein Teilchen genügend Energie um aus der Oberfläche zu entweichen (Dampfdruck, Verdampfen) amorph Temperatur sinkt 30.1.2008 Exp.-Physik für Chemieingenieure und Restauratorinnen 9 p-T- Phasendiagramm flüssig Tr = Tripelpunkt: Druck Alle drei Aggregatzustände im Gleichgewicht. fest Kondensation Sublimation K Tripelpunkt (Tr) gasförmig K = kritischer Punkt: T > TK: keine Verflüssigung mehr. Temperatur z.B. CO2: Tr: bei pTr = 5,2 bar und TTr = 216,6 K K: bei pK=75 bar, TK = 304,2 K, ρK = 468 kg/m3. 30.1.2008 Exp.-Physik für Chemieingenieure und Restauratorinnen 10 Phasendiagramm von Wasser (6,1 hPa) 30.1.2008 Exp.-Physik für Chemieingenieure und Restauratorinnen 11 Wärmeleitung Fläche A G jQ Bad I T Bad II T+Δ T G G ΔT Wärmestrom IQ = ∫ jQ ⋅ da = jQ ⋅ A = λ ⋅ A ⋅ Δx A λ = Wärmeleitzahl, [λ ] = Δx W m⋅K Typische Werte in W/(m·K) Material Luft Glaswolle Wasser Glas Aluminium λ / [W/(m·K)] 0.025 0.06 0.58 0.7 237 Fenster mit Einscheibenglas Δx = 5 mm, A = 1.5 m·2 m = 3 m², ΔT = +20 °C - (-20 °C) = 40 K IQ = 0.7·3 ·(40/0.005) ≈ 17 kW! Wärmeschutzverglasung (2 Glasscheiben 5 mm, 16 mm Neon dazwischen) IQ = 300 W!! 30.1.2008 Exp.-Physik für Chemieingenieure und Restauratorinnen 12 Wärmestrahlung Stefan-Boltzmann-Gesetz: IQ = ε ·A ·σ ·T 4 ε = Emissionsgrad, A = Fläche σ = 5.670·10-8 W/(m² ·K4) = Stefan-Boltzmann-Konstante T = absolute Temperatur (in K) Sonne: r = 696000 km, A = 4πr2 (Kugel) , T = 6000 K, ε = 1 → IQ = 4,5·1026 W Emissionsgrad ε = Absorptionsgrad α ε = α = 1: schwarzer Strahler ε = α = 0: Spiegel ε = α < 1: „grauer“ Strahler 30.1.2008 Exp.-Physik für Chemieingenieure und Restauratorinnen 13 Wärmeübergang Newton´sches Gesetz: I Q = α ⋅ A ⋅ (ϑW − ϑ0 ) ϑw= 48°C α = Wärmeübergangszahl Beispiel ϑ0= 22°C 30.1.2008 Senkrecht stehender Heizkörper (l = 1,2 m, h = 0.45 m, b = 2cm) Grenzschicht ~ 2,4 cm, A = 1,098 m2, α = 4,62 W/(m2·K) IQ(Konvektion) ≈ 130 W IQ(Strahlung) ≈ 290 W Exp.-Physik für Chemieingenieure und Restauratorinnen 15
