Klausur: Halleffekt, Bewegung geladener Teilchen, Induktion

Klausur - Aufgabenstellung
Thema: Halleffekt, Induktion und Bewegung geladener
Teilchen
1. Hall-Effekt
1.1
Beschreiben Sie den Versuchsaufbau und -ablauf beim Hall-Effekt!
Hinweis: Skizzieren Sie dazu eine quaderförmige Metallplatte der Länge L
= 3,5cm, der Höhe h = 3,5mm und der Tiefe b = 0,05mm. Das B-Feld soll
aus der Zeichenebene herausweisen. Erklären Sie das Auftreten der
Hallspannung. Kennzeichnen Sie die Kräfte, die auf ein Elektron wirken,
durch Vektorpfeile. Die Polung der Hallspannung ist anzugeben. (Mit
Begründung)
1.2
Leiten Sie die Gleichung für die Hall-Spannung her:
RH = Hallkonstante Dabei ist ne die Elektronendichte.
Hinweis: Verwenden Sie bei der Herleitung die Gleichung: I = n e * e * vD
* A mit der Driftgeschwindigkeit vD und der Querschnittsfläche A.
1.3
Bei einem Versuch zum Hall-Effekt bei Silber wurde eine Hallspannung von
16 mV gemessen. Die Stromstärke betrug 6,3 A, die magnetische
Feldstärke B=1,2 T und die Dicke b siehe 1.1. Berechnen Sie die HallKonstante RH und die Elektronendichte ne. Hinweis. e = 1,602*10 -19 As.
1.4
Für Wismut beträgt die Hall-Konstante RH = 5 * 10-7 m3/As. Berechnen Sie
die magnetische Flußdichte B, wenn bei einer Stromstärke von 5 A eine
Hallspannung von 25 mV gemessen wird, b wie in 1.1
2. Bewegung geladener Teilchen
Natürliches Lithium ist ein Gemisch der beiden Isotope 7Li und 6Li. In der
Ionisationskammer K1 werden diese Atome so ionisiert, daß sie ein
Elektron verlieren. Die Lithium-Ionen 7Li+ und 6Li+ haben die Massen m1
= 7mu und m2 = 6mu mit mu = 1,66*10-27 kg. Die Ionen treten bei P1 mit
vernachlässigbarer Geschwindigkeit in die Beschleunigungskammer K 2 ein,
die als Plattenkondensator ausgebildet ist. Hier durchlaufen die von P 1 bis
P2 eine Spannung von 10 kV. (Siehe Skizze)
2.1
Mit welchen Geschwindigkeiten v1 bzw. v2 treten die Ionen bei P2 in die
Trennkammer K3 ein?
2.2
K3 wird von einem homogenen Magnetfeld durchsetzt, das senkrecht zur
Zeichenebene gerichtet ist. Die Ionen treffen in R und S auf (Siehe
Skizze). Wie groß ist die magnetische Feldstärke B, wenn RS = 5.0 cm
beträgt? Welche Ionen treten in S auf? Wie weit ist es von P 2 entfernt?
3. Induktion
Eine lange Leiterschleife mit der Breite l = 10 cm bewegt sich mit der
konstanten Geschwindigkeit von v = 2 m/s in Richtung auf den
Erdmittelpunkt und senkrecht zu den Feldlinien eines Magnetfeldes in
dieses Magnetfeld hinein. Die magnetische Feldstärke ist B = 4 T.
3.1
Bestimme den in der Leiterschleife (R = 5 Ohm) induzierten Strom und gib
seine Richtung an.
3.2
Wie groß sind die auf die Leiterschleife wirkenden Kräfte, wenn deren
Masse 8g beträgt? Gib auch die Richtung der Kräfte an.
3.3
Jetzt wird die Leiterschleife nicht mehr mit konstanter Geschwindigkeit
bewegt, sondern man überläßt die Leiterschleife ihrer Gewichtskraft. Sie
fällt dann nach einiger Zeit mit konstanter Geschwindigkeit. Warum?
Berechnen Sie diese konstante Geschwindigkeit. Der Luftwiderstand soll
unberücksichtigt bleiben.
3.4
Nach einer bestimmten Zeit wird auch das obere Ende der Leiterschleife in
das Magnetfeld eintauchen. Wie groß ist dann der induzierte Strom? Mit
Begründung!