PN ms FN vms - Beuth Hochschule für Technik Berlin

ETÜ1
Allgemeines
TFH Berlin
1.1
Woraus besteht eine physikalische Größe?
1.2
Wie heißt die math. Verknüpfung von physikalischen Größen?
1.3
Berechne die Geschwindigkeit v:
a) s=100m; t=50s
b) s=100m; t=50s Ergebnis in km/h
1.4
Leistungsberechnung
Was besagt folgende Gleichung:
Dr.Suchaneck
P
F v
= ⋅
m N m
N
s
s
1.5
In obige Leistungsgleichung (1.4) soll die Geschwindigkeit v in km/h eingesetzt werden, wobei P nach wie vor in Nm/s errechnet werden soll.
1.6
Leite die Einheit für die Geschwindigkeit ab.
1.7
Rechnen Sie folgende Größen um:
50 km/h
0,5 mm3
0,2 pA
2 µΩ
1.8
=
=
=
=
? cm/s
? m3
? kA
? MΩ
11,7 pF
=
17 Ws
=
65 m/Ωmm2 =
0,7 kAh
=
? mF
? kWh
? S/cm
?C
Schreiben Sie folgende Stromstärken in Ampere:
2,7 mA
380 µA
7,3 kA
25,3 µA
1.9
Verwenden Sie für die folgenden Größen genormte Vorsätze, so dass die Zahlenwerte zwischen 0,1 und 1 liegen:
0,0003 s
7,5@102 Ω
150 kΩ
9,7@10-10 F
0,00047 H
240 V
870 mΩ
570@103 kHz
5,5 dm
128755 kHz
1.10
Zeichne die Achsen zweier Diagramme A und B (rechtwinklig).
A mit linearer Teilung:
+x U=0...2V
Teilung 0,2V
-x U=0...-100V
"
10V
+y I=0...5A
"
1A
-y I=0...-10mA
"
1mA
B erster Quadrant mit lin/lg Teilung:
x U=0...2V
lin Teilung 0,2V
y I=0,001...5A
lg Teilung 1-2-5-10 etc.
ETÜ1
Grundlagen
el. Widerstände
TFH Berlin
Dr.Suchaneck
2.1
Ein idealer Akkumulator wird 2h mit 10A geladen. Über welchen Zeitraum könnte ein
Strom von 120mA entnommen werden?
2.2
In einem Blitzgerät fließt während der Entladung t=1/1000s ein Strom von 0,4A. Wie
groß ist die erforderliche Ladung?
2.3
Ein Kondensator soll durch einen Konstantstrom in 4s die Ladung von
Q=6@10-3 As aufnehmen. Berechne den Ladestrom.
2.4
Der Strahlstrom einer Bildröhre beträgt 25µA. Wieviele Elektronen prallen je Sekunde
auf den Bildschirm?
2.5
Durch einen Leiter fließen in 10ms 1015 Elektronen. Welche Stromstärke herrscht im
Leiter?
2.6
Wie groß ist die Stromstärke, wenn je Sekunde eine Ladungsmenge von 2,5As transportiert wird?
2.7
Wie groß ist die Zahl der Elektronen, die bei einer Stromstärke von 5A in 1h durch
den Querschnitt eines Drahtes fließen?
2.8
Wieviele Elektronen durchlaufen A=1mm² Leiterfläche (Cu) je Sekunde bei einer
Stromdichte S=2A/mm²? (n=0,84@1023 El./cm³) Wie schnell bewegen sich die Elektronen im Mittel?
2.9
Wie lang ist ein Metallrohr mit D=0,21 Ω mm²/m
Innendurchmesser d1=3cm; Außendurchmesser d2=5cm
Leitwert G=340S
2.10
Eine Cu-Freileitung mit A=10mm² soll durch eine widerstandsgleiche Al-Freileitung
ersetzt werden.
Welchen Querschnitt muss die Al-Leitung haben?
2.11
Welchen Widerstand besitzt eine Eisenbahnschiene von 1km Länge mit einer Masse
von 35kg/m.
6Fe=8 S m/mm²; (=7,8 kg/dm3
2.12
Welche Länge muss der Heizdraht (Chromnickel 6 = 0,91 S m/mm²) eines Kochgerätes haben, wenn der Drahtdurchmesser 0,45mm ist, damit der Widerstand 56Ω beträgt?
2.13
Bei welcher Temperatur ist der Widerstand eines Al-Drahtes nur noch halb so groß
wie bei 50EC?
"20=3,77·10-3 1/K
2.14
Der Widerstand eines Cu-Drahtes beträgt bei h1=55EC
Rh1=100Ω. Gesucht ist der Widerstand bei h2=-10EC.
2.15
Ein Stück eines Werkstoffes hat bei 15EC einen Widerstand von 120Ω. Bei 40EC
beträgt der Widerstandswert 132Ω.
Wie groß ist der Temperaturkoeffizient "20 ?
ETÜ1
Temperaturabhängigkeit von Widerständen
TFH Berlin
Dr.Suchaneck
2.16
Welchen Durchmesser d muss ein R=5cm langes Rundmaterial aus Konstantan
(Dkon=0,5Ωmm²/m) haben, wenn daraus ein Nebenwiderstand für Messzwecke (Shunt)
hergestellt werden soll, der bei I=120A genau U=60mV Spannungsabfall erzeugt?
2.17
Welche relative Widerstandsänderung würde der Nebenwiderstand nach Aufgabe
2.16 erfahren, wenn dieser aus Aluminium bestünde und sich bei Belastung um
∆h=50K erwärmt? ("Al=3770@10-6K-1, Kalttemperatur hK=20°C)
Wie groß wäre der relative (auf 60mV bezogene) Messfehler Fr in % bei Aluminium
und Konstantan? ("Kon=-3@10-6K-1)
2.18
In einem Prüffeld für elektrische Maschinen mit hK=15°C wird der Kaltwiderstand einer
Ankerwicklung (GS-Maschine) zwischen den entsprechenden Kollektorlamellen mit
RK=1,62Ω gemessen. Nach längerem Betrieb mit Nennlast ist der Wicklungswiderstand RW =2,30Ω. Wie hoch ist die Wicklungstemperatur wenn mit hMCu=235°C gerechnet wird?
2.19
Skizziere ausgehend von einem linearen Widerstand die U/I-Kennlinien (lin. Achsenteilung) von NTC- und PTC-Widerstand qualitativ und entscheide welcher Typ an
konstanter Spannung und merklicher Erwärmung gefährdet ist (Selbstzerstörung).
Welcher Typ eignet sich u.U. als zerstörungsfreie Sicherung (Selbstbegrenzung)?
2.20
Wie groß müssen zwei in Reihe geschaltete Widerstände R1 und R2 sein, deren
TK1=100@10-6K-1 und TK2=-300@10-6K-1 sind, damit ein temperaturunabhängiger (TK=0)
Widerstand Rges=R1+R2 entsteht? Rges=100kΩ
2.21
Die Drehspule eines Messinstrumentes besteht aus N=200 Wdg. Kupfer-Lackdraht
mit einer mittleren Länge R‘=4cm.
("Cu=3930@10-6K-1, DCu=0,0178Ωmm²/m)
Wie groß muss der Drahtdurchmesser d sein? Welchen Wert Rv muss ein ManganinVorwiderstand haben, wenn bei h=20°C±25K der Anzeigefehler ±1% in einem Messbereich 60mV/1mA betragen darf?
("Man=40@10-6K-1)
2.22
Ein Relais hat bei 20°C die Daten:
UN=24V; Ansprechspannung UAn=16V; Abfallspannung UAb=2,4V; RSpule=2kΩ
a) Berechne den Ansprechstrom IAn bei 20°C
b) Bis zu welcher theoretischen Wicklungstemperatur h2 spricht das Relais bei
+ 10%
c)
2.24
UN=24V − 15% noch sicher an?
Welcher Sicherheitsfaktor besteht für das Ansprechen an der oberen zulässigen
Temperaturgrenze hzul=85°C bei UN=24V?
a) Welches Verhältnis Kalt- (20°C) zu Warmwiderstand hat der Wolfram-Faden
einer Glühlampe bei hW =2200°C? Wie groß ist der Warmwiderstand RW ?
("Wolf=4100@10-6K-1; $Wolf=1@10-6K-2; UN=24V; P=3W)
b) Welcher Überstromfaktor IKalt / IWarm tritt auf?
c) Wie hoch ist die Wolframfadentemperatur hw wenn folgende Werte vorliegen:
RK(20°C)=20Ω; RW =210Ω?
ETÜ1
Berechnung von Gleichstromkreisen
TFH Berlin
Dr.Suchaneck
3.1
Ein galvanisches Element liefert bei einem Lastwiderstand von R1=5Ω einen Strom
I1=257mA, dagegen nur I2=150mA bei einem Lastwiderstand R2=10Ω. Welchen Innenwiderstand und Quellenspannung hat das Element?
3.2
Drei in Reihe geschaltete Zellen, deren Quellenspannung je U0=1,5V und Ri=0,4Ω
Innenwiderstand beträgt, werden mit RL=12Ω belastet. Berechne den Laststrom, die
Klemmenspannung und gesamten Innenwiderstand.
3.3
In einer Steuerungsanlage sind auf der Senderseite 12 Akkuzellen je U0=1,92V mit je
einem Innenwiderstand von Ri=30mΩ vorhanden. Die Empfangsseite besteht aus
einem Relais mit RE=600Ω.
Sender und Empfänger sind 60km entfernt.
Als Verbindungsleitung wird Bronzedraht mit d=2,5mm verwendet.
(D=0,021Ωmm²/m)
Wie groß sind Strom I und die Klemmenspannungen US und UE an Sende- und Empfangsseite?
3.4
Beim Anschluss eines Lastwiderstandes an eine Spannungsquelle mit Ri=1Ω soll sich
die Klemmenspannung um maximal 0,25% verringern. Wie groß ist der Lastwiderstand mindestens zu wählen?
3.5
Ermitteln Sie U und I grafisch und überprüfen Sie die Ergebnisse rechnerisch.
Ri=200Ω
U0=2V
R=100Ω
3.6
Das Diagramm beschreibt einen
Grundstromkreis.
Skizzieren Sie die Schaltung und geben Sie alle Größen an.
3.7
Ein Spannungsmesser mit einem Messbereich (Vollausschlag) von 0,1V und einem
Innenwiderstand RM = 1kΩ soll mit Vorwiderständen ergänzt werden. Neue Messbereiche 3V, 10V, 30V, 100V, 300V
Gesucht:
a) RV
b) Innenwiderstand in kΩ/V
c) Nebenwiderstand zur Messung von I = 10mA
ETÜ1
3.8
Berechnung von Gleichstromkreisen
Ein Heißleiter mit der
skizzierten Kennlinie wird
in der gezeigten Schaltung
betrieben.
Ermitteln Sie den Strom,
der durch den Heißleiter fließt.
TFH Berlin
Dr.Suchaneck
Kennlinie:
Schaltung:
3.9
Die Klemmenspannung einer Spannungsquelle beträgt bei Belastung
mit I1=40mA : U1=6V, mit I2=60mA : U2=4V
Gesucht: Generatorkennlinie, U0, Ik, Ri,
Lastwiderstände R1, R2 (mit Kennlinien)
3.10
Ein Heizgerät enthält 3 gleiche Widerstände R
Gesucht: a) R bei U=230V und Parallelschaltung sowie Pges=3kW Leistung
b) Rges und P bei Reihenschaltung der R nach a)
c) Rges und P bei 2 R parallel und 1 R in Reihe
3.11
2 Akkumulatoren unterschiedlichen Ladezustands werden parallel geschaltet. Wie
groß ist der Ausgleichsstrom, wenn
U01=12,6V;
U02=12V;
Ri1=0,2Ω und
Ri2=1Ω beträgt?
3.12
Der Gesamtwiderstand zweier parallelgeschalteter Widerstände beträgt 2,8MΩ. Wie
groß sind beide Widerstände, wenn einer 1,4 mal so groß ist wie der andere?
3.13
Wie groß ist der Widerstand RAB zwischen A und B mit R=600Ω
A
R
R
3.14
B
R
R
R
Berechne das Spannungsverhältnis
v=
Ua
Ue
2R
1
R
R
2R
Ue
3
2
R
Ua
ETÜ1
3.15
3.16
3.17
Berechnung von Gleichstromkreisen
TFH Berlin
Dr.Suchaneck
Berechne nach Umformung der Teilschaltung (1-2-3) in eine
Y-Schaltung
a) Iges
b) U5
c)I5
Ri=4Ω
R1=60Ω
R3=40Ω
R5=100Ω
U0=1,5V
R2=10Ω
R4=40Ω
1
I ges
R1
Ri
2
Uo
I5
R2
U5
R5
R3
3
R4
Ermittle U5 und I5 der Brückenschaltung mit allen Gleichungen(mit Rechenprogramm).
R1=60Ω
R2=70Ω
R3=40Ω
R4=40Ω
R5=100Ω
R
U0=12V
R
R
R
R
Zwei Quellen (z.B. Batterien) speisen eine Last RL. Stelle das Gleichungssystem auf
und löse es mit Hilfe des Gauß‘schen Algorithmus nach IA auf.
Gegeben: U01=100V;
R1=R2=10Ω;
Gesucht: IA, UA
U02=110V
RL=200Ω
I1
R1
IA
R2
UA
U01
U02
RL
ETÜ1
3.18
Berechnung von Gleichstromkreisen
TFH Berlin
Dr.Suchaneck
Berechne mit dem Überlagerungsverfahren: (Bild siehe 3.17)
R1=10Ω, R2=50Ω, RL=20Ω, U01=160V, U02=50V
Gesucht:
3.19
IA
Bestimme den Strom I3 und I5 mit dem Überlagerungsverfahren.
R4
IK
I3
R1
U1
3.20
U1=100V, U2=110V
IK=2A
I5
R3
R2
R1=10Ω, R2=10Ω, R3=100Ω,
R5
R4=250Ω, R5=200Ω
U2
I1
I2
Berechne mit der Zweipoltheorie Strom und Spannung an R5
U01=15V
R2
R1
U01
A
R3
R5
B
R4
3.21
Berechne mit der Zweipoltheorie den Strom I4.
4,5V
U01
3V
U02
R4
R1
0,5Ω
R2
4Ω
I4
0,8Ω
R3
6Ω
R1...R5=10Ω
ETÜ1
Energie, Leistung, Energieumformung
TFH Berlin
Dr.Suchaneck
4.1
Ein Aufzug mit einer Fahrkorbmasse von m=1000kg soll mit einer Geschwindigkeit
von v=0,75m/s von einem Elektromotor mit 0=0,8 angetrieben werden.
a) Welche mech. Und elektr. Leistung ist erforderlich?
b) Welche el. Energie wird bei einem Hub Îh=20m umgesetzt?
4.2
Welche mech. Energie kann ein Wasserspeicher in Îh=220m Höhe über dem Turbineneinlass stündlich abgeben, wenn 18m³/s Wasser zu Tal fließen?
4.3
1kg Wasser von h1=10°C soll auf h2=100°C erwärmt werden. Wie groß ist die zugeführte el. Energie in kWh und wie lange dauert es, wenn eine Leistung Pel=1kW
wirkt? (Kein Wärmeverlust) spez. Wärmekapazität cw=4,19kWs/kg·K
4.4
Mittels einer Winde wird eine Masse von 4,5t in 2,5min um 9,3m hoch gehoben. Der
Antriebsmotor nimmt eine elektrische Leistung von 3,5kW auf.
Wie groß ist der Gesamtwirkungsgrad der Anlage?
4.5
Auf dem Typenschild eines Elektrizitätszählers steht: 375U/kWh.
Beim Anschluss eines Verbrauchers dauert eine Läuferumdrehung 75s.
Wie groß ist die umgesetzte Leistung des Verbrauchers?
ETÜ1
5.1
Elektrisches Strömungsfeld
TFH Berlin
Dr.Suchaneck
Der Erder eines Hochspannungsmastes kann als Halbkugel betrachtet werden
(rE=1m). Bei Kurzschluss fließt ein Strom I=100A in das Erdreich ab.
a) Welche Stromdichte tritt an der Fläche zwischen
Erder und Erdreich auf?
b) Wie groß ist die Stromdichte im Abstand r1=3m?
Mast
Erdreich
rE
Erder
5.2
Ein zylindrischer Leiter darf mit S=5A/mm² maximal belastet werden. Welcher Leiterdurchmesser d ist für einen Strom I=0,98A mindestens notwendig? Warum ist die Stromdichte begrenzt?
5.3
Welche Stromdichte S wird von einer Feldstärke E=80mV/m in Kupfer (6=56Sm/mm²)
erzeugt? Wie lang ist der Leiter, wenn an ihm eine Spannung von U=1,6V abfällt?
5.4
Berechne den Isolationswiderstand des Dielektrikums eines 10m langen Koaxialkabels mit einem Außendurchmesser von 9,8mm. Der Innenleiter hat einen Durchmesser von 1,2mm.
Dielektrikum: 6=10-16m/Ωmm²
5.5
a) Bestimme für den Leiter (hohler Zylinder) die Stromdichten S1, S2, S3, und die
zugehörigen Feldstärken E1, E2, E3.
6=0,046m/Ωmm² (Graphit)
b) Berechne den Potentialverlauf n(s) und stelle diesen und die Feldstärke E(s) dar.
Der Stromverlauf soll in den einzelnen Abschnitten als homogen betrachtet werden.
Wie groß ist Uges?
ETÜ1
Elektrostatisches Feld
TFH Berlin
Dr.Suchaneck
6.1
Eine kreisrunde Durchführung durch eine Gehäusewand für einen zyl. Leiter ist mit
Porzellan isoliert. Bei welcher Spannung Umax besteht die
Gefahr eines Durchschlags zwischen
Wand und Leiter, wenn für Porzellan eine Durchschlagsfeldstärke Emax=150kV/cm angenommen wird?
Leiterdurchmesser dL=3mm; Lochdurchmesser dW =4,5mm
6.2
Zwei parallele Platten mit einer Fläche A=20 cm² stehen
einander in Luft gegenüber. Es liegt eine Spannung U=2,5kV an, der Abstand beträgt
d=0,5mm. Bestimme Feldstärke, Verschiebungsdichte, Kapazität, Ladung und Energie.
6.3
Bestimme die Kapazität eines Kondensators mit den Plattenabmessungen 2cm·3cm,
Glimmer εr=7, Dicke d=0,1mm.
6.4
Wieviele Schichten N, welche Dicke d und Volumen V hat ein Schichtkondensator mit
folgenden Daten: C=0,047µF, εr=3, Fläche A je Schicht 1cm², Ezul=10kV/mm,
UNenn=100V, Metallisierung 20% des Volumens? Sicherheit S=1
6.5
Ein Röhrchenkondensator habe folgende Daten: ra=1,5mm, ri=1mm, εr=5000, R=10mm,
Nennspannung U=250V, Ezul=3kV/mm.
a) wie groß ist die Kapazität?
b) Wie klein darf d=ra-ri minimal werden und welcher theoretische Höchstwert der
Kapazität ist bei ri=1,0mm erreichbar?
6.6
Eine Kapazität C=9nF wird bei einem 100m langen Koaxialkabel gemessen. Innenleiterquerschnitt A=0,31mm², Außenleiterradius ra=1,3mm. Wie groß ist εr des Dielektrikums (Isolation)?
6.7
Wie teilt sich die Spannung Uges auf (als Potentialunterschied), wenn ein dreifach geschichtetes Material als Mischdielektrikum Anwendung findet, das bei gleicher
Schichtdicke ein ein Verhältnis εr1 : εr2 : εr3 = 1 : 3 : 6 aufweist. Wie verhalten sich die
Feldstärken zueinander?
6.8
Ein Schwingkreis enthält nebenstehende Anordnung.
Wie groß ist die Gesamtkapazität minimal und maximal? Welchen Kapazitätswert müsste Cd annehmen, wenn eine Gesamtkapazität von 250pF gebraucht wird?
6.9
Auf welchen Spannungswert ändert sich die Spannung an einem
Kondensator mit C=1nF und Q=10-7As (konstant), wenn die Kapazität um 20% abnimmt?
6.10
Auf welche Spannung U muss ein Kondensator mit C=400µF aufgeladen werden,
damit er eine Energie von 200Ws aufnimmt? Welche Kraft F ist bei einem Plattenabstand von d=0,2mm wirksam?
6.11
Bestimme die Zeiten, die erforderlich sind, um einen Kondensator mit C=1000µF von
U=0V auf U=500V mit I=50mA und wieder zurück auf U=0V mit I=-1A zu laden?
ETÜ1
Elektrostatisches Feld
TFH Berlin
Dr.Suchaneck
6.12
Wie sieht der zeitliche Verlauf
des Lade/Entladestromes i(t)
aus, wenn folgender Spannungsverlauf bei einem Kondensator
mit C=10µF gemessen wurde?
6.13
Ein Kondensator C=1µF wird über die folgende Schaltung auf- bzw. entladen.
a)
b)
c)
6.14
a)
b)
c)
d)
Welche Kondensatorspannung uC wird nach t=50ms erreicht, wenn
Ue=50V ist?
Nach welcher Zeit tE kann der Kondensator vom Endzustand nach a) aus durch Umpolen von Ue'=-Ue auf Spannung Null entladen werden?
Welche Endspannung an C wird erreicht, wenn unter den Bedingungen von a) anstelle von Ue ein Konstantstrom Ie=2,5mA wirkt?
Ein Leitungstreiber liefert Impulsspannungen von 0V/5V mit einer Impulsfolgefrequenz f=10kHz und einem Tastverhältnis
Tv=timp/T=0,2 im Leerlaufzustand.
Welchen zeitlichen Verlauf hat die Ausgangsspannung am Ende einer 500m langen
Leitung mit einer Betriebskapazität von
Cltg‘=150pF/m. Der Leitungtreiber hat ein Ri=600Ω (RE64).
Wird eine Empfängereingangschwelle von UES=1,6V überschritten?
Bringt ein RE=Ri andere Verhältnisse, welche? Wird die Schwelle überschritten?
Welchem Endzustand streben die max. und min. Spannung im Fall a) zu?
ETÜ1
Elektromagnetisches Feld
TFH Berlin
Dr.Suchaneck
7.1 Eine relativ lange Zylinderspule mit N=300Wdg. und R=60cm Länge wird von einem
Strom I=30A durchflossen. Wie groß ist die innere Feldstärke Hi?
7.2 Eine Ringspule mit ra=150mm und ri=110mm hat 500 Wdg. und eine innere magn.
Feldstärke Hi=15,3kA/m. Wie groß ist der Strom in der Wicklung?
7.3 Ein Leiter in Luft mit dem Radius r=5mm wird von einem Strom I=100A durchflossen.
Berechne und zeichne den Verlauf der magn. Flussdichte B im Abstand r=5, 10 ...
100mm vom Mittelpunkt des Leiters.
7.4 Der Achsabstand zweier paralleler Leiter (Hin- und Rückleiter) in Luft beträgt 25cm. In
jedem Leiter fließen 100A. Gesucht sind die magn. Feldstärken im Abstand von 10cm
und 20cm vom linken Leiter, sowie in der Mitte (siehe Bild).
7.5 Ein Rohr-Leiter mit ra=2cm und ri=1,5cm wird von I=5A durchflossen. Im Abstand von
30cm (Mittelpunkt-Mittelpunkt) liegt parallel ein Leiter mit r=0,5cm, in dem in gleicher
Richtung I=7A fließen. Berechnen Sie die magn. Feldstärke in der Mitte zwischen den
beiden Leiter-Oberflächen.
7.6 In langen, parallelen Leitern L1 und L2 fließen je I=100A, L3 ist der gemeinsame Rückleiter. Die Leiter bilden
ein gleichseitiges Dreieck mit a=20cm.
Bestimme Richtung und Betrag des Vektors der magn.
Feldstärke in den Punkten A, B, und C (vektorielle Addition).
7.7 Bestimme die magn. Widerstände Rm1 ... Rm4,
sowie die magn. Größen
Fluss, Flussdichte und Feldstärke
in Kernmaterial und Luftspalt.
Es gelte: µrFe=75000 (Permalloy C),
mittlere Eisenweglänge RFe=14,6cm,
Luftspaltlänge RL=0,2mm,
N=1000Wdg., I=118mA.
ETÜ1
Elektromagnetisches Feld
TFH Berlin
Dr.Suchaneck
7.8
Welchen magnetischen Widerstand hat ein Graugussring mit 8,5cm mittlerem Durchmesser und einem Querschnitt von 4,8cm²?
Flussdichte B=0,8T
Feldstärke H=5300A/m
7.9
Derselbe Ring wie vor hat einen Luftspalt von RL=1mm.
Wie groß sind RmFe, RmL, Rmges ?
7.10
Nach der Beseitigung eines Luftspaltes mit einer Fläche von A=6,5cm² werden
ª1=850A eingespart, um den Fluss M=5@10-4Wb aufrecht zu erhalten. Wie breit war
der Spalt?
7.11
Berechne die für eine Luftspaltflussdichte B=0,82T erforderliche Durchflutung für
einen Kern EI 48 (Dynamoblech).
Luftspalt 0,8mm, Streugrad 0,1, Eisenfüllfaktor 0,85
Anker
c
RL
b
e
f
g
Joch
c
a = 48mm
b = 32mm
c = 8mm
e = 24mm
f = 16mm
g = 8mm
Schichthöhe 16mm
a
7.12
Der Anker der Aufgabe zuvor wird ohne Zwischenlage fest aufgeschraubt, wobei ein
Restluftspalt von 0,1mm verbleibt. Die Streuung kann jetzt vernachlässigt werden.
Welche Durchflutung ist nun erforderlich?
7.13
Bestimme mit Hilfe der Magnetisierungkennlinien B=f(H) die Permeabiltätszahl µrFe
a) für Dynamoblech bei B=1,2T
b) die max. Perm.-Zahl µrmax im optimalen Arbeitspunkt Bopt und Hopt für Dynamoblech und
c) µr für H=2,6A/m für Mumetall.
7.14
Bestimme im Bereich B=0,001 bis 0,01T die Permeabilitätszahl µrAnf (Anfangspermeabilität) für Mumetall, Dynamoblech und Gusseisen.
(Mit Hilfe der Magnetisierungskennlinien)
7.15
Welche Induktivität hat ein Ringkern mit Spule und folgenden Daten: RFe=10cm,
A=1cm², µr=5000 und N=1000Wdg?
7.16
Bekannt sei der Gesamtfluss in einem Kern und die Durchflutung: Q=3@10-4Vs,
1=10A bei N=1000Wdg.
Wie groß ist die Induktivität L?
ETÜ1
7.17
Elektromagnetisches Feld
TFH Berlin
Dr.Suchaneck
Gegeben ist ein Kern aus Dynamoblech: A=5cm², RFe=0,25m, RL=0,15mm, Durchflutung 1=100A
a) Berechne BK und H0 und zeichne die Luftspaltgerade ( =$ RmL) in das Arbeitsblatt
"Dynamoblech".
b) Bestimme im Arbeitspunkt BFe/A, HFe/A, HL/A, µrFe und M.
c) Zeichne die "gescherte" Magnetisierungskennlinie und bestimme bei H0 die Flussdichte B und µre.
7.18
Gegeben sind die Daten der Aufgabe 7.17 und zusätzlich N=100Wdg, I=1A.
a) Bestimme die Induktivität L und den AL-Wert
b) Bestimme die Abhängigkeit der Induktivität vom Arbeitspunkt aus der Magnetisierungskennlinie durch Bestimmung von L bei H0= 50, 100, 200 und 400A/m und für die
Anfangspermeabilität µAnf.
7.19
Eine zylindrische Luftspule für Kurzwellenbetrieb hat folgende Daten: N=20Wdg,
A=28,3mm² (r=3mm), Rsp=10mm. Bestimme L.
7.20
Ein U-förmiger Elektromagnet mit einem geraden Anker trägt eine Wicklung mit
N=100Wdg., durch die ein Strom I=1A fließt.
Weitere Daten sind: RFeA=5cm, RFeJ=20cm, Luftspalt RL=0,1mm (2 mal),
Querschnittsfläche A=5cm², µrFe=3400.(keine Streuung)
a) Bestimme die Durchflutung 1, die vier magn. Widerstände und zeichne das Ersatzschaltbild des
magn. Kreises.
b) Wie groß ist der magn. Fluss und die Anziehungskraft F zwischen Anker und Joch?
7.21
Wie groß ist der krafterzeugende Strom in den 20cm langen 200 Drähten eines Maschinenankers (Gleichstrommaschine), wenn bei einem Ankerdurchmesser DA=44cm
ein Drehmoment Md=150Nm entsteht? Die Flussdichte im Luftspalt ist BL=0,72T.
Alle Drähte sind im aktiven Luftspalt!
7.22
Welche Kraft F wirkt auf N=60Wdg. einer Schwingspule mit D=30mm Durchmesser
eines Lautsprechers mit einer Luftspaltflussdichte BL=1,2T bei einem Strom I=2A?
Welche Auslenkung tritt auf, wenn eine Federkonstante
c=F/ªs=2,7N/mm wirksam ist?
7.23
Wie groß ist der Ausschlag eines Drehspulmesswerkes
mit einer Spule (N=200Wdg) bei einem Strom I=1mA
und einer Flussdichte im Luftspalt BL=1T.
Das Feder-Gegenmoment ist MG=0,4·10-6 Nm/Skt.
ETÜ1
7.24
Elektromagnetisches Feld
TFH Berlin
Dr.Suchaneck
B
Welche Spannung entsteht an den Enden eines Drahtes, der sich mit v=80cm/s in einem Winkel von "=60E
(gegen B) durch ein homogenes Feld von B=0,5T und
R=4cm Breite bewegt?
α
6
v
vz
Draht
7.25
Welche theor. max. Spannung uC erzeugt eine Spule
(L=10H, I=0,1A) beim Abschalten an der parallelliegenden
Kapazität (C=1nF)? (Energiegleichsetzung ohne Wärmeentwicklung, R Y 0)
7.26
a) Bestimme den theor. Endwert des Stromes durch eine Induktivität L=1H bei t1. Es
sei i(0)=0 und u01=10V zwischen t0 und t1=ªt1=10ms.
b) Bestimme den Strom, wenn anschließend eine Spannung u02=-100V angelegt wird
und bis t2 für ªt2=0,5ms wirkt.
7.27
An einer Spule mit L=50H, einem Strom von 5mA und 2500Wdg. wird beim Ausschalten eine Induktionsspannung erzeugt (U=-250V).
a) Wie lang ist die Entladungszeit (I÷0) bei linearer Stromentnahme?
b) Bestimme den magnetischen Fluss vor der Entladung.
7.28
a) Nach welcher Zeit t1 ist die Spule eines Gleichstrom-Schaltgerätes (z.B. Relais) auf 95% aufmagnetisiert, d.h. 95% des
Stromendwertes sind erreicht. L=10H; U0=50V; R=500Ω
b) Nach welcher Entladungszeit t2 wird der Haltestrom
IH=10mA bei Überbrückung von Spule+Widerstand erreicht bzw. unterschritten? (Schalter geöffnet)
c) Wie schnell wird die Spule entmagnetisiert auf IH, wenn
nach Abschalten von U0 ein Nebenschluss durch die
Freilaufdiode mit UF=0,7V oder durch eine Z-Diode mit
UZ=24V + Diode mit UF=0,7V wirksam ist?
7.29
Ein Draht bewegt sich mit v=4mm/s durch ein 3mm breites Magnetfeld, wobei das
angeschlossene Galvanometer (Ri=10Ω) einen Strom von 0,1mA anzeigt.
Welche Stärke hat das magnetische Feld?
7.30
Eine HF-Spule soll 25µH haben. Da der AL-Wert nicht bekannt ist, wird eine Probewicklung mit N=10Wdg aufgewickelt, welche mit L=3,82µH ausgemessen wird. Welche Windungszahl muss endgültig aufgewickelt werden?
7.31
Der magnetische Fluss einer Spule mit 200Wdg wird innerhalb von 0,1s vom Höchstwert 5,5Wb auf den Wert Null gebracht. Wie groß ist die entstehende Spannung?