27.11.2008 - Physik (Uni Würzburg)
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Physik für Mediziner im 1. Fachsemester #22 27/11/2008 Vladimir Dyakonov [email protected] Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI Optische Instrumente Allgemeine Wirkungsweise der optischen Instrumente „Erfahrung“ 1. Von weiter entfernten Gegenständen lassen sich keine Einzelheiten erkennen 2. Kleine Gegenstände, auch wenn sie beliebig nahe an das Auge herangebracht werden, lassen sich nur undeutlich erkennen (begrenzte Akkomodationsfähigkeit) Aufgabe der opt. Instrumente (Lupe, Mikroskop, Fernrohr) von entfernten oder zu kleinen Gegenständen deutliche Bilder in der deutlichen Sehweite und unter hinreichend großem Sehwinkel zu erzeugen Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI Deutliche Sehweite/Sehwinkel Der Nahpunkt verschiebt sich mit dem Alter in immer größere Entfernungen Als deutliche Sehweite wird der Abstand von 25 cm festgelegt Mit Hilfe der deutlichen Sehweite werden Vergrößerungen optischer Instrumente angegeben Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI Deutliche Sehweite/Sehwinkel Deutliche Sehweite beim Durchschnittsmenschen, d.h. die Weite bei der noch akkomodiert werden kann: s0=25 cm: G ε0 s0 ε0 Ohne optisches Gerät ist der Sehwinkel gegeben durch: G "0 = s0 Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI Deutliche Sehweite/Sehwinkel Da von der Größe des Sehwinkels die Größe des auf der Netzhaut entworfenen Bildes abhängt, haben in verschiedener Entfernung vom Auge befindliche Gegenstände die gleiche scheinbare Größe, wenn sie unter dem gleichen Sehwinkel erscheinen. Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI Sammellinse/Lupe • • • Bei der Abbildung durch Linsen ist jedem Gegenstandspunkt ein Bildpunkt zugeordnet. Liegt der Gegenstandspunkt außerhalb der Brennweite, so erzeugt die Sammellinse einen reellen Bildpunkt; Liegt er innerhalb der Brennweite, so entsteht ein virtueller Bildpunkt Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI Abbildung mit Sammellinse Gegenstand Lage Bild Lage Art, Stellung, Größe f<b<2f reell, umgekehrt, seitenvertauscht, verkleinert b=2f reell, umgekehrt, seitenvertauscht, gleichgroß f<g<2f b>2f reell, umgekehrt, seitenvertauscht, vergrößert g<f Auf der Gegenstandsseite virtuell, aufrecht, seitenrichtig, vergrößert g>2f g=2f Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI Lupe Befindet sich der Gegenstand innerhalb der Brennweite f, so erhält man ein virtuelles, aufrechtes und vergrößertes Bild. Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI Lupe /Sehwinkel Vergrößerung des Sehwinkels durch eine Lupe Ohne Lupe: G "0 = s0 s0 ε G F Mit Lupe: g ε0 ! G "= g Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI ! Vergrößerung s0 Maximale Vergrößerung mit einer Lupe für G g=f Bild im Unendlichen f Allgemein: Die Vergrößerung G eines optischen Instruments definiert man als: Verhältnis von Sehwinkel mit Instrument ε zu Sehwinkel ohne Instrument ε0 Vergrößerung # "= #0 Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI Vergrößerung einer Lupe G # s0 f "= = = #0 G f s0 s0 = deutliche Sehweite (25 cm) f = Brennweite der Linse in cm Um eine starke Vergrößerung zu erhalten, muss die ! Brennweite hinreichend klein sein ! (LSG: f ~ R) Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI Strahlengang beim Mikroskop Objektiv Okular Das Objektiv entwirft ein reelles, umgekehrtes und vergrößertes Zwischenbild von G innerhalb der Tubuslänge t. Das Okular wird als Lupe benutzt und erzeugt damit ein virtuelles, aufrechtes und vergrößertes Bild dieses Zwischenbildes. Scharfstellen: Abstand Objektiv-Gegenstand wird so eingestellt, dass das Zwischenbild genau in der Brennebene des Okulars entsteht und damit mit entspanntem Auge scharf zu sehen ist. Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI Vergrößerung des Mikroskops Umgekehrtes, vergrößertes, virtuelles Bild Umgekehrtes, vergrößertes, reelles Bild Auge Objektiv Okular Optische Tubuslänge: f1 + f2 + t Vergrößerung: " = "Objektiv # "Okular t s0 = # f1 f 2 Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI Aufbau des Mikroskops Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI Anwendungen des Mikroskops Fliegenauge Zungenoberfläche Haut Blastozyt (Xenopus laevis) Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI Astronomisches Fernrohr (Kepler) Zwischenbild Okular Objektiv ! ! f1 B !2 !2 f2 Vergrößerung: Objektiv: lange Brennweite, erzeugt reelles, umgekehrtes Bild " = # f1 $ f 2 Zweck des Objektivs ist es nur den Gegenstand so abzubilden, dass das nun nahe liegende Bild mit dem Okular beobachtet werden kann Okular (Lupe): kurze Brennweite ! Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI Grenzen der Ortsauflösung „Wellenoptik“ • typische Abmessungen d der abbildenden System sind klein gegen die Wellenlänge λ des Lichts. • Wellencharakter des Lichts führt zu Erscheinungen wie Beugung und Interferenz • Phänomene für alle Wellenformen: Wasserwellen, Schallwellen ….. Grenzen der Auflösung • Ideales Linsensystem liefert exaktes Abbild der Probe • Unerreichbar wegen BEUGUNG • Lichtmikroskopie: Auflösungsvermögen bis 1 µm, unter güstigen Bedingungen (kurzwelliges Licht, Immersionsobjektive mit hoher Apertur) bis 0,2 µm Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI Ausbreitung des Lichts Huygensches Prinzip: Jeder Punkt einer Wellenfront ist Ausgangspunkt einer neuen kugelförmigen Elementarwelle, die die gleiche Ausbreitungsgeschwindigkeit und Frequenz wie die ursprüngliche Wellenfront hat. Die Einhüllende aller Elementarwellen ergibt die Wellenfront zu einem späteren Zeitpunkt. Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI Superpositionsprinzip konstruktive & destruktive Überlagerung von Wellen Maximum, falls der Phasenunterschied (n⋅360°) beträgt Minimum, falls der Phasenunterschied (180°+n⋅360°) beträgt Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI Superpositionsprinzip Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI Superpositionsprinzip Überlagerung von Wasserwellen konstruktiv destruktiv Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI Beugung Definition: Diejenigen Gebiete des Raums, die eine Welle bei geradliniger Ausbreitung hinter einem Hindernis nicht erreichen kann, heißen Gebiete des geometrischen Schattens. Definition: Unter Beugung versteht man die Wellenausbreitung hinter einem Hindernis, dessen Ausdehnung von gleicher Größenordnung wie oder kleiner als die Wellenlänge ist. Geometrischer Schatten Geometrischer Schatten Ergebnis der Beugung: Man beobachtet die Welle auch im Gebiet des geometrischen Schattens. Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
