V4 - Physik

Der typische
erwachsene Mensch
probiert die Dinge
nur 2-3 x aus und
gibt dann entnervt
oder frustriert auf!
Haben Sie noch die
Hartnäckigkeit eines
Kleinkindes welches
laufen lernt?
Wie viel Zeit haben
Sie mit dem
Übungsblatt Physik
verbracht?
Kräfte und ihre
Wirkungen
(Dynamik)
Änderung des
Bewegungszustands
Newtonsche Gesetze (Axiome)
– 1. Gesetz: Wenn keine äußere Kraft auf einen
Körper wirkt, bleibt er in Ruhe bzw. bewegt sich
mit konstanter Geschwindigkeit geradlinig
weiter.
" Trägheitsprinzip"
– 2. Gesetz: Wirkt eine Kraft F, so verursacht sie
eine Beschleunigung (Abbremsung) a:
Kraft = Masse * Beschleunigung
r
r
F = m⋅a
F~m
F~a
– 3. Gesetz: actio = reactio Jede Kraft erzeugt eine
ihr entgegengerichtete Kraft gleichen Betrags:
r
r
F2 = − F1
Reibung
’
’
’
Haftreibung
(nicht Rutschen)
Gleitreibung (Rutschen)
Rollreibung (Räder)
Froll < Fgleit < Fhaft
’
’
’
Reibungskräfte nehmen
mit Geschwindigkeit zu
Reibungskraft
entgegengesetzt zur
Bewegungsrichtung
Im einfachsten Fall:
r
r
Fr ~ −v
Energie
Energie
= Fähigkeit Arbeit zu leisten
Beispiel:
Hubenergie = Lageenergie
= potentielle Energie
= Energie, die ein Körper
durchs Hochheben
bekommen hat.
Hubarbeit = Gewicht * Hubhöhe
W = G ⋅ h = mgh
Energie ist
unabhängig
vom Weg!
Nicht
Gesamtweg
W~h
W~m
(W=Work)
Allgemein:
Energie = Kraft * Verschiebung
W = F ⋅s
Bezüglich
Kraftrichtung
m2
Einheit der Energie : 1 kg 2 = 1 Nm
s
= 1 J = 1 Joule = 1 Wattsekun de
(Früher : kcal,...)
Beispiel : Stromrechn ung : kWh
Energie
Beispiel:
Bewegungsenergie
= kinetische Energie
= Energie, die ein Körper durch
seine Geschwindigkeit
bekommen hat.
1 2
Wk = mv
2
W~m
W~v2
Bild Auto
Wer mit 150 km/h
fährt, hat 9 mal
soviel Bewegungsenergie, wie der
mit 50 km/h.
Beispiel:
Deformationsenergie = Energie, die
zur (elastischen) Deformation
(z.B. einer Feder) nötig ist:
1
WD = Dx 2
2
x= Auslenkung
D= Federkonstante
Energie
Energieerhaltungssatz:
– Energie kann nur zwischen
verschiedenen Formen
umgewandelt werden, jedoch
weder entstehen noch
verschwinden!
’
Ein Perpetuum Mobile
(Erzeuger von Energie aus
dem Nichts) kann es nicht
geben!
’
In einem abgeschlossenen
System bleibt die
Gesamtenergie konstant
– z.B. Federpendel:
Wlag+Wkin+Wdef= Wges =const
Deformationsenergie
Lageenergie
Kinetische Energie
Leistung
Je länger ich arbeite, um so mehr schaffe ich.
W ~t
Proportionalitätskonstante: Leistung P = „Geschwindigkeit“ der Arbeit
W = P ⋅t
umgesetzte Energie ∆W
Zeit ∆t
m2
Einheit der Leistung : 1 kg 3 = 1 J/s
s
= 1 Watt
(Früher :1 PS = 735 W,...)
Beispiel : Wasserkocher : 2 kW
Leistung P =
Beispiel: Mann/Frau mit 80 kg Gewicht trägt 40 kg
zwei Stockwerke = 7 m in 30 s hoch. Leistung =?
mgh (80 kg + 40 kg) ⋅ 9.81 m/s 2 ⋅ 7 m
kg m 2
P=
=
= 275 3 = 275 W
t
30 s
s
Impuls
Impuls „p“
= Kraftstoß = Kraft * Zeitintervall
= Masse * Geschwindigkeit
r
r
p = m⋅v
Beispiel: Abstoßen zweier Wagen:
m1 ⋅ v1 = − m2 ⋅ v2
Leicht, schnell
Impulserhaltungssatz:
– Die Summe aller Impulse in
einem abgeschlossenen
System bleibt konstant!
Beispiel: Stoßvorgänge
’ Elastischer Stoß:
(z.B. zwei Münzen)
Energie und Impuls bleiben erhalten
’ Unelastischer Stoß:
(z.B. zwei Autos stoßen zusammen)
Impuls bleibt erhalten,
Bewegungsenergie wird teilweise in
Wärme umgewandelt.
Schwer, langsam Einheit des Impulses : 1 kg
gleicher Impuls!
m
s
Drehmoment und Hebel
Hebelgesetz:
– Kraft * Kraftarm =
Last * Lastarm
D.h. Kraft * Hebelarm =
konstant!
l⋅F = M
M = Drehmoment
„Drehkraft“
„einarmiger“
Hebel:
Drehachse
Einheit des Drehmoments :
große Kraft,
kleiner Weg
m2
1 kg 2 = 1 Nm
s
Kleinere Kraft,
größerer Weg
Drehmoment
und Hebel
„zweiarmiger“
geknickter Hebel:
Nur diese Komponente
ist wirksam für Drehung
Drehmoment
M = l ⋅ F sin ϕ
r r r
M =l ×F
Kreuzprodukt,
Vektorprodukt
Sinus-, Cosinus-Funktion
’
sin(ϕ )
Sie erinnern sich....
sin(ϕ )
Sinus = Projektion
einer Kreisbewegung
= Seite eines
rechtwinkligen
Dreiecks
cos(α )
Schwingung : y = yˆ sin(ωt + ϕ )
!
sin(α )
Sinus
sin(α )
=
Cosinus
cos(α )
=
sin(α )
cos(α )
cos(α )
Cotangens cot(α ) =
sin(α )
Tangens
1
tan(α ) =
=
=
a
c
b
c
a
b
b
a
3 verschiedene Arten
Vektoren zu multiplizieren
’
Vektor mit Skalar
multiplizieren:
Skalar * Vektor = Vektor
r
r
F = m⋅a
Skalarprodukt:
Vektor * Vektor = Skalar
’
wirksame
Komponente
r r
W = F ⋅s
= F s cos(ϑ )
Vektorprodukt,
Kreuzprodukt
Vektor * Vektor = Vektor
’
Drehmoment
r r r
M = r×F
= r ⋅ F sin α
r zeigt nach vorne
(Daumen),
F nach unten
(Zeigefinger),
M nach rechts
(Mittelfinger):
Rechte-HandRegel