2. Monopol Der Monopolist kann • den Marktpreis setzen, • oder den

2. Monopol
Der Monopolist kann
• den Marktpreis setzen,
• oder den Preis zumindest über den Marktpreis anheben, ohne
die gesamte Nachfrage zu verlieren.
⇒ Marktmacht
Der Monopolist nämlich versorgt den Markt ständig mangelhaft und
befriedigt die effektive Nachfrage niemals ganz, so dass er seine Ware
weit über dem natürlichen Preis verkaufen kann, wodurch seine
Einkünfte, ob Lohn oder Gewinn, beträchtlich in die Höhe steigen.
Der Monopolpreis ist immer und überall der höchste, den man aus den
Käufern herauspressen kann.
Adam Smith, 1776
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2.1 Natürliche und institutionelle Monopole
Institutionelle Monopole resultieren aus einer staatlichen
Entscheidung, bestimmte Produktionen zu monopolisieren oder
monopolbildende Eigentumsrechte anzuerkennen (z.B. Patente).
Natürliche Monopole wurzeln in den technisch-organisatorischen
Besonderheiten bestimmter Produktionsprozesse, beispielsweise
subadditiven Kostenstrukturen (z.B. GPS).
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Beispiel zu natürlichen Monopolen:
Fixkosten und konstante Grenzkosten
€
Nachfragefunktion
AC (q)
C’(q)
q
Preis = Grenzkosten bedeutet einen Verlust für den Produzenten
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2.2 Preis-Absatz-Strategie im Grundmodell
Der Monopolist
• produziert ein Gut mit bekannter Qualität,
• hat die Kosten C(x), mit C'(x) > 0,
• maximiert seinen Gewinn,
• kennt die Nachfrage x = D(p), D'(p) < 0, (damit auch p = P(x)).
Kalkül:
max(P(q)q − C (q) )
q
⇒ qP' (q) + p − C ' (q) = 0
⇒ p − C ' (q ) = −qP' (q ) =
Lerner Index:
1
ε
p
p − C ' ( D( p)) 1
=
p
ε
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Graphisch:
€
Preis-Absatz Funktion (P(x) = D-1(p) )
pM
Cournot-Punkt
Effizienzverlust
Monopolrente
C’(q)
Grenzerlös
(MR(x))
qM
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q
2.3 Monopson (Nachfragemonopol)
Unternehmen ist der einzige Nachfrager nach einem Input
Gewinnmaximierung unter vollkommener Konkurrenz:
max G = pF ( L, K ) − rK − wL
L
Optimalitätsbedingung (notwendig):
dG
= pFL ' ( L, K ) − w = 0
dL
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Monopsonist erkennt den Einfluss seiner Nachfrage auf den
Faktorpreis, d.h.
w = w( L), mit w' ( L) > 0.
Modifizierte Optimalitätsbedingung:
dG
= pFL ' ( L, K ) − ( w + w' ( L) L) = 0
dL
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2.4 Multiprodukt-Monopole
Monopolist produziert mehrere Güter mit gegebenen
Nachfragefunktionen qi = Di(p1,...,pI), oder pi = P(q1,...,qI).
Wie verändert sich das Angebotsverhalten?
Kalkül:


max ∑ (Pi (q1 ,..., qI )qi − Ci (qi ) )
q1 ,...q I
 i

⇒ q1
dP dC
dP1
+ p1 + ∑ qi i − 1 = 0
dq1
dq1 dq1
i >1
Spezialfall mit zwei Gütern und linearen Kosten:
max( p1 D1 ( p1 , p2 ) + p2 D2 ( p1 , p2 ) − c1 D1 ( p1 , p2 ) − c2 D2 ( p1 , p2 ) )
p1 , p2

 
dD
dD 
⇒ (p1 − c1 ) 1 + D1  + (p2 − c2 ) 2  = 0
dp1
dp1 

 
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
 
dD
dD 
⇒ (p1 − c1 ) 1 + D1  + (p2 − c2 ) 2  = 0
dp1
dp1 

 
⇒(p1 − c1 )

dD1
dD 
= −D1 − (p2 − c 2 ) 2  = 0
dp1
dp1 

dD2 

dp1 
dp1 

⇒(p1 − c1 ) = −D1
− (p2 − c 2 )
dD1 
dD1 

dp1 
⇒
(p1 − c1 ) =
p1
 (p − c 2 ) D2 ε 21 
− 2

ε 11  p1
D1 ε 11 
1
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(p1 − c1 ) =
p1
 (p − c 2 ) D2 ε 21 
− 2

ε 11  p1
D1 ε 11 
1444424444
3
1
Ramsey −Index
Schlussfolgerung
Eigenpreisreaktion ist i.d.R. negativ, d.h. ε 11 > 0
Gut 1 und 2 sind Substitute, d.h.
ε 21 < 0
Ramsey > Lerner Index
⇒ verstärkt Monopoleffekt
Gut 1 und 2 sind Komplemente, d.h. ε 21 > 0
⇒ schwächt Monopoleffekt
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2.5 Monopol bei dauerhaften Gütern
Monopolist produziert ein dauerhaftes Gut. Optimale Preispolitik?
Modell: Zwei Perioden, t =1,2.
Nachfragefunktion D(p) = 1 – p.
Keine Kosten, Abdiskontierung mit δ ∈ (0,1)
Leasing:
€
1
pt =
x = D( p ) = 1 − p
πL =
1
2
πt =
1
(1 + δ )
4
1
4
xt =
1
2
1
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x
Verkauf (Ansatz 1):
Verkauf zu t = 1, keine geplante Produktion in t = 2
€
1+ δ
€
1
1
p1 = (1 + δ )
2
π1 =
1
(1 + δ )
4
1
2
p2 =
x1 =
1
2
1
x
π2 =
1
4
x2 =
1
4
1
16
1
2
Problem: Konsumenten antizipieren Preissenkung in t = 2
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x
Verkauf (Ansatz 2): Rückwärts-Induktion
t = 2: Es sind bereits x1 Einheiten auf dem Markt.
Erzielbarer Preis:
p2 = 1 − x1 − x 2
Gewinnmaximierung:
⇒ 1 − x1 − 2 x 2 = 0
1 − x1
2
1 − x1
⇒ p2 =
2
π 2 = max (x 2 (1 − x1 − x 2 ))
x2
€
1
⇒ x2 =
⇒ π2
π2 =
(1 − x1 )2
1 − x1
p2 =
2
2
(
1 − x1 )
=
1 − x1 1
4
x2 =
1 − x1
2
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4
x
t = 1: Käufer in t=1 können in t=2 verkaufen
Marginale Zahlungsbereitschaft:
p1 = 1 − x1 + δ p2
 δ
= (1 − x1 )1 + 
 2
2


(
)
1
−
x
1

Gewinnmaximierung: π = max  p1( x1 ) x1 + δ
x1 
4 

V
2
⇒ x1 =
4+δ
2
1
1
(
2+δ)
⇒ x 2 = p2 = −
und p1 =
2(4 + δ )
2 4+δ
Gewinn ist kleiner als im Leasing-Fall
πV < π L
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Coase-Vermutung (1972):
Kann der Monopolist für ein dauerhaftes Gut die Preise sehr
schnell senken, dann verliert er seine Marktmacht.
Beweise durch Stockey (1981) und Bulow (1982) für bestimmte
Nachfragefunktionen.
Commitment: Es ist immer von Vorteil, wenn die Möglichkeit zur
Selbstbindung besteht.
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2.6 Vertikal strukturierte Monopole
p(q )
q
c
Hersteller
Vertrieb
D( p(q ))
Kunden
D( p(q ))
• Hersteller produziert zu Kosten c und verlangt q von Vertrieb
• Vertrieb bezahlt q an Hersteller und verlangt p vom Kunden
• Hersteller und Vertrieb sind Monopolisten, Vertrieb akzeptiert q
als gegeben.
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€
D(p)
Doppelte
Marginalisierung
p
q
c
Grenzerlös
x
„What is worse than a monopoly? A chain of monopolies.“
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Artikel 82 EWG Vertrag
Mit dem Gemeinsamen Markt unvereinbar und verboten ist die missbräuchliche Ausnutzung
einer beherrschenden Stellung auf dem Gemeinsamen Markt oder auf einem wesentlichen Teil
desselben durch ein oder mehrere Unternehmen, soweit dies dazu führen kann, den Handel
zwischen Mitgliedstaaten zu beeinträchtigen.
Dieser Missbrauch kann insbesondere in Folgendem bestehen:
a) der unmittelbaren oder mittelbaren Erzwingung von unangemessenen Einkaufs- oder
Verkaufspreisen oder sonstigen Geschäftsbedingungen;
b) der Einschränkung der Erzeugung, des Absatzes oder der technischen Entwicklung zum
Schaden der Verbraucher;
c) der Anwendung unterschiedlicher Bedingungen bei gleichwertigen Leistungen gegenüber
Handelspartnern, wodurch diese im Wettbewerb benachteiligt werden;
d) der an den Abschluss von Verträgen geknüpften Bedingung, dass die Vertragspartner
zusätzliche Leistungen annehmen, die weder sachlich noch nach Handelsbrauch in Beziehung
zum Vertragsgegenstand stehen.
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2.7 Preisdiskriminierung
Abweichung vom einheitlichen Marktpreis. Setzt voraus, dass
Kunden keine Arbitrage betreiben können.
2.7.1 Preisdiskriminierung erster Ordnung
(Perfekte Preisdiskriminierung)
Monopolist kann Preis für jede verkaufte Produkteinheit individuell
festlegen (personenspezifische Preise, extensive Grenze):
Q


Π = max ∫ p(q )dq − C (Q) 
q
0

Aus wohlfahrtstheoretischer Sicht unbedenklich.
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2.7.2 Preisdiskriminierung dritter Ordnung
(Gewöhnliche Preisdiskriminierung)
Monopolist kann Preis nach Kundengruppen variieren.
Der Markt zerfalle in m = 1,...,M Segmente.
Gewinnmaximierung:


max  ∑ (Pm (qm )qm ) − C (∑ qi ) 
q1 ,...q M
m
 m

⇒ ∀m : pm +
∂P(qm )
∂C (q)
qm −
=0
∂qm
∂qm
• Grenzumsatz ist für alle Segmente gleich den Grenzkosten.
• Kundengruppen mit niedrigeren Nachfragelastizitäten zahlen
höheren Preis.
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2.7.3 Preisdiskriminierung zweiter Ordnung
(Mengenabhängige Preise)
Zweiteilige Tarife: Grundpreis ist unabhängig von der Menge.
€
P(q) = D-1(p)
Grundpreis
p= C’(q)
q
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Gekoppelter Verkauf (Tie-In Sales):
Monopolist koppelt den Verkauf seines Monopolproduktes mit dem
Verkauf anderer Güter.
Historisch bemerkenswerter Fall:
IBM Lochkarten
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