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Funktionen 1 Die Tabelle zeigt den von einem Marathonläufer zurückgelegten Weg zu verschiedenen Zeitpunkten nach dem Start an. Laufzeit (in h und min) Weg (in km) 0h10min 0h30min 1h10min 1h30min 2h00min 2 12,5 23 26 37 a) Trage die Wertepaare in ein Diagramm mit selbstgewählten Einheiten ein und verbinde die Punkte. Löse dann mit Hilfe der Grafik: b) Welchen Weg hat er nach 50 Minuten ungefähr zurückgelegt? Wann erreicht er die 30km-Marke? c) In welchem Zeitabschnitt lief der Marathonläufer am schnellsten? d) Wann erreicht er das Ziel (42km), wenn er mit gleichbleibender Geschwindigkeit wie zuletzt weiterläuft? e) Welche durchschnittliche Geschwindigkeit lief er in der ersten halben Stunde, und wann hätte er bei diesem Tempo das Ziel erreicht? Arbeite im Sü-Heft! Funktionen 1 Die Tabelle zeigt den von einem Marathonläufer zurückgelegten Weg zu verschiedenen Zeitpunkten nach dem Start an. Laufzeit (in h Weg (in km) und min) 0h10min 0h30min 1h10min 1h30min 2h00min 2 12,5 23 26 37 a) Trage die Wertepaare in ein Diagramm mit selbstgewählten Einheiten ein und verbinde die Punkte. Löse dann mit Hilfe der Grafik: b) Welchen Weg hat er nach 50 Minuten ungefähr zurückgelegt? Wann erreicht er die 30km-Marke? c) In welchem Zeitabschnitt lief der Marathonläufer am schnellsten? d) Wann erreicht er das Ziel (42km) , wenn er mit gleichbleibender Geschwindigkeit wie zuletzt weiterläuft? e) Welche durchschnittliche Geschwindigkeit lief er in der ersten halben Stunde, und wann hätte er bei diesem Tempo das Ziel erreicht? Arbeite im Sü-Heft! Funktionen 2 Bei einem Autoverleih kann zwischen zwei Tarifarten gewählt werden: Tarif A: 35 € Grundgebühr pro Tag plus 1,20€ pro gefahrenem km Tarif B: Keine Grundgebühr, 3€ pro gefahrenem km. a) Stelle eine Wertetabelle für den Zusammenhang Weg Kosten für 0,10,20,…50km für den Tarif A an. Wähle zuletzt die Variable x für den Weg und berechne in der Tabelle die Kosten als Variable y. Gib dann die Funktionsgleichung in der Art y =… und f(x) = … an. b) Wie Aufgabe a) für den Tarif B b) Löse mit Hilfe eines Diagrammes mit beiden eingetragenen Funktonen grafisch: Bei welcher Strecke kosten beide Tarife gleichviel? Wähle die Skala für x-Achse (Weg)und y-Achse (Kosten) selbst! Arbeite im Sü-Heft! Funktionen 2 Bei einem Autoverleih kann zwischen zwei Tarifarten gewählt werden: Tarif A: 35 € Grundgebühr pro Tag plus 1,20€ pro gefahrenem km Tarif B: Keine Grundgebühr, 3€ pro gefahrenem km. a) Stelle eine Wertetabelle für den Zusammenhang Weg Kosten für 0,10,20,…50km für den Tarif A an. Wähle zuletzt die Variable x für den Weg und berechne in der Tabelle die Kosten als Variable y. Gib dann die Funktionsgleichung in der Art y =… und f(x) = … an. b) Wie Aufgabe a) für den Tarif B b) Löse mit Hilfe eines Diagrammes mit beiden eingetragenen Funktonen grafisch: Bei welcher Strecke kosten beide Tarife gleichviel? Wähle die Skala für x-Achse (Weg)und y-Achse (Kosten) selbst! Arbeite im Sü-Heft! Funktionen 3 Wie müssen die fehlenden Angaben (Fragezeichen) für Veränderungen im Sinne der angegebenen Zusammenhänge lauten? (Notiere die Antwort im Sü-Heft!) a) direkte Proportionalität: (1) (2) 3-facher x-Wert ?-facher x-Wert => => ?-facher y-Wert 8-facher y-Wert 2-facher x-Wert 3-facher x-Wert => => ?-facher y-Wert ?-facher y-Wert c) indirekte Proportionalität (1) (2) doppelter x-Wert ein drittel x-Wert => => ? ? d) linearer Zusammenhang (1) (2) (3) x 2 4 5 6 -3 (4) (5) k=? d=? b) quadratischer Zusammenhang (1) (2) y-Wert yWert y 5 9 ? ? ? Funktionen 3 Wie müssen die fehlenden Angaben (Fragezeichen) für Veränderungen im Sinne der angegebenen Zusammenhänge lauten? (Notiere die Antwort im Heft!) a) direkte Proportionalität: (1) (2) 3-facher x-Wert ?-facher x-Wert => => ?-facher y-Wert 8-facher y-Wert 2-facher x-Wert 3-facher x-Wert => => ?-facher y-Wert ?-facher y-Wert c) indirekte Proportionalität (1) (2) doppelter x-Wert ein drittel x-Wert => => ? ? d) linearer Zusammenhang (1) (2) (3) x 2 4 5 6 -3 (4) (5) k=? d=? b) quadratischer Zusammenhang (1) (2) y 5 9 ? ? ? y-Wert yWert Funktionen 4 Welche Diagramme passen zu den folgenden Texten? Gib die passende Diagrammnummer an und welche Bedeutung dann die x-Achse und die y-Achse haben! Manchmal könnten auch mehrere Lösungen richtig sein (Gib dann mehrere Diagrammnummern an). Antworten am Arbeitsblatt Einkleben ins Sü-Heft! a) Fieberkurve eines Patienten: Diagrammnr.:______ x-Achse:______________________ y-Achse:____________________ b) Ein Taxi kostet 8,- pro km , ab 20 km allerdings nur mehr 6.- pro km Diagrammnr.:______ x-Achse:______________________ y-Achse:____________________ c) Ein Zug fährt von Wien nach St. Pölten , hält dort eine Stunde und fährt dann wieder zürück nach Wien Diagrammnr.:______ x-Achse:______________________ y-Achse:____________________ d) Ein Taxi kostet 20,- Grundgebühr und 5,- pro km Diagrammnr.:______ x-Achse:______________________ y-Achse:____________________ e) Ein mit konstanter Geschwindigkeit fahrendes Auto Diagrammnr.:______ x-Achse:______________________ y-Achse:____________________ f) Kreisfläche in Abhängigkeit vom Radius Diagrammnr.:______ x-Achse:______________________ y-Achse:____________________ g) Temperaturverlauf des Wetters während eines Tages Diagrammnr.:______ x-Achse:______________________ y-Achse:____________________ h) Ein Flugzeug beim Landeanflug Diagrammnr.:______ x-Achse:______________________ y-Achse:____________________ k) Flugzeugflug von Wien nach Paris Diagrammnr.:______ x-Achse:______________________ y-Achse:____________________ l) Taxi ohne Grundgebühr und Rabbat: 7,- pro km Diagrammnr.:______ x-Achse:______________________ y-Achse:____________________ Funktionen 4 Welche Diagramme passen zu den folgenden Texten? Gib die passende Diagrammnummer an und welche Bedeutung dann die x-Achse und die y-Achse haben! Manchmal könnten auch mehrere Lösungen richtig sein (Gib dann mehrere Diagrammnummern an). Antworten am Arbeitsblatt Einkleben ins Sü-Heft! a) Fieberkurve eines Patienten: Diagrammnr.:______ x-Achse:______________________ y-Achse:____________________ b) Ein Taxi kostet 8,- pro km , ab 20 km allerdings nur mehr 6.- pro km Diagrammnr.:______ x-Achse:______________________ y-Achse:____________________ c) Ein Zug fährt von Wien nach St. Pölten , hält dort eine Stunde und fährt dann wieder zürück nach Wien Diagrammnr.:______ x-Achse:______________________ y-Achse:____________________ d) Ein Taxi kostet 20,- Grundgebühr und 5,- pro km Diagrammnr.:______ x-Achse:______________________ y-Achse:____________________ e) Ein mit konstanter Geschwindigkeit fahrendes Auto Diagrammnr.:______ x-Achse:______________________ y-Achse:____________________ f) Kreisfläche in Abhängigkeit vom Radius Diagrammnr.:______ x-Achse:______________________ y-Achse:____________________ g) Temperaturverlauf des Wetters während eines Tages Diagrammnr.:______ x-Achse:______________________ y-Achse:____________________ h) Ein Flugzeug beim Landeanflug Diagrammnr.:______ x-Achse:______________________ y-Achse:____________________ k) Flugzeugflug von Wien nach Paris Diagrammnr.:______ x-Achse:______________________ y-Achse:____________________ l) Taxi ohne Grundgebühr und Rabbat: 7,- pro km Diagrammnr.:______ x-Achse:______________________ y-Achse:____________________
