Versuche - Physik (Uni Würzburg)
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Physik für Mediziner im 1. Fachsemester #7 28/10/2008 Vladimir Dyakonov [email protected] Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI Mechanik Teil 3 - Versuche Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI M1 Dichte und Hydrodynamik: Bestimmung der Dichte eines zylindrischen Körpers: 1. Direkte Methode Bestimmung der Masse m mit (oberschaliger) Waage Bestimmung des Volumens V mit Messschieber Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI 2.6 Auftriebskraft Dichtebestimmung für unregelmäßige Körper Ohne Flüssigkeit: F1 = ρ K g V = m K g = D x1 Mit Flüssigkeit: F2 = (ρK - ρFL) g V = D x2 Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI M1 Dichte und Hydrodynamik: Bestimmung der Dichte eines zylindrischen Körpers: 2. Auftriebsmethode F 1,2: Gemessene Gewichtskraft D: Federkonstante S0,1,2: Auslenkung der Feder ρ: gesuchte Dichte des Körpers ρF: bekannte Dichte der Flüssigkeit g: Erdbeschleunigung Betrachtung liefert: so s2 s1 Stellung der Feder ohne Gewichtskraft Gewichtskraft ohne Auftrieb Gewichtskraft mit Auftrieb Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI M1 Dichte und Hydrodynamik: Bestimmung der reduzierten Dichte der Luft V Wiegen des Glaskolbens vor/nach Evakuierung: m Vakuumpumpe mit aufgesetztem Glaskolben Bestimmung von Umgebungsdruck/Temperatur Dichte bei Umgebungsdruck/Temperatur Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI MG: Kräfte in Flüssigkeiten Oberfläche (Resultierende Kräfte, nach innen weisend) Flüssigkeitsinneres (kompensierende Kräfte) Kohäsionskräfte (cohaerere = lat. Zusammenhalt) : Der Zusammenhalt oder auch die innere Eigenfestigkeit (-Kohäsion) eines Stoffes wird durch die gegenseitige Anziehungskraft zwischen Molekülen eines Stoffes verursacht. Diese Kraft nennt man Kohäsionskraft. Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI MG: Kräfte in Flüssigkeiten Oberflächenspannung: Wenn die Gestaltsveränderung einer Flüssigkeit eine Zunahme ihrer Oberfläche bewirkt, so sind mehr Teilchen aus der Konfiguration im Inneren in jene an der Oberfläche zu bringen: Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI MG: Kräfte in Flüssigkeiten In Flüssigkeiten bestehen Anziehungskräfte zwischen den Molekülen Kohäsion = Anziehung zwischen den Molekülen einer Flüssigkeit d.h. es ist eine Kraft notwendig, um ein Molekül aus der Oberfläche zu entfernen Folge der Kohäsion: Oberflächenspannung Objekte sinken soweit ein, bis die dadurch bewirkte Vergrößerung der Oberfläche die Gewichtskraft kompensiert Ungestörte Oberflächen nehmen immer die kleinst mögliche Gesamtfläche ein Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI MG: Kräfte an Flüssigkeiten Adhäsion = Wechselwirkung zwischen den verschiedenen Molekülen kontaktierender Körper Adhäsionskräfte (adhaerere = lat. Aneinanderhaftend) : Die Adhäsionskraft (Oberflächenhaftung) ist eine Molekularkraft, welche zwischen verschiedenen Stoffen wirkt. Diese Kraft bewirkt das Haften von Farben, Klebestoffen etc... auf dem Untergrund. Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI MG: Kräfte an Flüssigkeiten An der Grenzfläche zu einer Wand wirkt auf die Flüssigkeitsmoleküle eine Anziehung der anderen Flüssigkeitsmoleküle (Kohäsion) sowie die der Atome des Festkörpers (Adhäsion) Adhäsion > Kohäsion Adhäsion < Kohäsion Flüssigkeit benetzt! Flüssigkeit ist nicht benetzend! Randwinkel ϕ < 90o Randwinkel ϕ > 90o Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI MG: Adhäsion & Kohäsion Die gemeinsame Wirkung von Kohäsion und Adhäsion ist besonders auffällig in engen Rohren (Kapillaren) Kapillarattraktion Erhebung, Aszension bei benetzenden Flüssigkeiten Kapillardepression Senkung, Depression bei nicht benetzenden Flüssigkeiten Oberflächenspannung (Kapillaritätskonstante) Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI MG: Innere Reibung bei Flüssigkeiten Reale Flüssigkeiten besitzen eine innere Reibung Newton´sche Flüssigkeit η = konstant Jede Flüssigkeitsschicht übt bei der Bewegung eine Schubspannung auf die benachbarten Schichten aus. Molekülschichten müssen übereinander hinweggleiten und dabei Potentialwälle übersteigen. η nennt man Zähigkeit oder dynamische Viskosität Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI MG: Innere Reibung bei Flüssigkeiten In einem Rohr treten infolge innerer Reibung Verluste an kinetischer Energie auf 1) Strömt eine Flüssigkeit durch ein Rohr (Wasserleitungen, Pipelines oder Blutgefäße), bildet sich ein parabolischer Geschwindigkeitsverlauf aus. Konsequenz für den Volumenstrom V/t: ! 2) Der Volumenstrom eines homogenen Fluids in einer zylindrischen Röhre ist: - direkt proportional zur Druckdifferenz Δp = p1 - p2 - indirekt proportional zur Zähigkeit η - indirekt proportional zu Länge L des Gefäßes - direkt proportional zur 4. Potenz des Radius R Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI 4. Strömungsmechanik/Hydromechanik In einem Rohr treten infolge der inneren Reibung Verluste an kinetischer Energie auf Zur Aufrechterhaltung einer konstanten Geschwindigkeit müssen diese Verluste kompensiert werden, wozu eine Kraft erforderlich ist, die durch die Druckdifferenz Δp aufgebracht wird - Strömung von Flüssigkeiten durch Rohre (dazu gehören auch Blutgefäße!) - Flüssigkeitsvolumen dV, das durch einen Rohrquerschnitt pro Zeit dt, fliesst: Ohmsche Gesetz der Hydrodynamik vgl.: I = U/R (E-Lehre) - IH = hydrodynamische Strom - Δp = Druckdifferenz zwischen den Rohrenden - R = Strömungswiderstand (Reibung der Flüssigkeitsteilchen) = Verhältnis zwischen Druckdifferenz und Volumenstrom Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI MG: Blutströmung bei Verengungen Reduktion des Radius Volumenstrom Io bei konstantem Druck Notwendiger Druck für konst. Io 120 mm Hg 0% Io = 100 cm3/min 20 % 41 cm3/min 293 mm Hg 50 % 6.3 cm3/min 1920 mm Hg 80 % 0.16 cm3/min 75 000 mm Hg Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI M1 Dichte und Hydrodynamik: Bestimmung der Zähigkeit von Wasser M 1 M 2 h Durchfluss einer Flüssigkeit durch eine Röhre: Volumen V Zeit t Radius r Länge L Druck p Höhe h Dichte ρ Druckdifferenz: Erdbeschl. g L Viskosimeter Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI M1 Dichte und Hydrodynamik: Bestimmung der Zähigkeit von Wasser Volumen V Zeit t Länge L Druck p Höhe h Dichte ρ Erdbeschl. g Radius r Viskosimeter Stoppuhr Ende „Mechanik“ Mechanik“ Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
