Statistik I SS 2001 5.6.2001-06-04 1.Multiple Choice Fragen 1.1. Der

Statistik I
SS 2001
5.6.2001-06-04
1.Multiple Choice Fragen
1.1.
Der Unterschied zwischen diskreten und kontinuierlichen Zufallsvariablen besteht
darin, dass letztere eine unbegrenzte Anzahl von Ausprägungen aufweisen.
Richtig X
1.2.
Den kontinuierlichen Zufallsvariablen werden Wahrscheinlichkeitsdichten zugeordnet.
Richtig X
1.3.
Falsch
In der Abb.7.2 b erreicht man beim Wert X =3 eine Quantilwahrscheinlichkeit von 1
Richtig
1.8.
Falsch
Die Fläche unter der Kurve der Wahrscheinlichkeitsdichten wird als das bestimmte
Integral über die Wahrscheinlichkeitsdichten zwischen den Intervallgrenzen
berechnet.
Richtig X
1.7.
Falsch
Bei der Dichteverteilung in Abbildung 7.1 ist die Dichte an der Stelle Null am
größten.
Richtig X
1.6.
Falsch X
Auch wenn die Teilintervalle einer Wahrscheinlichkeitsverteilung immer kleiner
werden, wird die Breite niemals Null.
Richtig X
1.5.
Falsch
In einem Histogramm ist die Höhe einer Säule nicht proportional zur empirischen
Häufigkeitsdichte
Richtig
1.4.
Falsch
Falsch X
Bei kontinuierlichen Zufallsvariablen ist der Erwartungswert gleich dem bestimmten
Integral der Produkte aus den Ausprägungen über den gesamten Wertebereich.
Richtig
Falsch
X
1.9.
Die Varianz einer stetigen Zufallsvariable X ist gleich dem bestimmten Integral der
Produkte aus den quadrierten Abweichungen der Realisationen von X vom
Erwartungswert
µx
über den gesamten Wertebereich.
Richtig
1.10.
Falsch
Die Normalverteilung kann auch bimodal sein
Richtig
1.11
X
Falsch
X
bei drei Standardabweichungen, gibt es kaum Realisationen, die weiter vom
Erwartungswert entfernt liegen.
Richtig
X
Falsch
1.12.Der Erwartungswert
Richtig
X
µx
bestimmt die Lage der Normalverteilung.
Falsch
.
1.13.Je grösser die Varianz
Richtig
1.14.
σ 2x , desto geringer streuen die Werte
Falsch
um den Erwartungswert.
X
Standardisierte Variablen haben einen Mittelwert von Null und eine jeweils
unterschiedliche Varianz
Richtig
Falsch
X
1.15. An der Stelle Null ist der Wert der Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung
0.5.
Richtig
Falsch X
1.16. Einer Quantilwahrscheinlichkeit Alpha von 0.90 entspricht ein Quartiwert z alpha von
1.311
Richtig
Falsch
X
1.17. Wenn im Beispiel S.194, 5.Zeile von oben, die Standardabweichung der
Zufallsvariablen X den Wert 10 hat, dann ist der z-Wert -.0.50.
Richtig
X
Falsch
1.18.Ab dem Stichprobenumfang von N=500 ist die Summe Y n der n Zufallsvariablen x i
annähernd normalverteilt.
Richtig
Falsch
X
1.19. Der Erwartungswert der Kennwerteverteilung des Stichprobenmittelwerts
nicht gleich dem Populationsmittelwert
Zurücklegen.
µx
ist
µ x . Das gilt für Stichproben mit und ohne
Richtig
Falsch
X
N −n
1.20
N −2
ist der Korrekturfaktor bei relativ zur
Stichprobengröße kleinem Populationsumfang und Zufallsauswahl ohne Zurücklegen.
Richtig
Falsch
X
1.21.Ein empirischer Stichprobenmittelwert kann genutzt werden um Aussagen über den
unbekannten Populationsmittelwert zu treffen.
Richtig
X
Falsch
1.22. Der zentrale Grenzwertsatz gilt prinzipiell nicht für Varianzen
Richtig
Falsch
X
1.23. Bei grossem Stichprobenumfang kann die Varianz der Kennwerteverteilung des
Stichprobenanteils mit Hilfe des Stichprobenanteils berechnet werden
Richtig
X
Falsch
1.24. Die chi2 verteilung kann bei kleinen Stichproben herangezogen werden
Richtig
X
Falsch
1.25. chi2 Verteilungen sind normalverteilt
Richtig
Falsch
X
1.26. Der Quantilwert des 90% Quantils einer chi 2 Verteilung
mit 9 Freiheitsgraden beträgt 13.36
Richtig
Falsch
X
1.27. Einem Quantil der chi 2 Verteilung entsprechen zwei Quantilwerte der
Standardnormalverteilung am linken Ende der Verteilung.
Richtig
Falsch
X
1.28. In die T-Verteilung geht auch die Zahl der Freiheitsgrade ein.
Richtig
X
Falsch
1.29. Bei zwei Freiheitsgraden hat das 95% Quantil der T-Verteilung einen Wert von 4.303
Richtig
Falsch
X
1.30. Für die F-Verteilung benötigt man die Freiheitsgrade von zwei Zufallsvariablen.
Richtig
X
Falsch
1.31. Das 97,5%-Quantil der F-Verteilung mit df 1 = 4 und df 2 = 7 beträgt 5.523.
Richtig
X
Falsch