Allgemeiner Teil

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Andreas Antony 4 BHELI
Allgemeiner Teil
Titel der Übung:
Übungsnummer:
Übungsplatz:
Datum der Übung:
Klasse:
Schriftführer:
Übungsteilnehmer:
Spektralanalyse
I/6
6
18.10.2005
4 BHELI
Andreas Antony
Andreas Antony
Andreas Hager
Erich Reim
Inhaltsverzeichnis
Allgemeiner Teil…………..……………………………………………………………… 1
Inhaltsverzeichnis………………………………………………………………………… 1
1. Wissensfeststellung……………………………………………………………………. 2
2. Spektrum von periodischen Signalen………………………………………………….. 2
2.1. Aufgabenstellung zum Spektrum von periodischen Signalen……………….. 2
2.2. Messschaltung zum Spektrum von periodischen Signalen…………………... 2
2.3. Übungsdurchführung zum Spektrum von periodischen Signalen…………… 3
2.3.1. Sinussignal…………………………………………………………. 3
2.3.2. Dreieckssignal……………………………………………………… 5
2.3.3. Rechteckssignal……………………………………………………..8
3. Spektrum eines Rechtecksignals mit unterschiedlichem Tastverhältnis………………. 11
3.1. Aufgabenstellung zum Rechtecksignal mit unterschiedlichem
Tastverhältnis…………………………………………………………….. 11
3.2. Übungsdurchführung zum Rechtecksignal mit unterschiedlichem
Tastverhältnis……………………………………………………………... 11
3.2.1. Tastverhältnis 1:4…………………………………………... 11
3.2.2. Tastverhältnis 5:6…………………………………………... 14
3.2.3. Tastverhältnis 7:8…………………………………………... 15
4. Multiplikation von zwei Cosinussignalen mit unterschiedlicher Frequenz…………….17
4.1. Aufgabenstellung zur Multiplikation von zwei Cosinussignalen
mit unterschiedlicher Frequenz…………………………………………….17
4.2. Übungsdurchführung der Multiplikation von zwei Cosinussignalen
mit unterschiedlicher Frequenz…………………………………………… 17
Messprotokoll…………………………………………………………………………….. 20
Inventarliste………………………………………………………………………………. 25
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1. Wissensfeststellung:
Vor Beginn der Übung gab der Übungsleiter der Gruppe die Aufgabe bei einer
beliebigen geraden bzw. ungeraden Funktion, außer Sinus und Cosinus, eine
Fourieranalyse durchzuführen.
2. Spektrum von periodischen Signalen:
2.1. Aufgabenstellung zum Spektrum von periodischen Signalen:
Die Aufgabenstellung zum Spektrum von periodischen Signalen ist, das Spektrum eines
Sinus-, Dreiecks- und Rechtecksignals mit dem Spektrumanalysator und dem
Oszilloskop zu messen und mit berechneten Werten der Fourieranalyse zu vergleichen.
Der Übungsleiter gab der Gruppe eine Frequenz f und eine Spitze-Spitze-Spannung UPP
vor und die Gruppe musste pro Signal 5 Messwerte ablesen und den Klirrfaktor
bestimmen.
2.2. Messschaltung zum Spektrum von periodischen Signalen:
G1:
f = 170 kHz
Upp = 1,9V
P1:
P2:
500mV/DIV 1µs/DIV
RBW Auto 1kHz
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2.3. Übungsdurchführung zum Spektrum von periodischen
Signalen:
Am Funktionsgenerator G1 stellt man den gewünschten Signalverlauf (Sinus-,
Rechteck- oder Dreiecksignal), die Frequenz f = 170 kHz und die Spitze-SpitzeSpannung UPP = 1,9V ein. Der Ausgang des Funktionsgenerators wird über ein T-Stück
mit dem Eingang des Oszilloskops und des Spektalanalysators verbunden.
Mit dem Drehregler kann man den angezeigten Frequenzbereich verändern. Dann misst
man für jedes Signal die ersten 5 Oberwellen mit Marker – Peak Search am
Spektralanalysator aus und rechnet sich über die Eingangsimpedanz des
Spektrumanalysators von 50Ω den Effektivwert der Spannung aus. Aus der Spannung
wiederum kann man sich den Klirrfaktor ausrechnen.
Zur Überprüfung der Messung soll man die Fourierkoeffizienten berechnen und in einen
Diagramm darstellen.
Bei den berechneten Werten muss der Betrag gebildet werden, weil der
Spektrumanalysator auch den Betrag anzeigt.
2.3.1. Sinussignal:
Gemessene Werte:
Gemessenes Spektrum:
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Gemessenes Signal:
Berechnete Werte:
Un = (UP / π) * ((sin(π-nπ)/1-n) – (sin(π+nπ)/1+n))
n…n-te Oberwelle
UP = 0,95 V Spitzenspannung
U1 = 0,95V / π * (π – 0) = 0,95V Spitzenspannung, beim Sinus mit 1/√2 multiplizieren
0,95V * 1/√2 = 0,67V
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Berechnetes Spektrum:
Spannung in V
Berechnetes Spektrum des Sinussignals
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
1
2
3
4
5
Oberwelle
Klirrfaktor:
k = √((U2² + U3² + U4² + U5²) / U1²) *100 = 0,65%
2.3.2. Dreieckssignal:
Gemessene Werte:
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Gemessenes Spektrum:
Gemessenes Signal:
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Berechnete Werte:
Un = (2UPP / π) * (1 – cos(nπ))
n…n-te Oberwelle
UPP = 1,9 V Spitze-Spitze-Spannung
Berechnetes Spektrum:
Berechnetes Spektrum vom Dreiecksignal
Spannung in V
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
1
2
3
4
5
Oberw elle
Klirrfaktor:
k = √((U2² + U3² + U4² + U5²) / U1²) *100 = 11,24 %
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2.3.3. Rechteckssignal:
Gemessene Werte:
Gemessenes Spektrum:
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Gemessenes Signal:
Berechnete Werte:
Un = (UPP / nπ) * (cos(nπ) - 1)
n…n-te Oberwelle
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UPP = 1,9 V Spitze-Spitze-Spannung
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Berechnetes Spektrum:
Berechnetes Spektrum vom Rechtecksignal
1,4
Spannung in V
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
1
2
3
4
5
Oberwelle
Klirrfaktor:
k = √((U2² + U3² + U4² + U5²) / U1²) *100 = 38,1 %
Kommentar: Bei der Messung der Spektren des Sinus-, Dreieck- und Rechtecksignals
stimmen die gemessenen und die berechneten Werte bis auf kleine Differenzen überein.
Diese Differenzen können durch Messungenauigkeiten verursacht werden.
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3. Spektrum eines Rechtecksignals mit unterschiedlichem
Tastverhältnis:
3.1. Aufgabenstellung zum Rechtecksignal mit unterschiedlichem
Tastverhältnis:
Die Aufgabenstellung war, am Funktionsgenerator G1 ein Rechtecksignal mit der
Frequenz f = 170kHz und mit der Spitze-Spitze-Spannung UPP = 1,9V drei verschieden
Tastverhältnisse einzustellen und mit dem Oszillsokop und dem Spektralanalysator zu
messen. Dazu war eine Messtabelle zu machen und das gemessene Spektrum mit
mindestens einem gerechneten Spektrum zu vergleichen.
Der Messaufbau und die Einstellungen der Geräte sind gleich geblieben, wie bei Punkt
2.
3.2. Übungsdurchführung zum Rechtecksignal mit
unterschiedlichem Tastverhältnis:
Am Funktionsgenerator stellten wir den Signalverlauf auf Rechteck, die Frequenz auf
170 kHz und die Spitze-Spitze-Spannung auf 1,9V. Danach stellt man mit dem „Duty
cicle“ – Regler das gewünschte Tastverhältnis ein. Wir wählten ein Tastverhältnis von
1:4, 5:6 und 7:8. Die Messwerte werden bis zur 2.Nullstelle des jeweiligen Spektrums
aufgenommen.
Über die gemessenen Pegel und die Eingangsimpedanz des Spektrumanalysators von
50Ω kann man wieder den Effektivwert der Spannung berechnen.
Die Startfrequenz wird mit 0Hz gewählt und mit dem Drehregler verändert man den
dargestellten Frequenzbereich, so dass man das Spektrum bis zur 2. Nullstelle messen
kann.
3.2.1. Tastverhältnis 1:4:
Gemessene Werte:
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Gemessenes Spektrum:
Gemessenes Signal:
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Berechnete Werte:
Un = 2Upp *Ti/T * sin(nπ/4) / (nπTi/T)
n...n-te Oberwelle
Kommentar: Bei der Messung des Spektrums vom Rechtecksignal stimmen die
gemessenen und die berechneten Werte bis auf kleine Differenzen überein. Diese
Differenzen können durch Messungenauigkeiten verursacht werden.
Berechnetes Spektrum:
Berechnetes Spektrum vom Rechtecksignal mit Tastverhältnis 1:4
Spannung in V
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Oberwelle
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3.2.2. Tastverhältnis 5:6:
Gemessene Werte:
Gemessenes Spektrum:
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Gemessenes Signal:
3.2.3. Tastverhältnis 7:8:
Gemessene Werte:
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Gemessenes Spektrum:
Gemessenes Signal:
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4. Multiplikation von zwei Cosinussignalen mit
unterschiedlicher Frequenz:
4.1. Aufgabenstellung zur Multiplikation von zwei Cosinussignalen
mit unterschiedlicher Frequenz:
Die Aufgabenstellung zur Multiplikation von zwei Cosinussignalen mit unterschiedlicher
Frequenz war auf zwei Funktionsgeneratoren zwei unterschiedliche Frequenzen
einzustellen und über einen Mischer am Spektrumanalysator das Spektrum zu messen
bei Veränderung einer Frequenz.
4.2. Übungsdurchführung der Multiplikation von zwei
Cosinussignalen mit unterschiedlicher Frequenz:
An den beiden Funktionsgeneratoren G1 und G2 stellt man die Frequenz f1 und f2 und
eine beliebige Spannug ein, damit sich am Spektrumanalysator ein Eingangspegel von
0dBm ergibt. Die Ausgänge der beiden Funktionsgeneratoren werden mit den
Eingängen eines Mischers verbunden und der Ausgang des Mischers mit dem
Spektrumanalysator verbunden. Durch Veränderung der Frequenz f1 kann man die
Veränderung der Spektrums am Spektrumanalysator erkennen.
Messschaltung:
G1:
G2:
f 1= 48 kHz
f2 = 165 kHz
P1:
Startfrequency: -300kHz
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Stopfrequency: 300 kHz
RBW Auto 1kHz
Gemessens Spektren:
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Kommentar: Bei Veränderung der Frequenz f1 kann man erkennen, wie sich die
Frequenzen, bei denen Intermodulationen auftreten, verschieben.
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