24. Vorlesung EP IV OPTIK 25. Optische Instrumente (Fortsetzung

24. Vorlesung EP
IV OPTIK
25. Optische Instrumente
(Fortsetzung: Zusammengesetzte Linsensysteme)
c) Mikroskop
d) Fernrohr
26. Beugung (Wellenoptik)
V. STRAHLUNG, ATOME, KERNE
27. Wärmestrahlung, Quantenmechanik (Einführung)
Versuche:
Mikroskop
Fernrohr
Beugung an Spalt, Doppelspalt und Gitter
Lesliewürfel (Emissionsvermögen verschiedener Oberflächen)
Schwarzer Strahler (= Kasten mit Loch)
EP WS 2007/08 Dünnweber/Faessler
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25. Optische Instrumente
c) Mikroskop
•Erzeugung eines vergrößerten reellen Zwischenbilds mit dem Objektiv
•Nochmaliges Vergrößern des Zwischenbilds mit einer Lupe (Okular)
Die Tubuslänge ∆ bestimmt mit
1/fobj die Objektivvergrößerung VM
VM =
∆ ⋅ s0
βM
= VObjektiv ⋅ VOkular =
α0
f obj ⋅ f ok
(α0 = Sehwinkel bei s0=25cm)
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25. Optische Instrumente
typische Vergrößerung
Vobjektiv ≈ 50
Vergrößerung = 1000, maximal 2000-3000
Vokular ≈ 20
Auflösung
begrenzt durch Beugung (nachfolgendes Kapitel)
bestmögliche Auflösung (=Abstand gerade noch trennbarer Punkte):
}
λ(= Wellenlänge d. Licht, ≈ 5 ⋅10 −4 mm
δ=
numerische Aperatur A (= n ⋅ sin α)
Mit Immersionsöl (n · sinα
α ) ≈1 → δ = λ
Bessere Auflösung mit kleineren Wellenlängen, z.B. Elektronenmikroskop (Materiewellen)
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25. Optische Instrumente
d) astronomisches Fernrohr (Kepler)
Arbeitet ähnlich wie das Mikroskop, nur dass weit entfernte Objekte
(Sterne) fast parallele Strahlen aussenden, die zu einem Zwischenbild
fokussiert werden
Eine vernünftige Vergrößerung V ergibt sich bei
großer Länge (Objektivbrennweite)
V=
f obj
f ok
Die Auflösung ist durch Beugung am Objektiv begrenzt. Das Spiegelteleskop hat
geringere Beugungswinkel und größere Lichtsammlung.
Beim Prismenfernrohr wird das Bild noch mal umgedreht → aufrechtes Bild
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26. Beugung
26. Beugung
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26. Beugung (Wellenoptik)
Wellenoptik)
(Wasser-)Wellen am Spalt
Huygensches Prinzip:
Jeder von einer Welle getroffene Punkt kann als Quelle einer
sekundären Kugelwelle angesehen werden.
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26. Beugung
Beugung am Einzelspalt
•Licht – eine Welle – kann um die Ecke laufen, da jeder Punkt
einer Wellenfront Ausgangspunkt neuer Elementarwellen ist
•Durch Interferenz verschiedener Elementarwellen bildet sich
hinter dem Einzelspalt ein Beugungsmuster aus, bestehend
aus einem zentralen,
verbreiterten Maximum
(P0) und Nebenmaxima
α min
Gangunterschied λ/2 an a/2
ergibt destruktive Interferenz
sin α min = n
λ
a
Ordnung n=1,2,3,…
Gangunterschied
(wenn Schirm C sehr weit weg)
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26. Beugung
α (Blau) < α (Grün) < α (Rot) → Gitterspektrograph
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26. Beugung
Auflösungsvermögen des Mikroskops
Die Wellennatur des Lichts (Beugung) beschränkt das Auflösungsvermögen
des Mikroskops (auch mit besserer Vergrößerung können Objekte nicht
mehr getrennt werden)
Beugungsbild eines Punkts
Kleinster trennbarer Objektabstand dmin ,
wenn Maximum des einen in Minimum des
anderen fällt
d min ≈ λ ⋅
f
1
=λ⋅
D
Anum
Auflösung entspricht bestenfalls der Wellenlänge
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V.STRAHLUNG, ATOME,KERNE
27. Strahlung, Quantenmechanik
Jeder Körper emittiert und absorbiert elektromagnet. Strahlung
im therm. Gleichgewicht tauscht ein Körper so lange Energie mit seiner
Umgebung aus, bis er die gleiche Temperatur angenommen hat.
Intensität der Strahlung als Funktion der
Wellenlänge:
a) kontinuierliche Strahlung:
Spektrum stark temperaturabhängig
-> Wärmestrahlung
b) diskrete Strahlung:
Linienspektren stark von strahlender
Substanz abhängig -> Atomphysik
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27. Strahlung,
Strahlung, Quantenmechanik
Licht transportiert Energie:
Intensität
E=
ausgestrahlte Energie
Flächenelement ⋅ Zeit
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