Vorlesung 42
Werbung
Einführung in die Physik II für Studierende der Naturwissenschaften und Zahnheilkunde Sommersemester 2007 VL #42 am 11.07.2007 Vladimir Dyakonov Resonanz Damit vom Sender effektiv Energie abgestrahlt werden kann, muss er in Resonanz mit dem Dipol sein. Resonanzbedingung: Wellenlänge muss gleich 2 l sein Stationäre Strom und Spannungsverteilung Experiment: Wellenlänge λ = 2,4 m ⇒ Dipollänge =1,2m 1 Nachweis der Verteilung Schleife mit Glimmlampe Nachweis von B bzw I Entladungslampe Nachweis von E bzw U Spannung auf Leiter hängt vom Ort ab!!! Stehende Welle Abstrahlcharakteristik eines Dipols In welche Richtung strahlt ein Dipol ab? θ Die maximale Abstrahlung erfolgt normal zur Dipolachse Keine Abstrahlung in Richtung der Dipolachse P(θ) ~ sin(θ)2 2 Zusammenfassung: Hertzscher Dipol • Ein Hertzscher Dipol ist ein elektromagnetischer Schwingkreis für hohe Frequenzen. Besteht nur mehr aus einem Stück Leiter • Die bei der Schwingung eines Hertzschen Dipols erzeugten E- und B-Felder breiten sich im Raum aus, wechseln die Vorzeichen und die äußeren Feldbereiche schnüren und koppeln sich ab (Seifenblase!); Energie wird als EM Welle abgestrahlt, die Geschwindigkeit der Welle ist die Lichtgeschwindigkeit • Ein Hertzscher Dipol mit einer Quelle zur Aufrechterhaltung der Schwingung emittiert kontinuierlich elektromagnetische Strahlung. Ohne Quelle wird er zum Nachweis von elektromagnetischer Strahlung eingesetzt (Empfängerdipol) • Effiziente Abstrahlung wenn Dipol in Resonanz: Wellenlänge ist gleich doppelte Stablänge, damit verbunden ist örtlich veränderliche Spannungs-und Stromwerte • Ein Dipol hat eine nierenförmige Abstrahlcharakteristik mit Maximum in Richtung des Äquators und null in Richtung der Stabachse. Elektromagnetische Wellen Abgestrahlte Welle ist eine transversale elektromagnetische Welle E und B sind gleichphasig und orthogonal zueinander sowie orthogonal zur Ausbreitungsrichtung 3 Polarisation Ausbreitungsrichtung Polarisation gibt die Richtung des elektrischen Feldes an Dipol: E parallel zu Stabachse und daher normal auf Ausbreitungsrichtung Nachweis: Empfangsdipol nur empfangsfähig, wenn Stabachse parallel zu Polarisationsrichtung, d.h. Richtung des E Feldes Nur transversale Wellen können polarisiert sein! Longitudinale Wellen (Schall) sind es nicht!! Elektromagnetisches Spektrum Transversale EM Wellen Wellenlänge λ Frequenz f Lichtgeschwindigkeit c (2.998 108 m/s) λ= λ= c f Vakuum 1 c εrµr f Medium mit Dielektrizitätskonstante εr und Permeabilität µr 4 Übersicht Abgestrahlte Leistung Theorie: Wenn Ladungen beschleunigt werden, so strahlen sie Energie ab Wie viel Leistung wird abgestrahlt? 2e 2 ⎛ dv ⎞ P= ⎜ ⎟ 3εc 3 ⎝ dt ⎠ 2 Mittlere abgestrahlte Leistung prop zur Beschleunigung zum Quadrat Erinnerung Dipol wird charakterisiert durch Dipolmoment p p = mittlerer Abstand der Ladung mal Ladung Schwingender Dipol: Abstand der Ladungen ändert sich sinusförmig p(t) = p0 sin(ωt) = e x0 sin(w t) Beschleunigung = d2 p(t)/dt2 P= 2p 02 ω4 3εc 3 ω4 Abstrahlung 5 Abstrahlung einer beschleunigten Ladung Jede beschleunigte Ladung strahlt Energie ab? Was heißt beschleunigt? Beispiel: Lineare Teilchenbeschleuniger (LINAC Stanford) Elektron gewinnt in einem Meter eine kinetische Energie von 10MeV Abgestrahlte Leistung P ~ 10-40 (10 MV)2 = 10-26 W so gut wie nichts verlustfrei Damit Leistung abgestrahlt wird, müsste Energie um 1014 MeV pro Meter erhöht werden Makroskopisch beschleunigte Teilchen strahlen offensichtlich nicht Welche dann? Mikrowellen Mikrowellen sind elektromagnetische Wellen Wellenlänge im cm bzw. mm Bereich Eignen sich gut zur Demonstration der Welleneigenschaften von elektromagnetischer Strahlung Mikrowellensender Dipol 6 Absorption von Mikrowellen Messung der Transmission von Mikrowellen: Isolatoren: Kunststoff, Papier Metallen Wasser Eis Mikrowellen: Elektromagnetische Strahlung Dipole werden ausgerichtet Energieaufnahme: Resonanz Eis: Dipole fix keine Resonanz Mikrowellenherd Frequenz f = 2.5GHz Eigenfrequenz der Wassermoleküle 7 Optik mit Mikrowellen E Feld Empfangsdipol orthogonal zu E Feld: kein Empfang Schlitze parallel zu E Feld: kein Empfang (vgl. Seilwelle) Schlitze normal zu E Feld Empfang (Seilwelle würde nicht druchgehen) Optik mit Mikrowellen Fokussierung mit Linse 8 Stehende Welle Vorwärtslaufende Welle wird in sich selber rückreflektiert Stehende Welle Transversale stehende Welle Bauch Knoten λ/2 9 Wellenoptik mit Mikrowellen Mikrowellen zeigen Welleneigenschaften: Interferenz und Beugung Zusammenfassung EM Wellen • EM Strahlung ist eine transversale Welle: E -und M Feld sind normal zueinander und normal auf Ausbreitungsrichtung; Richtung des E- Feldes heisst Polarisation. • Elektromagnetische Strahlung reicht von Radio-und Mikrowellenbereich, Infrarot, sichtbares und ultraviolettes Licht, bis Röntgen-und Gammastrahlung. • Beschleunigte Ladungen strahlen Energie ab. Im Dipol ist die Beschleunigung harmonisch und prop. zur vierten Potenz der Frequenz, Beispiele für Strahlung von nichtharmonisch beschleunigten Ladungen sind Röntgenröhre und Synchrotron 10
