Thema G1:

Abiturtraining Physik
Dynamik 5
Schriftliches Abitur Physik Sachsen – Anhalt 2008
Thema V3: Bewegung von Kugeln in einer Flüssigkeit
Thema V3:
Bewegung von Kugeln in einer Flüssigkeit
Durch eine Experimentierreihe soll der Zusammenhang zwischen der maximalen Sinkgeschwindigkeit
vmax einer Kugel und ihrem Radius r ermittelt werden. Dabei wird angenommen, dass die hemmende
Kraft FW (der sogenannte Strömungswiderstand) mit der Sinkgeschwindigkeit zunimmt.
Durchführung
Bei diesem Experiment werden fünf Bleikugeln mit verschiedenen Radien im Wasser nacheinander
losgelassen. Nach jeweils 0,1 Sekunden wird eine Aufnahme gemacht, aus der die Fallstrecke ermittelt werden kann.
Messwerte
t in s
r = 0,2 cm
r = 0,5 cm
r = 1,0 cm
r = 1,5 cm
r = 2,0 cm
s in m
0
0
0
0
0
0
0,1
0,04
0,04
0,04
0,04
0,04
0,2
0,15
0,17
0,17
0,18
0,18
0,3
0,26
0,33
0,36
0,38
0,38
0,4
0,37
0,50
0,59
0,63
0,65
0,5
0,48
0,68
0,83
0,90
0,95
0,6
0,59
0,85
1,07
1,19
1,27
0,7
0,70
1,02
1,32
1,49
1,60
0,8
0,81
1,20
1,56
1,79
1,94
0,9
0,92
1,37
1,81
2,09
2,29
1,0
1,03
1,54
2,05
2,39
2,64
Aufgaben
1
Zeichnen Sie für die Kugel mit dem Radius r  1,0 cm das s(t )  Diagramm und interpretieren
Sie dessen Verlauf. Begründen Sie insbesondere, warum sich eine konstante Sinkgeschwindigkeit vmax einstellt.
2
Bestimmen Sie aus den Messwerten die maximalen Sinkgeschwindigkeiten für alle fünf Kugeln.
Stellen Sie diese in Abhängigkeit vom Kugelradius r in einem vmax(r )  Diagramm dar.
Ermitteln Sie einen möglichen mathematischen Zusammenhang zwischen vmax und r .
Begründen Sie Ihre Aussage.
3
Erläutern Sie an einem praktischen Beispiel die Bedeutung des Auftretens einer maximalen
Geschwindigkeit bei der Bewegung von Körpern in Flüssigkeiten oder Gasen.
1
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Dynamik 5
Ausgewählte Lösungen
1
Laut Text nimmt der Strömungswiderstand FW mit der Sinkgeschwindigkeit zu. Deshalb ist zu erwarten, dass ab einer bestimmten Geschwindigkeit die wirkende Gewichtskraft als beschleunigende Kraft
im Kräftegleichgewicht mit der hemmenden Kraft FW steht. FG  FW . In diesem Falle ist die wirkende
Beschleunigung NULL und der Körper bewegt sich gleichförmig.
2
Der gesuchte Zusammenhang ist:
vmax  r
3
Praxisbeispiel:
Bedeutung der konstanten Sinkgeschwindigkeit:
bzw.:
v max  k  r mit k  2,4
m  s 1
cm
Fallschirmspringen
Verletzungsrisiko minimiert
2