Übersicht

Erstes Fundamentaltheorem der Wohlfahrtsökonomie
Der Markt kommt von selbst zu einer Pareto-optimalen Allokation.
[Sind die Präferenzen lokal ungesättigt und stell (x*, y*, p) ein Preisgleichgewicht mit
Transfers dar, dann ist die Allokation (x*, y*) Pareto-optimal. Im Besonderen ist jedes
Walras-Gleichgewicht Pareto-optimal.]
Zweites Fundamentaltheorem der Wohlfahrtsökonomie
Sei ( { X i ,  i }iI1 ,{Y j }Jj 1 , w ) eine Ökonomie, in der alle Yj konvex seien und alle
Präferenzrelationen  i konvex und lokal ungesättigt (dicke Indifferenzkurven) seien.
Dann existiert für jede Pareto-optimale Allokation (x*, y*) ein
Preisvektor p  p p1 ,...., pL   0 , so dass (x*, y*, p) ein Quasi-Preisgleichgewicht mit
Transfers darstellt.
Samuelson-Bedingung
Öffentliche Güter:
I
 MRS
Die Summe der Grenzraten der Substitution sind gleich der
Grenzrate der technischen Transformation.
i 1
Ausschließlich private Güter
i
Gl
MRT Gl
MRS kli MRT kl
Die Summe der Grenzraten der Substitution sind gleich der
Grenzrate der technischen Transformation.
Eine zusätzliche Einheit des öffentlichen Gutes erhöht den Nutzen aller Konsumenten.
Dagegen erhöht eine zusätzliche Einheit eines privaten Gutes nur die Wohlfahrt
desjenigen Haushalts, dem sie zukommt.
Modifizierte Samuelson-Bedingung
u i
I
g i
MRT Gl

i 1 u i
xli
Es sollten nur die Individuen zur Finanzierung herangezogen
werden, die einen Grenznutzen > 0 haben.
Coase-Theorem
Unter bestimmten Voraussetzungen führen freie Verhandlungen zwischen den
betroffenen Parteien zu einer effizienten Internalisierung der externen Effekte
(Effizienzthese). Das Ergebnis ist dabei unabhängig von der Verteilung der
Eigentumsrechte (Invarianztehese).
Vorraussetzungen:
 Klar definierte Eigentumsrechte
 Keine Einkommenseffekte
 Keine Transaktionskosten
 Rationalverhalten der Wirtschaftssubjekte
Condorcet-Theorem
Sei P N die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer Mehrheitswahl die effizeinte Politik
ausgewählt wird. Es gilt
PN  p
und
lim N  PN  1
Interpretation
- Demokratische Entscheidungsfindung ist effizient: eine Mehrheit von
Wirtschaftsubjekten kann eher als jeder Einzelne von ihnen für das
Gemeinwesen korrekte Entscheidungen treffen.
- Die Mehrheitsregel ist ein verlässliches Entscheidungsverfahren, wenn
die Anzahl der am Entscheidungsprozess beteiligten
Wirtschaftssubjekte sehr groß ist.
- Demokratie ist Diktatur überlegen, weil sie das Wissen aller
Wirtschaftssubjekte nutzt (Aggregation der Informationen)
- Während das FT1 zeigt, dass der Marktmechanismus eine effiziente
Ressourcenallokation erzeugt, zeigt das Condorcet-Theorem die
Effizienz der demokratischen Entscheidungsfindung.
Arrowsches Unmöglichkeitstheorem
Sei N  2 und Z  3 , so ist jede soziale Präferenzordnung, die DU, PP und UIA
erfüllt diktatorisch. D.h., die soziale Präferenzordnung stimmt mit der
Präferenzordnung eines einzelnen Individuums – dem Diktator – überein.
Folglich verletzt jedes demokratische Wahlverfahren eine der 3 Anforderungen DU,
PP und UIA.
Bentham’sche soziale Wohlfahrtsfunktion
N
W  U i
i 1
Die Bentham’sche SWF erfüllt DU, PP und UIA. Sie stellt
eine Aggregation der Nutzen aller Wirtschaftssubjekte dar,
wenn der Nutzen kardinal messbar ist und interpersonelle
Nutzenvergleiche möglich sind.
Rawls’sche soziale Wohlfahrtsfunktion
W  min U1 ,U 2 ,...,U N  Die individuellen Nutzen müssen ordinal messbar sein,
und interpersonell Nutzenvergleiche sind möglich.
Condorcet-Gewinner
Ein Condorcet-Gewinner ist der Gewinner, der alle anderen Alternativen in paarweiser
Abstimmung schlägt.
Pareto-Kriterium
Führe ein Projekt durch, wenn hierdurch niemand schlechter gestellt und mindestens
ein Individuum besser gestellt wird.
Kaldor-Hicks Kriterium
Führe ein Projekt durch, wenn die Gewinner die Verlierer vollständig kompensieren
können.
Scitovsky-Doppelkriterium
Wie beim Kaldor-Hicks Kriterium sollen die Verliere eines Projektes von den
Gewinnern kompensiert werden können. Zusätzlich wird aber gefordert, dass eine
Rückgängigmachung des Projekts nicht ebenfalls zu einer Wohlfahrtssteigerung im
oben genannten Sinne führt.
Roy’s Identität
v
p
xlm   l
v
w
Roy’s Identität besagt, dass der negative Quotient der
Ableitung der indirekten Nutzenfunktion nach dem Preis des
jeweils betrachteten Gutes und der Anfangsausstattung
genau der marshallschen Nachfrage nach diesem Gut ist.
Shepard’s Lemma
xlh 
e
p l
Die Ableitung der Ausgabenfunktion nach dem Preis des
betrachteten Gutes entspricht genau der Hickschen
Nachfrage nach diesem Gut.
Äquivalente Variation
EV ( p 0 , p1 , w) e( p 0 , u 1 )  e( p 0 , u 0 )  e( p 0 , u 1 )  w
Die EV ist der Betrag in Geldeinheiten, den ein Wirtschaftssubjekt anstelle der
Preisänderung gerade akzeptieren würde. EV ist negativ, wenn sich das
Wirtschaftssubjekt in Folge einer Preisänderung schlechter stellt.
Kompensatorische Variation
CV ( p 0 , p1 , w) e( p1 , u 1 )  e( p1 , u 0 )  w  e( p1 , p 0 )
CV ist der Betrag in Geldeinheiten, den ein Wirtschaftssubjekt nach einer
Preisänderung als Kompensation gerade fordern würde. CV ist negativ, wenn sich das
Wirtschaftssubjekt in Folge einer Preisänderung schlechter stellt.
Clarke-Groves Mechanismus
Unabhängig davon, was die anderen Wirtschaftssubjekte machen, ist es immer die
beste Strategie für ein einzelnes Wirtschaftssubjekt, auch seine eigene/wahre
Wertschätzung des Projekts zu bekunden.
Ein Wirtschaftssubjekt hat, wenn es selbst ausschlaggebend für die
Projektdurchführung ist, eine Steuer zu entrichten. Die Steuer ist dann genau so hoch,
wie die Summe der Netto-Nutzen aller anderen Individuen ist.