Thermodynamik - Universität Wien

Thermodynamik
Thermodynamics
Markus Arndt
Quantenoptik, Quantennanophysik und Quanteninformation
Universität Wien
January 2008
Die Hauptsätze
der Thermodynamik
&
in
Anwendungen in Wärmekraft‐ und Kältemaschinen
Die Hauptsätze der Thermodynamik im Überblick
0. Hauptsatz: Existenz einer „Temperatur“
Stehen zwei Systeme je mit einem Dritten im thermodynamischen y
j
y
Gleichgewicht, so stehen sie auch untereinander im Gleichgewicht.
1. Hauptsatz: Energieerhaltung
Die Summe der zugeführten Wärme und der zugeführten Arbeit ist g
gleich der Zunahme der inneren Energie.
g
2. Hauptsatz: Beschränkungen bei der Energieumwandlung
Es gibt keine Zustandsänderung deren einziges Ergebnis die
Es gibt keine Zustandsänderung, deren einziges Ergebnis die Übertragung von Wärme von einem Körper niederer auf einen Körper höherer Temperatur ist.
3. Hauptsatz: Der absolute Nullpunkt der Temperatur ist unerreichbar
Der absolute Nullpunkt der Temperatur ist unerreichbar.
p. 3
Joule‘s Experiment zum 1. HS der TD Mechanisches Wärmeäquivalent
http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Joule%27s_Apparatus_%28Harper%27s_Scan%29.png
Gewicht zieht Seil
Seil dreht Schaufelrad Schaufelrad erzeugt Reibungswärme im Wasserbad Das Thermometer misst die Temperaturerhöhung
Mechanisches Wärmeäquivalent, Vorlesung
Versuch
Aufbau:
Die Kupfertrommel wird mit Wasser gefüllt, Die
Kupfertrommel wird mit Wasser gefüllt
das Thermometer wird eingeführt und mit der Verschlussschraube befestigt. Trommel in den Drehteller
Trommel in den Drehteller. Band mehrfach um die Kupfertrommel Am vorderen Ende desBandes: 5 kg Gewicht befestigt. Durchführung:
Anheben des Gewichts durch Kurbeldrehung
Reibung der Schnur hält es auf konstanter Höhe ccu=385 J/(kg · K)
S. 5
1. Hauptsatz der Thermodynamik:
“Energie‐Erhaltung inklusive der Wärmeenergie”
Die gesamte innere Energie dU
g
g
wird bestimmt durch • die zugeführte Wärme δQ
• Die zugeführte Arbeit δW
Variante zum 1. Hauptsatz der TD:
“Es gibt kein Perpetuum Mobile 1. Art, also keine Wärmekraftmaschine, die mehr Energie herausgibt als man hineinsteckt”
Erster Hauptsatz für das ideale Gas
Totales Differential der inneren Energie Zur Nomenklatur (später im Detail erläutert)
Das totale Differential dU beschreibt eine Zustandsänderung. Diese ist nur von den Anfangs und Endpunkten (Zuständen) des Prozesses nur von den Anfangs‐
und Endpunkten (Zuständen) des Prozesses
abhängig. Es ist nicht aber nicht vom Prozessweg abhängig. Die infinitesimale Änderung δQ
i i fi i i l Ä d
δ und δW
d δ ist dagegen sehr wohl von den i d
h
hl
d
Details des Prozesses abhängig. Fundamentalgleichung (= totales Differenzial der inneren Energie)
• isobar • isochor
• isotherm (p = const)
(V = const)
(T = const)
p. 7
Intensive und Extensive Größen
Extensive Größen
Skalieren mit der Größe (Stoffmenge, Masse, Volumen) des Systems
• Volumen, V
• Masse, m
• Innere Energie, U
• Entropie, S
Entropie S
• Ladung, q
Intensive Größen
y
Sind normiert und skalieren nicht mit der Größe des Systems
• Temperatur, T • Druck, P
• Spezifische Wärem, cm
Reversible & irreversible Prozesse
Reversible Prozesse :
Reversible Prozesse :
sind quasistatisch
d.h. durch theoretisch infinitesimal viele Unterschritte hergestellt
Isothermer Prozess:
T = constt
P, V gemäß
idealem Gasgesetz
Bilder: Halliday „Physik“
Erinnerung: Volumenarbeit, im PV Diagramm
Annahme : ideales Gas und Prozess
„„reversibel“
das Betrifft den „Zustand“ nicht die Position einzelner Atome !!!
• adiabatisch, quasistatisch (langsam)
adiabatisch, quasistatisch (langsam)
•
Kraft des Kolbens / auf den Kolben: ⇒ Arbeit die am Gas verrichtet wird
Arbeit die am Gas verrichtet wird
Vorzeichenwahl so, dass für V2 > V1 (!)
W>0, wenn Kompression Energie ins Gas steckt.
W<0, wenn Gas sich ausdehnt und Arbeit am Kolben verrichtet Isothermer Prozess (T=const)
Ideales Gasgesetz
Ideales Gasgesetz
Einsetzen in Arbeit „W“: Die verrichtete Arbeit ist die Fläche unter der Isotherme im PV‐Diagramm
i
i h
b i i di lä h
d
h
i
i
Bilder: Halliday „Physik“
1. Hauptsatz im isothermen Prozess (T=const)
Im isothermen Prozess bleibt die Temperatur erhalten, ⇒ die mittlere Energie pro Freiheitsgrad bleibt erhalten ⇒ die zugeführte Wärme wird ausschließlich zur Verrichtung von Arbeit verwendet !
p. 12
Isochorer Prozess (V = const, N= const)
Keine Volumenänderung ⇒ keine Arbeit zu verrichten keine Arbeit zu verrichten
und keine Energie zu gewinnen
Die im Zustandsdiagramm
eingeschlossene Fläche verschwindet.
( t St
i h)
(roter
Strich)
Ideales Gasgesetz:
Id l G
Bilder: Halliday „Physik“
1. Hauptsatz im isochoren Prozess (V=const)
Im isochoren Prozess wird die zugeführte Wärme ausschließlich zur Erhöhung der inneren Energie verwandt. g
g
Die Wärmekapazität ist im isochoren Prozess auch zu schreiben als
Die Wärmekapazität ist
im isochoren Prozess auch zu schreiben als
p. 14
Isobarer Prozess (P = const)
Ideales Gasgesetz:
Temperatur erhöht, aber Druck konstant
⇒ Volumen proportional erhöht.
1. Hauptsatz im isobaren Prozess (P=const)
Im isobaren Prozess wird die zugeführte Wärme zur Erhöhung und zur Vergrößerung des Volumens verwandt. g
g
M füh t die neue Zustandsgröße Enthalpie H ein
Man führt
di
Z t d öß E th l i H i
Das Differential ist dann nach Produktregel:
Und im isobaren Prozess:
Die Wärmekapazität ist im isobaren Prozess auch zu schreiben als
Die Wärmekapazität ist
im isobaren Prozess auch zu schreiben als
p. 16
Wann braucht man die Enthalpie ?
Bei allen isobaren Prozessen…
Expansion eines Molekularstrahls in ein Vakuum : p=0 bar = const
• Überschallexpansion
Chemische Reaktionen unter konstantem Druck
Chemische Reaktionen unter konstantem Druck
Verdampfung in ein Vakuum hinein: • Sublimationsenthalpie
• Verdampfungsenthalpie
Im Gegensatz dazu bei …
Sublimationswärme, wenn Festkörper und Dampf im dynamischen G e c ge c t ste e
Gleichgewicht stehen.
Verdampfungswärme, wenn Flüssigkeit und Dampf im dynamischen Gleichgewicht stehen.
p. 17
Einfacher Kreisprozess:
Wärmekraftmaschine
Rechtshändiger Kreisprozess
(Uh i
(Uhrzeigersinn, Wärmekraftmaschine: )
i
Wä
k f
hi
)
Es wird Wärme aufgenommen und Arbeit verrichtet
p. 18
Ein elementarer „theoretischer“ Kreisprozess
Totaler Arbeitsgewinn bei einfachem Umlauf:
1 bar
2 bar
Keine Arbeit im isochoren Prozess, es bleiben nur die isobaren Zweige
es bleiben nur die isobaren Zweige
1 Lit.
Im Beispiel sind es dann:
p. 19