Industrietkonomik, Wettbewerbspolitik und Regulierung

Industrieökonomik, Wettbewerbspolitik und
Regulierung
5. Statische Oligopoltheorie
Prof. Dr. Armin Schmutzler
Sozialökonomisches Institut
HS 2010
5.1 Einführung
In Oligopolsituation: strategische Interaktion der Firmen
Typische Situation:
I
mehrere Spieler
I
alle wählen Strategien
I
Auszahlungen (z.B. Produktmarktgewinne) hängen vom
Verhalten der anderen ab:
5.1 Einführung
Frage: Was ist optimales Verhalten der einzelnen Spieler und zu
erwartende Lösung?
Wettbewerbspolitische Fragen:
I
Erfordert unvollkommene Konkurrenz wettbewerbspolitische
Eingri¤e?
I
Wie wirkt Marktkonzentration auf Mengen, Preise, Gewinne,
Wohlfahrt?
I
Sind Fusionen gewinn- und wohlfahrtsfördernd?
5.2 Bertrand-Wettbewerb
Idee:
Oligopolistischer Wettbewerb kann unter bestimmten
Voraussetzungen zu den gleichen Marktergebnissen führen wie
vollkommene Konkurrenz.
Genauer:
Zu Situationen, in denen die Preise einer Firma gleich den
Grenzkosten sind (Bertrand-Paradox).
5.2 Bertrand-Wettbewerb
5.1 Modell
Annahmen:
I
2 Firmen (n > 2 analog!)
I
Firmen produzieren perfekte Substitute
I
Firmen wählen simultan und ein einziges Mal Preise
I
konstante und identische Stückkosten c; Fixkosten = 0
I
Marktnachfrage q = D(p)
I
Nachfrage nach
8 Output der Firma i:
für pi < pj
< D (pi )
1
D
(p
)
für
pi = pj ; i; j = 1; 2
Di (pi ; pj ) =
i
: 2
0
für pi > pj
Kapazitäten der Firmen sind unbeschränk
I
5.2 Bertrand-Wettbewerb
5.1 Modell
Grundkonzepte
1. Nash-Gleichgewicht:
Handlung jedes Spielers ist optimal für gegebene Handlung
des anderen
2. Schwach dominierte Strategie:
Es gibt eine andere Strategie, die, unabhängig von der
Strategie des anderen Spielers mindestens genauso gut ist,
und für mindestens eine Strageie besse
5.2 Bertrand-Wettbewerb
5.1 Modell
Resultate
1. Wenn Firmen nicht-schwachdominierte Strategien spielen, ist
der Gewinn mindestens gleich Null.
2. Für alle Strategiekombinationen ist Gesamtgewinn
Monopolgewinn.
Hauptergebnis:
Im Nash-Gleichgewicht gilt für beide Firmen p = c und Gewinn
= 0:
Interpretation:
Trotz unvollkommener Konkurrenz kann im Prinzip auch ähnliches
Verhalten wie bei vollkommener Konkurrenz entstehen
5.2 Bertrand-Wettbewerb
5.1 Modell
1. Warum kann es höchstens das symmetrische Gleichgewicht
mit Preis=Grenzkosten geben?
Dazu: Zeige, dass sich in jeder anderen Situation als dem
symmetrischen Gleichgewicht mindestens eine Firma durch
alleiniges Abweichen besser stellen könnte
2. Warum ist diese symmetrische Wahl tatsächlich ein
Gleichgewicht?
Dazu: Zeige, dass sich in dieser Situation niemand durch
alleiniges Abweichen besser stellen kan
5.2 Bertrand-Wettbewerb
5.1 Modell
ad 1)
Fall a: pi < c für mindestens eine Firma:
I
Die Firma mit dem kleineren Preis kann durch Überbieten der
anderen den Verlust verhindern
Fall b: pi > c für beide Firmen:
I
Die Firma mit dem maximalen Preis kann durch leichtes
Unterbieten der anderen positive Gewinne (statt Null) erzielen
Fall c: pi > c für eine Firma, pi = c für die andere:
I
Die Firma mit pi = c kann, durch leichte Preiserhöhung einen
positiven Gewinn erzielen
5.2 Bertrand-Wettbewerb
5.2 Asymmetrischer Bertrand-Wettbewerb
Annahme: Heterogene Kosten (c2 > c1 )
Gleichgewicht:
I
i. p1 = min fpm (c1 ); c2 "g
(c2 " c1 ) D (c2
ii. 1 =
m
(c1 ) ,
p2 = c2
") , wenn c2
wenn c2
pm (c1 )
pm (c1 )
Intuition:
I
e¢ zientere Firma unterbietet die andere Firma "minimal",
wenn die Kostendi¤erenz klein ist
I
e¢ zientere Firma setzt den Monopolpreis, wenn die
Kostendi¤erenz gross ist.
5.3 Grenzen des Bertrand-Paradoxons
Einführung
Idee: Bertrand-Wettbewerb ist bestenfalls in Spezialfällen eine
glaubwürdige Modellierung des Oligopolwettbewerbes. Alternative
Annahmen müssten auf positive Gewinne für alle Firmen führen.
Lösungen:
1. Kapazitätsbeschränkungen (vgl. 5.3.1)
2. Produktdi¤erenzierung (vgl. 5.4.2)
3. Dynamische Interaktion (vgl. 6): Im Beispiel war p1 = p2 > c
kein Gleichgewicht, weil Abweichung (Preissenken) nicht auf
Reaktionen der Konkurrenz führt. Wiederholte Interaktion
ändert dies (kurzfristiger Gewinn muss mit langfristigen
Verlusten wegen zukünftigen Preissenkungen verglichen
werden).
5.3 Grenzen des Bertrand-Paradoxons
5.3.1 Kapazitätsbeschränkungen
Annahme: Kapazität von Firma 1 ist kleiner als D(c).
Folge: (p1 ; p2 ) = (c; c) ist kein Gleichgewicht
(rationierte Konsumenten kaufen bei Firma 2, selbst wenn p1 < p2 )
Allgemeine Einsicht: Mit Kapazitätsschranken macht mindestens
eine Firma positive Gewinne und der Preis ist höher als die
Grenzkosten. Die Firmen werden deshalb versuchen, Kapazitäten
hinreichend niedrig zu halten.
Beispiel: Kleinstadt-Hotels
Allgemeiner: Ähnliche Überlegungen gelten bei zunehmenden
Grenzkosten.
Formale Modellierung: Cournot-Wettbewerb (5.4).
5.3 Grenzen des Bertrand-Paradoxons
5.3.2 Preiswettbewerb mit di¤erenzierten Produkten: Hotelling
Idee: Bei di¤erenzierten Gütern sind Preisunterschiede, aber auch
positive Gewinne möglich, weil “Stammkunden” existieren.
Variante 1: Linear City (Hotelling, 1929)
Annahmen:
I
I
I
I
I
I
I
I
2 Firmen, die Güter direkt an Konsumenten verkaufen
Konsumenten wohnen gleichverteilt auf dem Einheitsintervall
Firmensitze in x = 0; x = 1
Grenzkosten beider Firmen konstant gleich c
Transportkosten t > 0 pro Einheit (vom Konsumenten zu
tragen)
v hinreichend gross verglichen mit c
(d.h. alle Konsumenten fragen eine Einheit nach)
Konsumenten entscheiden, ob und von wem sie kaufen
Firmen setzen Preise p1 bzw. p2 simultan
5.3 Grenzen des Bertrand-Paradoxons
5.3.2 Preiswettbewerb mit di¤erenzierten Produkten: Hotelling
Graphisch:
Firma 1
Firma 2
x
0
1
Kosten tx
Kosten t(1-x)
Figure: Linear City
Lösungsansatz: Betrachte Konsument, welcher in x wohnt. Preis
zuzüglich Transportkosten müssen gleich gross sein, egal bei
welcher Firma gekauft wird:
p1 + tx = p2 + t(1
x)
() x
~(p1 ; p2 ) =
p2
p1 + t
:
2t
5.3 Grenzen des Bertrand-Paradoxons
5.3.2 Preiswettbewerb mit di¤erenzierten Produkten: Hotelling
Firma 1 löst
max(p1
p1
c)~
x(p1 ; p2 ) = (p1
c)
p2
p1 + t
2t
(p1 ; p2 ; c; t) :
Ergebnis: Aus der Bedingung erster Ordnung folgt (unter
Verwendung der Symmetrie) im Nash-Gleichgewicht:
p1 = p2 = c + t > c
und
t
> 0:
2
Intuition: Produktdi¤erenzierung schwächt den Wettbewerb; je
höher die Transportkosten, desto näher sind die einzelnen Firmen
an Quasi-Monopolstellungen.
Mögliche Variation: quadratische Transportkoste
1
=
2
=
5.3 Grenzen des Bertrand-Paradoxons
5.3.2 Preiswettbewerb mit di¤erenzierten Produkten: Dixit-Modell
Variante 2: Dixit-Modell
Annahmen: Nachfragefunktionen vom Typ
Di (pi ; pj ) = ai
pi + bpj ; 0 < b < 2; a > 0:
Motivation: Güter sind (imperfekte) Substitute. Ein grosses b steht
für hohe Substituierbarkeit, aber auch für eine grosse Nachfrage.
Weitere Annahmen:
I
keine Fixkosten
I
konstante Grenzkosten c < a
I
Firmen wählen simultan pi ; pj
5.3 Grenzen des Bertrand-Paradoxons
5.3.2 Preiswettbewerb mit di¤erenzierten Produkten: Dixit-Modell
Gewinnfunktion:
i (pi ; pj )
= (a
pi + bpj ) (pi
c)
Reaktionsfunktion:
pi = 1=2 (a + bpj + c)
Gleichgewicht:
pi =
2
a+c
2 b
c
Gewinn: i = bc+a
2 b
Also: Je höher b, desto höher Preise und Gewinne (Der E¤ekt der
erhöhten Nachfrage dominiert über Substitutionse¤ekt).
5.4 Cournot Wettbewerb
Idee:
Analysiere Duopolspiel, in dem Firmen die Mengen wählen.
Rechtfertigung:
I
Betrachte Zwei-Stufen-Spiel, in dem Firmen erst (simultan)
Kapazitäten setzen und dann (simultan) Preise festlegen
I
Dieses Spiel ist äquivalent zu einem Spiel, in dem Firmen
Mengen setzen und ein Auktionator für den Ausgleich von
Angebot und Nachfrage sorgt (Cournot-Spiel)
I
Genauer bei Kreps/Scheinkman (1983
5.4 Cournot Wettbewerb
5.4.1 Modell
Annahmen:
I
Inverse Nachfrage P (q)
I
Kostenfunktionen Ci (q)
I
Zielfunktionen
I
Gewinne streng konkav und 2
(z.B. wenn Ci00 0; P 00 0)
i (q
i ; qj )
= qi P (qi + qj )
Ci (qi )
di¤erenzierbar
5.4 Cournot Wettbewerb
5.4.1 Modell
Reaktionskurven:
1 (R (q ) ; q ) = 0
1 2
2
1
2 (q ; R (q )) = 0
2 1
2 1
I
q1 = R1 (q2 ), wobei
I
q2 = R2 (q1 ), wobei
I
Ri heisst Reaktionskurve und fällt, wenn
(z.B. wenn Ci00 0; P 00 0)
i
ij
<0
Bedingung erster Ordnung:
P (qi + qj )
Ci0 (qi ) + qi P 0 (qi + qj ) = 0
[F.O.C.]
d.h. Gewinnzuwachs durch erhöhten Output muss gerade Verlust
durch sinkenden Preis ausgleichen.
5.4 Cournot Wettbewerb
5.4.1 Modell
Ergebnisse:
1. negative Externalität der Outputerhöhung auf andere Firma
I
Intuition
I
I
I
Outputerhöhung von Firma senkt den Preis
Diese Preissenkung senkt den Gewinn von Firma j
Folge:
I
I
Output ist nicht optimal aus Sicht der Firmen
d.h. Monopolgewinn wird nicht erreicht
2. Lerner-Index ist proportional zum Marktanteil, invers
proportional zur Elastizität
I
Begründung:
I
Umformung von [F.O.C.]
5.4 Cournot Wettbewerb
5.4.1 Modell
3. Preis > Grenzkosten
4. Firmen erzielen positive Gewinne
5. i.A. Kosten der gesamten Produktion werden nicht minimiert
I
I
Gesamtkostenminimierung setzt eine Aufteilung des Outputs
voraus, die zu identischen Grenzkosten führt
Wegen [F.O.C.] würde dies gleiche Outputniveaus implizieren
5.4 Cournot Wettbewerb
5.4.2 Beispiel 1: Zwei heterogene Firmen
Annahmen:
I
Inverse Nachfragefunktion: P (Q) = a
I
2 (heterogene) Firmen: Ci (qi ) = ci qi ; i; j = 1; 2; i 6= j; d.h.
konstante, aber potenziell verschiedene Grenzkosten
I
Aggregierter Output: Q := q1 + q2
Q; wobei a > 0
5.4 Cournot Wettbewerb
5.4.2 Beispiel 1: Zwei heterogene Firmen
Lösungsansatz:
I
Gewinn von Firma i :
i (qi ; Q)
I
= (P (Q)
ci )qi :
Aus der Bedingung erster Ordnung
d i (qi ; Q)
=a
dqi
2qi
ci
qj = 0
ergibt sich die Reaktionsfunktion von Firma i
qi (qj ) =
a
qj
2
ci
=: Ri (qj ); i; j = 1; 2; i 6= j:
5.4 Cournot Wettbewerb
5.4.2 Beispiel 1: Zwei heterogene Firmen
Ergebnisse:
I
Gleichgewichtsoutput von Firma i (falls a
qi =
I
I
I
(a
2ci + cj > 0)
2ci + cj )
3
sinkend in den eigenen Grenzkosten ci .
steigend in den Grenzkosten cj des Wettbewerbers j 6= i:
Gleichgewichtsgewinn von Firma i
i
=
(a
2ci + cj )2
9
Hinweis: Insbesondere produziert auch die Firma mit den hohen
Grenzkosten bei kleinen Kostenunterschieden (cj ci < a ci ):
5.4 Cournot Wettbewerb
5.4.3 Beispiel 2: n homogene Firmen
Annahmen:
I
Inverse Nachfragefunktion: P (Q) = a
I
n symmetrische Firmen
I
identische Grenzkosten c
I
Q = nqi , wobei qi den Output einer beliebigen Firma i
bezeichnet
Q; wobei a > 0
5.4 Cournot Wettbewerb
5.4.3 Beispiel 2: n homogene Firmen
Lösung:
I
Gleichgewichtsoutput
qi =
I
a c
n+1
Marktpreis im Gleichgewicht
p=c+
I
a c
n+1
Gleichgewichtsgewinn
i
=
(a c)2
(n + 1)2
5.4 Cournot Wettbewerb
5.4.3 Beispiel 2: n homogene Firmen
Ergebnisse für n ! 1:
I
I
p!c
i
=
(a c)2
(n+1)2
!0
Bemerkung:
In Abwesenheit von Synergien führt Fusion (ausser Monopolfusion)
2
immer zur Reduktion der Gewinne der beteiligten Firmen, ( (an2c)
2
(a c)
statt 2 (n+1)
2 ) mit Synergien kann sich das ändern.
5.4 Cournot Wettbewerb
5.4.4 Fusionen in der Schweizer Wettbewerbspolitik
I
KG 95: Meldep‡icht bei einem Gesamtumsatz von CHF 2
Mrd. (oder >500Mio. in der Schweiz) und mindestens zwei
Unternehmen mit 100 Mio. Franken Umsatz oder mehr
I
Wettbewerbsbehörde entscheidet über Zulassung, falls
vorläu…ges
Verfahren auf marktbeherrschende Position hindeutet
I
Grundsätzlich freundlicher Umgang mit Fusionen
Ö¤entliches Interesse:
Ausnahmsweise können Fusionen, Abreden etc. auch aus einem
“ö¤entlichen Interesse” zugelassen werden
5.4 Cournot Wettbewerb
5.4.4 Fusionen in der Schweizer Wettbewerbspolitik: Denner-Migros
Beispiel: Übernahme von Denner durch Migros
I
Januar 2007: Migros kündigt an. 70% der Denner Aktien
übernehmen zu wollen
I
Marktanteile 2004 (ACNielsen) in Retailing Market
I
I
I
I
Migros 37%
COOP 35%
Denner-Pickpay 10%
Alle übrigen Unternehmen je < 5%
5.4 Cournot Wettbewerb
5.4.4 Fusionen in der Schweizer Wettbewerbspolitik: Denner-Migros
Sollen solche Firmenübernahmen erlaubt werden? Sind dabei
Au‡agen sinnvoll?
Relevante Themen:
I
betro¤ene Märkte?
I
Auswirkung auf Lieferanten?
I
Auswirkung auf Markteintritte
5.4 Cournot Wettbewerb
5.4.4 Fusionen in der Schweizer Wettbewerbspolitik: Denner-Migros
Welche negariven Auswirkungen könnte der Zusammenschluss von
Migros und Denner haben?
I
Durch die Übernahme von Denner entsteht kurzfristig eine
marktbeherrschende Stellung zwischen Migros und Coop auf
dem Lebensmittel-Detailhandelsmarkt.
I
Die Migros unterhält zum Teil Exklusivverträge mit
Lieferanten. Insbesondere wenn die Migros grosse
Marktanteile hält, kann dadurch anderen Detailhändlern und
Lieferanten der Marktzugang erschwert werden.
I
Auswahl für Kunden zwischen verschiedenen Detailhändlern
mit verschiedenen Produktangeboten verringert sich
I
Schwierige Situation für Unternehmen (KMU), welche sich in
einem Abhängigkeitsverhältnis zu Denner be…nden und
ausgelistet werden
5.4 Cournot Wettbewerb
5.4.4 Fusionen in der Schweizer Wettbewerbspolitik: Denner-Migros
Entscheid der Weko:
I
September 2007: Aus Gründen der Verhältnismässigkeit
bewilligt die Weko die Übernahme von Denner durch Migros
unter Au‡agen.
I
Ziel Au‡agen: Operative Selbständigkeit von Denner wahren,
insbesondere dessen Preis-, Sortiments- und Standortpolitik.
5.4 Cournot Wettbewerb
5.4.4 Fusionen in der Schweizer Wettbewerbspolitik: Denner-Migros
Au‡agen (Beispiele):
I
Marke Denner muss erhalten bleiben
I
Verzicht auf Exklusivverträge mit Produkt-Lieferanten
I
Verbot der Übernahme weiterer Unternehmen im
Lebensmittel- Detailhandelsmarkt in den folgenden sieben
Jahren
I
Für Schweizer KMU, die ausgelistet werden und sich in einem
Abhängigkeitsverhältnis be…nden, muss eine individuelle
Lösung gefunden werden.
(Quelle: Medienmitteilung der WEKO vom 4. September 2007)
5.5 Konzentration und Industriepro…t
Frage:
Besteht ein systematischer Zusammenhang zwischen
Konzentration und Industriepro…ten? (vgl. Bain 1951/1956)
Problem:
Wie soll Zusammenhang quantitativ gemessen werden?
5.5 Konzentration und Industriepro…t
5.5.1 Konzentrationsmasse
Notation:
I
n Firmen
I
Marktanteil von Firma i:
I
Anordnung der Daten:
i
1
= qi =Q
2
:::
n
5.5 Konzentration und Industriepro…t
5.5.1 Konzentrationsmasse
Konzentrationsmasse:
I
m-Firmen Konzentrationsindex: Rm
m
P
i;
wobei m < n
i=1
I
Her…ndahl Index: RH
n
P
i=1
I
Entropieindex: Re
n
P
i=1
i ln
2
i
i;
wobei 0 ln 0
0
5.5 Konzentration und Industriepro…t
5.5.1 Konzentrationsmasse
Intuition:Re ist ein Streungsmass, welches dem Modus entspricht.
Re wird minimal, wenn die Werte i gleichverteilt sind.
Beispiel:
Anteile = Index
(1=3; 1=3; 1=3)
(0:5; 0:4; 0:1)
(1; 0; 0)
R1
1=3
1=2
1
R2
2=3
0.9
1
RH
1=3
0.42
1
Re
1:1
0:94
0
5.5 Konzentration und Industriepro…t
5.5.1 Konzentrationsmasse
Axiomatischer Ansatz zur Beurteilung von Konzentrationsmassen:
Encaoua/Jacquemin (1980) verlangen von Konzentrationsmassen
I
Permutationsinvarianz (Anonymitätsprinzip)
I
für symmetrische Firmen nicht steigend in n
I
wächst bei mean-preserving-spread (d.h. ist grösser, wenn die
Verteilung der Marktanteile mehr Masse auf den Enden hat)
Wichtig: Rm ; RH und RE erfüllen diese Kriterien.
5.5 Konzentration und Industriepro…t
5.5.2 Beispiel 1: Symmetrische Firmen
I
alle Indices
I
Bertrand mit konstanten Grenzkosten: Preis und
Industriegewinn unabhängig von Konzentration wegen p = c
(8n > 1; n 2 N):
I
i
äquivalent zu inverser Firmenzahl
Cournot: Gewinne sinken in Firmenzahl
5.5 Konzentration und Industriepro…t
5.5.3 Beispiel 2: Asymmetrische Firmen
Modellrahmen: Ci (qi ) = ci qi
Ergebnisse:
I
Industriegewinn wächst im Her…ndahl-Index (Cowling and
Waterson)
I
“tendenziell”: grössere Kostenunterschiede =
^
grössere Outputunterschiede =
^ grösserer Industriegewinn
5.6 Zusammenfassung
I
Statischer Preiswettbewerb mit homogenen Gütern zwischen
identischen Firmen und konstanten Skalenerträgen führt auf
Preis gleich Grenzkosten, d.h. Nullgewinne.
I
Produktdi¤erenzierung gestattet auch bei Preiswettbewerb
positive Gewinne (wegen Preis grösser Grenzkosten).
I
Kapazitätsschranken (abnehmende Skalenerträge) ebenfalls.
I
Mengenwettbewerb ist interpretierbar als Kapazitätswahl
gefolgt von Preiswettbewerb.
I
Bei Mengenwettbewerb wirken sich höhere Grenzkosten
negativ auf den eigenen Output und Gewinn, positiv auf den
des Wettbewerbers aus.
I
Industriegewinn sinkt in der Firmenzahl.
I
Fusionen senken i.A. Gewinne der beteiligten Firmen, da
Synergie-E¤ekte im Modell ausgeblendet werden.