Aufgabenblatt - TU Darmstadt

Theoretische Physik II:
Quantenmechanik
Hans-Werner Hammer
Marcel Schmidt ([email protected])
Wintersemester 2016/17
3. Quicky
10./11. November 2016
a) Was ist ein Hilbertraum?
b) Geben Sie das übliche Skalarprodukt im Raum der quadratintegrablen Funktionen L 2 (R3 ) an.
c) Welche Form besitzen stationären Zustände ψ(~x , t) und wie können sie berechnet werden?
d) Stellen Sie einen allgemeinen Zustand χ ∈ H als Superposition von stationären Zuständen
{ψn }n ⊂ H dar. Was muss für die Menge {ψn }n gelten?
e) Wir betrachten die Wellenfunktion ψ(x) eines Teilchens im unendlich tiefen Potentialtopf
(V (x) = 0 für 0 < x < L und V (x) = ∞ sonst). Welche Randbedingungen muss ψ(x) erfüllen? Wie sehen die Eigenzustände und Eigenenergien des Systems aus?
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