Klausur mit Lösungshinweisen - karl

Wintersemester 2011
Dr. habil. Karl Betz
Fachhochschule Südwestfalen Standort Meschede
Fachbereich IW
Nachholklausur „Allgemeine Volkswirtschaftslehre“ / „Mikroökonomik“
Datum: 21.03.2011
Name:_____________________________________
Uhrzeit:14:00 – 16:00
Matrikelnummer:____________________________
Hilfsmittel: Taschenrechner
Punkte:____________________________________
1.
Leserlich schreiben
2.
Korrekturrand
1/3
Für die Korrektur

 = ??? ⇒ Symbole angeben, z.B. p = Preis
Frage 1: ______/12
4. S.O.S: Nicht programmierbarer Taschenrechner
Frage 2: ______/14
3.
Frage 3: ______/ 8
5.
Frage 4: ______/16
bitte aufzeigen
6. PLAY FAIR!
Frage 5: ______/19
7. Remember: § des abnehmenden Grenzertrags
Frage 6: ______/10
Frage 7: ______/6
Frage 8: ______/14
8.
Handys bitte ausschalten und außer Reichweite
9. Mindestens 8 von 10 Aufgaben bearbeitet?
Name auf der Klausur?
Vorname auf der Klausur?
Matrikelnummer auf der Klausur?
Viel Erfolg !!!
Frage 9: ______/13




Frage 10: ______/10
Wichtiger Hinweis:
Gewertet werden die besten 8 der folgenden 10 Aufgaben. Sie brauchen also keine
Aufgabe abzuwählen, ich werte automatisch nur die besten.
Falls Sie mehr als 8 Fragen beantworten, können Sie sich also nur verbessern.
Alle Aufgaben werden gleich gewichtet. (Lassen Sie sich nicht von den Punkten am
Rand irritieren. Diese sind nur für die Punkteaufteilung innerhalb einer Aufgabe relevant.)
Klausur und Musterlösung finden Sie ab übermorgen auf meiner Homepage: Karl-Betz.de
Aufgabe 1 Angebotskurve
(12 P)
Ihr Unternehmen produziert mit der Kostenfunktion:
K(x) = 5 · x2 + 2 · x + 3.
(a) Bitte bestimmen Sie die Angebotsfunktion grafisch (2) und algebraisch (2).
Erläutern Sie dabei bitte, wie Sie vorgehen. (2)
(6 P)
(b) Der Marktpreis beträgt 22. Wie viele Einheiten bietet das Unternehmen an,
wenn es seinen Gewinn maximieren will? Wie hoch ist der Gewinn? (2 P)
(c) Angenommen Ihre Fixkosten steigen auf 10. Was bedeutet das für das
Angebot? Was für den Gewinn?
(2 P)
(d) Außer Ihrem Unternehmen ist noch ein zweites Unternehmen im Markt (ja,
ich weiß, für einen Wettbewerbsmarkt bräuchte ich unendlich viele. Aber
Sie wollen mit der Aufgabe ja mal fertig werden oder?), das die
Kostenfunktion:
K2(x) = 7 · x2 + 3,5 · x + 7
aufweist. Bitte bestimmen Sie die Marktangebotsfunktion. Wertetabelle
und Grafik reicht.
(2 P)
Hinweis: Zwei Stützpunkte wären zu wenig, weil die Funktion nicht
durchgängig linear verläuft. Wenn Sie statt Wertetabelle und Grafik nur
die Funktion angeben, ist das auch ok.
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S. 2/30
Angebotsfunktion Ihres Unternehmens.
p
1
0,1
Marktangebotsfunktion
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S. 3/30
Ihr Unternehmen produziert mit der Kostenfunktion:
K(x) = 5 · x2 + 2 · x + 3.
(a) Bitte bestimmen Sie die Angebotsfunktion. Erläutern Sie dabei bitte, wie Sie vorgehen.
Gewinnmaximierung:
G = E - K ==> G' = E' - K' != 0 ==> E' = K'
Konkurrenz: p gegeben => E' = p; K ' = 10x + 2
==> p = 10x + 2
Angebotsfunktion: Umstellen nach x:
xAT = (1/10)p - 0,2
(b) Der Marktpreis beträgt 22. Wie viele Einheiten bietet das Unternehmen an, wenn es seinen Gewinn
maximieren will? Wie hoch ist der Gewinn?
x* = 2,2 - 0,2 = 2; G = 44 - 20 - 4 - 3 = 17
(c) Angenommen Ihre Fixkosten steigen auf 10. Was bedeutet das für das Angebot? Was für den Gewinn?
Für die XAT bedeutet es nichts, weil Fixkosten in der ersten Ableitung wegfallen. Der Gewinn sinkt auf 10.
(d) Außer Ihrem Unternehmen ist noch ein zweites Unternehmen im Markt (ja, ich weiß für einen
Wettbewerbsmarkt bräuchte ich unendlich viele. Aber Sie wollen mit der Aufgabe ja mal fertig werden
oder?), das die Kostenfunktion:
K2(x) = 7 · x2 + 3,5 · x + 7
aufweist. Bitte bestimmen Sie die Marktangebotsfunktion. Wertetabelle und Grafik reichen.
Bestimme X2AT:
p = 14 x + 7 ===> X2AT = (1/14)p - 0,5
Wertetabelle
Überlegungen:
a) Marktangebotskurve gleich Summe der einzelnen Angebotskurven.
b) Unternehmung 1 bietet ab p = 2 an, Unternehmen 2 ab p = 7. Bis p = 7 ist die AT also nur die von
Unternehmen 1
Stützpunkte:
Preis
AT
2
0
7
0,5
14
1,2 + 0,5 = 1,25
Falls es jemand algebraisch gemacht hat:
XAT =
0
für p < 2
(1/10)p - 0,2
für 2 < p < 7
(24/140)p - 0,7
für x > 7
ist das auch ok.
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S. 5/30
Aufgabe 2: Komparative Vorteile
(14 P)
Klein-Adlerauge kann an einem Tag 5 Pferde zureiten oder 3 Büffel jagen. Der
erfahrene Lederstrumpf hingegen bringt es an einem Tag auf 6 Pferde oder 6
Büffel.
a)
b)
c)
f)
Zeichnen Sie die PMK für die beiden Indianer.
(2 P)
Erstellen Sie für beide eine Tabelle, in der die Produktivität, die Kosten
und die Opportunitätskosten dargestellt werden. Markieren Sie die
absoluten und komparativen Vorteile. Wer sollte sich auf was
konzentrieren?
(6 P)
Können die beiden sich durch Spezialisierung und Tausch besser stellen?
Erstellen Sie eine Tabelle, in der Sie den möglichen Output bei Autarkie
und Tausch miteinander vergleichen. Unterstellen Sie dabei, daß in
Autarkie jeder die Hälfte seiner Zeit für jede der beiden Tätigkeiten
aufwendet.
(4 P)
Bestimmen und erläutern Sie die Preisober- und -untergrenze für das
Austauschverhältnis der beiden Auftragsarten.
(2 P)
Pferde
1
1
Büffel
durchgezogen Lederstrumpf
punktiert: Adlerauge
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S. 6/30
Produktivität
Pferde
Büffel
Kosten
Pferde
Büffel
Opportunitätskosten
Pferde
Büffel
gemessen in
Adler
Leder
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S. 7/30
Raum für Antworten
b)
Produktivität
Kosten
Opportunitätskosten
Stk./Tag
Tage/Stck
Pferde
Büffel
Pferde
Büffel
Pferde
in B
Büffel
in P
Adler
5
3
'1/5
'1/3
'3/5
'5/3
Leder
6
6
'1/6
'1/6
'1
1
Adlerauge sollte sich auf Pferde spezialisieren.
c)
Autarkie
Handel
Output
Ouput
P
B
P
B
Adler
2,5
1,5
5
-
Leder
3
3
1
5
5,5
4,5
6
5
Summe
d)
Wenn Büffel mehr als 5/3 Pferde kosten, jagt Adlerauge selbst.
Wenn ein Büffel weniger als 1 Pferd kostet, reitet Lederstrumpf selbst.
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S. 8/30
Raum für Antworten
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S. 9/30
Aufgabe 3 Trugschluß der Verallgemeinerung
(8 P)
Ein Unterschied zwischen VWL und BWL besteht darin, daß die VWL (jedenfalls: in Totalmodellen) den
Trugschluß der Verallgemeinerung vermeidet.
(a) Bitte erläutern Sie allgemein: Worin besteht der Trugschluß der
Verallgemeinerung und wie entsteht er?
(4)
(b) Bitte illustrieren Sie dies an einem selbst gewählten Beispiel.
(2)
(c) In der Diskussion um die mangelnde internationale Wettbewerbsfähigkeit
einiger Euro-Staaten sagte Kanzlerin Merkel sinngemäß:
„Die richtige Antwort besteht nicht darin, daß die wettbewerbsfähigen
Ökonomien ihre weniger wettbewerbsfähig werden, sondern darin, daß
alle Ökonomien ihre Wettbewerbsfähigkeit auf das Niveau der besten
erhöhen.“
Inwiefern beruht dieser Standpunkt auf dem -Trugschluß der
Verallgemeinerung?
(2)
Hinweis: Internationale Wettbewerbsfähigkeit bemißt sich hier am
Exportüberschuß (= Exporte minus Importe). Bitte bedenken Sie in Ihrer
Antwort, daß die Exporte eines Landes in einem anderen Land als
Importe auftauchen müssen.
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S. 10/30
(a) Der Trugschluß der Verallgemeinerung entsteht dadurch, daß die Konsequenzen eines (Teils der)
Wirtschaftssubjekts betrachtet werden und dabei die Wirkungen auf andere – und die Rückwirkungen der
Reaktionen der anderen auf das erste Wirtschaftssubjekt zu betrachten. Es wird also eine Partial- statt einer
Totalbetrachtung durchgeführt – und die liefert in aller Regel falsche Ergebnisse.
(b) Selbstgewähltes Beispiel: Durch Training und das auswendig lernen von Wahrscheinlichkeitstabellen
kann man seine Gewinne beim Poker erhöhen.
Problem: Das gilt nur, wenn die anderen nicht trainieren. Alle Pokerspieler untereinander verteilen ihre
Einsätze nur um, der Gewinn ist immer Null.
(c) Wettbewerbsfähigkeit ist relativ: Wenn ein Land seine Importüberschüsse
abbaut (seine Wettbewerbsfähigkeit erhöht) müssen in einem oder
mehreren anderen die Exportüberschüsse sinken (die
Wettbewerbsfähigkeit muß zurückgehen). Es können also nicht alle
Länder gleichzeitig wettbewerbsfähiger werden.
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S. 11/30
Aufgabe 4: Kosten der Unternehmung
(16 P)
Eine repräsentative Unternehmung habe (kurzfristig) folgende Kosten für ein Produkt X:
X
Gesamtkosten
(€)
0
a)
b)
c)
d)
Variable Kosten Durchschnittliche Gesamt(€)
kosten (€)
-
1
25
2
38
3
49
4
59
5
71
6
86
7
104
-
Durchschnitt- Durchschnittliche variable liche Fixkosten
Kosten (€)
(€)
-
-
Grenzkosten
-
5
Füllen Sie die Werte der Tabelle aus.
(6 P)
Zeichnen Sie die Grenzkostenkurve und die drei Durchschnittskostenkurven aus Aufgabe a) in das Diagramm.
(4 P)
Die Anbieter operieren in einem Markt bei vollständiger Konkurrenz und
der Marktpreis liegt bei € 15. Ermitteln Sie die gewinnmaximierende
Angebotsmenge und den maximalen Gewinn für die Unternehmung (4 P)
Welche Entwicklung würden Sie unter diesen Bedingungen langfristig
erwarten? Warum?
(2 P)
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S. 12/30
Raum für Antworten
c) Preis = GK bei x = 6. Gewinn: 90 - 86 = 4
d) Markteintritt, weil G > o bzw, GK > DK-Minimum, Preis fällt
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S. 13/30
Aufgabe 5: (neoklassischer) Arbeitsmarkt
(19 P)
In einer Ökonomie kann mit 0,2 Kohlköpfen und 0,4 Einheiten Arbeit ein
Kohlkopf erzeugt werden.
a) Stellen Sie die Gleichung für das Produktionspreismodell auf.
(2 P)
b) Bestimmen Sie die Faktorpreisgrenze (fpf) grafisch und algebraisch.
(je 2 P)
c) Angenommen der Reallohnsatz sei 1 Kohlkopf. Wie hoch ist die
Profitrate r? Bitte bestimmen Sie den Wert grafisch und algebraisch.
(je 1 P)
d) Vor der Aussaat ist der Gesamtbestand an Kohl 50 Köpfe (Ko). Die
Sparfunktion ist
SAT (= KAT) = 0,1 · (1+r) · Ko.
Wie viel Kohl wird bei diesem Reallohnsatz in der Produktion eingesetzt?
(2 P)
e) Bitte bestimmen Sie die Arbeitsnachfragefunktion
(4 P)
Hinweis: Drücken Sie zunächst KAT als Funktion von w/p statt von (1+r)
aus. Fragen Sie sich sodann, wie viele Arbeiter Sie pro Einheit K
brauchen.
f) Das Arbeitsangebot in dieser Ökonomie sei AAT = 5 · (w/p) Bitte
bestimmen Sie das Arbeitsmarktgleichgewicht (A*, w/p*).
(2 P)
g) Wie hoch sind im Gleichgewicht: die Profitrate, der Kapitaleinsatz und
der Output?
(2 P)
Hinweis: Sie können die Fragen f und g alternativ entweder algebraisch
oder mittels einer Wertetabelle lösen. Falls Sie eine Wertetabelle
benutzen, berechnen Sie bitte die (1+r) für die Reallohnsätze
(w/p) = 0, 0,25, 0,5, 0,75, und 1.
h) Wird die Ökonomie in der nächsten Periode wachsen oder
schrumpfen?
(1 P)
Koordinatenkreuz für fpf
1+r
1
1
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S. 14/30
Koordinatenkreuz für Arbeitsmarkt
w/p
o,5
1
Anm. In der Aufgabenstellung ist die Grafik nicht verlangt. Mein Fehler ==> kein Punktabzug wenn Graph
fehlt – aber Zusatzpunkt, falls gemacht.
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S. 15/30
Raum für Antworten:
a) 0,2 p (1+r) + 0,4 w = p
b)
0,2 (1+r) + 0,4(w/p) = 1
Nullstellen 1+r = 5; w/p = 2,5
alg.
w/p = 1 – 0,2(1+r)
(1+r) = 5 (1 – 0,4 w/p)
c) 1+r = 3
d) K = 0,1 * 3*50 = 15
e) KAT = 5(1+r) = 5 · (5 (1 – 0,4w/p)) = 25 – 10 (w/p)
A
NE
f) GG: A
AT
=2·K
=A
NE
AT
= 50 – 20 (w/p)
(2P)
(2 P)
= A*
50 - 20(w/p) = 5 · (w/p) ==> (w/p)* = 50/25 = 2 ==> A* = 10
(1+r)* = 1; K* = 5; Y = 25
g)
Die Ökonomie wird schrumpfen, weil der Output – und damit der Anfangsbestand der nächsten Periode –
kleiner ist als der Anfangsbestand der ersten Periode.
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S. 16/30
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S. 17/30
Aufgabe 6: Gleichgewicht und komparative Statik (10 P)
Das Angebot an Flugreisen sei beschrieben mit
xAT = 20 · p – 4
Die Nachfrage sei
XNE = 40 – 2 · p
a)
b)
Bitte bestimmen Sie das Marktgleichgewicht graphisch und algebraisch.
(4 P)
Nun weigern sich die Bahnen, Lokführern in allen Unternehmen den
gleichen Lohn zu zahlen und es kommt zum unbefristeten bundesweiten
Streik.
ba) Welche Kurve ist (warum) betroffen?
(2 P)
bb) Bestimmen Sie das neue Gleichgewicht grafisch.
(2 P)
bc) Kriegen Sie das auch algebraisch hin? (Unterstellen Sie für die
betroffene Kurve eine Verdopplung.)
(2 P)
Hinweis: „Nein“ mag eine zutreffende Antwort sein. Sie bringt Ihnen aber
keine Punkte.
1
10
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S. 18/30
Raum für Antworten
a)
x*:
20p* - 4 = 40 – 2p ==> p* = 24/22 = 2 ==> x* = 36
bc) XNE neu = 2 XNE alt ==> x*neu: 20p – 4 = 80 – 4p ==> p*neu = 3,5;
x*neu = 66 (grüne Kurve)
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S. 19/30
Aufgabe 7 Wirtschaftspolitik
(6 P)
Besonders marktradikale Ökonomen lehnen jeden Eingriff des Staates in den Markt ab, da der Wettbewerb
immer die besten Ergebnisse liefere (Adam Smith' Invisible Hand)
Bitte liefern Sie mindestens 3 Argumente, warum wirtschaftspolitische Eingriffe trotzdem sinnvoll sein
könnten und illustrieren Sie jedes dieser Argumente an einen Beispiel.
(2 P /Argument + Illustr.)
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S. 20/30
(a) Externalitäten. Wenn Externalitäten anfallen, ist das Marktergebnis immer suboptimal, weil nicht
internalisierte Kosten / Nutzen nicht im Angebots- bzw. Nachfragekalkül berücksichtigt werden. Beispiel:
CO2 Emissionen.
(b) Natürliches Monopol: Bei konstanten oder steigenden Skalenerträgen führt die Marktlösung auf ein
Monopol. Ein Monopol aber bedeutet wiederum eine Unterversorgung des Marktes, da Monopolgewinne
durchgesetzt werden. Beispiel: Netze (Wasser / Strom / Gas / Telekommuniikation).
(c) Transaktionskosten: Es kann sein, daß Märkte auf Grund prohibitiver Transaktionskosten nicht existieren.
Beispiel: Bei vielen Externalitäten keine Eigentumsrechte möglich.
(d) Sozial intolerable Marktergebnisse. Die Einkommensverteilung kann (z.B. wegen einer ungleichen
Vermögensverteilung) im Marktergebnis so ungleich sein, daß die Gesellschaft das Marktergebnis nicht
toleriert. Beispiel: Niedriglohnsektor.
(e) Es kann sein, daß der Markt nicht (so) funktioniert (wie er unter den Annahmen der Theorie sollte).
Beispiele: Jüngste Krise; drei Millionen Arbeitslose ...
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S. 21/30
Aufgabe 8: Neoklassisches und keynesianisches
Arbeitsmarktgleichgewicht
In einer Ökonomie sei die Arbeitsangebotsfunktion beschrieben mit:
AAT = 2 · (w/p)
Mit einer Einheit Arbeit können 10 Einheiten Output hergestellt werden.
a)
Gleichgewicht bei vollständiger Konkurrenz.
Die ANE sei, wenn die Unternehmen erwarten, alle Produkte auch zum
Gleichgewichtspreis absetzen zu können:
ANE = 18 – (w/p)
aa) Bitte bestimmen Sie graphisch und algebraisch die gleichgewichtige
Beschäftigung und den gleichgewichtigen Lohnsatz.
(je 2 P)
ab) Wie hoch ist das Volkseinkommen?
(1 P)
ac) Kann es hier unfreiwillige Arbeitslosigkeit geben?
(1 P)
b)
Keynesianisches Gleichgewicht
Nun stellt sich heraus, daß die Endnachfrage nur 100 Einheiten
abzusetzen erlaubt.
ba) Tragen Sie die keynesianische ANE in das Diagramm ein.
(2 P)
bb) Wie hoch ist die Beschäftigung?
(1 P)
bc) Was ist die Unter-, was die Obergrenze für den Lohn? Bitte antworten
Sie sowohl graphisch als algebraisch
(je 2 P)
bd) Kann es hier unfreiwillige Arbeitslosigkeit geben?
(1 P)
w/p
ANE
Key
1
2
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S. 22/30
Raum für Antworten
Lösung:
a) A* = ANE = AAT:
w/p = 18/3 = 6
A* = 12; Y* = 120
b) Obergrenze:
Akey = 100/10 = 10
Obergrenze: A in ANE einsetzen: 10 = 18 – (w/p) ==> w/p = 8
A in AAT einsetzen: 10 = 2 (w/p) ===> w/p = 5
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S. 23/30
Aufgabe 9: Grenzvermeidungskosten
Auf der Scheibenwelt gibt es drei große Stromversorger, die CO 2 Emissionen
verursachen:
Unternehmung
A: OhNEe
B: ReWE
C: OhmFall
Verschmutzungsniveau
durch CO2 am Anfang
Kosten der Verschmutzungssenkung um 1 Einheit
40 Einheiten
70 Einheiten
50 Einheiten
€ 40,-€ 20,-€ 10,--
Die Regierung möchte die Umweltverschmutzung auf 75 Einheiten begrenzen
und gibt deshalb jeder einzelnen Firma 25 handelbare Umwelt-Zertifikate für
CO2-Emissionen.
a) Bestimmen Sie (grafisch) den Gleichgewichtspreis der Zertifikate.
(3 P)
b) Wer wird Emissionsrechte (Zertifikate) verkaufen – und wie viele? Welche
Unternehmung wird – wie viele – Zertifikate kaufen?
(2 P)
c) Erklären Sie kurz die Motivation der Käufer und Verkäufer.
(2 P)
d) Wie hoch sind die Gesamtkosten der Absenkung der
Umweltverschmutzung?
(2 P)
e) Um wie viel höher wären die Kosten der umweltpolitischen Maßnahme,
wenn die Zertifikate nicht handelbar wären?
(2 P)
f)
Was würde geschehen, wenn die Regierung die Zertifikate versteigert? –
Was würde sich im Vergleich zum Fall a) ändern, was nicht?
(2 P)
p
10
10
Hinweis: Die Grafik mit dem ägyptischen Männchen aus dem Lehrbuch (zwei Treppenfunktionen) geht
natürlich auch.
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S. 24/30
Raum für Antworten:
bei a) ist es natürlich auch ok, wenn Sie die Angebote der einzelnen Firmen als AT nehmen. Ist mir nur zu
umständlich.
b)
kauft
verkauft
verschmutzt
vermeidet
OhNeE
15
-
40
-
ReWE
10
-
35
35
Ohmfall
-
25
-
50
c) ...
d) 50* 10 + 35 * 20 = 1200
e) 15*20 + 45*30 + 25*10 =1750
f) Allokation gleich, Verteilung anders
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S. 25/30
Aufgabe 10: Steuerinzidenz
(10 P)
Die Regierung will das Rauchen einschränken und erhebt eine Mengensteuer
in Höhe von 20 Cent pro Zigarette. Bitte diskutieren Sie die Maßnahme nur
graphisch und verbal.
(a) Unterstellen Sie normal verlaufende (kurzfristige) NE und AT Kurven. Wie
wird sich die Steuer auf den Preis und die abgesetzte Menge von Kippen
auswirken. Wer trägt die Steuerlast?
(2 P Verbal / 2 Graphisch)
(b) Macht es einen Unterschied, ob die Steuer von Raucher abzuführen ist,
oder ob sie der Zigarettenindustrie auferlegt wird?
Diskutieren Sie die Frage, in dem Sie das Gleichgewicht einmal für eine
Verbrauchssteuer und einmal für eine vom Anbieter erhobene Steuer
zeichnen.
(2 P Graphisch / 2 Verbal)
(Hinweis: Die ursprünglichen NE und AT kurven müssen in beiden Fällen
identisch sein!)
(c) Nur verbal: Wie wird sich die Verteilung der Steuerlast wohl langfristig
darstellen? (Bitte begründen!!)
(2 P)
zu Frage a)
T
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S. 26/30
Zu Frage b)
Anbieter zahlt Steuer
Nachfrager zahlt
a)
Die Menge sinkt, der Preis steigt. AT und NE teilen sich die Steuerlast.
Grafisch richtig bestimmt?
b)
hier müssen sie zweimal das gleiche AusgangsGG einzeichnen und dann
einmal AT und in der anderen Abb. NE um 20 c verschieben. In beiden Fällen
stellt sich das gleiche Ergebnis ein.
c) Langfristig ist die Angebotskurve elastischer (bei Kippen wahrscheinlich:
unendlich). Damit können die Steuern auf den Verbraucher überwälzt werden
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S. 27/30
Zusatzblatt
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S. 28/30
Zusatzblatt
Nachholklausur Mikro WS 2011 / Karl Betz
S. 29/30
Zusatzblatt ...
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S. 30/30