Bonus-/Probeklausur VWL I - Mikroökonomie 13. Dezember 2008

PROF. DR. CLEMENS PUPPE
Lehrstuhl für Wirtschaftstheorie (VWL I)
VWL I - Mikroökonomie
Wintersemester 2008/2009
Bonus-/Probeklausur VWL I - Mikroökonomie
13. Dezember 2008
Name:
Vorname:
Matrikelnr.:
Hinweise:
• Die Klausur besteht aus 13 Aufgaben ([A] bis [M]). Bitte überprüfen Sie, ob alle 13 Aufgaben in Ihrem
Klausurexemplar enthalten sind.
– Bei 9 Aufgaben ist von mehreren Antworten genau eine richtig. Für die richtige Antwort gibt es 1
Punkt, für eine falsche Antwort, oder wenn Sie mehr als eine Antwort angeben, werden 0,5 Punkte
abgezogen. Wird keine Antwort eingetragen, so gibt es 0 Punkte.
– Bei 4 Aufgaben ist ein Ergebnis anzugeben. Für das richtige Ergebnis gibt es 1 Punkt, für ein
falsches oder kein Ergebnis werden keine Punkte abgezogen.
• Die Bearbeitungszeit beträgt 60 Minuten – es sind keine Hilfsmittel zugelassen.
• Am Ende der Klausur wird nur dieses Deckblatt eingesammelt – bei der Korrektur werden nur Lösungen
in den entsprechenden Feldern gewertet, die Sie auf der Rückseite dieses Deckblattes finden.
• Vor dem Verlassen des Prüfungsraumes ist das Klausurexemplar bei der Aufsicht abzugeben. Sie sind für
die ordnungsgemäße Abgabe Ihrer Klausurlösungen vor dem Verlassen des Raumes selbst verantwortlich.
Dazu gehört, dass Sie nach dem Ende der Klausurzeit auf Ihrem Platz bleiben, bis alle Klausurexemplare
eingesammelt, gezählt und deren Vollständigkeit festgestellt wurde.
• Ab 10 Minuten vor Klausurende ist das Verlassen des Raumes nicht mehr gestattet.
• Sie dürfen kein eigenes Papier verwenden.
• Es sind keine Hilfsmittel zugelassen. Jeder Täuschungsversuch führt zum Nichtbestehen der Klausur und
kann weitere Folgen im Sinne der gültigen Prüfungsordnung und der Satzung der Universität Karls”
ruhe (TH) zum Verfahren bei entdeckten Täuschungsversuchen in Prüfungen und bei anderen Studienleistungen“ nach sich ziehen. Insbesondere gilt die Verwendung nicht zugelassener Hilfsmittel - hierzu
gehören auch Taschenrechner sowie das bereithalten von Mobiltelefonen und anderen elektronische Kommunikationsmedien - als Täuschungsversuch. Das Klingeln eines Mobiltelefons wird dessen Besitzer als
Täuschungsversuch angelastet.
• Es sind nur nicht rot schreibende, dokumentenechte Stifte zur Bearbeitung der Klausur zugelassen (z.B.
ein blauer Kugelschreiber – aber kein Bleistift).
• Sie bestätigen per Unterschrift auf der Anwesenheitsliste, dass Sie diese Hinweise zur Kenntnis genommen
haben und Ihr Name richtig zu Ihrer Matrikelnummer auf der Liste zugeordnet wurde.
Punktzahl
Tragen Sie auf diesem Blatt Ihre Antworten in die dafür vorgesehenen Felder ein.
Aufgabe Antwort
A
4
B
2
C
4
D
2 (?)
E
1
F
1 (??)
G
1
9
H
4 = 2, 25
I
(7,7)
J
2
K
2
12
L
5 = 2, 4
?: Bei Aufgabe D (Kreuspreiselastizität) wurden 2 und 4 als richtig gewertet.
??: Bei Aufgabe F war der Slutsky-Substitutionseffekt gemeint. Aufgrund der unvollständigen Aufgabenstellung sind wir in kritischen Fällen (an der Bonusgrenze) davon ausgegangen, dass Sie bei
Angabe von Lösung 4 den Hicks-Substitutionseffekt berechnet hatten.
Abbildung zu Aufgabe [M]:
Gut 2
B
LÖSUNG!
Anfangsausstattung
E
C
Indifferenzkurven
D
Ursprüngliche
Budgetgerade
Gut 1
A
1756-0127
Aufgaben
[A] Betrachten Sie eine 2-Güter-Welt. Wenn sich sowohl die Preise der Güter als auch das Einkommen um den gleichen Betrag τ > 0 (additiv) erhöhen, dann
(1) verschiebt sich die Budgetgerade immer parallel nach links unten.
(2) bleibt die Budgetgerade immer (geometrisch) unverändert.
(3) verschiebt sich die Budgetgerade immer parallel nach rechts oben.
(4) ist keine der Aussagen (1) bis (3) richtig.
[B] Sei X := R2+ die Menge aller Güterbündel; und für gegebene Preise p1 , p2 > 0 sowie gegebenes
Einkommen m > 0 sei
Bp1 ,p2 ,m := {(x1 , x2 ) ∈ R2+ | p1 x1 + p2 x2 ≤ m}
die entsprechende Budgetmenge. Es gelte außerdem V, W ∈ B. Welche der Aussagen ist richtig?
(1) Es gilt immer V + W ∈ Bp1 ,p2 ,m .
(2) Es gilt immer αV ∈ Bp1 ,p2 ,m für α ∈ [0, 1].
(3) Es gilt immer αV + (1 − α)W ∈ Bp1 ,p2 ,m für α > 1.
(4) Keine der Aussagen (1) bis (3) ist richtig.
[C] Wenn ein Konsument konvexe Präferenzen besitzt, dann
(1) ist für ihn eine Mischung von zwei beliebigen Güterbündeln immer mindestens genauso gut
als jedes der beteiligten Güterbündel alleine.
(2) ist für ihn eine Mischung von zwei beliebigen Güterbündeln immer schlechter als jedes der
beteiligten Güterbündel alleine.
(3) sind für ihn alle Güterbündel gleich gut.
(4) ist keine der Aussagen (1) bis (3) richtig.
[D] Die Kreuzpreiselastizität der Nachfrage von Gut 1 bezüglich Gut 2 ist definiert durch
ε12 :=
∆x1
x1
∆p2
p2
Hierbei bezeichnet x1 die Nachfrage nach Gut 1 und p2 den Preis von Gut 2.
Wenn Gut 2 ein Substitut zu Gut 1 ist, dann gilt immer:
(1) ε12 < 0
(2) ε12 > 0
(3) ε12 = −1
(4) Keine der Aussagen (1) bis (3) ist richtig.
Bitte wenden!
[E] Betrachten Sie eine Welt mit zwei Gütern und streng monotonen Präferenzen. Welche Aussage
trifft zu?
(1) Es ist nicht möglich, dass beide Güter inferior sind.
(2) Es ist nicht möglich, dass beide Güter normal sind.
(3) Es ist nicht möglich, dass ein Gut ein normales Gut und ein Gut ein inferiores Gut ist.
(4) Keine der Aussagen (1) bis (3) ist richtig.
[F] Sei u(x1 , x2 ) = x1 x2 eine Nutzenfunktion. Die Preise von Gut 1 und Gut 2 seien p1 > 0 und
p2 > 0. Das Einkommen sei m > 0. Plötzlich steigt der Preis von Gut 1 auf p01 = p1 τ mit τ > 1.
Es Bezeichne x1 (p1 , p2 , m) die Nachfrage nach Gut 1 bei gegebenen Preisen p1 , p2 > 0 und bei
gegebenem Einkommen m > 0. Der Substitutionseffekt ist:
(1) x1 (p1 , p2 , m) · 1−τ
2τ
(2) x1 (p1 , p2 , m) · 2(p−τ
1 +τ )
2
(3) x1 (p1 , p2 , m) · (1−τ
)
(4) Keine der Antworten (1) bis (3) ist richtig.
[G] Wenn die quasilinearen Präferenzen eines Konsumenten durch die Nutzenfunktion u(x1 , x2 ) =
v(x1 ) + x2 repräsentiert werden, dann
(1) ist er bereit, den gleichen Betrag für eine Vermeidung einer Preiserhöhung von Gut 1 zu
zahlen, den er als Entschädigung für die gleiche Preiserhöhung von Gut 1 verlangen würde.
(2) ist er bereit, mehr für die Vermeidung einer Preiserhöhung von Gut 1 zu zahlen, als er als
Entschädigung für die gleiche Preiserhöhung von Gut 1 verlangen würde.
(3) würde er für eine Preiserhöhung von Gut 1 einen höheren Betrag als Entschädigung verlangen, als er bereit wäre für eine Vermeidung der gleichen Preiserhöhung von Gut 1 zu
zahlen.
(4) ist keine der Antworten (1) bis (3) richtig.
[H] Die Nachfragefunktion sei gegeben durch D(p) = max{0, 7 − 2p} und die Angebotsfunktion durch
S(p) = max{0, 2p2 − 5}. Berechnen Sie die Konsumentenrente.
[I] Gegeben sei die Nutzenfunktion: u(x1 , x2 ) = −[(x1 − 7)2 + (x2 − 7)2 ]. Die Budgetbedingung
lautet x1 + x2 ≤ 20. Geben Sie das optimale Güterbündel in der Form (x1 , x2 ) an.
[J] Seien c1 (r) bzw. c2 (r) die eindeutigen Nachfragen nach einem Gut in Periode eins bzw. Periode
zwei, wenn ein Zinssatz r > 0 gilt. Die Preise und das Einkommen für die Güter seien p1 , m1 > 0
in Periode eins und p2 , m2 > 0 in Periode zwei. Welche der folgenden Aussagen widerspricht
dem schwachen Axiom der offenbarten Präferenzen für einen Zinssatz r0 > 0 mit r0 < r?
(1) Aus c1 (r) > m1 folgt c1 (r0 ) > m1
(2) Aus c1 (r) > m1 folgt c1 (r0 ) < m1
(3) Aus c1 (r) < m1 folgt c1 (r0 ) > m1
(4) Aus c1 (r) < m1 folgt c1 (r0 ) < m1
[K] Betrachten Sie eine Situation mit Preisen p1 , p2 > 0 und Güterbündel mit x1 ≥ 0, x2 ≥ 0. Wenn
ein Konsument sein gesamtes Einkommen für die Güter 1 und 2 ausgibt, so gilt für das gewählte
Güterbündel bei positiven Preisen:
(1) Bei perfekten Substituten wird abhängig vom Preisverhältnis entweder nur Gut 1 oder nur
Gut 2 konsumiert.
(2) Bei perfekten Komplementen wird unabhängig vom Preis im Knick“ der höchstmöglichen
”
Indifferenzkurve konsumiert.
(3) Bei konvexen Indifferenzkurven (nicht zwingend strikt konvex) wird immer eine innere
Lösung gewählt. Dort gilt M RS = − pp12
(4) Wenn sich die Indifferenzkurven als Kreislinien um den Nullpunkt darstellen lassen
(z. B. u(x1 , x2 ) = x21 + x22 ) und die Präferenzen monoton sind, dann wird der Konsument
entweder nur Gut 1 oder nur Gut 2 konsumieren. Welches der beiden Güterbündel er
tatsächlich wählt, ist Zufall.
[L] Seien D(p) := 5 − 2p bzw. S(p) := 3p eine Nachfragefunktion bzw. eine Angebotsfunktion im
Markt für ein bestimmtes Gut. Es wird eine Mengensteuer von τ = 12 erhoben. Berechnen Sie
die Angebotsmenge im Gleichgewicht unter Berücksichtigung des Steuersatzes.
Aufgabe [M] finden Sie auf der Rückseite!
Bitte wenden!
[M] Betrachten Sie die Grafik, die Effekte bei einer Preiserhöhung von Gut 1 beschreibt. Zerlegen Sie gedanklich den Gesamteffekt in Substitutionseffekt, gewöhnlichen Einkommenseffekt, und Ausstattungs-Einkommenseffekt. Schreiben Sie in die Kästchen die Buchstaben
A-E für folgende Güterbündel:
A Das optimale Güterbündel, das in der ursprünglichen Situation gewählt wird.
B Das Güterbündel, das wegen des Slutsky-Substitutionseffekts nachgefragt werden
würde.
C Das Güterbündel, das wegen des Hicks-Substitutionseffekts nachgefragt werden würde.
D Das Güterbündel, das wegen des Substitutionseffekts und gewöhnlichen Einkommenseffekts nachgefragt werden würde.
E Das Güterbündel, das wegen des Substitutionseffekts, des gewöhnlichen Einkommenseffekts und des Ausstattungs-Einkommenseffekts nachgefragt wird.
Hinweis:
Es ist möglich, dass Kästchen doppelt belegt sind oder gar nicht gebraucht werden. Es
gibt bei dieser Aufgabe KEINE Teilpunkte. Auf dem Bild unten können Sie üben, für die
Abgabe verwenden Sie ausschließlich die Zeichnung auf der Rückseite des Deckblattes!
Gut 2
Anfangsausstattung
Indifferenzkurven
Ursprüngliche
Budgetgerade
Gut 1
Abbildung 1: Skizze zum Üben: Ihre Eintragungen hier werden NICHT bewertet.