Atome (41) - Experimental Physics with Cosmic Particles

SS 2014
Supplement to Experimental Physics 2 (LB-Technik)
Prof. E. Resconi
Atome (41)
Eine Substanz besteht aus Atomen. Atome sind nicht die kleinsten Teilchen
einer Substanz. Atome sind nicht kompakt sondern sie sind ihrerseits wieder
aus kleineren Teilchen zusammengesetzt: die Elementarteilchen.
- Proton, Neutron, Elektron
Die Masse von Proton: Neutron:Elektron = 1:1:5*10-4
Wie schon gesehen, Proton und Elektron tragen jeweils eine elektrische
Elementarladung. Das Neutron tragt keine Ladung.
Proton und Neutron sind nicht Elementarteilchen. Sie sind
zusammengesetzten Teilchen
= aus der letzten Vorlesung =
= Der Aufbau der Atome
Quantenmechanik ==> Atomphysik
Niels Bohr, 1913: kritische Entwicklung, die schließlich Plancks Entdeckung
in seine prominenten Platz fahr. Dänische Physiker Niels Bohr fand die
Zusammenhang Plancks Hypothese und der Diskretheit von Strahlung mit
zwei damals unerklärliche Phänomene innerhalb des Atoms:
1- Des Atoms Stabilität
2- Strahlungsspektren emittiert durch Atome
Ein paar Jahre zuvor, im Jahre 1911, Ernst Rutherford, basierend auf den
Ergebnissen seiner Experimente durchgeführt, bei der University of
Manchester, schlug das Planetenmodell des Atoms auf:
==> das Atom sieht aus wie das Sonnensystem (Rutherford Atom Model)
Es gab ein Problem mit Planetenmodell von Rutherford: eine Elektronen die
um den Kern rotiert hat eine Zentripetalbeschleunigung. Nach Maxwells
elektromagnetische Theorie, muss jede Beschleunigung geladener Teilchen
Strahlung emittieren. Daher wäre eine rotierende Elektron ständig Strahlung
emittieren und damit Energie zu verlieren, so dass schließlich wäre es in den
Zellkern zu fallen (Problem 1).
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Niels Bohr kam mit einem genial einfache Lösung: Ein Elektron kann nicht
kontinuierlich emittieren, sondern nur durch Quanten. Wenn daher der Kern
umkreist die Elektronen kann nicht emittieren (weil es nicht emittieren Teil
eines Quanten) und somit das Atom bleib stabil. Die einzige Möglichkeit für
einen Elektronenstrahl einen Quanten emittieren ist wenn es (aus
irgendeinem Grund) von einer stationären Umlaufbahn zu einer anderen sich
bewegt.
Berechnungen, die Bohr hat mit diesem Prinzip ergab die erste je
theoretische Erklärung experimentell beobachtete Atomstrahlungsspektren.
So Bohrs geniale Idee der Verbindung zwischen Plancks Quantenhypothese
und Atomphysik ebnete den Weg für die Schaffung der Quantenmechanik.
= Emissionsspektrum von atomarem Wasserstoff
Bohr eingeführt zwei Hypothesen:
1- für die Elektronen von einem Atom sind bevorzugt stabilen Bahnen, auf
denen die Elektronen nicht abstrahlt. Diese Bahnen sind getrennt.
2- die Emission und Absorption von Strahlung tritt durch den Übergang eines
Elektrons von einer Bahn zu einer anderen niedrigeren Energie (oder höher).
Es hat Absorption oder Emission von nur einer als.
En - En’ = h ν (Bohr Formel)
En = Bahn Energie
Im Fall von Wasserstoffatom hat Bohr eine quantitative Regel gegeben um
die stabilen Bahnen ermitteln und ermöglicht das explizit Berechnung die
Energieniveaus.
1- Die Bahnen sind nur kreisförmig.
2- Der Drehimpuls ist ein ganzzahliges Vielfaches von h/2π
me v r = n h/2π
n =1,2,...
von das Bewegungsgleichung des Elektrons
me v2/r = e02/r2
rn = n2 h2 /(4π2 e02 me) Radius der n-Umlaufbahn
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Die Energie der Elektronen in der Umlaufbahn n ist
En = 1/2 me v2 - e02 /rn = -1/2 e02 /rn
= Rh c / n2
R = 2π2 e04 me / h3 c = 109 700 cm-1
Balmer-Formel: von Balmer empirisch ermittelt und von Bohr bestimmt auf
der Grundlage von einfachen Annahmen.
E1 = -13.6 eV
r1 = 0.527 Å, Bohr-Radius (a0)
= Eigenschaften von Atomen
Die Elektronen der Atomhülle haben verteilen sich auf verschiedene
Energieniveaus ([2..4]).
Atome emittieren und absorbieren Licht:
- nur ganz bestimmte Energieniveaus sind erlaubt für ein Elektron der
Atomhülle
- Ein Elektron auf Niveau 1 kann keinen Energiebetrag aufnehmen, der
kleiner ist als die Engeriedifferenz zwischen Niveau 1 und 2
Man spricht von Energiequant.
= Energieunterniveaus
Eine Elektronenschale mit der Nummer n enthält n Unterniveaus
= Maximale Elektronenzahl pro Orbital: PAULI - Prinzip
In einem Orbital können sich nie mehr als zwei Elektronen befinden. Es gibt
eine Reihenfolge beim Besetzen der Niveu (oder Orbital):
Die Orbitale mit nitriger Enegie werden zuerst besetzt.
= Spin der Elektronen
Wie schon in Kapitel 32 gesehen haben, besitz ein Elektron einen
instrinsichen Drehimpuls S den man als Spin oder Eigendrehimpuls
bezeichnet. Der Betrag con S ist quantisiert: Spinquantenzahl.
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S kann halbzahlig sein (1/2, 3/2, etc.) oder ganzzahlig (0, 1, 2, ..).
Fermion: Die Teilchen mit halbzahligem Spin. Quarks und Leptonen sowie
manchen zusammengesetzten Teilchen wir Protonen und Neutronen sind
Fermionen. Die Fermionen befolgen das Pauli Ausschlussprinzip und deshalb
Sie existieren nicht im gleichen Quantenzustand am gleichen Ort und Zeit.
(Fermi-Dirac Statistik)
Bosonen: sind Elementarteilchen mit ganzzahligem Spin. Die Kraft-Trager
sind Bosonen so auch manche Mesonen. Die Bosonen befolgen NICHT das
Pauli Ausschlussprinzip!
= Bose-Einstein-Statistik
= Bose-Einstein-Kondensats
Bose-Einstein-Kondensat ist ein Zustand der Materie einer verdünnten Gas
aus Bosonen auf Temperaturen nahe dem absoluten Null (0 K oder -273,15 °
C-). Ein großer Teil der Bosonen besetzen den niedrigsten Quantenzustand,
an dem Punkt Quanteneffekte auf makroskopischer Ebene deutlich sind.
Diese Effekte werden makroskopische Quantenphänomene bezeichnet.
= Quantenzahlen eines Elektrons (Seite 867 Tabelle 41-1)
Hauptquantenzahl n: Bohrschen Bahn n.
Elektronenschale.
n = 1, 2, 3, 4...
Nummer der
Bahndrehimpulsquantenzahl l: Die Bahndrehimpulsquantenzahl bestimmt
die räumliche Gestalt der Atomorbitale. Sie kann die Werte l = 0, 1, 2, 3...n - 1
annehmen.
Magnetische Quantenzahl m: Die magnetische Quantenzahl beschreibt die
Anzahl der Orientierungsmöglichkeiten, die ein bestimmtes Atomorbital relativ
zur Richtung eines angelegten Magnetfeldes einnehmen kann.
m kann negativ und positive ganzzahlige Werte so wie den Wert null
annehmen: m = -l, -l + 1 ... -2, -1, 0, 1, 2, ... l - 1, l.
Spinquantenzahl s: + 0,5 und - 0,5.
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Subatomare Physik: das Standard Modell [11..24]
Antimatierie: Dirac 1928
Das Universum besteht aus subatomaren Teilchen, am bekanntesten das
Elektron, Proton und Neutron gemacht. Jede Art von Teilchen ist an ein
Antiteilchen verbunden mit der entgegengesetzten elektrischen Ladung Elektron und Positron; Proton und Antiproton usw..
Ein Augenblicken nach dem Urknall, das Universum bestand aus gleichen
Teilen Materie und Antimaterie. Wenn das der Fall ist, erwarten, dass wir die
beiden würden sich gegenseitig zu vernichten, aber sie tat es nicht. Fast die
ganze Antimaterie im Universum ist lange vorbei, aber irgendwie haben wir
mit genügend Materie übrig waren, um ein Arbeits Universum zu schaffen.
Das ist ein Problem in der modernen Physik noch nicht gelöst.
Die Kosmische Strahlung
Wo Teilchenphysik trifft Astrophysik.
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