Seminar-Wurmsdobler

Seminar aus angewandter Spieltheorie
Sven Wurmsdobler 9900213 April 2003
Theorie der teuren Signale und Tierverhalten
Inhaltsverzeichnis:
Der Begriff Signal................................................................................................................3
Signal oder Reiz ?................................................................................................................4
Kostenpunkt Signal..............................................................................................................4
Artenentwicklung und Anpassung.......................................................................................5
Rad des Pfaus.......................................................................................................................5
Allgemeiner Ansatz..............................................................................................................6
Das Wachsame-Drossel-Spiel..............................................................................................6
Tierähnliches Verhalten am Arbeitsmarkt...........................................................................11
Konklusion...........................................................................................................................11
Quellverzeichnis..................................................................................................................12
Der Begriff „Signal“:
Im Gegensatz zum Gebrauch des Signalbegriffs vieler Vertreter der Elektrotechnik wird hier
nicht vom Signal als Sammelbegriff für in einem physikalischen System auftretenden
Variablen (Spannungen, Ströme, Feldgrößen, Temperatur,...) gesprochen, da das Signal an
sich nicht Gegenstand dieser Arbeit sein soll. Die mathematischen und technischen Probleme,
die zu überwinden sind, um Signale überhaupt als solche zu erkennen, sie zu übertragen bzw.
zu reproduzieren ob sie nun akustischer, visueller Art sind oder nur als Informationseinheit
existieren werden hier nicht betrachtet.
Nimmt man etwas Abstand von der Betrachtung des Signals an sich und sucht nach einer
allgemeineren Beschreibung, so stößt man auf das in den späten 40ern des 20. Jahrhunderts
eingeführte Kommunikationsmodell von Claude Shannon und Warren Weaver.
Kommunikation wird darin als Vorgang betrachtet, der zwischen den Partizipatoren „Sender“
und „Empfänger“ passiert.
Abb.1
Das Medium, welches in diesem Kommunikationsmodell als Träger des Signals fungiert,
welches beispielsweise bei mündlicher Kommunikation die Luft, bei verbaler
Kommunikation die Luft oder Papier und Schrift (mit beidseitig (Sender u. Empfänger)
verständlicher Syntax und Semantik) sein kann unterliegt des Öfteren gewissen
Schwankungen, welche unter Umständen zur Veränderung des Signals führen können.
Abb.2
Weitere Fehlerquellen sind Sender-Empfänger unterschiedliche Auffassungen von Syntax,
und/oder Semantik. Konsequenz von fehlgeschlagener Kommunikation ist ein vom Sender
nicht erwünschtes Verhalten des Empfängers, der, falls er das Signal nicht bzw. falsch
verstanden hat entweder gar nichts macht, rückfragt (falls er sich des Kommunikationsfehlers
bewusst ist), oder sich völlig nach dem verfälschten Signal verhält ohne es zu bemerken.
Bei der Aussendung eines Signals, wird also vom Sender erwartet, dass der Empfänger auf
bestimmte Art beeinflusst wird.
Ganz ähnlich bei der Verwendung des Signal-Begriffs im biologischen Sinn
(Verhaltensforschung). Man versteht hier im allgemeinen unter einem Signal jedes Merkmal
bzw. jede Verhaltensäußerung , mit der ein Individuum von einem anderen beeinflusst wird.
Besäße das Signal keinen aktiven Sender (wie zum Beispiel Meeresrauschen), und würde es
unweigerlich eine Reaktion bei einem Empfänger hervorrufen, so spräche man von einem
Reiz.
Signal oder Reiz ?
Carl T. Bergstrom betrachtet in seinem Tutorium „Ehrliche Signaltheorie“1, welches die
Hauptquelle vorliegender Arbeit darstellt, selbst die Herbstfarbe der Blätter bestimmter
Bäume als Signal für bestimmte Schädlinge und nicht als Reiz.
In diesem Zusammenhang mutet dies etwas merkwürdig an, betrachtet man jedoch den
Vorteil, den die Bäume aus der Verwendung solcher Farben ziehen, kann man davon
ausgehen, dass es sich tatsächlich um Signale der Bäume und nicht um Reize für die
Schädlinge handelt. Wäre es nur ein Reiz der Schädlinge, mehr helle Blätter als dunkle Blätter
zu befallen, so wäre das zwar eine Erklärung für die ressourcenaufwendige Rotfärbung
mancher Baumarten, es würde jedoch die Frage nach dem Sinn des Reizes für die Schädlinge
aufwerfen. Was hat ein Schädling von dem Reiz die dunklen Blätter zu verschonen ? Diese
Blätter sind weder schlechter zu verdauen noch beinhalten sie für den Schädling gefährliche
Stoffe.
Betrachtet man die beiden Partizipatoren Baum und Schädling unter dem Blickwinkel des
Shannon/Weaver-Modells nun als Sender und Empfänger, so ist auf den ersten Blick ein
Sender (Baum), ein Signal (Blattfarbe), ein Empfänger(Schädling), ja selbst dessen
augenscheinliche Beeinflussung (Befällt bevorzugt helle Bäume) zu erkennen. Die Bedeutung
der dunklen Blattfarbe ist offensichtlich eine Botschaft, die mit „Befall mich nicht“ übersetzt
werden könnte.
Kostenpunkt Signal:
Warum wählt der Baum ein Signal, das ihn so viel bitter benötigte Ressourcen kostet ? Die
Antwort ist die gleiche wie auf die Frage „Warum fährt der Boss einen teuren Sportwagen der
massenhaft Superbenzin braucht, obwohl er (theoretisch) doch nur maximal 130 km/h fahren
darf und ein Diesel der gleichen Beschleunigungsklasse weit wirtschaftlicher in Verwendung
und Anschaffung wäre?“- weil er sich’s leisten kann.
Gesunde Bäume sind für den Schädling schwerer zu befallen als erschöpfte. Jetzt lässt sich
die Bedeutung der dunklen Blattfarbe zu „Befall mich nicht, denn ich bin gesund, du würdest
dir die Zähne ausbeißen“ erweitern. Ein kranker Baum könnte es sich nicht leisten die letzten
ihm zur Verfügung stehenden Ressourcen auf eine dunkle Herbstblattfarbe zu verwenden.
Somit gewährleistet das teure Signal die Wahrheit der Botschaft „ich bin gesund“.
Carl Bergstrom belegt diese Theorie mit weiteren Beispielen von auf diese Weise
einzuordnenden Verhaltensmustern in der Natur:
Analog zu der beschriebenen Blattkolorierung ist das Rad des Pfaus zu interpretieren. Hier
richtet sich jedoch die Botschaft nicht an einen potentiellen Gegner, sondern an einen
Vertreter der eigenen Spezies.
1
WWW: http://octavia.zoology.washington.edu/handicap
Artenentwicklung und Anpassung:
Zu Beginn des 19. Jahrhunderts erklärte der Franzose Jean-Baptiste de Lamarck in seiner
„Zoologischen Philosophie“ die Ursache der Weiterentwicklung der Arten. Nach Lamarck
wird die Entwicklung von Merkmalen durch den Grad der Zirkulation von Flüssigkeit in den
betreffenden Körperteilen forciert. „Erstens: Eine Menge bekannter Tatsachen beweist, dass
der unausgesetzte Gebrauch eines Organes zu dessen Entwicklung beiträgt, es stärkt und
selbst vergrößert, während zur Gewohnheit gewordener Mangel an Gebrauch eines Organs
seiner Entwicklung schadet, es verschlechtert, stufenweise rückbildet und endlich
verschwinden lässt, wenn dieser Mangel an Gebrauch während langer Zeit bei allen
Nachkommen fortbesteht.[...] Zweitens: Als ich über die Macht der Bewegung der
Flüssigkeiten in den zartesten Teilen nachdachte, überzeugte ich mich bald, dass in dem
Maße, wie die Flüssigkeiten eines Organismus in ihrer Bewegung beschleunigt werden, diese
Flüssigkeiten des Zellgewebe, in dem sie sich bewegen, modifizieren, sich darin Durchgänge
öffnen, unterschiedliche Kanäle bilden, dabei verschiedene Organe schaffen, je nach dem
Zustande ihrer Organisation.“2 So falsch Lamarck auch lag, die Entwicklung der Arten hat
sehr wohl etwas mit Körperflüssigkeiten zu tun, jedoch mehr mit den Flüssigkeiten, die von
Artgenosse zu Artgenosse fließen, als mit den innerhalb der eigenen Organe zirkulierenden.
Diese Erkenntnis kam jedoch erst 50 Jahre später von Charles Darwin, dem „Urheber“ der
Evolutionstheorie, der die Ansichten über das Bevölkerungswachstum von Thomas Robert
Malthus’ Werk „An essay on the principle of population“(1798) übernahm. Malthus nahm an,
die menschliche Bevölkerung wachse bei steigendem Nahrungsangebot schneller als das
Nahrungsangebot, was im Nachhinein durch Hungersnöte ausgeglichen werden würde.
Von Relevanz für den Pfau ist jedoch allein die Tatsache, dass er, nach Darwins Theorie der
Evolution durch natürliche Selektion bessere Fortpflanzungschancen hat, je besser er ans
Leben angepasst ist.
Rad des Pfaus:
Das Rad des Pfaus lässt sich keinesfalls als Anpassung an die Umwelt betrachten. Dennoch
sind die Balzerfolgschancen eines Pfaus mit ausgeprägtem Rad bedeutend höher als die eines
Rivalen mit kleinerem Rad, obwohl dieser möglicherweise schneller laufen oder höher
springen bzw. mit weniger Nahrung auskommen würde. Der Grund lässt sich wieder gemäß
der „ehrlichen Signaltheorie“ beschreiben:
Damenwahl vorausgesetzt - Angenommen, Weibchen wären unfähig direkt die Qualitäten
eines Männchens abzuschätzen, sie besitzen keine Stoppuhr um die Geschwindigkeit des
Buhlers, kein Maßband um dessen Größe und keine Mathematikprüfungen um dessen
Intelligenz zu messen. Zu allem Überdruss sind die Buhler allesamt pazifistischer
Veranlagung, was einen Kampf um die Braut verhindert.
Im Falle des Pfaus, beginnen die Männchen -„lamarckistisch“ ausgedrückt-, ihr
Sexualmerkmal verstärkt auszuprägen, was ein brauchbares Kriterium für das Weibchen
darstellt. Die Umwelt garantiert, dass der schönste Pfau zugleich der beste Partner ist, da er
sich das „handicap“ seines Überdimensionalen Rades leisten kann ohne bereits von einem
Raubtier gefressen worden zu sein. Das Pfauenrad ist also ein ehrliches Signal männlicher
Qualität.
2
Jean-Baptiste de Lamarck: Zoologische Philosophie. Teil I.
Allgemeiner Ansatz:
Allgemein beschreibt Bergstrom das zentrale Problem mit folgendem Szenario: “Zwei
Individuen haben Zugriff auf unterschiedliche Information. Beide könnten daraus Gewinn
ziehen falls sie diese Informationen ehrlich austauschen könnten. Allerdings haben sie leicht
voneinander abweichende Interessen was dazu führt, dass jeder einen Ansporn hat den
anderen zu täuschen. Wie kann ehrliche Kommunikation gewährleistet werden ?“3 Er bietet
folgende Lösung an: „Nehmen Sie an, dass Signale kostspielig sind, und dass Lügen aus dem
einen oder anderen Grund mehr kosten als ehrliche Signale. Wenn die zusätzlichen Kosten zu
lügen genügend groß sind, kann es dann niemals lohnend sein zu lügen.
Nimmt man an, dass es Vorteile daraus gibt, Information zu teilen, findet Kommunikation
noch statt, und wird notwendigerweise trotz des Interessenskonfliktes zuverlässig sein.“4
Der Kostenpunkt eines Signals wird also als Merkmal seiner Glaubwürdigkeit betrachtet.
Versuchte ein schwächlicher Pfau zu lügen, also ein nicht seiner Qualität entsprechendes Rad
auszubilden, hätte er zwar den Vorteil bei der Wahl zum Gatten höhere Erfolgschancen
verbuchen zu können, er liefe jedoch auch Gefahr als Folge des nicht adäquaten teuren
Pfauenrades frühzeitig zu verenden, womit all seine Chancen auf zukünftige Fortpflanzung
verspielt wären.
Anfang der ´70er versuchte der Biologe Amotz Zahavi diese Art von Tierverhalten mit seiner
Theorie „the handicap principle“ zu erklären. Er behauptet, ein Individuum mit einem gut
ausgebildeten Sexualmerkmal ist ein Individuum, welches einen Test überlebt hat. Wird ein
Weibchen vor die Wahl gestellt, kann es zwischen einem Männchen das einen Test bestanden
hat und einem das noch nicht getestet worden ist etscheiden.1990 klassifizierte
Grafen 4 Gruppen von Handicaps:
Handicap der „strategischen Auswahl“-Jeder Sender wählt angesichts seiner eigenen
Qualitäten und der Reaktion des Empfängers, ein dementsprechend großes Handicap.
Unterschiedliche Sender wählen unterschiedliche Handicaps.
Überlebenshandicap –Das Handicap ist lebensgefährlich. Nur hochqualifizierte Träger
überleben, und beweisen sich auf diese Art.
Verstärker-, oder „Enthüllungshandicap“- Die Sender strengen sich an, um es den
Empfängern leichter zu machen, sie zu beurteilen. Sportler werden z.B. nach Leistung
beurteilt, und müssen diese deshalb erbringen, säßen sie nur da könnte man sie schwer
beurteilen.
„Vorraussetzungshandicap“-Das handicap kann nur von bestimmten Sendern (z.B. den
hochqualifizierten) überhaupt ausgebildet werden.
Das Wachsame-Drossel-Spiel:
Wie bei der Blattfärbung der zuvor betrachteten Bäume, welche sich als Signal an den
„Gegner“ richtet, ist das Alarmverhalten mancher Beutetiere nicht wie angenommen nur als
Warnung für die Individuen der eigenen Art zu sehen, es gilt auch, und vor allem, dem Jäger.
3
4
WWW: http://octavia.zoology.washington.edu/handicap/basic_problem.html
WWW: http://octavia.zoology.washington.edu/handicap/basic_solution.html
Ein Beutetier, dem die Anwesenheit des Jägers bewusst ist, ist schwieriger zu fangen, als
eines welches er überraschen kann. Ein Beutetier, das dem Jäger signalisiert, es hätte ihn
entdeckt hat den Vorteil, dass sich dieser ein anderes Opfer sucht, wobei der Jäger den Vorteil
hat, keine Mühe an das auf die Flucht gefasste Beutetier zu verschwenden, sofern er es
verschont.
Arabische Drosseln verhalten sich gemäß dieser Kommunikationsformel. Entdeckt ein Tier
des Schwarms einen Raubvogel, beginnt es einen schrillen Alarmschrei auszurufen.
Gälte der Alarmruf nur den Artgenossen, so wäre zu erwarten, dass sich der Schwarm
unverzüglich in Deckung begibt. Die „Kollegen“ der Drossel beginnen aber in deren
Alarmrufe einzustimmen, und zuletzt schreit der ganze Schwarm.
Bergstrom und Lachmann veröffentlichten ein mathematisches Modell welches das
Alarmverhalten dieser Drosselart fokussiert.
Sie betrachten das Leben der wachsamen Drossel als rundenbasiertes Spiel mit folgenden
Möglichkeiten:
Abb. 3
Zu Beginn einer Iteration tritt mit Wahrscheinlichkeit  das Ereignis „Räuber erscheint“ auf.
Im Falle der Präsenz eines Räubers, wie im Falle dessen Abwesenheit, hat die Drossel die
Möglichkeit entweder zu „schreien“ oder kein Signal von sich zu geben. Eine schreiende
Drossel riskiert die Entdeckung durch einen weiteren in der Umgebung befindlichen Jäger.
Dieses Risiko wird als Kostenpunkt c (0<c<1) betrachtet. Die Wahrscheinlichkeit vom Jäger
erwischt zu werden ist t.
Die Mühe, die der Jäger für einen Jagdversuch benötigt wird mit der Variable d als
Kostenpunkt eingesetzt.
Nun ergeben sich für die Fälle A bis F des oben abgebildeten Baumes folgende Gewinne für
die Partizipatoren Jäger und Beute:
Abb. 4
Der Zufallswert x bestimmt die Wahrscheinlichkeit, dass die Drossel irgendetwas bemerkt
hat.
Ist ein Jäger in der Umgebung, so ist es wahrscheinlicher, dass die Drossel etwas bemerkt,
weshalb im Falle der Abwesenheit eines Jägers (also Falls die Drossel „Gespenster sieht“)
eine andere Verteilungsfunktion für die Ziehung von x gewählt wird, nämlich Verteilung G
mit der Dichte g(x).
Unter der Annahme, dass es leichter ist, eine unbedachte Drossel zu erwischen, als eine auf
alles gefasste, und dass deshalb die Werte t (Drossel wird erwischt) und x (Drossel bemerkt
etwas) miteinander in Verbindung stehen, wählt Bergstrom eine Gemeinsame Verteilung für t
und x, nämlich F.
Der Hauptzweck dieses Modells ist es nun zu zeigen, ob ein Equilibrium existiert, in dem
einige Drosseln Alarm schlagen, andere nicht, wobei die Jäger nur diejenigen angreifen,
welche nicht schreien.
Die Drossel kann die Wahrscheinlichkeit vom Jäger erwischt zu werden nur abschätzen, wenn
sie ihn auch bemerkt hat, weshalb hierfür die Wahrscheinlichkeit von t gegeben x aus der
gemeinsamen Dichte f(t,x) gezogen wird.
Da es sich um Wahrscheinlichkeiten handelt, werden die Randdichten von f als
und
betrachtet.
Die Wahrscheinlichkeit von t gegeben x bei Präsenz eines Räubers, sozusagen dem
Kassandraschicksal der Drossel P[t|x und Anwesenheit des Räubers]
Der Wahrheitswert der Wahrnehmung der Drossel wird durch die Funktion p(x) bestimmt.
Sie gibt die Wahrscheinlichkeit der tatsächlichen Anwesenheit eines Räubers an sobald die
Drossel glaubt etwas gesehen zu haben, also P[Anwesenheit|x]
wobei  die Naturgegebene Wahrscheinlichkeit des Auftauchen eines
Räubers ist.
Die Wahrscheinlichkeit des Gefangenwerdens bei gegebener Wahrnehmung der Drossel ist
P[t|x]
= p(x)t*(x)
Die Existenz eines Equilibriums setzt voraus, dass ein Alarmruf die Drossel vor dem
Gejagtwerden schützt. Der erwartete Gewinn der Drossel abhängig von x ist 1-c falls sie
Alarm schlägt, und 1-(x) falls sie sich ruhig verhält. Somit wird die Beute nur dann ein
Signal ausstoßen falls c<(x).
Somit lässt sich die Menge der Beutetiere in 2 Gruppen unterteilen, nämlich jene Gruppe,
deren Individuen sich aus dem Alarmruf mehr Gewinn erwarten, als die Risikokosten, und
jene, welche das nicht tun. Die 1. Gruppe wird mit X+ die zweite mit X- bezeichnet. Es gilt:
c(x) für alle Werte von x in X+
c>(x) für alle Werte von x in XEin Equilibrium setzt auch voraus, dass (0)<c<(1) da nämlich sonst immer alle Beutetiere Alarm
schlagen würden.
Da die Funktion  monoton ist, ergibt sich mindestens ein Schnittpunkt mit dem Wert c. Dieser
Schnittpunkt ^x Bestimmt den Schwellwert, dessen Überschreitung durch x einen Signalruf hervorruft,
und die 1.Gruppe von der 2. trennt:
Abb.5
Der Jäger wird das Signal der Beute nur beachten falls sein Erwarteter Gewinn genau dann größer ist,
wenn kein Signal ertönt.
Die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit ein Beutetier zu fangen, welches etwas bemerkt, und dies
oberhalb des Signalschwellwerts ^x einschätzt wird mit
notiert.
Die Wahrscheinlichkeit eine Drossel deren Empfindung unterhalb dem Schwellwert liegt mit
.
Da der Räuber den Wert von x nicht kennt, sondern nur ob er oberhalb oder Unterhalb der
Alarmgrenze liegt, wird zur Bestimmung der durchschnittlichen Erfolgswahrscheinlichkeiten nicht
wie im Fall der Drossel ( t*(x) ) nur die bedingte Dichte für einen bekannten x-Wert aus der
gemeinsamen Empfindungs-und-Jagderfolgs-Verteilung F herangezogen, sondern darüber über alle
möglichen x-Werte integriert:
und
Der erwartete Gewinn des Jägers errechnet sich aus der Erfolgswahrscheinlichkeit seines Angiffs
minus den Kosten seiner Jagd d.
Ein nicht angreifender Jäger erhält logischerweise auch keinen Gewinn. Ein Equilibrium erfordert nun:
[Dies mag merkwürdig anmuten, jedoch ist nur eine der beiden Ungleichungen für eine
Variabelumgebung verpflichtend. Später wird zwischen den zwei möglichen Fällen unterschieden.]
sowie:
Da (x)=p(x)t*(x) kann man obiges Verhältnis als
anschreiben. (^x ist im ersten Teil der Endwert und im 2. Teil der Startwert des Integrals).
Den mittleren Teil weggelassen ergibt es:
dividiert durch (^x) erhält man eine Aussage über das Selbstvertrauen der Beutetiere der beiden
Gruppen X- und X+:
Tiere unterhalb des Signalwerts haben also einen höheren Wert von 1/p(x) als Tiere oberhalb des
Signalwerts. p(x) ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich die Drossel, die etwas bemerkt nicht getäuscht
hat. Also täuschen sich Drosseln der oberhalb der Signalschwelle befindlichen Gruppe mit geringerer
Wahrscheinlichkeit, als solche unterhalb der Signalschwelle.
Schreiende Drosseln sind sich ihrer Sache sicherer.
Zur Einschränkung der Möglichkeiten von existierenden Equilibria gibt Bergstrom nun noch
zwei weitere Bedingungen an:
-Die Funktion t*(x) ist stetig und monoton fallend.
-Jäger würden das wachsamste Beutetier nicht jagen, sie würden aber attackieren, hätten sie keinerlei
Information über das Wissen des Beutetiers:
Der durchschnittliche Wert für t* für alle Beutetiere ist
Sind die Jagdkosten d niedriger als dieser Wert, so tritt Fall A ein. Ein Räuber würde in Abwesenheit
jeglicher Information jagen. Ist d höher, so wäre es Fall B in dem ein Räuber ohne Information nicht
jagen würde.
Abb.6
Die im Diagramm mit „Feasible values of ^x“ gekennzeichneten Werte sind die Werte von ^x
welche ein Equilibrium ( in Verbindung mit den möglichen c-Werten) ermöglichen.
Zur Unterscheidung der beiden Fälle dient der Kostenpunkt d der Jagd. Ist dieser geringer als
, so befindet man sich in Fall A in dem die Untergrenze der möglichen ^x Werte (
x ) der Schnittpunkt der Kostengerade d mit der t°+ Funktion darstellt. Die Jagd ist hier so
billig, dass, wäre die Hemmschwelle der Drosseln noch geringer, sie bei Alarmrufen trotzdem
vom Jäger gejagt würden.
Der umgekehrte fall ist auf der linken Hälfte des Diagramms zu sehen.
Tierähnliches Verhalten am Arbeitsmarkt
Als letztes Beispiel für teure Signale halte ich es für interessant, die Vorgehensweise bei
Bewerbungen am Arbeitsmarkt ins Blickfeld zu ziehen. Beim Versenden der persönlichen
Unterlagen an einen potentiellen Arbeitgeber handelt es sich nämlich ebenfalls um ein „teures
Signal“. In den frühen 70er Jahren untersuchte Michael Spence diese Gegebenheit. Der
Kostenpunkt für die Signale (Zeugnisse) ist seiner Ansicht nach die für Bildung aufgewendete
Mühe. Höherqualifizierte Arbeiter benötigen weniger Aufwand für die Aufbringung dieser
Signale, als minderqualifizierte. Spence zeigt in seinem Modell, dass höherqualifizierte
Arbeiter mehr Bildung zu erlangen suchen als minderqualifizierte, was ersteren vom
Arbeitgeber mehr Bezahlung zu erhalten verspricht.
Konklusion
Der behandelte Blickwinkel lässt sich beliebig ausweiten. Auffällig ist die Vielfalt an
unterschiedlichsten Teilnehmern, bei denen ähnliche Verhaltensmuster beobachtet werden
können. Der theoretische Ansatz, insbesondere die „Betrachtung als Spiel“ befähigt
Beobachtetes Nachzuvollziehen und konstruktiv für andere Zwecke zu verwenden (z.B.
Programmieren unterhaltsamer Computerspiele, Simulationen, Strategien,... ).
Küken, die Gefahr laufen von Jägern entdeckt zu werden und trotzdem lauthals schreien
überzeugen so ihre Eltern von ihrem Hunger, Gazellen die, sobald sie einen Löwen
entdecken, meterhoch in die Luft springen, um ihn von ihrer Fitness zu überzeugenmerkwürdig anmutende Aussagen auf den ersten Blick.
Quellverzeichnis:
Grafiken
Abb.1 Seite 3
http://www.mediamanual.at/mediamanual/workshop/kommunikation/bedeutung/modell01.ht
ml
Abb.2 Seite 3
http://www.cultsock.ndirect.co.uk/MUHome/cshtml/index.html
Abb.3 Seite 7
Bergstrom u. Lachmann: the watchful babbler game S.3
Abb.4 Seite 7
Bergstrom u. Lachmann: the watchful babbler game S.3
Abb.5 Seite 9
Bergstrom u. Lachmann: the watchful babbler game S.4
Abb.6 Seite 10
Bergstrom u. Lachmann: the watchful babbler game S.6
Literatur
WWW: http://octavia.zoology.washington.edu/handicap
Jean-Baptiste de Lamarck: Zoologische Philosophie
Teil I. In: Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften. Band 277. Leipzig 1990, S. 44-46.
In:Microsoft Encarta
Bergstrom & Lachmann: the watchful babbler game Preprint:
WWW:http://octavia.zoology.washington.edu/signalling/alarm.html