Mikroökonomik -- 10. Vorlesungswoche Teil 2

Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
Tone Arnold
Universität des Saarlandes
18. Januar 2008
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
1 / 60
Preisdiskriminierung und nichtlineare Preise
Bisher haben wir angenommen, dass der Monopolist von jedem
Konsumenten den gleichen Preis verlangt. Oft kann ein Monopolist
jedoch durch Preisdiskriminierung seinen Gewinn erhöhen.
Definition 1 (Preisdiskriminierung)
Preisdiskriminierung bedeutet, dass ein Unternehmen in der Lage ist,
von unterschiedlichen Konsumenten unterschiedliche Preise für das
gleich Produkt zu verlangen.
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
2 / 60
Preisdiskriminierung
Beispiele:
Mit Studentenausweis zahlt man ermässigten Eintritt im Kino.
Mengenrabatt: Wer eine grössere Menge kauft, zahlt pro Einheit
weniger.
Seniorenermässigung bei Nutzung des öffentlichen Nahverkehrs.
Regionale PD: Im Ausland sind viele Medikamente billiger als bei
uns.
Auf dem Land verlangen Ärtze oft unterschiedliche Honorare, je
nach Einkommen des Patienten.
Leute mit Bahncard zahlen pro Fahrt weniger.
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
3 / 60
Preisdiskriminierung
Voraussetzung für PD:
Arbitragegeschäfte müssen ausgeschlossen werden.
Bei einem Arbitragegeschäft kauft ein Konsument der begünstigten
Gruppe das Produkt zu einem günstigen Preis und verkauft es dann
weiter an einen Konsumenten, der beim Monopolisten einen höheren
Preis zahlen müsste.
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
4 / 60
Preisdiskriminierung 3. Grades
Annahme: Ein Monopolist verkauft ein Gut auf zwei getrennten
Märkten mit unterschiedlichen Nachfragefunktionen.
Frage: Welche Mengen sollte der Monopolist auf den beiden Märkten
anbieten, und zu welchen Preisen?
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
5 / 60
Preisdiskriminierung 3. Grades
p1
p2
p1 (y1 )
MR
p2 (y2 )
2
)
(y 2
MR1 (y1 )
y1
(a) Markt 1
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
y2
(b) Markt 2
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
6 / 60
Preisdiskriminierung 3. Grades
Das Gewinnmaximierungsproblem des Monopolisten ist
max π(y1 , y2 ) = R1 (y1 ) + R2 (y2 ) − C(y1 + y2 ).
y1 ,y2
B.1.O.
∂π(y1 , y2 )
= Ri′ (yi ) − C ′ (y1 + y2 ),
∂yi
i = 1, 2.
Optimale Mengen bei PD
Der preisdiskriminierende Monopolist setzt
R1′ (y1m ) = R2′ (y2m ) = C ′ (y1m + y2m ),
d. h.auf beiden Märkten wird die Menge so bestimmt, dass Grenzerlös
gleich Grenzkosten gilt.
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
7 / 60
Preisdiskriminierung 3. Grades
p1
p2
p1m
p2m
c
c
y1m
y1
(c) Markt 1
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
y2m
y2
(d) Markt 2
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
8 / 60
Preisdiskriminierung 3. Grades
Ökonomische Erklärung:
Wäre der Grenzerlös z.B. in Markt 1 höher, so könnte der
Monopolist eine Einheit seines Outputs vom Markt 2 zu Markt 1
transferieren und dadurch seinen Erlös und den Gewinn steigern.
Wären andererseits beide Grenzerlöse gleich, aber höher als die
Grenzkosten, dann könnte der Gewinn erhöht werden, indem eine
zusätzliche Einheit hergestellt und verkauft wird.
Wären die Grenzerlöse gleich, aber niedriger als die Grenzkosten,
dann könnte der Gewinn erhöht werden, indem eine Einheit
weniger hergestellt und verkauft wird.
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
9 / 60
Preisdiskriminierung 3. Grades
Um die gewinnmaximalen Mengen für beide Märkte zu ermitteln, sind
zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten zu lösen.
Allerdings kann man das Problem grafisch lösen.
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
10 / 60
Preisdiskriminierung 3. Grades
p1
p2
p
p1m
p2m
c
c
y1m
y1
(e) Markt 1
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
c
y2m
(f) Markt 2
y2
y
y1m + y2m
(g) Gesamtmarkt
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
11 / 60
Preisdiskriminierung 3. Grades
Der Schnittpunkt der Grenzkosten– und der Grenzerlöskurve auf dem
Gesamtmarkt bestimmt die gesamte Menge y m = y1m + y2m .
Die Mengen für die beiden einzelnen Märkte werden bestimmt durch
die Schnittpunkte der Grenzkostenkurve mit den Grenzerlöskurven
MR1 und MR2 .
Die Preise p1m und p2m auf den beiden Märkten werden dann auf der
Preis–Absatz Funktion bei den Mengen y1m und y2m abgelesen.
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
12 / 60
Preisdiskriminierung 3. Grades
Die Summe der Gewinne auf den beiden getrennten Märkten ist
grösser als der Gewinn, der beim uniformen Monopolpreis pm auf dem
Gesamtmarkt resultieren würde.
Grafisch sind diese Gewinne als grau unterlegte Flächen dargestellt.
Die Summe der beiden linken Flächen ist grösser als die rechte.
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
13 / 60
Preisdiskriminierung 3. Grades
p1
p2
p
p1m
p
p2m
c
c
y1m
y1
(h) Markt 1
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
c
y2m
(i) Markt 2
y2
y
y1m + y2m
(j) Gesamtmarkt
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
14 / 60
Preisdiskriminierung 3. Grades
Beispiel:
Die Preis–Absatz Funktionen für die beiden Märkte sind
p1 (y1 ) = 10 − y1
und
p2 (y2 ) = 6 − y2 .
Die Kostenfunktion des Monopolisten ist
C(y ) = C (y1 + y2 ) = 2 (y1 + y2 ).
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
15 / 60
Preisdiskriminierung 3. Grades
Das Maximierungsproblem ist
max π(y1 , y2 ) = (10 − y1 )y1 + (6 − y2 )y2 − 2(y1 + y2 ).
y1 ,y2
B.1.O.
∂π
= 10 − 2y1 − 2 = 0 ⇒ y1 = 4.
∂y1
∂π
= 6 − 2y2 − 2 = 0 ⇒ y2 = 2.
∂y2
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
16 / 60
Preisdiskriminierung 3. Grades
Einsetzten der Mengen y1 = 4 und y2 = 2 in die jeweiligen
Preis–Absatz Funktionen ergibt
p1 (4) = 6, p2 (2) = 4.
Der Gewinn ist
π = 6 · 4 + 4 · 2 − 2(4 + 2) = 20.
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
17 / 60
Preisdiskriminierung 3. Grades
Zum Vergleich berechnen wir den maximialen Gewinn ohne
Preisdiskriminierung.
Dazu bestimmen wir zuerst die aggregierte Nachfrage. Die
Nachfragefunktionen sind
y1 (p) = 10 − p und y2 (p) = 6 − p.
Die aggregierte Nachfrage ist dann
y (p) = 16 − 2p.
Auflösen nach p ergibt die Preis–Absatz Funktion für den
Gesamtmarkt p(y ) = 8 − y /2.
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
18 / 60
Preisdiskriminierung 3. Grades
Das Gewinnmaximierungsproblem ist
³
y´
max 8 −
y − 2y .
y
2
B.1.O.
8 − y − 2 = 0 ⇒ y M = 6.
Der resultierende Preis ist pM = 5 und der Gewinn ist
5 · 6 − 2 · 6 = 18.
Ergebnis: Bei Preisdiskriminierung ist der Gewinn höher.
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
19 / 60
Preisdiskriminierung 3. Grades
Wie hängen die Preise auf den beiden Märkten mit den
Preiselastizitäten zusammen?
Wir hatten gesehen, dass der Grenzerlös geschrieben werden kann
als
·
¸
1
′
R (y ) = p 1 −
.
|ǫp |
Da der Grenzerlös auf beiden Märkten gleich gross ist, gilt für die
Preise im Gewinnmaximum
¸
·
¸
·
1
1
m
m
.
p1 1 −
= p2 1 +
|ǫ1 |
ǫ2
Daraus folgt p2m > p1m wenn |ǫ2 | < |ǫ1 |.
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
20 / 60
Preisdiskriminierung 3. Grades
Beispiel: |ǫ1 | = 2, |ǫ2 | = 2.5.
Einsetzen ergibt
·
¸
·
¸
1
1
m
m
p1 1 −
= p2 1 +
2
2.5
⇒ p1m · 0.5 = p2m · 0.6 ⇒ p1m =
6 m
p
5 2
⇒ p1m > p2m .
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
21 / 60
Preisdiskriminierung 3. Grades
Theorem 2
Ein preisdiskriminierender Monopolist wird auf dem Markt mit
geringerer Elastizität einen höheren Preis verlangen.
Erklärung:
Bei geringer Preiselastizität reagiert die Nachfrage kaum, d.h. die
Menge, die das Unternehmen bei einem höheren Preis absetzen
kann, geht weniger stark zurück.
In diesem Fall kann der Monopolist den Gewinn steigern, wenn er
den Preis leicht anhebt: Dann steigt der Erlös pro Stück, aber die
Stückzahl sinkt nur unwesentlich.
Ist die Nachfrage dagegen sehr elastisch, so würde die Nachfrage
aufgrund der Preiserhöhung so stark sinken, dass der
Nachfrageeffekt den Erlöseffekt überkompensiert.
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
22 / 60
Andere Arten der Preisdiskriminierung
Diese Art der Preisdiskriminierung (zwischen zwei getrennten
Märkten) wird als Preisdiskriminierung dritten Grades bezeichnet.
Daneben gibt es Preisdiskriminierung ersten und zweiten Grades.
Preisdiskriminierung ersten Grades (oder vollkommene
Preisdiskriminierung) bedeutet, dass der Monopolist von jedem
Konsumenten ein Preis entsprechend der maximalen
Zahlungsbereitschaft dieses Konsumenten verlangen kann.
In diesem Fall kann der Monopolist sich die gesamte
volkswirtschaftliche Rente aneignen.
Er bietet die selbe Menge an, die bei vollkommener Konkurrenz auf
diesem Markt angeboten werden würde.
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
23 / 60
Preisdiskriminierung 1. Grades
p
pm
ym
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
y
18. Januar 2008
24 / 60
Two–Part Tariff
Ein effektiver Mechanismus zur PD ersten Grades ist ein sogenannter
Two–Part Tariff, wie z.B. bei Disney World üblich.
Ein Two–Part Tariff besteht aus
1
einer festen Gebühr, z. B.einer Eintrittsgebühr,
2
und einem Preis pro Einheit des konsumierten Gutes.
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
25 / 60
Two–Part Tariff
Beispiel: Eurodisney
Die inverse Nachfragefunktion eines Konsumenten nach den
Leistungen ist gegeben durch
p(y ) = a − y .
Hier bezeichnet y die Zahl der Nutzungen von z. B.den Fahrgeschäften
und a die maximale Zahlungsbereitschaft eines Konsumenten für eine
Fahrt.
Die Kostenfunktion von Eurodisney ist
C(y ) = F + cy .
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
26 / 60
Two–Part Tariff
Würde Eurodisney sich wie ein normales Monopol verhalten, dann
würde es eine Menge wählen, die die Bedingung
a − 2y = c
erfüllt, d. h.,
ym =
a−c
.
2
Der Monopolpreis in diesem Fall ist
pm =
a+c
2
und der Bruttogewinn pro Besucher ist
πb (y m ) =
(a − c)2
.
4
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
27 / 60
Two–Part Tariff
p
a
a+c
2
c
a−c
2
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
a
2
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
a y
18. Januar 2008
28 / 60
Two–Part Tariff
Gibt es pro Tag n Besucher in Eurodisney, dann ist der Gewinn des
Monopols
π (y m ) = n · πb (y m ) − F = n
(a − c)2
− F.
4
Um zu untersuchen, wie Eurodisney seinen Gewinn erhöhen könnte,
betrachten wir die verbleibende Konsumentenrente.
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
29 / 60
Two–Part Tariff
p
a
a+c
2
c
a−c
2
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
a
2
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
a y
18. Januar 2008
30 / 60
Two–Part Tariff
Die Konsumentenrente
¶
µ
a−c
1
a+c
(a − c)2
·
CS = · a −
=
.
2
2
2
8
hat sich Eurodisney nicht aneignen können.
Wir betrachten nun einen Two–Part Tariff.
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
31 / 60
Two–Part Tariff
Eurodisney verlangt von jedem Konsumenten
1
einen Eintrittspreis in Höhe von
(a − c)2
,
8
2
und einen Preis pro Fahrt von
a+c
.
2
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
32 / 60
Two–Part Tariff
Die Konsumenten werden weiter Eurodisney besuchen, da ihre
Konsumentenrente nicht negativ ist.
Da der Eintrittspreis unabhängig von der Menge an Fahrten ist,
wird jeder Konsument die selbe Anzahl von Fahrten konsumieren
wie ohne Eintrittsgebühr.
Dies führt dazu, dass Eurodisney sich die gesamte
Konsumentenrente aneignen kann.
Der Gewinn des Monopols steigt dadurch um
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
(a−c)2
8
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
pro Besucher.
18. Januar 2008
33 / 60
Two–Part Tariff
Allerdings kann der Monopolist einen noch grösseren Gewinn
machen, indem er den Preis pro Fahrt reduziert.
Dadurch erhöht sich zunächst die Konsumentenrente.
Diese schöpt der Monopolist aber durch einen höheren
Eintrittspreis wieder ab.
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
34 / 60
Two–Part Tariff
Der optimale Two–Part Tariff ist ist so bestimmt, dass zuerst die
Gesamtrente maximiert wird.
Das ist der Fall, wenn der Preis gleich den Grenzkosten des
Unternehmens ist.
Dann wird der Eintrittspreis so bestimmt, dass der Monopolist sich
die komplette Rente aneignet.
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
35 / 60
Der optimale Two–Part Tariff
p
a
p =c
aa
2
1
2
−c
a y
Der Preis pro Fahrt wird gleich den Grenzkosten c gesetzt.
Bei diesem Preis ist die Konsumentenrente (hellblau)
CS =
1
(a − c)2
(a − c)(a − c) =
.
2
2
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
36 / 60
Two–Part Tariff
Bei diesem Preisschema ist der Gewinn pro Fahrt gleich 0, da der
Preis gleich den (konstanten) Grenzkosten ist.
2
Der Bruttogewinn ist gleich n (a−c)
2 .
Der Gewinn ist also
π∗ = n
(a − c)2
− F.
2
Beobachtung 1
Jeder Konsument kauft die gleiche Menge an Fahrten wie bei
vollkommenem Wettbewerb, d.h. ein vollständig preisdiskriminierender
Monopolist bietet die Wettbewerbsmenge an!
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
37 / 60
Two–Part Tariff
Die Gesamtausgaben eines Konsumenten setzen sich aus dem
Eintrittspreis und den Ausgaben für die Fahrten zusammen, d. h.,
(a − c)2
(a − c)
(a − c)
+ c(a − c) =
(a − c + 2c) =
(a + c).
2
2
2
Die Gesamtmenge an Fahrten, die von einem Konsumenten gekauft
werden, ist a − c.
Der durchschnittliche Preis pro Fahrt ist also (a + c)/2. Dies entspricht
dem Monopolpreis p(y m ).
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
38 / 60
Two–Part Tariff
Numerisches Beispiel: a = 10, c = 2.
Bei einem normalen Monopol wäre die optimale Menge
a−c
= 4,
2
i.e. 4 Fahrten pro Besucher.
Der optimale Preis wäre
a+c
= 6,
2
also 6 e.
Der Gewinn wäre (6 − 2)4 = 16 e pro Besucher.
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
39 / 60
Two–Part Tariff
Bei dem optimalen Two–Part Tariff ist der Verkaufspreis gleich den
Grenzkosten von 2 e pro Fahrt.
Die Eintrittsgebühr entspricht der Konsumentenrente beim Preis von 2
e, also
(a − c)2
= 32.
2
Jeder Besucher macht (a − c) = 8 Fahrten und bezahlt insgesamt 48
e, d. h.6 im Durchschnitt. In diesem Fall macht Eurodisney einen
Gewinn von 32 e pro Besucher.
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
40 / 60
Two–Part Tariff
Two–Part Tariffs können auch dann angewendet werden kann, wenn
sich die Konsumenten unterscheiden.
Voraussetzung ist natürlich, dass Arbitragegeschäfte zwischen
unterschiedlichen Gruppen von Konsumenten ausgeschlossen
werden.
Dies funktioniert z. B.durch Differenzierung nach Alter (Seniorenpreis),
sozialer Gruppe (Studentenpreis) oder Geschlecht (unterschiedliche
Eintrittspreise für Männer und Frauen in einem Club).
Frage: Was, wenn der Monopolist die Gruppen nicht unterscheiden
kann?
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
41 / 60
PD zweiten Grades
Angenommen, der Besitzer eines Clubs weiss, dass es zwei Gruppen
von Konsumenten gibt, die er äusserlich nicht unterscheiden kann.
Die Gruppen unterscheiden sich durch ihre Zahlungsbereitschaften
für Getränke in dem Club.
Die Gruppe mit hoher Zahlungsbereitschaft hat die inverse
Nachfragefunktion
ph (yh ) = 16 − yh ,
und die mit niedriger Zahlungsbereitschaft hat die inverse
Nachfragefunktion
pn (yn ) = 12 − yn .
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
42 / 60
PD zweiten Grades
Die Grenzkosten des Clubbeseitzers, i.e. die Kosten pro Getränk, dass
er verkauft, sind 4 e.
Bei einem Preis von 4 e werden die Konsumenten mit hoher
Zahlungsbereitschaft 12 Getränke konsumieren und eine
Konsumentenrente von 72 bekommen.
Die Konsumenten mit niedriger Zahlungsbereitschaft werden 8
Getränke konsumieren und eine Konsumentenrente von 32 erhalten.
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
43 / 60
PD zweiten Grades
p
16
p
12
72
32
4
4
12
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
16
y
,
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
8
12
18. Januar 2008
y
44 / 60
PD zweiten Grades
Bei zwei unterschiedlichen Two–Part Tariffs müsste der Besitzer
Getränkebons zu unterschiedlichen Preisen anbieten:
Wer den niedrigen Eintrittspreis (32) zahlt, erhält acht Getränkebons,
und wer den hohen Eintrittspreis (72) zahlt, erhält zwölf Getränkebons.
Dieser Mechanismus würde aber nicht funktionieren.
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
45 / 60
PD zweiten Grades
Zahlt jemand mit hoher ZB den Preis 72 und konsumiert 12
Getränke, dann wären seine Ausgaben gleich 72 + 12 · 4 = 120.
Dies entspricht seiner ZB, die Konsumentenrente wäre also gleich
null.
Zahlt diese Person jedoch den niedrigen Eintrittspreis von 32 und
konsumiert acht Getränke zu je 4 e, dann zahlt er insgesamt 64 e.
Seine Zahlungsbereitschaft für acht Getränke wäre aber 96. Er
bekäme also eine Konsumentenrente von 32.
Die Konsumenten mit hoher ZB wären also besser dran, den
niedrigen Eintrittspreis zu zahlen und nur acht Getränke zu
konsumieren!
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
46 / 60
PD zweiten Grades
KR für Konsument mit hoher ZB beim Paket (64 e, 8 Drinks)
p
16
KR = 32
8
8
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
16
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
y
18. Januar 2008
47 / 60
PD zweiten Grades
Der Besitzer weiss, dass die Konsumenten mit niedriger ZB
insgesamt bereit sind, 64 e für den Eintritt und acht Getränke zu
zahlen: Die Konsumentenrente (Eintrittspreis) von 32 plus
8 · 4 = 32.
Er verlangt also für ein Paket, bestehend aus dem Eintrittspreis
und acht Getränken, den Preis von 64.
Konsumenten mit hoher ZB wären im Prinzip bereit, 120 e für 12
Getränke zu zahlen, würden aber lieber das Paket (64 e, 8
Drinks) kaufen und eine KR von 32 erhalten.
Um dies zu verhindern, muss er ein Angebot machen, dass
Konsumenten mit hoher ZB ebenfalls eine Konsumentenrente von
32 garantiert. Also bietet der Clubbesitzer ein Paket mit 12
Getränken und Eintrittspreis 120 - 32 = 88 e an.
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
48 / 60
PD zweiten Grades
Das Paket (88 e, 12 Drinks) wird von den Konsumenten mit hoher ZB
gekauft, nicht aber von denen mit niedriger ZB, deren ZB für 12
Getränke ja nur 72 beträgt.
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
49 / 60
PD zweiten Grades
KR für Konsumenten mit niedriger ZB bei 12 Getränken
p
12
KR = 72
12
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
y
18. Januar 2008
50 / 60
PD zweiten Grades
Die beiden Pakete (88, 12) und (64, 8) führen dazu, dass sich die
beiden Gruppen durch ihre Entscheidung selbst sortieren. Man
nennt dies Selbstselektion.
Der Gewinn beträgt 32 e für jedes Paket (64 e, 8 Drinks) und 40
e für jedes Paket (88 e, 12 Drinks).
Der Besitzer kann sich die gesamte Konsumentenrente der
Konsumenten mit niedriger ZB und – bis auf 32 e – die derjenigen
mit hoher ZB aneignen.
Diese 32 e sind der ‚Preis‘, den der Monopolist für die
Anreizkompatibilität zahlen muss.
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
51 / 60
PD zweiten Grades
Die Konsumenten mit niedriger ZB zahlen im Schnitt 8 pro
Getränk, während die mit hoher ZB 7.33 pro Getränk zahlen.
Die Konsumenten mit hoher ZB erhalten also einen
Mengenrabatt.
Die gesamte Konsumentenrente der Konsumenten mit der
geringen ZB wird abgeschöpft, aber die Konsumenten mit hoher
ZB erhalten eine Konsumentenrente.
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
52 / 60
Preisdiskriminierung: Zusammenfassung
PD 1. Grades
Der Monopolist kennt die ZB jedes einzelnen Konsumenten. Dann
kann er sich die gesamte Konsumentenrente aneignen.
Typisches Beispiel ist ein sog. Two–Part Tariff.
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
53 / 60
Preisdiskriminierung: Zusammenfassung
PD 2. Grades
Es gibt zwei (oder mehrere) Gruppen von Konsumenten, die sich
durch ihre ZB unterscheiden.
Der Monopolist kann die Gruppen nicht unterscheiden.
In diesem Fall bietet er unterschiedliche Pakete an, die
selbstselektiv sind.
Die Gruppe mit der hohen ZB erhält einen Mengenrabatt.
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
54 / 60
Preisdiskriminierung: Zusammenfassung
PD 3. Grades
Es gibt zwei Gruppen von Konsumenten, die der Monopolist
unterscheiden kann (anhand von objektiven Kriterien wie Alter
etc.).
Der Monopolist setzt unterschiedliche Preise in beiden Märkten.
Die Gruppe mit der geringeren Preiselastizität der Nachfrage
zahlt einen höheren Preis.
Voraussetzung für alle drei Arten der PD: keine
Arbitragemöglichkeiten!
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
55 / 60
Preisdiskriminierung: Zusammenfassung
Unsere anfänglichen Beispiele: Welcher Grad der PD liegt jeweils
vor?
Mit Studentenausweis zahlt man ermässigten Eintritt im Kino.
Mengenrabatt: Wer eine grössere Menge kauft, zahlt pro Einheit
weniger.
Seniorenermässigung bei Nutzung des öffentlichen Nahverkehrs.
Regionale PD: Im Ausland sind viele Medikamente billiger als bei
uns.
Auf dem Land verlangen Ärtze oft unterschiedliche Honorare, je
nach Einkommen des Patienten.
Leute mit Bahncard zahlen pro Fahrt weniger.
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
56 / 60
Bewertung von Preisdiskriminierung
Das Wort Diskriminierung ist in der Umgangssprache negativ
besetzt. Die EU hat sogar ein Antidiskriminierungsgesetz erlassen.
Frage: Ist Preisdiskriminierung schädlich für die Volkswirtschaft?
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
57 / 60
Bewertung von Preisdiskriminierung
Bei PD 1. Grades schöpft der Monopolist die gesamte
volkswirtschaftliche Rente ab. Dadurch entfällt der sonst bei
Monopolen übliche Wohlfahrtsverlust (Deadweight Loss).
PD ersten Grades
Bei PD ersten Grades wird der Wohlfahrtsverlust des Monopols
aufgehoben.
Gesamtwirtschaftlich gesehen ist PD 1. Grades daher vorteilhaft.
Aber: PD 1. Grades bewirkt eine Umverteilung der Rente weg von den
Konsumenten hin zum Monopolisten.
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
58 / 60
Bewertung von Preisdiskriminierung
p1
p1m
p1
KR
PR
PR
DWL
c
y1m
(k) ohne PD
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
c
y1
y1
(l) mit PD
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
59 / 60
Bewertung von Preisdiskriminierung
Bei PD 2. bzw. 3. Grades kann der Wohlfahrtseffekt (im Vergleich zu
einem Einheitspreis) sowohl positiv als auch negativ sein, abhängig
vom Einzelfall.
Tone Arnold (Universität des Saarlandes)
Mikroökonomik – 10. Vorlesungswoche Teil 2
18. Januar 2008
60 / 60