Diagnostik und Förderung mathematischer
Werbung
Diagnostik und Förderung mathematischer Basiskompetenzen in der Berufsschule M 5 Ursachen mathematischer Fehlvorstellungen Inhalt: • Geforderte Kompetenzen nach der Sek1 • Kenntnisstand von BFS Schülern nach der HS • Häufige Irrtümer und Fehlkonzepte • Ursachen mathematischer Fehlvorstellungen • Motivierung der Verzagten 16.05.2016 1 Diagnostik und Förderung in der Berufsschule Förderung mathematischen Denkens: Diagnostik durchgeführt: und nun? • Mathematikunterricht in der Berufsschule besteht nicht darin, Formeln zu erklären und zu verstehen ( Mathematik ist kein Selbstzweck) • Formeln sind dazu da, verstandene und vereinbarte Gesetzmäßigkeiten in kurzer Form zu notieren um damit zu kommunizieren Aufgabe: Wie viel ist 2 : ½ ? Aufgabe: Wenn ich 2 Tafeln Schokolade habe und jeden Tag eine Halbe esse, wie viel Tage reicht dann die Schokolade? 2 Diagnostik und Förderung in der Berufsschule Grundlagen mathematischer Kompetenz am Ende der SEK I 1. Konventions- und Regelwissen • Punkt vor Strichrechnung • Behandlung von Klammertermen • Bedeutung von Zähler (wie viel Teile) vs. Nenner (wie große) • Bündelungssysteme (dezimale Systeme, Zeitmaße…) • Vorzeichenregeln + x +, - x – • Bedeutung math. Zeichen (%,√, x², m², m³, Variablen) 2. Basale algorithmische Fertigkeiten • Ergänzung zum nächsten Zehner, Hunderter • Die Vielfachen und das Enthaltensein von Zahlen • Grundwissen in Multiplikation und Division • Allgemeine Flüssigkeit und Leichtigkeit elementarer algorithmischer Beziehungen von Zahlen 3. Räumliches Vorstellen und Denken (mentaler Skizzenblock) 3 Diagnostik und Förderung in der Berufsschule Anforderungen und Testergebnisse 100% 90% 80% 70% 60% 50% BFS 10 Tech 2008 (229) 40% BFS 10 Tech 2010 (59) BFS 10 Tech 2011 (45) 30% Anforderung BFS Tech 20% 10% 0% 4 Diagnostik und Förderung in der Berufsschule Grundrechenarten (N = 104 BFS Technik) Dezimalsystem Multiplizieren/ Dividieren gelöst von Rationale Zahlen gelöst von gelöst von 66 % 33 % 16 % 41 % 19 % 32 % 18 % 9% Potenzzahlen Gleichungen gelöst von 81 % 6% gelöst von 38 % 2% 5 16.05.2016 Robert Diagnostik und Förderung in der Berufsschule Brüche und Maßumrechnungen (N = 104 BFS Technik) Grundvorstellungen Brüche Rechenregeln gelöst von gelöst von 67 % Maßumrechnungen gelöst von 36 % 47 % 43 % 37 % 34 % 84 % 19 % 28 % 4% Liter ? 14 % 6 Diagnostik und Förderung in der Berufsschule Geometrie I Zusammengesetzte Fläche Geometrie II Formelumstellung nach r gelöst von 12% gelöst von 47 % Volumenberechnung Zylinder 21 % Volumenberechnung 46 % Pythagoras 26 % 28 % N = 104 BFS Technik 7 Diagnostik und Förderung in der Berufsschule Häufige Defizite, Irrtümer und Fehlkonzepte 1. Multiplikation und Division Beim Malnehmen wird das Ergebnis größer, beim Teilen kleiner 2. Gleichheitszeichen als Rechenbefehl = Zeichen als Befehl in einer Richtung statt Gleichheit herzustellen, einige Hilfsvorstellungen der GS haben nur geringe Reichweite, für die SEK I sogar irreführend 3. Addition und Subtraktion als Begriffe irreführend (subtrahieren= Abziehen von etwas Positiven) besser wäre Vereinigung von positiven und negativen Beträgen 4. Fehlende Kenntnisse zu Rechenzeichen , z.B. ¼ = 1,4 oder 32 = 6 5. Fehlende Vorstellung von Brüchen +Hundertstelvorstellung beim Prozentrechnen 6. Fehlende Grundvorstellungen zum Dezimalsystem (oder 12-er Bündlungssystem) 7. Unklare Vorstellungen von Wortbedeutungen in Textaufgaben Text und Sachaufgaben entfalten die Rechenzeichen + - x : in vielfältigen Lexemen – Folge: Übersetzung der Lexeme in ein Rechenzeichen misslingt + = bekommt dazu, gewinnt, findet, erhält, enthält, fasst - = verliert, verschenkt, isst auf, gibt aus 8. Die Leichtigkeit im Umgang mit Zahlen fehlt (Mediatisierung des Kinderspiels, für alles wird Taschenrechner/Handy benutzt, Aussterben der Brüche im Alltag) Fehlen math. Grundvorstellungen, wirken Crash/Auffrischungskurse nicht nachhaltig 8 Diagnostik und Förderung in der Berufsschule Ursachen mathematischer Fehlvorstellungen 1. Einfluss der digitalen Welt • Digitale Uhren fördern keine Bruchvorstellungen mehr • Telefon mit Wählscheibe verbindet Zahlen mit Weglänge • Temperaturwähler am Küchenherd 2. Digitalisierung des Kinderspiels • Zahlen nicht mehr als fühlbare Größe erfahrbar • Brettspiele üben das Addieren und Subtrahieren • Hüpfspiele machen Zahlenabstände erfahrbar 3. Kulturelle Veränderungen • Brüche sterben im Alltag aus (halbes Pfund Butter) • In 1-Kind-Haushalte muss nicht mehr geteilt und wenig gezählt werden • Fernsehen ersetzt Kinderspiele • Taschenrechner (Handy) jederzeit verfügbar • Kassen zeigen automatisch Wechselgeld an • Schule • Zu wenig Zeit, kulturelle Defizite bei der Erlebbarkeit von Zahlen auszugleichen; Folge: zu früher Einstieg in abstrakte Zahlen • Zu früher Einsatz von Taschenrechner 9 Diagnostik und Förderung in der Berufsschule Die Motivierung der Verzagten • Problem: • Fehlkonzepte als Verursacher der eigenen Inkompetenz ist Schülern nicht bewusst • Flucht in scheinadaptive Strategien (zählen, best guess..) • Nach einigen Jahren stellt sich leistungsbezogene Selbstlernkonzept auf ungünstige Erfahrung ein, um Kränkungen fernzuhalten • Negative Selbsteinschätzung selbstwertdienlich um Misserfolge zu meiden • Unbegabtsein in Mathe fester Bestandteil des Selbstbildes • Maßnahmen: • Fördergespräch zur Klärung von Lernblockaden und Lernzielen • Verhärtetes Selbstkonzept durch Aha- Erlebnisse in Angstdomäne auflockern • Einstieg über EIS- Modell von J. Bruner: enaktiv (handelnd) – ikonisch (bildhaft), - symbolisch (sprachlich) oder Kutzer: materielle/Handlungsebene- sprachlich vorstellende Ebene – abstrakt symbolische Ebene – Generalisierungen 10 Diagnostik und Förderung in der Berufsschule Ende Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit Robert Hinze Theodor-Litt-Schule Gießen Mail: [email protected] Fortbildungen zur Anwendung des RTBS und zur Mathematikförderung als Abrufangebot 11
