Unfallversicherung - Verbraucherbildung
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Unterrichtsmaterialien zur Ökonomischen Verbraucherbildung
Schuldenentwicklung
Basisdaten
Erläuterung
Thema:
Schuldenentwicklung bei festem Zinssatz ohne Tilgung mit Hilfe
der Exponentialfunktion
Erstellende Schulart:
Gymnasium
Geeignete Schularten:
Fach/Fächergruppe:
Geeignete Jahrgangsstufen:
GS
MS
RS
Gym
WS
Mathematik
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Zeitumfang / Zeitbedarf:
45 Minuten
Vorbereitungszeit:
Circa 30 Minuten
Benötigte
Unterrichtsmaterialien:
Folien, Folienstifte in verschiedenen Farben, Taschenrechner
Art des Materials:
Unterrichtseinheit
Außerschuli
scher
Lernort
Zusammenarbeit
mit externem
Partner
Sonstiges
Projekt
Bezug zu den Kompetenzen
der Ökonomischen
Verbraucherbildung:
Marktkompetenz
Finanzkompetenz
Informationsund
Datenkompetenz
Märkte
Umgang mit Geld
und
Zahlungsverkehr
Informationsbeschaffung
Einkaufen und
Kaufverträge
Vermögensaufbau,
Altersvorsorge
Informationsauswertung
Verbraucherverträge
Kredit und
Schulden
Informationsverarbeitung und
Entscheidungsverhalten
Verbraucherkommunikation
Dieses Unterrichtsmaterial entstand im Rahmen des Schulversuchs
Umgang mit
persönlichen
Daten
1
Unterrichtsmaterialien zur Ökonomischen Verbraucherbildung
Elemente der Kompetenzorientierung
Wissen
Können
Bereitschaft
Die Schüler kennen die Möglichkeiten und Folgen der
Kreditfinanzierung
Die Schüler kennen Ursachen und Risiken privater Ver- bzw.
Überschuldung
Die Schüler verstehen, dass die Schuldenentwicklung bei festem
Zinssatz und ohne Tilgung durch Exponentialfunktionen adäquat
beschrieben werden können und können die langfristige Bedeutung
verschiedener Zinssätze mit verschiedenen mathematischen
Parametern vergleichen
Lebensrelevanz
Problemsituationen
Lebensrelevanz:
Sehnsucht Jugendlicher nach Kommunikationsmöglichkeiten und
Mobilität
Positionierung in der Peergroup
Problemsituationen:
Zu wenig zur Verfügung stehendes Geld zur Anschaffung
elektronisch-technischer Objekte
Werteerziehung
Gruppenzwang
Schüler sollen zur Einsicht kommen, dass soziale Anerkennung und
Wertschätzung nicht nur durch Besitz und Verwendung von
Statussymbolen entsteht
Dieses Unterrichtsmaterial entstand im Rahmen des Schulversuchs
2
Unterrichtsmaterialien zur Ökonomischen Verbraucherbildung
Projekt-/ Unterrichtsablauf
Erläuterung
Einstieg: Sehnsüchte
Jugendlicher bewusst machen
Ziel: Schüler sollen sich ihrer
Sehnsucht nach Kommunikation
und Mobilität bewusst werden
Unterrichtsschritt I:
Möglichkeiten der
Finanzierung besprechen
Ziel: Schüler sollen
Möglichkeiten für die
Finanzierung solcher Objekte
kennen
Unterrichtsschritt II:
Erarbeitung
Ziel: Schüler sollen in der
Lage sein, die
Schuldenentwicklung bei festem
Zinssatz und ohne Tilgung durch
Exponentialfunktion adäquat zu
beschreiben und graphisch
darzustellen
Kurzes LSG darüber, wofür sie (abgesehen von kleineren Beträgen für
Süßigkeiten etc.) bereit sind Geld auszugeben, und darüber, inwieweit
sie in der Lage sind, solche Objekte wie Handy, Laptop, Mofa oder
Auto zu finanzieren
Kurzes LSG darüber, wie solche Objekte wie Handy, Laptop, Mofa
oder Auto finanziert werden können und wie diese Möglichkeiten in der
Praxis funktionieren (und wo ggf. das Geld dafür herkommen kann),
z.B. Barzahlung, Ratenzahlung, von Eltern leihen, Kredit bei Bank
Arbeitsteilige Gruppen- bzw. Einzelarbeit: Schüler bearbeiten in
insgesamt vier Gruppen (Handy, Laptop, Mofa, Auto) die
Schuldenentwicklung für vier verschiedene aber feste Zinssätze (ein
geringer, zwei mittlere und ein hoher – die Höhe kann sich in etwa am
jeweils aktuellen Zinsniveau orientieren) und ohne Tilgung. In jeder
Gruppe wird von jeweils 2 Schülern ein Zinssatz verwendet
Es ist auf geeignete Einheiten auf den Achsen zu achten
Material: Arbeitsblatt, Taschenrechner, Folie, Folienstift, evtl. Software
Geogebra
Unterrichtsschritt III:
Auswertung
Ziel: Schüler sollen ihre
Ergebnisse innerhalb der
Gruppe vergleichen und die
Bedeutung der verschiedenen
Ergebnisse diskutieren
Schüler sollen ihre Ergebnisse zunächst innerhalb ihrer Gruppe
vergleichen und diskutieren, wie die Unterschiede (v.a. am Ende des
Zeitrahmens) zustande kommen
Eintrag der Ergebnisse der anderen Gruppenmitglieder auf das
Arbeitsblatt
Dieses Unterrichtsmaterial entstand im Rahmen des Schulversuchs
3
Unterrichtsmaterialien zur Ökonomischen Verbraucherbildung
Unterrichtsschritt IV:
Auswertung
Ziel: Gruppen sollen ihre
Ergebnisse der ganzen Klasse
präsentieren und die Bedeutung
der verschiedenen Ergebnisse
diskutieren
Abschluss:
Die Ergebnisse der Gruppen werden allen Schülern präsentiert. Dabei
soll auch ausgewertet werden, wie die Unterschiede der
verschiedenen Gruppen zueinander zustande kommen.
LSG über die Wichtigkeit, die Entwicklung von Schulden im Auge zu
behalten.
Erfahrungsberichte,
Rückmeldungen,
Weiterführende Anregungen
Erläuterung
Eigene Bemerkungen durch die
ausführende Lehrkraft
Ev. Rückmeldungen durch die
Schüler
Möglichkeiten der Fortführung
und Anknüpfung an weitere
Unterrichtseinheiten
Vorausgehende Unterrichtsstunde: einführendes Beispiel zum
exponentiellen Wachstum (z.B. Zinsentwicklung bei Festgeldsparen)
Nachfolgende Unterrichtsstunde: Beispiele für exponentielle Abnahme
Dieses Unterrichtsmaterial entstand im Rahmen des Schulversuchs
4
Unterrichtsmaterialien zur Ökonomischen Verbraucherbildung
Anhang
► Material / Aufgaben / Hilfsmittel für Schüler (z. B. Karteikarten, Arbeitsblatt leer/ausgefüllt)
M1
Arbeitsblätter leer bzw. ausgefüllt
Anmerkung: blau notierte Felder können durch andere Angaben ersetzt werden
Schuldenentwicklung mit Hilfe der Exponentialfunktion
Situation:
Ein Handy zum Preis von 100€ soll durch einen Kredit mit festem Zinssatz von 2%, 5%, 10% und
20% ohne Tilgung finanziert werden.
Aufgaben:
1. Beschreiben Sie die Schuldenentwicklung durch eine entsprechende Gleichung einer Funktion f mit
folgenden Variablen:
x: Laufzeit des Kredits in Jahren
y: Höhe des Schuldbetrags in €
2. Erstellen Sie eine Wertetabelle für D = {0; 1; 2; 3; …; 10}!
3. Zeichnen Sie den zugehörigen Graphen farbig in das vorliegende Koordinatensystem ein!
4. Vergleichen Sie Ihre Ergebnisse mit den Ergebnissen der anderen Mitgliedern Ihrer Gruppe und
übertragen
Sie
deren
Ergebnisse
mit
jeweils
einer
anderen
Farbe
in
Wertetabelle
Koordinatensystem!
5. Diskutieren Sie in der Gruppe die unterschiedlichen Ergebnisse und was sie bedeuten!
Dieses Unterrichtsmaterial entstand im Rahmen des Schulversuchs
5
und
Unterrichtsmaterialien zur Ökonomischen Verbraucherbildung
Wertetabelle:
Zins
x
2%
h1: y =
5%
h2: y =
10%
h3: y =
20%
h4: y =
0
1
2
3
4
Dieses Unterrichtsmaterial entstand im Rahmen des Schulversuchs
5
6
7
8
9
10
6
Unterrichtsmaterialien zur Ökonomischen Verbraucherbildung
Schuldenentwicklung mit Hilfe der Exponentialfunktion
Situation:
Ein Handy zum Preis von 100€ soll durch einen Kredit mit festem Zinssatz von 2%, 5%, 10% und
20% ohne Tilgung finanziert werden.
Aufgaben:
1. Beschreiben Sie die Schuldenentwicklung durch eine entsprechende Gleichung einer Funktion f mit
folgenden Variablen:
x: Laufzeit des Kredits in Jahren
y: Höhe des Schuldbetrags in €
2. Erstellen Sie eine Wertetabelle für D = {0; 1; 2; 3; …; 10}!
3. Zeichnen Sie den zugehörigen Graphen farbig in das vorliegende Koordinatensystem ein!
4. Vergleichen Sie Ihre Ergebnisse mit den Ergebnissen der anderen Mitgliedern Ihrer Gruppe und
übertragen
Sie
deren
Ergebnisse
mit
jeweils
einer
anderen
Farbe
in
Wertetabelle
Koordinatensystem!
5. Diskutieren Sie in der Gruppe die unterschiedlichen Ergebnisse und was sie bedeuten!
Wertetabelle:
Zins
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2%
h1: y =100∙1,02x
100
102
104
106
108
110
113
115
117
120
122
5%
x
h2: y =100∙1,05
100
105
110
116
122
128
134
141
148
155
163
10%
h3: y =100∙1,1x
100
110
121
133
146
161
177
195
214
236
259
20%
h4: y =100∙1,2x
100
120
144
173
207
249
299
358
430
516
619
Dieses Unterrichtsmaterial entstand im Rahmen des Schulversuchs
7
und
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Dieses Unterrichtsmaterial entstand im Rahmen des Schulversuchs
8
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Schuldenentwicklung mit Hilfe der Exponentialfunktion
Situation:
Ein Laptop zum Preis von 500€ soll durch einen Kredit mit festem Zinssatz von 2%, 5%, 10% und
20% ohne Tilgung finanziert werden.
Aufgaben:
1. Beschreiben Sie die Schuldenentwicklung durch eine entsprechende Gleichung einer Funktion f mit
folgenden Variablen:
x: Laufzeit des Kredits in Jahren
y: Höhe des Schuldbetrags in €
2. Erstellen Sie eine Wertetabelle für D = {0; 1; 2; 3; …; 10}!
3. Zeichnen Sie den zugehörigen Graphen farbig in das vorliegende Koordinatensystem ein!
4. Vergleichen Sie Ihre Ergebnisse mit den Ergebnissen der anderen Mitgliedern Ihrer Gruppe und
übertragen
Sie
deren
Ergebnisse
mit
jeweils
einer
anderen
Farbe
in
Wertetabelle
und
Koordinatensystem!
5. Diskutieren Sie in der Gruppe die unterschiedlichen Ergebnisse und was sie bedeuten!
Wertetabelle:
Zins
x
2%
c1: y =
5%
c2: y =
10%
c3: y =
20%
c4: y =
0
1
2
3
Dieses Unterrichtsmaterial entstand im Rahmen des Schulversuchs
4
5
6
7
8
9
10
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Dieses Unterrichtsmaterial entstand im Rahmen des Schulversuchs
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Schuldenentwicklung mit Hilfe der Exponentialfunktion
Situation:
Ein Laptop zum Preis von 500€ soll durch einen Kredit mit festem Zinssatz von 2%, 5%, 10% und
20% ohne Tilgung finanziert werden.
Aufgaben:
1. Beschreiben Sie die Schuldenentwicklung durch eine entsprechende Gleichung einer Funktion f mit
folgenden Variablen:
x: Laufzeit des Kredits in Jahren
y: Höhe des Schuldbetrags in €
2. Erstellen Sie eine Wertetabelle für D = {0; 1; 2; 3; …; 10}!
3. Zeichnen Sie den zugehörigen Graphen farbig in das vorliegende Koordinatensystem ein!
4. Vergleichen Sie Ihre Ergebnisse mit den Ergebnissen der anderen Mitgliedern Ihrer Gruppe und
übertragen
Sie
deren
Ergebnisse
mit
jeweils
einer
anderen
Farbe
in
Wertetabelle
und
Koordinatensystem!
5. Diskutieren Sie in der Gruppe die unterschiedlichen Ergebnisse und was sie bedeuten!
Wertetabelle:
Zins
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2%
c1: y =500∙1,02x
500
510
520
531
541
552
563
574
586
598
609
5%
x
c2: y =500∙1,05
500
525
551
579
608
638
670
704
739
776
814
10%
c3: y =500∙1,1x
500
550
605
666
732
805
886
974
1072 1179 1297
20%
c4: y =500∙1,2x
500
600
720
864
1037 1244 1493 1792 2150 2580 3096
Dieses Unterrichtsmaterial entstand im Rahmen des Schulversuchs
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Dieses Unterrichtsmaterial entstand im Rahmen des Schulversuchs
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Unterrichtsmaterialien zur Ökonomischen Verbraucherbildung
Schuldenentwicklung mit Hilfe der Exponentialfunktion
Situation:
Ein Mofa zum Preis von 2000€ soll durch einen Kredit mit festem Zinssatz von 2%, 5%,
10% und 20% ohne Tilgung finanziert werden.
Aufgaben:
1. Beschreiben Sie die Schuldenentwicklung durch eine entsprechende Gleichung einer Funktion
f mit folgenden Variablen:
x: Laufzeit des Kredits in Jahren
y: Höhe des Schuldbetrags in €
2. Erstellen Sie eine Wertetabelle für D = {0; 1; 2; 3; …; 10}!
3. Zeichnen Sie den zugehörigen Graphen farbig in das vorliegende Koordinatensystem ein!
4. Vergleichen Sie Ihre Ergebnisse mit den Ergebnissen der anderen Mitgliedern Ihrer Gruppe
und übertragen Sie deren Ergebnisse mit jeweils einer anderen Farbe in Wertetabelle und
Koordinatensystem!
5. Diskutieren Sie in der Gruppe die unterschiedlichen Ergebnisse und was sie bedeuten!
Wertetabelle:
Zins
x
2%
m1: y =
5%
m2: y =
10%
m3: y =
20%
m4: y =
0
1
2
3
Dieses Unterrichtsmaterial entstand im Rahmen des Schulversuchs
4
5
6
7
8
9
13
10
Unterrichtsmaterialien zur Ökonomischen Verbraucherbildung
Dieses Unterrichtsmaterial entstand im Rahmen des Schulversuchs
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Schuldenentwicklung mit Hilfe der Exponentialfunktion
Situation:
Ein Mofa zum Preis von 2000€ soll durch einen Kredit mit festem Zinssatz von 2%, 5%, 10% und
20% ohne Tilgung finanziert werden.
Aufgaben:
1. Beschreiben Sie die Schuldenentwicklung durch eine entsprechende Gleichung einer Funktion f mit
folgenden Variablen:
x: Laufzeit des Kredits in Jahren
y: Höhe des Schuldbetrags in €
2. Erstellen Sie eine Wertetabelle für D = {0; 1; 2; 3; …; 10}!
3. Zeichnen Sie den zugehörigen Graphen farbig in das vorliegende Koordinatensystem ein!
4. Vergleichen Sie Ihre Ergebnisse mit den Ergebnissen der anderen Mitgliedern Ihrer Gruppe und
übertragen
Sie
deren
Ergebnisse
mit
jeweils
einer
anderen
Farbe
in
Wertetabelle
und
Koordinatensystem!
5. Diskutieren Sie in der Gruppe die unterschiedlichen Ergebnisse und was sie bedeuten!
Wertetabelle:
Zins
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2%
m1: y =2000∙1,02x
2000 2040 2081 2122 2165 2208 2252 2297 2343
2390
2438
5%
m2: y =2000∙1,05x
2000 2100 2205 2315 2431 2553 2680 2814 2955
3103
3258
10%
m3: y =2000∙1,1x
2000 2200 2420 2662 2928 3221 3543 3897 4287
4716
5187
20%
m4: y =2000∙1,2x
2000 2400 2880 3456 4147 4977 5972 7166 8600 10320
12383
Dieses Unterrichtsmaterial entstand im Rahmen des Schulversuchs
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Dieses Unterrichtsmaterial entstand im Rahmen des Schulversuchs
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Unterrichtsmaterialien zur Ökonomischen Verbraucherbildung
Schuldenentwicklung mit Hilfe der Exponentialfunktion
Situation:
Ein Auto zum Preis von 10000€ soll durch einen Kredit mit festem Zinssatz von 2%, 5%, 10% und
20% ohne Tilgung finanziert werden.
Aufgaben:
1. Beschreiben Sie die Schuldenentwicklung durch eine entsprechende Gleichung einer Funktion f mit
folgenden Variablen:
x: Laufzeit des Kredits in Jahren
y: Höhe des Schuldbetrags in €
2. Erstellen Sie eine Wertetabelle für D = {0; 1; 2; 3; …; 10}!
3. Zeichnen Sie den zugehörigen Graphen farbig in das vorliegende Koordinatensystem ein!
4. Vergleichen Sie Ihre Ergebnisse mit den Ergebnissen der anderen Mitgliedern Ihrer Gruppe und
übertragen
Sie
deren
Ergebnisse
mit
jeweils
einer
anderen
Farbe
in
Wertetabelle
und
Koordinatensystem!
5. Diskutieren Sie in der Gruppe die unterschiedlichen Ergebnisse und was sie bedeuten!
Wertetabelle: (Geldbeträge in 103€)
Zins
x
2%
a1: y =
5%
a2: y =
10%
a3: y =
20%
a4: y =
0
1
2
3
Dieses Unterrichtsmaterial entstand im Rahmen des Schulversuchs
4
5
6
7
8
9
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Dieses Unterrichtsmaterial entstand im Rahmen des Schulversuchs
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Schuldenentwicklung mit Hilfe der Exponentialfunktion
Situation:
Ein Auto zum Preis von 10000€ soll durch einen Kredit mit festem Zinssatz von 2%, 5%, 10% und
20% ohne Tilgung finanziert werden.
Aufgaben:
1. Beschreiben Sie die Schuldenentwicklung durch eine entsprechende Gleichung einer Funktion f mit
folgenden Variablen:
x: Laufzeit des Kredits in Jahren
y: Höhe des Schuldbetrags in €
2. Erstellen Sie eine Wertetabelle für D = {0; 1; 2; 3; …; 10}!
3. Zeichnen Sie den zugehörigen Graphen farbig in das vorliegende Koordinatensystem ein!
4. Vergleichen Sie Ihre Ergebnisse mit den Ergebnissen der anderen Mitgliedern Ihrer Gruppe und
übertragen
Sie
deren
Ergebnisse
mit
jeweils
einer
anderen
Farbe
in
Wertetabelle
und
Koordinatensystem!
5. Diskutieren Sie in der Gruppe die unterschiedlichen Ergebnisse und was sie bedeuten!
Wertetabelle: (Geldbeträge in 103€)
Zins
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2%
a1: y =10000∙1,02x
10,0
10,2
10,4
10,6
10,8
11,0
11,3
11,5
11,7
12,0
12,2
5%
a2: y =10000∙1,05x
10,0
10,5
11,0
11,6
12,2
12,8
13,4
14,1
14,8
15,5
16,3
10%
a3: y =10000∙1,1x
10,0
11,0
12,1
13,3
14,6
16,1
17,7
19,5
21,4
23,6
25,9
20%
a4: y =10000∙1,2x
10,0
12,0
14,4
17,3
20,7
24,9
29,9
35,8
43,0
51,6
61,9
Dieses Unterrichtsmaterial entstand im Rahmen des Schulversuchs
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► Quellenangaben
M1
Titel
Art
Autor (Name, Vorname):
Fundort
- Titel
- Herausgeber
- Erscheinungsort / Jahr
- Verlag
Schuldenentwicklung mit Hilfe der Exponentialfunktion
Aufgaben / Arbeitsblätter
Thomas Fraundorfner
Dieses Unterrichtsmaterial entstand im Rahmen des Schulversuchs
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