¨Ubung Elektrische und magnetische Felder WiSe 2013/14 Gesetz
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Übung Elektrische und magnetische Felder WiSe 2013/14 Gesetz von Biot-Savart und Superpositionsprinzip Fett gedruckte Unterpunkte können zu Hause vorbereitet werden. Aufgabe 23 ~ auf der Achse eines kreisförmigen Drahtrings, der vom Gleichstrom I Berechnen Sie das Magnetfeld B durchflossen wird, mittels des Biot-Savartschen Gesetzes. Skizzieren Sie den Verlauf des Magnetfeldes längs der Achse. y x R0 I z a) Parametrisieren Sie den Kreisring. b) Berechnen Sie das zugehörige vektorielle Linienelement. c) Stellen Sie die Stromdichte des stromdurchflossenen Drahtrings auf. Aufgabe 24 Eine Zylinderspule der Länge 2h und mit n Windungen wird vom Gleichtrom I durchflossen. Berechnen Sie das ~ der Zylinderspule auf der Achse mit Hilfe Magnetfeld B des Superpositionsprinzips. Nehmen Sie dafür an, daß n sehr groß ist. R0 z 2h Übung Elektrische und magnetische Felder WiSe 2013/14 Aufgabe 25 L0 Als Helmholtz-Spulen bezeichnet man die dargestellte Anordnung zweier, als Stromringe mit dem Radius R0 und dem Abstand L0 idealisierter, jeweils mit dem Gleichstrom I durchflossener Spulen, mit denen man ein nahezu homogenes Magnetfeld erzeugen kann. 2R0 z x a) Geben Sie das Magnetfeld einer kreisförmigen Stromschleife auf der Symmetrieachse an. 25.1 Berechnen Sie das Magnetfeld der Helmholtzspulen auf der Symmetrieachse der Spulen. ~ der Spulen gemäß den Normierungsvorschriften B ~ = 25.2 Normieren Sie das Magnetfeld B L0 = 2aR0 und z = R0 η. µ0 I ∗ ~ 2R0 B , 25.3 Formulieren Sie die Forderung nach optimaler Homogenität des magnetischen Feldes im Koordinatenursprung mathematisch und bestimmen Sie aopt . ~ ∗ für a = aopt . 25.4 Skizzizieren Sie das Magnetfeld B Die folgende Aufgabe kann zu Hause bearbeitet und beim Übungsleiter zur Korrektur abgegeben werden. Aufgabe 26 Ein linienförmiger Gleichstrom I fließt aus dem Unendlichen“ kommend längs der positiven z–Achse ” eines kartesischen Koordinatensystems bis zum Koordinatenursprung und von dort längs der negativen y–Achse wieder ins Unendliche. Berechnen Sie das Magenetfeld für den gesamten Raum. z I y x
