9.12.2008

Physik für Mediziner
im 1. Fachsemester
#27
09/12/2008
Vladimir Dyakonov
[email protected]
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Schwächungsgesetz
Röntgenstrahlung wird beim Durchgang durch Materie
absorbiert. Der absorbierte Anteil ist abhängig von:
N0:
Anzahl der einfallenden Quanten
µ:
Schwächungskoeffizient [1/m] des Absorbers
Absorber
d:
Dicke des Absorbers
Strahler
Detektor
d
N0
Kollimator
N(d)
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Schwächungsgesetz
N(d) = N 0 " exp(#µd)
N(d)
T(d) =
= exp("µd)
N0
!
N(d)
N0
d
µ
T
= Anzahl der registrierten Quanten
= Anzahl der einfallenden Quanten
= Dicke des Absorbers
= Schwächungskoeffizient [1/m]
= Transmission
Halbwertsdicke
!
e-tel-Dicke
1
d1 =
µ
e
ln2
d1 =
µ
2
Halbwertsdicke bzw. e-tel-Dicke ist die Schichtdicke d,
bei der die Transmission auf die Hälfte bzw. ein e-tel gefallen ist
!
!
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Schwächungskoeffizient
 Verschiedene Beiträge der
einzelnen WW:
 Comptonstreuung
 Photoabsorption
 Paarbildung
 Röntgenstrahlen werden von
Materialien mit hoher
Elektronendichte stark
abgeschwächt
 Sehr starke Abschwächung für
z.B. Gold oder Blei
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Atomphysik
Teil 2
Kernphysik, Radioaktivität, Dosimetrie
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Der Atomkern
Aufbau des Atomkerns
 Trägt (fast) die gesamte Masse des
Atoms
 Gesamte positive Ladung und Masse
des Atoms ist im Atomkern konzentriert
 Atomkern besteht aus Protonen &
Neutronen (Nukleonen)
 Dichte der Kernmaterie: 180 000
Tonnen/mm3
 Zwischen den Nukleonen wirken
kurzreichweitige Kernkräfte, die den
Kern zusammenhalten
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Der Atomkern
Masse:
Das Proton (p) besitzt eine positive Ladung +e, und eine
Ruhemasse mp = 1,6726 x10-27 kg = 1836me.
Das Neutron (n) ist ein neutrales Teilchen mit der
Ruhemasse mn=1,6749x1027kg = 1839 me.
Die Ruhemasse ist die Masse eines Teilchens in Ruhe, also wenn
es keine Geschwindigkeit besitzt. Sie ist geringer als die
relativistische Masse eines bewegten Teilchens. Denn mit der
Geschwindigkeit nimmt die Masse zu.
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Der Atomkern
Kerne charakterisiert man
durch:
• Radien R
• Masse
• Ruheenergie E0
r0 = 1.3 "10 !15 m
' MeV $
E0 = mc 2 % 2 " ! [c 2 ]
& c #
& MeV #
mP = 938,27 $ 2 !
% c "
& MeV #
mN = 939,56 $ 2 !
% c "
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Der Atomkern
Aufbau des Atomkerns
A
Nuklid X (Atomkern)
X
Z
Z = Anzahl der Protonen/Ordnungszahl
des Atoms im Periodensystem
N = Anzahl der Neutronen
A = Z+N = Nukleonenzahl (Massenzahl)
!
rKern = r0 " A
Radius des Kerns: r = 1.21 fm
0
1
3
Z bestimmt Stellung im Periodensystem
!
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Der Atomkern
• Kerne mit gleichen Z, aber unterschiedlichen A (d. h. mit unterschiedlichen
Neutronenzahlen N = A - Z) nennt man Isotope
• Kerne mit gleichen A, aber unterschiedlichen Z - Isobare(
• Kerne mit gleichen N nennt man Isotone (
31
15
P16 und
30
14
36
16
S20 und 1836 Ar18 )
Si16 )
Beispiel: Wasserstoff (Z = 1) besitzt drei Isotope:
H0
H1
H2
1
1
2
1
3
1
der normale Wasserstoff (Z = 1, N = 0),
Deuterium (schwerer Wasserstoff; Z = 1, N = 1),
Tritium (superschwerer Wasserstoff; Z = 1, N = 2).
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Der Atomkern
Es gibt > 2500 Kerne, die sich entweder in Z oder in A unterscheiden,
wobei Z geht vom 1 bis 109(?)
Kernmateriedichte
Erde
Sonne
Pulsare
Kerne
5-13 g/cm3
1.4 g/cm3
106-1013 g/cm3
1014 g/cm3
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Der Atomkern
Aufbau des Atomkerns
 Trägt (fast) die gesamte Masse des
Atoms
 Gesamte positive Ladung und Masse
des Atoms ist im Atomkern konzentriert
 Atomkern besteht aus Protonen &
Neutronen (Nukleonen)
 Dichte der Kernmaterie: 180 000
Tonnen/mm3
 Zwischen den Nukleonen wirken
kurzreichweitige Kernkräfte, die den
Kern zusammenhalten
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Massendefekt und Kernbindungsenergie
Erwartung:
m( A, Z ) = ZmP + ( A ! Z )mN
& MeV #
mP = 938,27 $ 2 !
% c "
& MeV #
mN = 939,56 $ 2 !
% c "
Ergebnis: Die Kernmasse ist kleiner als die Summe der Einzelmassen der aus ihr
bestehenden Nukleonen.
m( A, Z ) < ZmP + ( A ! Z )mN
"m( A, Z ) = m( A, Z ) ! ZmP ! ( A ! Z )mN < 0
- Massendefekt
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Bindungsenergie
B
MeV
!8
A Nukleon
Bindungsenergie
pro Nukleon ΔW/A
Fusion
2 leichte Kerne in 1 schweren Kern
Energie wird frei
Fission
1 schwerer Kern in 2 mittlere Kerne
Energie wird frei
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Kernkräfte
Die Kernkräfte sind deutlich größer als die Coulomb‘sche
Abstoßungskräfte zwischen den Protonen.
Kernkräfte gehören zu den sogenannten starken Wechselwirkungen.
Die grundlegenden Eigenschaften der Kernkräfte:
1.
Kernkräfte sind Anziehungskräfte
2.
Kernkräfte wirken nur über kurze Entfernungen d ~ 10-15 m (1fm)
3.
Kernkräfte sind ladungsunabhängig
4.
Kernkräfte besitzen die Eigenschaft der Sättigung
5.
Kernkräfte hängen von der gegenseitigen Orientierung der Spins der
wechselwirkenden Nukleonen ab
6.
Kernkräfte stellen keine Zentralkräfte dar.
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Instabilität von Kernen
Radioaktivität ist die Fähigkeit einiger Atomkerne, sich spontan in andere Kerne
unter Ausstrahlung verschiedener Arten von radioaktiver Strahlung und
Elementarteilchen umzuwandeln.
natürliche
künstliche
bei instabilen Isotopen, die in der Natur
existieren
bei Isotopen, die durch Kernreaktionen
erzeugt wurden
1896 entdeckte Henri Bequerel die natürliche Radioaktivität
Radioaktive Strahlung gibt es in drei Arten: α, β und γ-Strahlung:
α-Strahlung stellt eine Emission von Heliumkernen dar (v=0.1c)
β-Strahlung stellt eine Emission schneller Elektronen dar (v=0.99c)
Reichweite
γ-Strahlung stellt eine Emission von Photonen mit λ < 10-10 m dar (v=c)
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Radioaktivität
•
•
•
•
Radioaktive Kerne sind instabil.
Sie senden ohne äußeren Einfluss eine (Teilchen-)Strahlung aus.
Diese führt Energie mit sich und ionisiert Moleküle.
Für diese Strahlung hat der Mensch keine Sinnesorgane !
Alle Atomkerne die eine höhere Nukleonenzahl (Protonen und
Neutronen zusammen) als 210 haben sind instabil und zerfallen.
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Radioaktivität
Alphastrahlung
α-Strahlung besteht aus a-Teilchen: zweifach positiv geladenen
Heliumkernen (He-Atome ohne Elektronen)
A
Z
X"
A #4
Z #2
4
2
Y + He
Alphazerfall
!
238
92
U !90234 Th + 42 He
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Radioaktivität
Betastrahlung
β-Strahlung besteht aus Elektronen (e-) oder Positronen (e+)
Im Kern wird ein Proton in ein Neutron umgewandelt
β+ - Zerfall
A
Z
A
X"Z #1
Y + +10e
β– - Zerfall
A
Z
A
X"Z +1
Y + #10e
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Radioaktivität
Gammastrahlung
•
Gammastrahlung ist energiereiche Photonenstrahlung
•
Kern geht von angeregten Zustand in Grundzustand über
Gammazerfall
A
Z
X*"ZA X
!
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Reichweite radioaktiver Strahlung
Alpha-Strahlung:
• Wenige cm in Luft
• Abschirmung durch Blatt Papier, Kleidung
• Bei Verschlucken maximale Ionisierung (sehr gefährlich!)
Beta-Strahlung
• Bis 1 m in Luft
• Abschirmung durch Aluminiumblech
Gamma-Strahlung
• Sehr weit in Luft
• Abschirmung durch Blei (mehrere cm)
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Reichweite: α, β, γ
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI