30.10.2008 - Physik (Uni Würzburg)

Physik für Mediziner
im 1. Fachsemester
#10
30/10/2008
Vladimir Dyakonov
[email protected]
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Thermisches Gleichgewicht
•
Soll die Temperatur geändert werden, so muss dem
System Wärme (kinetische Energie) zugeführt oder
entzogen werden.
•
Die dabei benötigte Wärmemenge ΔQ hängt von der
Masse m, der stofflichen Zusammensetzung und von der
Temperaturänderung ΔT ab.
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Thermisches Gleichgewicht
•
Bringt man zwei Körper mit unterschiedlicher Temperatur
in Kontakt, so nehmen sie nach einiger Zeit die gleiche
Temperatur an. Der anfangs wärmere Körper kühlt sich ab
und der anfangs kältere Körper wärmt sich auf. Beide
Körper sind dann im thermischen Gleichgewicht.
System 1
System 2
T1
T2
... (im Festkörperzustand) kein Massentransport, aber was denn sonst?
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
1. Hauptsatz der Wärmelehre
Die Gesamtenergie eines abgeschlossenen Sytems
wird durch seine innere Energie U beschrieben.
„Die Änderung der inneren Energie ΔU ist
gleich der zugeführten Wärme Q minus der
vom System verrichteten Arbeit W.“
"U = Q # W
Energieerhaltung
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
!
1. Hauptsatz der Wärmelehre
"U = Q # W
Q
!
W=Fs
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Energieaustausch
Energieübertragung von einem System auf ein anderes:
Änderung von ΔU
Energieübertrag durch:
• Arbeit W:
"U = W
System 1
T1
• elektrische Arbeit
• Mechanische Arbeit
• chemische Arbeit.
• Wärme Q!
System 2
T2
"U = Q
Die Einheit der Wärme (= Energie) ist das Joule (J)
(früher: Kilokalorien (kcal) = Kilokalorie 4,19 kJ)
!
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Leistung
Die pro Zeit geleistete Arbeit oder pro Zeit abgegebene
(Wärme-) Energie bezeichnet man als Leistung P:
"E
P=
"t
Einheit der Leistung ist das Watt:
!
[P ] = 1W =
!
1J
s
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Wärmekapazität
Die Wärmekapazität C ist ein Maß für die Wärme, die
einem Körper zugeführt oder entzogen werden muss,
um eine bestimmte Temperaturänderung
hervorzurufen:
• Energiezufuhr Q führt zu einer Temperaturerhöhung ΔT
• Temperaturanstieg ist abhängig vom Stoff und der Masse
Wasser in
Behälter: C
"Q Q2 # Q1
C=
=
"T T2 # T1
C = Wärmekapazität, Einheit: J/K
!
Heizquelle: Q
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Spezifische Wärme
• Die spezifische Wärmekapazität c ist die auf die Masse
des Körpers bezogene Wärmekapazität:
C
Q
c= =
m "T # m
Einheit: J/(K·kg)
• c gibt die Wärmemenge an, die benötigt wird, um die
!
Temperatur
einer Masse m um ΔT = 1 K zu erhöhen.
• 1 Kalorie = 1 cal = 4.19 J entspricht der zugeführten
Wärmemenge, die benötigt wird, um 1 kg Wasser um 1 K
zu erwärmen.
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Molare Wäremkapazität
• Die molare Wärmekapazität cmol ist die auf die
Stoffmenge ν des Körpers bezogene Wärmekapazität:
c mol
C
Q
= =
" #T $ "
Einheit: J/(K·mol)
• cmol gibt die Wärmemenge an, die benötigt wird, um
die
! Temperatur eines Mols um Δ T = 1 K zu erhöhen
• Ein Mol besteht aus NA = 6,022 ⋅ 1023 Teilchen (NA ist
die so genannte Avogadrosche Zahl)
• molare Masse M ist die Masse (in g), die ein Mol eines
Elements hat
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Spezifische (molare) Wärmekapazität
Die Stoffmenge ν ist die Anzahl Mole, also z.B. die
Masse dividiert durch die Masse eines Mols:
m
"=
M
Zusammenhang zwischen spezifischer und molarer
Wärmekapazität:
m
c " m = c mol " # $ c mol = c "
!
#
c mol = c " M
!
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
!
Messung der Wärmekapazität
• Messung von Wärmemengen, Wärmekapazitäten in Kalorimetern
Kalorimeter = Anordnung, bei der unter definierten Bedingungen
die Wärmemenge Q zu-/abgeführt wird und keine
Wärmeverlust /Wärmeaufnahme nach außen
auftritt
• Wärmezufuhr durch:
- elektrische Energie:
Q=UIt
(U: elektrische Spannung, I: elektrische Stromstärke,
t: Zeitdauer)
Vakuum
- mechanische Energie (Reibung, Deformationsenergie etc.)
- Mischungsmethoden (kaltes, heißes Wasser etc.)
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Messung der Wärmekapazität
Mischungsmethode
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Zahlenwerte für Wärmekapazitäten
Wasser hat einen hohen
c-Wert und eignet sich
damit sehr gut als
Wärmespeicher
Stoff
C / J (kg K)-1
Aluminium
900
Kupfer
390
Eisen
450
Blei
130
Wasser
4100
Alkohol
2400
Holz
1700
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Frage des Tages
Man mischt 1 kg schmelzendes Eis und 1 kg siedendes
Wasser:
1 kg H2O,
T=100°C
1 kg Eis, T=0°C
T=?
T=10°C
T=50°C
T=75°C
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI