30.10.2008 - Physik (Uni Würzburg)
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Physik für Mediziner im 1. Fachsemester #10 30/10/2008 Vladimir Dyakonov [email protected] Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI Thermisches Gleichgewicht • Soll die Temperatur geändert werden, so muss dem System Wärme (kinetische Energie) zugeführt oder entzogen werden. • Die dabei benötigte Wärmemenge ΔQ hängt von der Masse m, der stofflichen Zusammensetzung und von der Temperaturänderung ΔT ab. Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI Thermisches Gleichgewicht • Bringt man zwei Körper mit unterschiedlicher Temperatur in Kontakt, so nehmen sie nach einiger Zeit die gleiche Temperatur an. Der anfangs wärmere Körper kühlt sich ab und der anfangs kältere Körper wärmt sich auf. Beide Körper sind dann im thermischen Gleichgewicht. System 1 System 2 T1 T2 ... (im Festkörperzustand) kein Massentransport, aber was denn sonst? Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI 1. Hauptsatz der Wärmelehre Die Gesamtenergie eines abgeschlossenen Sytems wird durch seine innere Energie U beschrieben. „Die Änderung der inneren Energie ΔU ist gleich der zugeführten Wärme Q minus der vom System verrichteten Arbeit W.“ "U = Q # W Energieerhaltung Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI ! 1. Hauptsatz der Wärmelehre "U = Q # W Q ! W=Fs Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI Energieaustausch Energieübertragung von einem System auf ein anderes: Änderung von ΔU Energieübertrag durch: • Arbeit W: "U = W System 1 T1 • elektrische Arbeit • Mechanische Arbeit • chemische Arbeit. • Wärme Q! System 2 T2 "U = Q Die Einheit der Wärme (= Energie) ist das Joule (J) (früher: Kilokalorien (kcal) = Kilokalorie 4,19 kJ) ! Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI Leistung Die pro Zeit geleistete Arbeit oder pro Zeit abgegebene (Wärme-) Energie bezeichnet man als Leistung P: "E P= "t Einheit der Leistung ist das Watt: ! [P ] = 1W = ! 1J s Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI Wärmekapazität Die Wärmekapazität C ist ein Maß für die Wärme, die einem Körper zugeführt oder entzogen werden muss, um eine bestimmte Temperaturänderung hervorzurufen: • Energiezufuhr Q führt zu einer Temperaturerhöhung ΔT • Temperaturanstieg ist abhängig vom Stoff und der Masse Wasser in Behälter: C "Q Q2 # Q1 C= = "T T2 # T1 C = Wärmekapazität, Einheit: J/K ! Heizquelle: Q Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI Spezifische Wärme • Die spezifische Wärmekapazität c ist die auf die Masse des Körpers bezogene Wärmekapazität: C Q c= = m "T # m Einheit: J/(K·kg) • c gibt die Wärmemenge an, die benötigt wird, um die ! Temperatur einer Masse m um ΔT = 1 K zu erhöhen. • 1 Kalorie = 1 cal = 4.19 J entspricht der zugeführten Wärmemenge, die benötigt wird, um 1 kg Wasser um 1 K zu erwärmen. Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI Molare Wäremkapazität • Die molare Wärmekapazität cmol ist die auf die Stoffmenge ν des Körpers bezogene Wärmekapazität: c mol C Q = = " #T $ " Einheit: J/(K·mol) • cmol gibt die Wärmemenge an, die benötigt wird, um die ! Temperatur eines Mols um Δ T = 1 K zu erhöhen • Ein Mol besteht aus NA = 6,022 ⋅ 1023 Teilchen (NA ist die so genannte Avogadrosche Zahl) • molare Masse M ist die Masse (in g), die ein Mol eines Elements hat Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI Spezifische (molare) Wärmekapazität Die Stoffmenge ν ist die Anzahl Mole, also z.B. die Masse dividiert durch die Masse eines Mols: m "= M Zusammenhang zwischen spezifischer und molarer Wärmekapazität: m c " m = c mol " # $ c mol = c " ! # c mol = c " M ! Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI ! Messung der Wärmekapazität • Messung von Wärmemengen, Wärmekapazitäten in Kalorimetern Kalorimeter = Anordnung, bei der unter definierten Bedingungen die Wärmemenge Q zu-/abgeführt wird und keine Wärmeverlust /Wärmeaufnahme nach außen auftritt • Wärmezufuhr durch: - elektrische Energie: Q=UIt (U: elektrische Spannung, I: elektrische Stromstärke, t: Zeitdauer) Vakuum - mechanische Energie (Reibung, Deformationsenergie etc.) - Mischungsmethoden (kaltes, heißes Wasser etc.) Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI Messung der Wärmekapazität Mischungsmethode Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI Zahlenwerte für Wärmekapazitäten Wasser hat einen hohen c-Wert und eignet sich damit sehr gut als Wärmespeicher Stoff C / J (kg K)-1 Aluminium 900 Kupfer 390 Eisen 450 Blei 130 Wasser 4100 Alkohol 2400 Holz 1700 Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI Frage des Tages Man mischt 1 kg schmelzendes Eis und 1 kg siedendes Wasser: 1 kg H2O, T=100°C 1 kg Eis, T=0°C T=? T=10°C T=50°C T=75°C Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
