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4.7.4 Geschwindigkeit ­enzymatisch katalysierter Reaktionen
Beispiel
Wenn der Läufer A (Enzym A) über 100 m
mit halbmaximaler Geschwindigkeit deutlich schneller (höhere Affinität, KM kleiner)
ist als beim 100-m-Hürdenlauf, ist klar,
dass er sich eher auf diese Strecke spezialisiert. Substrat A würde also von Enzym
A eher umgesetzt werden als Substrat B.
Merke!
Kann ein Enzym mehrere Substrate umsetzen,
wird vorwiegend das Substrat zum Produkt umgewandelt, für das das Enzym den niedrigeren
KM-Wert, also die höhere Affinität, besitzt.
Michaelis-Menten-Gleichung: Zur MichaelisMenten-Gleichung gibt es eine gute und eine
schlechte Nachricht. Die schlechte Nachricht:
Ihre Ableitung ist wahnsinnig kompliziert. Sie
ergibt sich aus der Reaktionsgleichung
k1
k2
k3
E + S  ES  EP  E + P
unter Berücksichtigung der einzelnen Geschwindigkeiten k1-3.
Jetzt die gute Nachricht: Du musst sie nicht
können. Worauf es ankommt, ist ihr Ergebnis:
V = Vmax
[S]
KM + [S]
Aus dieser Gleichung lässt sich nämlich die
Reaktionsgeschwindigkeit in Abhängigkeit
von der Substratkonzentration ableiten. Dabei unterscheidet man drei Fälle:
1. Die Substratkonzentration ist deutlich niedriger als KM (S << KM):
V = Vmax
[S]
KM + [S]
wird zu V = Vmax
[S]
KM
Da die Addition von [S] zu KM den Wert im
Nenner nicht wesentlich erhöht und somit
vernachlässigt werden kann. Da Vmax und KM
Konstanten sind, lässt sich die Reaktionsge-
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schwindigkeit nur durch Erhöhung der Substratkonzentration steigern.
Bei niedriger Substratkonzentration ist die
Reaktionsgeschwindigkeit V also der Substratkonzentration annähernd proportional.
2. Die Substratkonzentration ist gleich KM
(S = KM):
In diesem Fall kannst du die Addition im
Nenner (KM + [S]) zu 2 ∙ [S] zusammenfassen:
[S]
V = Vmax
wird zu
KM + [S]
V = Vmax
[S]
2[S]
oder V =
1
2
Vmax
4
Wie auf S. 59 beschrieben, läuft eine Reaktion, bei der die Substratkonzentration
dem KM-Wert entspricht, mit halbmaximaler Geschwindigkeit (V = ½ Vmax) ab.
3. Die Substratkonzentration ist deutlich größer als KM (S >> KM):
Jetzt kannst du im Nenner bei der Gleichung
(KM + [S]) KM vernachlässigen.
V = Vmax
V = Vmax
[S]
KM + [S]
[S]
[S]
wird zu
oder V = Vmax
Bei hohen Substratkonzentrationen ist die Reaktionsgeschwindigkeit gleich der Maximalgeschwindigkeit.
Lineweaver-Burk-Diagramm: Eine andere Möglichkeit, die Reaktionsgeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Substratkonzentration aufzutragen, ist das Lineweaver-Burk-Diagramm.
Man erhält es durch (wieder sehr komplizierte)
Umformung der Michaelis-Menten-Gleichung.
Im Wesentlichen werden Kehrwerte gebildet.
Es resultiert eine typische Geradengleichung
nach dem Muster y = Ax + B:
K
1
= M
V Vmax
1
1
+
[S]
Vmax
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