Aufgabenblatt - TU Darmstadt
Werbung
Theoretische Physik II: Quantenmechanik Hans-Werner Hammer Marcel Schmidt ([email protected]) Wintersemester 2016/17 3. Quicky 10./11. November 2016 a) Was ist ein Hilbertraum? b) Geben Sie das übliche Skalarprodukt im Raum der quadratintegrablen Funktionen L 2 (R3 ) an. c) Welche Form besitzen stationären Zustände ψ(~x , t) und wie können sie berechnet werden? d) Stellen Sie einen allgemeinen Zustand χ ∈ H als Superposition von stationären Zuständen {ψn }n ⊂ H dar. Was muss für die Menge {ψn }n gelten? e) Wir betrachten die Wellenfunktion ψ(x) eines Teilchens im unendlich tiefen Potentialtopf (V (x) = 0 für 0 < x < L und V (x) = ∞ sonst). Welche Randbedingungen muss ψ(x) erfüllen? Wie sehen die Eigenzustände und Eigenenergien des Systems aus? 1
