Versuch 4 Messung der dynamischen Viskosität mit

Versuch 4
Messung der dynamischen Viskosität mit
dem Rotationsviskosimeter
(Grundlagen DIN 53018)
Versuch 4
Messung der dynamischen Viskosität mit dem Rotationsviskosimeter
(Grundlagen DIN 53018)
4.1 Begriff der Zähigkeit
Wirkt auf einen elastischen festen Körper eine Schubspannung τ , so verformt sich dieser in
der skizzierten Weise (Bild 1).
Die Verformung kann durch den Scherungswinkel ß angegeben werden. ß ist mit τ über
das Hooksche Gesetz verknüpft, nach dem zu jeder Schubspannung ein ganz bestimmter
Scherungswinkel gehört. So lange τ konstant ist, bleibt auch ß unverändert.
Bild 1 : Fester Körper
Bild 2: Versuch von Newton
Eine Flüssigkeit verhält sich anders. Wirkt auf sie eine Schubspannung, so verformt sie sich
ebenfalls, aber der Scherungswinkel ist nicht konstant, sondern er wächst, so lange die
Schubspannung wirkt, d.h. die Verformung nimmt immer mehr zu. Man sagt, die Flüssigkeit
fließt oder strömt.
Wenn eine Flüssigkeit aus einem Behälter nach unten ausfließt, wird die Schubspannung
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durch die Schwerkraft hervorgerufen, deren Wirkung auf alle Körper gleich ist. Vergleicht
man aber das Ausfließen von Wasser und Öl, so kann man erkennen, dass Wasser schneller
als Öl ausfließt. Man sagt, das Öl ist zähflüssiger als das Wasser und beschreibt damit die
Stoffeigenschaft der Viskosität oder der Zähigkeit.
Die unterschiedliche Fließgeschwindigkeit bei gleicher Schubspannung kann man auch als
unterschiedlichen Widerstand der Flüssigkeiten gegen die Verformung bezeichnen, d.h. die
Flüssigkeitsmoleküle, die gegeneinander verschoben werden, setzen dieser Verschiebung
Widerstände entgegen. Diesen Widerstand bezeichnen wir als innere Reibung der
Flüssigkeiten. Die Viskosität ist also ein Maß für die innere Reibung.
Die Definition der Viskosität erhält man über den klassischen Newtonschen Versuch
(Bild 2 ):
Über eine Flüssigkeitsschicht der Dicke y wird eine Platte mit der Geschwindigkeit c
gezogen. Dabei muss die Kraft F bzw. die Schubspannung τ aufgewandt werden. Die
an den Platten anliegenden Flüssigkeitsmoleküle haften an diesen durch Adhäsion.
Die Moleküle an der feststehenden unteren Platte haben die Geschwindigkeit 0, die an der
oberen Platte die Geschwindigkeit c. In der Flüssigkeitsschicht herrscht damit ein
Geschwindigkeits- oder
D =
Schergefälle
dc
dy
Für den Zusammenhang zwischen Schubspannung und Schergefälle fand Newton folgenden
Ansatz:
! ~
dc
dy
bzw.
! = "#
dc
dy
d.h. die Schubspannung ist proportional dem Schergefälle. Den Proportionalitätsfaktor η
bezeichnen wir als dynamische Viskosität ( oder dyn. Zähigkeit ). Die Gleichung sagt aus,
dass die in der Flüssigkeit herrschende Schubspannung mit dem Schergefälle wächst oder bei
großem Schergefälle, d.h. großer Geschwindigkeit der Platte wird der Widerstand der
Flüssigkeit gegen die Verschiebung der Teilchen gegeneinander größer.
Betrachten wir 2 Behälter mit einer Ausflussöffnung am Boden. In dem einen ist eine
Flüssigkeit geringer Viskosität, im anderen eine mit großer Viskosität. Auf beide
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Flüssigkeiten wirkt die leichte Schubspannung als Folge der Schwerkraft. Nach dem
Newtonschen Ansatz folgt daraus, bei gleicher Schubspannung und unterschiedlicher
Zähigkeit muss das Schergefälle der Flüssigkeit mit großer Viskosität geringer sein. Also
fließt diese langsamer aus.
Im Newtonschen Ansatz ist die dynamische Zähigkeit bei gleich bleibender Temperatur eine
Konstante. Damit ist sie eine Stoffeigenschaft. Alle Flüssigkeiten und Gase, für die dieser
Ansatz gilt, bezeichnen wir als
 Newtonsche Flüssigkeiten
Dazu gehören Wasser, alle Mineral- und Pflanzenöle sowie auch alle Gase und Dämpfe.
Nichtnewtonsche Flüssigkeiten
sind Stoffe, die dem Newton-Ansatz nicht genügen, d.h. diese fließfähigen Stoffe haben bei
gleich bleibender Temperatur keine konstante Zähigkeit, sondern sie ist abhängig vom
Schergefälle bzw. von der Schubspannung.
In den Diagrammen Bild 3 und 4 ist das Viskositäts- und Schergefälleverhalten eingezeichnet
von
 strukturviskosen Flüssigkeiten, bei diesen nimmt die Viskosität mit steigender
Schubspannung ab, d.h. sie werden dünnflüssiger.
Beispiele: Lösungen von Kunststoffen (Farben), Glutolinkleister
Bild 3 :
4
Viskositätskurve
Bild 4 :
Fließkurve
 dilatanten Flüssigkeiten: bei diesen wächst die Viskosität bei konstanter Temperatur mit
der Schubspannung. Beispiel: Silicone
 plastischen Substanzen: sie verhalten sich bis zu einer bestimmten Schubspannung
(Fließgrenze) wie feste Körper, darüber hinaus fließen sie. Beispiel: Schmierfett, Gallerte
u. Zahnpasta.
Wichtig ist, dass zur technischen Berechnung aller Fließvorgänge das Viskositätsverhalten
der betreffenden Flüssigkeit bekannt sein muss. Die auftretenden Probleme sind kompliziert,
wenn es sich um "Nichtnewtonsche Flüssigkeiten" ( Rheologie ) handelt. Relativ einfach ist
die theoretische und praktische Behandlung der Strömung von "Newtonschen Flüssigkeiten"
in der Strömungslehre. Dabei muss aber die dynamische Viskosität bekannt sein.
Einheit der dyn. Viskosität: ! =
"
D
N!s
oder Pa ! s
m2
,
früher cP ( centi Poise)
⇔
1 cP = 1 mPa·s
Die dyn. Viskosität sinkt bei den Flüssigkeiten mit steigender Temperatur, bei den Gasen
nimmt sie geringfügig zu. Nur bei sehr hohen Drücken zeigt sich ein Druckeinfluss.
Bei vielen technischen Ansätzen tritt das Verhältnis dyn. Viskosität zu Dichte auf. Das ist
ebenfalls eine Stoffeigenschaft, die als kinematische Viskosität ν bezeichnet wird.
"
!=
#
5
,
m2
s
4.2 Messung des Viskositätsverhaltens mit dem Rotationsviskosimeter
Bei dem Rotationsviskosimeter sind die beiden ebenen parallelen Platten des NewtonVersuches durch 2 konzentrische Zylinder ersetzt. Die Messsubstanz befindet sich im
Ringspalt zwischen den Zylindern ( Bild 5 )
Bild 5: koaxiales Zylinder Meßsystem
Der innere Zylinder rotiert mit einer konstanten einstellbaren Drehzahl. Damit haben die an
diesem Zylinder haftenden Flüssigkeitsteilchen die gleiche Drehgeschwindigkeit wie der
Zylinder, während die am äußerem Zylinder ( Messbecher) haftenden Teilchen mit diesem die
Geschwindigkeit 0 besitzen.
Der Antrieb des Zylinders erfolgt elektrisch mit variabler Drehzahl. Das für eine bestimmte
Drehzahl erforderliche Drehmoment wird im Prinzip über ein elektrisches
Torsionsdynamometer gemessen und kann an einer Anzeige abgelesen werden.
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Für die Schubspannung τi und τa gilt folgender Ansatz:
#=
F
;
A
F=
Md
;
R
A = 2 !" ! R ! h
Die Geometrien der Formeln für η, D und τ werden zu Konstanten A, M und G zusammen
gefasst und im Eichschein des verwendeten Meßsystem angegeben. Die Gerätekonstanten A,
M und G sind auf den entsprechenden Bedienungsanleitungen für die Geräte dargestellt.
Damit erhalten wir folgende Berechnungsformeln:
! = A #S
;
D = M #n
;
" =
G #S
n
S in Skalenteilen SKT ist der Zahlenwert für das Drehmoment, der in Abhängigkeit von der
eingestellten Drehzahl digital oder als Anzeigewert abgelesen wird.
Aufgabe : 1.
Das Viskositätsverhalten von Schmieröl und von Glutolinkleister ist zu
messen. ( bei konstanter Temperatur! )
2.
Die Fließ- und Viskositätskurve beider Stoffe sind zu berechnen und in
Diagrammen darzustellen.
3. Entscheiden Sie anhand Ihrer Auswertungen, welches Verhalten den
Flüssigkeiten zuzuordnen ist.
Beachten Sie dabei das zu erwartenden Verhalten beider Flüssigkeiten
vor der Erstellung der Diagramme !!
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