Wichtige Hinweise zum Praktikum Wichtige Hinweise zum Praktikum

Wichtige Hinweise zum Praktikum
1. Bereiten Sie sich immer gut vor!
„ Fangen Sie mit der Vorbereitung nicht erst einen Tag vor dem Praktikum
an! Die Unterlagen sind umfangreich und nicht ohne Hinzunahme
weiterer Literatur zu verstehen!
Vor Beginn eines jeden Versuchs findet ein Kolloquium (d.h.
eine mündliche Prüfung!) von ca. 15-30 Minuten statt, in dem
SIE die Grundlagen, den Versuchsaufbau und die
Versuchsdurchführung erläutern! Nur bei positiver
Beurteilung werden Sie zum Versuch zugelassen!
2. Den Anweisungen der studentischen Hilfskräfte ist unbedingt Folge
zu leisten!
3. Vergessen Sie niemals Ihren Unterschriftenzettel
(Teilnahmenachweis) mitzubringen!
„ Ein vergessener Unterschriftenzettel gilt als Fehlversuch!
4. Wer beim Essen oder Trinken erwischt wird, fliegt raus!
Wichtige Hinweise zum Praktikum
5. Besorgen Sie sich Millimeterpapier (Sie können sich einen Block mit
mehreren anderen teilen).
6. Abgabe des Protokolls: NUR ZU BEGINN ihres nächsten
Praktikums! Später eingehende Protokolle werden nicht
berücksichtigt!
7. Lesen Sie sich aufmerksam die Hinweise zum Praktikum durch, die
Sie von Prof. Schmiedl erhalten haben!
1
Kapitel 3 - Mechanik
3.1 Kinematik
3.1.1 Bewegung in einer Dimension
Ein Beispiel aus dem täglichen Leben:
Sie fahren mit dem Auto in den Urlaub nach Italien. Sie starten um
8:00 Uhr und sind um 11:30 Uhr in Würzburg, was ca. 350 km von
Bielefeld entfernt ist. Bis München sind es noch 250 km. Wie lange
werden Sie wohl für diese Strecke brauchen?
Kapitel 3
2
Kapitel 3
„
Durchschnittsgeschwindigkeit
v=
„
Gesamtstrecke
Benötigte Zeit
(3.1)
Geschwindigkeit-Weg-Diagramm (v-x-Diagramm)
v [km/h]
v=
Gesamtstre cke
= const .
Benötigte Zeit
350
0
x [km]
Kapitel 3
„
Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm (v-t-Diagramm)
v [km/h]
v=
0
Gesamtstre cke
= const .
Benötigte Zeit
3,5
t [h]
3
Kapitel 3
Kapitel 3
„
Verallgemeinerung
Ort x1 zur Zeit t1
Wie groß ist die
Distanz zwischen x1
und x2?
Ort x2 zur Zeit t2
4
Kapitel 3
Verallgemeinerung
„ „Geradeziehen“ der Strecke und Abbildung auf x-Achse!
‰
Physikalische Modellbildung!!!
x1(t1)
x1(t1)
x2(t2)
x2(t2)
Kapitel 3
„
Weg-Zeit-Diagramm (x-t-Diagramm)
x [km]
v=
∆x
∆t
(3.2)
∆x
3,5
0
Entspricht dieses
Bild Ihrer Erfahrung
während der
Reise??
t [h]
∆t
„
Beobachtung: Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist offensichtlich die
Steigung der Geraden!
5
Kapitel 3
„
Was ist der Unterschied zwischen der roten und der blauen Kurve?
‰
‰
Rote Kurve: Messung der Orte x1,2 zu Anfangs- und Endzeitpunkt t1,2
Blaue Kurve: Kontinuierliche Messung der Orte x(t)!
x [km]
x2
x(t)
∆x
x1
t1
t
t2
t [h]
∆t
Kapitel 3
„
Kann man die Geschwindigkeit für einen Punkt auf der blauen Kurve
angeben?
‰
Tachometer!!!
x [km]
x2
x(t)
∆x
x1
t1
t
t2
t [h]
∆t
6
Kapitel 3
„
Wie bestimmt man diese Geschwindigkeit aus dem x-t-Diagramm?
‰
‰
Man berechnet die Durchschnittsgeschwindigkeit für einen sehr
kleines Zeitintervall um die Stelle t!
Warum geht das? „(Fast) jede Kurve wird zur Geraden, wenn man nur
den Ausschnitt klein genug wählt!“
x [km]
∆x
x2
x(t)
x1
t1
t2
t
t [h]
∆t
Kapitel 3
„
„Zusammenziehen“ des Zeitintervalls ∆t auf den Punkt t ergibt die
Momentangeschwindigkeit in x-Richtung vx
x [km]
∆x
∆x dx
=
∆t → 0 ∆t
dt
v x = lim
(3.3)
x2
x(t)
x1
t1
t
t2
t [h]
∆t
„
vx ist die Ableitung des Ortes x nach der Zeit t
7
Kapitel 3
„
Momentangeschwindigkeit vx zu verschiedenen Zeiten
x [km]
vx(t)
„
t [h]
Was fällt auf?
‰
vx ist nicht konstant, sondern ändert sich mit der Zeit!
Kapitel 3
„
„
Die Änderung der Geschwindigkeit mit der Zeit nennt man
(Momentan-) Beschleunigung.
Die Definition erfolgt völlig analog zur Definition der (Momentan-)
Geschwindigkeit (also der Änderung des Ortes mit der Zeit)!
∆x dx
=
∆t dt
dv
∆v
a x = lim x = x
∆ t → 0 ∆t
dt
v x = lim
∆t → 0
(3.4) (Momentan −)Geschwindi gkeit
(3.5) (Momentan −)Beschleuni gung
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Kapitel 3
„
Experiment: Senkrechter und waagerechter Wurf
Kapitel 3
„
Schiefer Wurf
9
Kapitel 3
„
Ein cleverer Affe flieht aus dem Zoo. Kurze Zeit später wird er von einem
Wärter auf einem Baum entdeckt. Der Wärter zielt mit einem
Betäubungsgewehr auf den Affen im Baum und schießt. Der clevere Affe
lässt sich genau im Augenblick des Schusses fallen, um nicht getroffen zu
werden. Trifft der abgefeuerte Pfeil den Affen oder nicht?
Kapitel 3
„
Gleichförmige Kreisbewegung
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Kapitel 3
„
Gleichförmige Kreisbewegung – Zentripetalbeschleunigung
Kapitel 3
„
„
Bewegungsgleichungen für mehrdimensionale Bewegung
Wichtigster Fall: Bewegung in drei Dimensionen
11
Kapitel 3
„
Momentangeschwindigkeit
r
r
r
r ( t + ∆ t ) = r ( t ) + ∆r
r r
r
∆r = r ( t + ∆t ) − r ( t )
r
r
r
r
r
∆r
r (t + ∆t ) − r (t ) dr (t )
= lim
v (t ) = lim
=
∆t →0 ∆t
∆t →0
∆t
dt
Kapitel 3
3.2. Dynamik
Was bisher geschah …
„ Beschreibung ein-, zwei- und mehrdimensionaler Bewegung
Bislang unbeantwortet:
„ Was ist die zugrunde liegende Ursache für Bewegung (siehe
Kausalitätsprinzip!)?
Beispiele:
„ Wie kann ein Schlepper einen Tanker bewegen, der viele Male
größer und schwerer ist?
„ Warum kann man zwar einen Einkaufswagen anhalten, der auf
einen zurollt, aber nicht einen Zug?
„ ..
Antworten zu solchen oder ähnlichen Fragen werden im Rahmen
der Dynamik behandelt.
Dynamik = Beschreibung der Ursache von Bewegung
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Kapitel 3
3.2.1 Die Newtonschen Gesetze
Grundsätzliches:
„ Die Newtonschen Gesetze lassen sich nicht mathematisch
herleiten, sondern reflektieren die Erkenntnisse aus unzähligen
Experimenten
„ Sie sind wahrhaft fundamental, d.h. sie lassen sich nicht aus
anderen Prinzipien der Physik herleiten
„ Sie begründen in der Physik den Zweig der Klassischen oder
Newtonschen Mechanik (und z.B. der Technischen Mechanik in
der Anwendung)
„ Für den Einsatz im sehr Kleinen (Atome, Elementarteilchen, …) und
im sehr Großen (Kosmologie) (ganz aktuell!!!), sowie bei großen
Geschwindigkeiten müssen die Newtonschen Gesetze modifiziert
werden (Quantenmechanik, Relativitätstheorie)
Kapitel 3
„
Begründer: Sir Isaac Newton
(1642 -1727)
‰
Aufbauend auf den Arbeiten von
Kepler, Copernicus, Brahe und
Galilei
13
Kapitel 3
„
Newtons Gesetze sind sehr einfach! Trotzdem haben viele
Menschen Probleme damit, ihre Alltagserfahrungen und die
tatsächlichen physikalischen Vorgänge zusammen zu bringen!
Kraft und Wechselwirkung:
In der Alltagserfahrung versteht man unter einer Kraft meistens eine
Kontaktkraft, d.h. man zieht oder drückt an einem Gegenstand und
„spürt“ so eine Kraft.
„ Weniger bekannt in der Alltagserfahrung sind die kontaktlosen
Kräfte oder Fernwirkungskräfte, z.B. Magnetismus, Erdanziehung,
…
„ Kräfte wirken richtungsabhängig, also beschreibt man sie
mathematisch am besten mit Hilfe von Vektoren (tataaa!!!)
„ Die SI Einheit für die Kraft ist das Newton
„
Kapitel 3
„
„
Kraft ist das Konzept zur Beschreibung möglicher Wechselwirkungen
Kräfte können durch
‰
‰
„
ihre beschleunigende (oder verzögernde) Wirkung auf bewegliche Körper
ihre verformende Wirkung auf Körper
beobachtet und gemessen werden.
Experimentelle Erfahrung:
r
Wirken N Kräfte mit verschiedenen Beträgen und Richtungen Fi auf
einen Punkt ein, so ist der Effekt derselbe als wenn genau eine Kraft
r N r
R = ∑ Fi
auf diesen Punkt einwirkt!
i =1
Superpositionsprinzip von Kräften
oder in seiner inversen Form:
Zerlegungsprinzip von Kräften (siehe
mehrdimensionale Bewegung!)
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