ÜBUNG 12-13

ÜBUNG 13
1. Thermodynamische Größe in der statistischen Thermodynamik
2. Energieschwankungen
3. Zustandssumme
Aufgaben:
1. Betrachten Sie ein System aus N >> 1 harmonischen Oszillatoren mit gleichen
Frequenzen ω. Berechnen Sie als Funktion der Temperatur:
•
die Zustandssumme Q des Systems
•
den Mittelwert der Energie U
•
die Wärmekapazität CV. Betrachten Sie Fälle von höheren und niedrigen Temperaturen.
2. Ausgehend aus dem Zusammenhang zwischen der molekularen Zustandssumme und der
thermodynamischen Inneren Energie eines Systems aus N unabhängigen Teilchen (Übung
12, A1), leiten Sie den analogen Zusammenhang auch für die thermodynamische Entropie
des Systems her.
3. Berechnen Sie die mittlere Energieschwankung ∆U = < ( E − U ) 2 > eines
makrosopischen Systems im Wärmebad ( T = Konst ). U ist die mittlere Innere Energie
des Systems. Ist diese Größe klein oder groß für ein makroskopisches System (d.h. ob die
Größe ∆U / U klein oder groß ist). Kann man diese Schwankungen messen?
4. Verbinden Sie die freie Energie und die Zustandssumme, der Druck und die Zustandssumme.
5. Berechnen Sie die Zustandssumme der Translation.