Industrieökonomik, Wettbewerbspolitik und Regulierung 5. Statische Oligopoltheorie Prof. Dr. Armin Schmutzler Sozialökonomisches Institut FS 2009 A. Schmutzler (SOI) Industrieökonomik FS 09 1 / 42 5.1 Einführung In Oligopolsituation: strategische Interaktion der Firmen Typische Situation: mehrere Spieler alle wählen Strategien Auszahlungen (z.B. Produktmarktgewinne) hängen vom Verhalten der anderen ab: A. Schmutzler (SOI) Industrieökonomik FS 09 2 / 42 5.1 Einführung Frage: Was ist optimales Verhalten der einzelnen Spieler und zu erwartende Lösung? Wettbewerbspolitische Fragen: Erfordert unvollkommene Konkurrenz wettbewerbspolitische Eingri¤e? Wie wirkt Marktkonzentration auf Mengen, Preise, Gewinne, Wohlfahrt? Sind Fusionen gewinn- und wohlfahrtsfördernd? A. Schmutzler (SOI) Industrieökonomik FS 09 3 / 42 5.2 Bertrand-Wettbewerb Idee: Oligopolistischer Wettbewerb kann unter bestimmten Voraussetzungen zu den gleichen Marktergebnissen führen wie vollkommene Konkurrenz. Genauer: Zu Situationen, in denen die Preise einer Firma gleich den Grenzkosten sind (Bertrand-Paradox). A. Schmutzler (SOI) Industrieökonomik FS 09 4 / 42 5.2 Bertrand-Wettbewerb 5.1 Modell Annahmen: 2 Firmen (n > 2 analog!) Firmen produzieren perfekte Substitute Firmen wählen simultan und ein einziges Mal Preise konstante und identische Stückkosten c; Fixkosten = 0 Marktnachfrage q = D(p) Nachfrage nach 8 Output der Firma i: für pi < pj < D (pi ) 1 D (p ) für pi = pj ; i; j = 1; 2 Di (pi ; pj ) = i : 2 0 für pi > pj Kapazitäten der Firmen sind unbeschränk A. Schmutzler (SOI) Industrieökonomik FS 09 5 / 42 5.2 Bertrand-Wettbewerb 5.1 Modell Grundkonzepte 1 Nash-Gleichgewicht: Handlung jedes Spielers ist optimal für gegebene Handlung des anderen 2 Schwach dominierte Strategie: Es gibt eine andere Strategie, die, unabhängig von der Strategie des anderen Spielers mindestens genauso gut ist, und für mindestens eine Strageie besse A. Schmutzler (SOI) Industrieökonomik FS 09 6 / 42 5.2 Bertrand-Wettbewerb 5.1 Modell Resultate 1 Wenn Firmen nicht-schwachdominierte Strategien spielen, ist der Gewinn mindestens gleich Null. 2 Für alle Strategiekombinationen ist Gesamtgewinn Monopolgewinn. Hauptergebnis: Im Nash-Gleichgewicht gilt für beide Firmen p = c und Gewinn = 0: Interpretation: Trotz unvollkommener Konkurrenz kann im Prinzip auch ähnliches Verhalten wie bei vollkommener Konkurrenz entstehen A. Schmutzler (SOI) Industrieökonomik FS 09 7 / 42 5.2 Bertrand-Wettbewerb 5.1 Modell 1 Warum kann es höchstens das symmetrische Gleichgewicht mit Preis=Grenzkosten geben? Dazu: Zeige, dass sich in jeder anderen Situation als dem symmetrischen Gleichgewicht mindestens eine Firma durch alleiniges Abweichen besser stellen könnte 2 Warum ist diese symmetrische Wahl tatsächlich ein Gleichgewicht? Dazu: Zeige, dass sich in dieser Situation niemand durch alleiniges Abweichen besser stellen kan A. Schmutzler (SOI) Industrieökonomik FS 09 8 / 42 5.2 Bertrand-Wettbewerb 5.1 Modell ad 1) Fall a: pi < c für mindestens eine Firma: Die Firma mit dem kleineren Preis kann durch Überbieten der anderen den Verlust verhindern Fall b: pi > c für beide Firmen: Die Firma mit dem maximalen Preis kann durch leichtes Unterbieten der anderen positive Gewinne (statt Null) erzielen Fall c: pi > c für eine Firma, pi = c für die andere: Die Firma mit pi = c kann, durch leichte Preiserhöhung einen positiven Gewinn erzielen A. Schmutzler (SOI) Industrieökonomik FS 09 9 / 42 5.2 Bertrand-Wettbewerb 5.2 Asymmetrischer Bertrand-Wettbewerb Annahme: Heterogene Kosten (c2 > c1 ) Gleichgewicht: i. p1 = min fpm (c1 ); c2 "g (c2 " c1 ) D (c2 ii. 1 = m (c1 ) , p2 = c2 ") , wenn c2 wenn c2 pm (c1 ) pm (c1 ) Intuition: e¢ zientere Firma unterbietet die andere Firma "minimal", wenn die Kostendi¤erenz klein ist e¢ zientere Firma setzt den Monopolpreis, wenn die Kostendi¤erenz gross ist. A. Schmutzler (SOI) Industrieökonomik FS 09 10 / 42 5.3 Grenzen des Bertrand-Paradoxons Einführung Idee: Bertrand-Wettbewerb ist bestenfalls in Spezialfällen eine glaubwürdige Modellierung des Oligopolwettbewerbes. Alternative Annahmen müssten auf positive Gewinne für alle Firmen führen. Lösungen: 1 Kapazitätsbeschränkungen (vgl. 5.3.1) 2 Produktdi¤erenzierung (vgl. 5.4.2) 3 Dynamische Interaktion (vgl. 6): Im Beispiel war p1 = p2 > c kein Gleichgewicht, weil Abweichung (Preissenken) nicht auf Reaktionen der Konkurrenz führt. Wiederholte Interaktion ändert dies (kurzfristiger Gewinn muss mit langfristigen Verlusten wegen zukünftigen Preissenkungen verglichen werden). A. Schmutzler (SOI) Industrieökonomik FS 09 11 / 42 5.3 Grenzen des Bertrand-Paradoxons 5.3.1 Kapazitätsbeschränkungen Annahme: Kapazität von Firma 1 ist kleiner als D(c). Folge: (p1 ; p2 ) = (c; c) ist kein Gleichgewicht (rationierte Konsumenten kaufen bei Firma 2, selbst wenn p1 < p2 ) Allgemeine Einsicht: Mit Kapazitätsschranken macht mindestens eine Firma positive Gewinne und der Preis ist höher als die Grenzkosten. Die Firmen werden deshalb versuchen, Kapazitäten hinreichend niedrig zu halten. Beispiel: Kleinstadt-Hotels Allgemeiner: Ähnliche Überlegungen gelten bei zunehmenden Grenzkosten. Formale Modellierung: Cournot-Wettbewerb (5.4). A. Schmutzler (SOI) Industrieökonomik FS 09 12 / 42 5.3 Grenzen des Bertrand-Paradoxons 5.3.2 Preiswettbewerb mit di¤erenzierten Produkten: Hotelling Idee: Bei di¤erenzierten Gütern sind Preisunterschiede, aber auch positive Gewinne möglich, weil “Stammkunden” existieren. Variante 1: Linear City (Hotelling, 1929) Annahmen: 2 Firmen, die Güter direkt an Konsumenten verkaufen Konsumenten wohnen gleichverteilt auf dem Einheitsintervall Firmensitze in x = 0; x = 1 Grenzkosten beider Firmen konstant gleich c Transportkosten t > 0 pro Einheit (vom Konsumenten zu tragen) v hinreichend gross verglichen mit c (d.h. alle Konsumenten fragen eine Einheit nach) Konsumenten entscheiden, ob und von wem sie kaufen Firmen setzen Preise p1 bzw. p2 simultan A. Schmutzler (SOI) Industrieökonomik FS 09 13 / 42 5.3 Grenzen des Bertrand-Paradoxons 5.3.2 Preiswettbewerb mit di¤erenzierten Produkten: Hotelling Graphisch: Firma 1 Firma 2 x 0 1 Kosten tx Kosten t(1-x) Figure: Linear City Lösungsansatz: Betrachte Konsument, welcher in x wohnt. Preis zuzüglich Transportkosten müssen gleich gross sein, egal bei welcher Firma gekauft wird: p1 + tx = p2 + t(1 x) () x ~(p1 ; p2 ) = A. Schmutzler (SOI) Industrieökonomik p2 p1 + t : 2t FS 09 14 / 42 5.3 Grenzen des Bertrand-Paradoxons 5.3.2 Preiswettbewerb mit di¤erenzierten Produkten: Hotelling Firma 1 löst max(p1 p1 c)~ x(p1 ; p2 ) = (p1 c) p2 p1 + t 2t (p1 ; p2 ; c; t) : Ergebnis: Aus der Bedingung erster Ordnung folgt (unter Verwendung der Symmetrie) im Nash-Gleichgewicht: p1 = p2 = c + t > c und t > 0: 2 Intuition: Produktdi¤erenzierung schwächt den Wettbewerb; je höher die Transportkosten, desto näher sind die einzelnen Firmen an Quasi-Monopolstellungen. Mögliche Variation: quadratische Transportkoste 1 A. Schmutzler (SOI) = 2 = Industrieökonomik FS 09 15 / 42 5.3 Grenzen des Bertrand-Paradoxons 5.3.2 Preiswettbewerb mit di¤erenzierten Produkten: Dixit-Modell Variante 2: Dixit-Modell Annahmen: Nachfragefunktionen vom Typ Di (pi ; pj ) = ai pi + bpj ; 0 < b < 2; a > 0: Motivation: Güter sind (imperfekte) Substitute. Ein grosses b steht für hohe Substituierbarkeit, aber auch für eine grosse Nachfrage. Weitere Annahmen: keine Fixkosten konstante Grenzkosten c < a Firmen wählen simultan pi ; pj A. Schmutzler (SOI) Industrieökonomik FS 09 16 / 42 5.3 Grenzen des Bertrand-Paradoxons 5.3.2 Preiswettbewerb mit di¤erenzierten Produkten: Dixit-Modell Gewinnfunktion: i (pi ; pj ) = (a pi + bpj ) (pi c) Reaktionsfunktion: pi = 1=2 (a + bpj + c) Gleichgewicht: pi = a+c 2 b 2 c Gewinn: i = bc+a 2 b Also: Je höher b, desto höher Preise und Gewinne (Der E¤ekt der erhöhten Nachfrage dominiert über Substitutionse¤ekt). A. Schmutzler (SOI) Industrieökonomik FS 09 17 / 42 5.4 Cournot Wettbewerb Idee: Analysiere Duopolspiel, in dem Firmen die Mengen wählen. Rechtfertigung: Betrachte Zwei-Stufen-Spiel, in dem Firmen erst (simultan) Kapazitäten setzen und dann (simultan) Preise festlegen Dieses Spiel ist äquivalent zu einem Spiel, in dem Firmen Mengen setzen und ein Auktionator für den Ausgleich von Angebot und Nachfrage sorgt (Cournot-Spiel) Genauer bei Kreps/Scheinkman (1983 A. Schmutzler (SOI) Industrieökonomik FS 09 18 / 42 5.4 Cournot Wettbewerb 5.4.1 Modell Annahmen: Inverse Nachfrage P (q) Kostenfunktionen Ci (q) Zielfunktionen i (q i ; qj ) = qi P (qi + qj ) Gewinne streng konkav und 2 (z.B. wenn Ci00 0; P 00 0) A. Schmutzler (SOI) Ci (qi ) di¤erenzierbar Industrieökonomik FS 09 19 / 42 5.4 Cournot Wettbewerb 5.4.1 Modell Reaktionskurven: q1 = R1 (q2 ), wobei q2 = R2 (q1 ), wobei 1 (R (q ) ; q ) = 0 1 2 2 1 2 (q ; R (q )) = 0 2 1 2 1 Ri heisst Reaktionskurve und fällt, wenn (z.B. wenn Ci00 0; P 00 0) i ij <0 Bedingung erster Ordnung: P (qi + qj ) Ci0 (qi ) + qi P 0 (qi + qj ) = 0 [F.O.C.] d.h. Gewinnzuwachs durch erhöhten Output muss gerade Verlust durch sinkenden Preis ausgleichen. A. Schmutzler (SOI) Industrieökonomik FS 09 20 / 42 5.4 Cournot Wettbewerb 5.4.1 Modell Ergebnisse: 1. negative Externalität der Outputerhöhung auf andere Firma Intuition Outputerhöhung von Firma senkt den Preis Diese Preissenkung senkt den Gewinn von Firma j Folge: Output ist nicht optimal aus Sicht der Firmen d.h. Monopolgewinn wird nicht erreicht 2. Lerner-Index ist proportional zum Marktanteil, invers proportional zur Elastizität Begründung: Umformung von [F.O.C.] A. Schmutzler (SOI) Industrieökonomik FS 09 21 / 42 5.4 Cournot Wettbewerb 5.4.1 Modell 3. Preis > Grenzkosten 4. Firmen erzielen positive Gewinne 5. i.A. Kosten der gesamten Produktion werden nicht minimiert Gesamtkostenminimierung setzt eine Aufteilung des Outputs voraus, die zu identischen Grenzkosten führt Wegen [F.O.C.] würde dies gleiche Outputniveaus implizieren A. Schmutzler (SOI) Industrieökonomik FS 09 22 / 42 5.4 Cournot Wettbewerb 5.4.2 Beispiel 1: Zwei heterogene Firmen Annahmen: Inverse Nachfragefunktion: P (Q) = a Q; wobei a > 0 2 (heterogene) Firmen: Ci (qi ) = ci qi ; i; j = 1; 2; i 6= j; d.h. konstante, aber potenziell verschiedene Grenzkosten Aggregierter Output: Q := q1 + q2 A. Schmutzler (SOI) Industrieökonomik FS 09 23 / 42 5.4 Cournot Wettbewerb 5.4.2 Beispiel 1: Zwei heterogene Firmen Lösungsansatz: Gewinn von Firma i : i (qi ; Q) = (P (Q) ci )qi : Aus der Bedingung erster Ordnung d i (qi ; Q) =a dqi 2qi ci qj = 0 ergibt sich die Reaktionsfunktion von Firma i qi (qj ) = A. Schmutzler (SOI) a qj 2 ci =: Ri (qj ); i; j = 1; 2; i 6= j: Industrieökonomik FS 09 24 / 42 5.4 Cournot Wettbewerb 5.4.2 Beispiel 1: Zwei heterogene Firmen Ergebnisse: Gleichgewichtsoutput von Firma i (falls a qi = (a 2ci + cj > 0) 2ci + cj ) 3 sinkend in den eigenen Grenzkosten ci . steigend in den Grenzkosten cj des Wettbewerbers j 6= i: Gleichgewichtsgewinn von Firma i i = (a 2ci + cj )2 9 Hinweis: Insbesondere produziert auch die Firma mit den hohen Grenzkosten bei kleinen Kostenunterschieden (cj ci < a ci ): A. Schmutzler (SOI) Industrieökonomik FS 09 25 / 42 5.4 Cournot Wettbewerb 5.4.3 Beispiel 2: n homogene Firmen Annahmen: Inverse Nachfragefunktion: P (Q) = a Q; wobei a > 0 n symmetrische Firmen identische Grenzkosten c Q = nqi , wobei qi den Output einer beliebigen Firma i bezeichnet A. Schmutzler (SOI) Industrieökonomik FS 09 26 / 42 5.4 Cournot Wettbewerb 5.4.3 Beispiel 2: n homogene Firmen Lösung: Gleichgewichtsoutput qi = a c n+1 Marktpreis im Gleichgewicht p=c+ a c n+1 Gleichgewichtsgewinn i A. Schmutzler (SOI) = (a c)2 (n + 1)2 Industrieökonomik FS 09 27 / 42 5.4 Cournot Wettbewerb 5.4.3 Beispiel 2: n homogene Firmen Ergebnisse für n ! 1: p!c i = (a c)2 (n+1)2 !0 Bemerkung: In Abwesenheit von Synergien führt Fusion (ausser Monopolfusion) immer 2 (a c)2 zur Reduktion der Gewinne der beteiligten Firmen, ( (an2c) statt 2 (n+1) 2) mit Synergien kann sich das ändern. A. Schmutzler (SOI) Industrieökonomik FS 09 28 / 42 5.4 Cournot Wettbewerb 5.4.4 Fusionen in der Schweizer Wettbewerbspolitik KG 95: Meldep‡icht bei einem Gesamtumsatz von CHF 2 Mrd. (oder >500Mio. in der Schweiz) und mindestens zwei Unternehmen mit 100 Mio. Franken Umsatz oder mehr Wettbewerbsbehörde entscheidet über Zulassung, falls vorläu…ges Verfahren auf marktbeherrschende Position hindeutet Grundsätzlich freundlicher Umgang mit Fusionen Ö¤entliches Interesse: Ausnahmsweise können Fusionen, Abreden etc. auch aus einem “ö¤entlichen Interesse” zugelassen werden A. Schmutzler (SOI) Industrieökonomik FS 09 29 / 42 5.4 Cournot Wettbewerb 5.4.4 Fusionen in der Schweizer Wettbewerbspolitik: Denner-Migros Beispiel: Übernahme von Denner durch Migros Januar 2007: Migros kündigt an. 70% der Denner Aktien übernehmen zu wollen Marktanteile 2004 (ACNielsen) in Retailing Market Migros 37% COOP 35% Denner-Pickpay 10% Alle übrigen Unternehmen je < 5% A. Schmutzler (SOI) Industrieökonomik FS 09 30 / 42 5.4 Cournot Wettbewerb 5.4.4 Fusionen in der Schweizer Wettbewerbspolitik: Denner-Migros Sollen solche Firmenübernahmen erlaubt werden? Sind dabei Au‡agen sinnvoll? Relevante Themen: betro¤ene Märkte? Auswirkung auf Lieferanten? Auswirkung auf Markteintritte A. Schmutzler (SOI) Industrieökonomik FS 09 31 / 42 5.4 Cournot Wettbewerb 5.4.4 Fusionen in der Schweizer Wettbewerbspolitik: Denner-Migros Welche negariven Auswirkungen könnte der Zusammenschluss von Migros und Denner haben? Durch die Übernahme von Denner entsteht kurzfristig eine marktbeherrschende Stellung zwischen Migros und Coop auf dem Lebensmittel-Detailhandelsmarkt. Die Migros unterhält zum Teil Exklusivverträge mit Lieferanten. Insbesondere wenn die Migros grosse Marktanteile hält, kann dadurch anderen Detailhändlern und Lieferanten der Marktzugang erschwert werden. Auswahl für Kunden zwischen verschiedenen Detailhändlern mit verschiedenen Produktangeboten verringert sich Schwierige Situation für Unternehmen (KMU), welche sich in einem Abhängigkeitsverhältnis zu Denner be…nden und ausgelistet werden A. Schmutzler (SOI) Industrieökonomik FS 09 32 / 42 5.4 Cournot Wettbewerb 5.4.4 Fusionen in der Schweizer Wettbewerbspolitik: Denner-Migros Entscheid der Weko: September 2007: Aus Gründen der Verhältnismässigkeit bewilligt die Weko die Übernahme von Denner durch Migros unter Au‡agen. Ziel Au‡agen: Operative Selbständigkeit von Denner wahren, insbesondere dessen Preis-, Sortiments- und Standortpolitik. A. Schmutzler (SOI) Industrieökonomik FS 09 33 / 42 5.4 Cournot Wettbewerb 5.4.4 Fusionen in der Schweizer Wettbewerbspolitik: Denner-Migros Au‡agen (Beispiele): Marke Denner muss erhalten bleiben Verzicht auf Exklusivverträge mit Produkt-Lieferanten Verbot der Übernahme weiterer Unternehmen im LebensmittelDetailhandelsmarkt in den folgenden sieben Jahren Für Schweizer KMU, die ausgelistet werden und sich in einem Abhängigkeitsverhältnis be…nden, muss eine individuelle Lösung gefunden werden. (Quelle: Medienmitteilung der WEKO vom 4. September 2007) A. Schmutzler (SOI) Industrieökonomik FS 09 34 / 42 5.5 Konzentration und Industriepro…t Frage: Besteht ein systematischer Zusammenhang zwischen Konzentration und Industriepro…ten? (vgl. Bain 1951/1956) Problem: Wie soll Zusammenhang quantitativ gemessen werden? A. Schmutzler (SOI) Industrieökonomik FS 09 35 / 42 5.5 Konzentration und Industriepro…t 5.5.1 Konzentrationsmasse Notation: n Firmen Marktanteil von Firma i: Anordnung der Daten: A. Schmutzler (SOI) i 1 = qi =Q 2 ::: Industrieökonomik n FS 09 36 / 42 5.5 Konzentration und Industriepro…t 5.5.1 Konzentrationsmasse Konzentrationsmasse: m-Firmen Konzentrationsindex: Rm m P i; wobei m < n i=1 Her…ndahl Index: RH n P i=1 Entropieindex: Re n P i ln 2 i i; wobei 0 ln 0 0 i=1 A. Schmutzler (SOI) Industrieökonomik FS 09 37 / 42 5.5 Konzentration und Industriepro…t 5.5.1 Konzentrationsmasse Intuition:Re ist ein Streungsmass, welches dem Modus entspricht. Re wird minimal, wenn die Werte i gleichverteilt sind. Beispiel: Anteile = Index (1=3; 1=3; 1=3) (0:5; 0:4; 0:1) (1; 0; 0) A. Schmutzler (SOI) R1 1=3 1=2 1 R2 2=3 0.9 1 Industrieökonomik RH 1=3 0.42 1 Re 1:1 0:94 0 FS 09 38 / 42 5.5 Konzentration und Industriepro…t 5.5.1 Konzentrationsmasse Axiomatischer Ansatz zur Beurteilung von Konzentrationsmassen: Encaoua/Jacquemin (1980) verlangen von Konzentrationsmassen Permutationsinvarianz (Anonymitätsprinzip) für symmetrische Firmen nicht steigend in n wächst bei mean-preserving-spread (d.h. ist grösser, wenn die Verteilung der Marktanteile mehr Masse auf den Enden hat) Wichtig: Rm ; RH und RE erfüllen diese Kriterien. A. Schmutzler (SOI) Industrieökonomik FS 09 39 / 42 5.5 Konzentration und Industriepro…t 5.5.2 Beispiel 1: Symmetrische Firmen alle Indices i äquivalent zu inverser Firmenzahl Bertrand mit konstanten Grenzkosten: Preis und Industriegewinn unabhängig von Konzentration wegen p = c (8n > 1; n 2 N): Cournot: Gewinne sinken in Firmenzahl A. Schmutzler (SOI) Industrieökonomik FS 09 40 / 42 5.5 Konzentration und Industriepro…t 5.5.3 Beispiel 2: Asymmetrische Firmen Modellrahmen: Ci (qi ) = ci qi Ergebnisse: Industriegewinn wächst im Her…ndahl-Index (Cowling and Waterson) “tendenziell”: grössere Kostenunterschiede = ^ grössere Outputunterschiede = ^ grösserer Industriegewinn A. Schmutzler (SOI) Industrieökonomik FS 09 41 / 42 5.6 Zusammenfassung Statischer Preiswettbewerb mit homogenen Gütern zwischen identischen Firmen und konstanten Skalenerträgen führt auf Preis gleich Grenzkosten, d.h. Nullgewinne. Produktdi¤erenzierung gestattet auch bei Preiswettbewerb positive Gewinne (wegen Preis grösser Grenzkosten). Kapazitätsschranken (abnehmende Skalenerträge) ebenfalls. Mengenwettbewerb ist interpretierbar als Kapazitätswahl gefolgt von Preiswettbewerb. Bei Mengenwettbewerb wirken sich höhere Grenzkosten negativ auf den eigenen Output und Gewinn, positiv auf den des Wettbewerbers aus. Industriegewinn sinkt in der Firmenzahl. Fusionen senken i.A. Gewinne der beteiligten Firmen, da Synergie-E¤ekte im Modell ausgeblendet werden. A. Schmutzler (SOI) Industrieökonomik FS 09 42 / 42