27.11.2008 - Physik (Uni Würzburg)

Physik für Mediziner
im 1. Fachsemester
#22
27/11/2008
Vladimir Dyakonov
[email protected]
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Optische Instrumente
Allgemeine Wirkungsweise der optischen Instrumente
„Erfahrung“
1. Von weiter entfernten Gegenständen lassen sich keine Einzelheiten
erkennen
2. Kleine Gegenstände, auch wenn sie beliebig nahe an das Auge
herangebracht werden, lassen sich nur undeutlich erkennen
(begrenzte Akkomodationsfähigkeit)
Aufgabe der opt. Instrumente (Lupe, Mikroskop, Fernrohr)
von entfernten oder zu kleinen Gegenständen deutliche Bilder in der
deutlichen Sehweite und unter hinreichend großem Sehwinkel zu
erzeugen
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Deutliche Sehweite/Sehwinkel
Der Nahpunkt verschiebt sich mit dem Alter in immer größere Entfernungen
Als deutliche Sehweite wird der Abstand von 25 cm festgelegt
Mit Hilfe der deutlichen Sehweite werden Vergrößerungen
optischer Instrumente angegeben
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Deutliche Sehweite/Sehwinkel
Deutliche Sehweite beim Durchschnittsmenschen, d.h. die Weite bei
der noch akkomodiert werden kann: s0=25 cm:
G
ε0
s0
ε0
Ohne optisches Gerät ist der Sehwinkel gegeben durch:
G
"0 =
s0
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Deutliche Sehweite/Sehwinkel
Da von der Größe des Sehwinkels die Größe des auf der
Netzhaut entworfenen Bildes abhängt, haben in verschiedener
Entfernung vom Auge befindliche Gegenstände die gleiche
scheinbare Größe, wenn sie unter dem gleichen Sehwinkel
erscheinen.
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Sammellinse/Lupe
•
•
•
Bei der Abbildung durch Linsen ist jedem Gegenstandspunkt ein
Bildpunkt zugeordnet.
Liegt der Gegenstandspunkt außerhalb der Brennweite, so erzeugt die
Sammellinse einen reellen Bildpunkt;
Liegt er innerhalb der Brennweite, so entsteht ein virtueller Bildpunkt
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Abbildung mit Sammellinse
Gegenstand
Lage
Bild
Lage
Art, Stellung, Größe
f<b<2f
reell, umgekehrt,
seitenvertauscht,
verkleinert
b=2f
reell, umgekehrt,
seitenvertauscht,
gleichgroß
f<g<2f
b>2f
reell, umgekehrt,
seitenvertauscht,
vergrößert
g<f
Auf der
Gegenstandsseite
virtuell, aufrecht,
seitenrichtig,
vergrößert
g>2f
g=2f
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Lupe
Befindet sich der Gegenstand innerhalb der Brennweite f,
so erhält man ein virtuelles, aufrechtes und vergrößertes Bild.
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Lupe /Sehwinkel
Vergrößerung des Sehwinkels durch eine Lupe
Ohne Lupe:
G
"0 =
s0
s0
ε
G
F
Mit Lupe:
g
ε0
!
G
"=
g
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
!
Vergrößerung
s0
Maximale Vergrößerung mit einer Lupe für
G
g=f
Bild im Unendlichen
f
Allgemein:
Die Vergrößerung G eines optischen Instruments definiert man als:
Verhältnis von Sehwinkel mit Instrument ε zu Sehwinkel ohne Instrument ε0
Vergrößerung
#
"=
#0
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Vergrößerung einer Lupe
G
#
s0
f
"= =
=
#0 G f
s0
s0 = deutliche Sehweite (25 cm)
f = Brennweite der Linse in cm
Um eine starke Vergrößerung zu erhalten, muss die
!
Brennweite hinreichend klein sein ! (LSG: f ~ R)
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Strahlengang beim Mikroskop
Objektiv
Okular
Das Objektiv entwirft ein reelles, umgekehrtes und vergrößertes
Zwischenbild von G innerhalb der Tubuslänge t.
Das Okular wird als Lupe benutzt und erzeugt damit ein virtuelles,
aufrechtes und vergrößertes Bild dieses Zwischenbildes.
Scharfstellen: Abstand Objektiv-Gegenstand wird so eingestellt,
dass das Zwischenbild genau in der Brennebene des Okulars
entsteht und damit mit entspanntem Auge scharf zu sehen ist.
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Vergrößerung des Mikroskops
Umgekehrtes, vergrößertes,
virtuelles Bild
Umgekehrtes, vergrößertes,
reelles Bild
Auge
Objektiv
Okular
Optische Tubuslänge:
f1 + f2 + t
Vergrößerung:
" = "Objektiv # "Okular
t s0
= #
f1 f 2
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Aufbau des Mikroskops
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Anwendungen des Mikroskops
Fliegenauge
Zungenoberfläche
Haut
Blastozyt
(Xenopus laevis)
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Astronomisches Fernrohr (Kepler)
Zwischenbild Okular
Objektiv
!
!
f1
B
!2
!2
f2
Vergrößerung:
Objektiv:
lange Brennweite,
erzeugt reelles, umgekehrtes Bild
" = # f1 $ f 2
Zweck des Objektivs ist es nur den Gegenstand so abzubilden,
dass das nun nahe liegende Bild mit dem Okular beobachtet werden kann
Okular (Lupe): kurze Brennweite
!
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Grenzen der Ortsauflösung
„Wellenoptik“
•
typische Abmessungen d der abbildenden System sind klein gegen
die Wellenlänge λ des Lichts.
•
Wellencharakter des Lichts führt zu Erscheinungen wie Beugung und
Interferenz
•
Phänomene für alle Wellenformen: Wasserwellen, Schallwellen …..
Grenzen der Auflösung
•
Ideales Linsensystem liefert exaktes Abbild der Probe
•
Unerreichbar wegen BEUGUNG
•
Lichtmikroskopie: Auflösungsvermögen bis 1 µm, unter güstigen
Bedingungen (kurzwelliges Licht, Immersionsobjektive mit hoher
Apertur) bis 0,2 µm
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Ausbreitung des Lichts
Huygensches Prinzip:
Jeder Punkt einer Wellenfront ist Ausgangspunkt einer neuen kugelförmigen Elementarwelle, die die gleiche Ausbreitungsgeschwindigkeit
und Frequenz wie die ursprüngliche Wellenfront hat. Die Einhüllende aller
Elementarwellen ergibt die Wellenfront zu einem späteren Zeitpunkt.
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Superpositionsprinzip
konstruktive
&
destruktive
Überlagerung von Wellen
Maximum, falls der Phasenunterschied (n⋅360°) beträgt
Minimum, falls der Phasenunterschied (180°+n⋅360°) beträgt
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Superpositionsprinzip
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Superpositionsprinzip
Überlagerung von Wasserwellen
konstruktiv
destruktiv
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Beugung
Definition:
Diejenigen Gebiete des Raums, die eine Welle bei geradliniger Ausbreitung
hinter einem Hindernis nicht erreichen kann, heißen Gebiete des
geometrischen Schattens.
Definition:
Unter Beugung versteht man die Wellenausbreitung
hinter einem Hindernis, dessen Ausdehnung
von gleicher Größenordnung wie oder kleiner
als die Wellenlänge ist.
Geometrischer
Schatten
Geometrischer
Schatten
Ergebnis der Beugung:
Man beobachtet die Welle auch im Gebiet des geometrischen Schattens.
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI