Einführung - studentshelp.de

Einführung
Zu Beginn der Physikepoche wiederholten wir ein paar Grundgesetze
der Optik aus den früheren Epochen. Da war z.B. die Schattenbildung
und dessen Ausbreitung. Wie kommt es, daß ein Schatten nie ganz
dunkel ist? Wir stellten dann fest, daß die Grundlage hierfür das Reflexionsgesetz bietet. Denn es besagt:
Der Ausfallswinkel, ist gleich dem Einfallswinkels, d.h. man hat z.B. einen Spiegel und in diesen Spiegel fällt Licht, so ist der Winkel zum Lot
auf dem Spiegel genauso groß, wie der zum reflektierten Licht.
Da das Licht sich unendlich oft spiegeln kann, kommt es da dazu, daß
es auch im Schatten eines Hauses z.B. nicht Stockdunkel ist. Durch
viele Spiegelungen , auch im Weltall, entsteht das sog. Streulicht. Da
aber wie immer etwas “Verlust” nicht zu verhindern ist, ist das Streulicht
natürlich nicht so stark, wie direkte Sonneneinstrahlung.
Noch einige Beispiele für dieses Grundgesetz:
Wann ist es der Person möglich, ihre Füße zu sehen?
Gar nicht!
Erst wenn der Spiegel geneigt wird! Denn beim Neigen wird der Blick so
gespiegelt, daß beim Anwenden des Gesetztes, er die Füße erreicht.
Für diese Anwendung gibt es ein weiteres Gesetz: Der Ausfallswinkel erweitert sich um die doppelte Größe Delta. Eine Größe auf der einen
Seite vom Lot und eine Größe auf der anderen Seite.
Die Lichtgeschwindigkeit
Schon sehr früh beschäftigten sich die Physiker mit dem Phänomen der
Lichtausbreitung. Sie glaubten nicht an eine unendlich schnelle Ausbreitung und wollten deshalb die Lichtgeschwindigkeit herausfinden. Hierzu
gibt es von den verschiedenen Physikern je eine eigene Methode:
Olaf Römer, ein Schwede, hatte schon 1675 folgende Versuchsanordnung;
Er berechnete den Abstand von der Erde zur Sonne mit 150.000.000 km
und fand durch die Beobachtung des Jupitermondeintrittes in den Schatten des Jupiter eine Zeitverzögerung von 1000s. heraus. Die errechnete
er dadurch, daß er einmal die Eintrittszeit des Jupitermondes von der
Konjunktion der Erde aus und einmal von der Opposition aus beobachtete. Die erlangten Werte ließen sich dann in die Formel für
Geschwindigkeit einsetzten:
V = S : T = 300.000.000 km : 1000 Sekunden = 300.000 km /s
Hiermit lag er schon sehr früh sehr nah an unseren heutigen Werten;
denn unsere Geschwindigkeit des Lichtes wird mit Cv = 299700000 km/s
angegeben. Fizeau berechnete die Lichtgeschwindigkeit 1849 mit einer
anderen Methode:
Er nahm eine Lichtquelle, ließ das Licht durch eine Linse bündeln und
richtete diesen Lichtstrahl auf ein Zahnrad mit 720 Zähnen. Der Lichtstrahl ging durch den halbdurchlässigen Spiegel, desweiteren durch eine
Aussparung im Zahnrad und traf auf einen senkrecht aufgestellten Spiegel. Der Abstand zwischen dem Zahnrad und dem Spiegel betrug genau
8633m.
Der reflektierte Strahl wurde wieder gebündelt und zurück durch das
Zahnrad auf den halbdurchlässigen Spiegel geworfen. Hier wurde er
dann zum Beobachter umgelenkt. Drehte sich das Zahnrad nun schnell
genug, so wurde der Strahl durch eine andere Lücke zurückgeworfen.
Das Zahnrad mußte sich nun 12,6 mal gedreht haben, damit der Lichtstrahl wieder durch eine Aussparung fiel. Anhand dieser Tatsache läßt
sich die Lichtgeschwindigkeit folgendermaßen errechnen:
S = 2 x 8633m
t = 1 : 2 x 720 x 12,6
V = 17,266 : 1 : 2 x 720 x12,6
= 313165,44 km/s
Mit diesem Wert liegt Fizeau etwas weiter entfernt von unserem Wert,
als Olaf Römer 174 Jahre früher!
Der gleichmäßig gewölbte Spiegel
Beim Halbkreis wird der auftreffende Lichtstrahl nicht genau auf einen
Punkt reflektiert. Daher ist ein gleichmäßig gewölbter Spiegel nicht zur
punktgenauen Bündelung des Lichtes geeignet. Erst die Kurve eines Parabolspiegels kann das Licht oder elektromagnetische Wellen in einem
Brennpunkt konzentrieren.
Die Münzhebung
In einem quadratischen Glasbecken lag eine Münze. Der Boden des
Beckens war mit ca. 5 cm Wasser bedeckt. Sah man unterhalb der oberen Glaskante in das Becken und goß gleichzeitig Wasser hinzu, so sah
es so aus, als wenn die Münze anfinge, sich langsam mit dem steigenden Wasserspiegel zu heben. Ein Phänomen der Brechung in Glas und
Wasser.
Lichtbrechung
Auf ein Wasserbecken mit orangenem Wasser richteten wir einen Laserstrahl. Wir beobachteten die verschiedenen Lichtbrechungen.
Den Laser von oben in das Wasser leuchtend, waagerecht, senkrecht
von unten, schräg von unten...
Das Gesetz der Lichtbrechung
Der Faktor, um den sich das Licht im Übergang von zwei unterschiedlich
dichten Stoffen bricht, ist vom Material abhängig. Der Winkel vom Lot
zum gebrochenen Lichtstrahl wird mit beta bezeichnet. Ein Lichtstrahl
der aus Vakuum in Vakuum strahlt, wird nicht gebrochen, dieses Verhältnis ist also das absolute Brechungsverhältnis und wird mit dem
Faktor 1 bezeichnet.
Brechungsexponenten gegen Luft:
Wasser 1,333, Äther 1,3538, Schwefelkohlenstoff 1,6276, Kronglas 1,51
- 1,62, Quarzglas 1,46 und Diamant 2,4172.
In einer Versuchsreihe wurden durch einen Physiker folgende Werte von
Licht in Wasser gemessen.
Winkel zur
Wasseroberfläche
20°
40°
60°
80°
Sin alpha
0,342020143
0,642787609
0,866025403
0,984807753
Brechungs winkel ß
14,8°
28,8°
40,5°
47,6°
Sin alpha
0,255445757
0,481753674
0,649448048
0,73845534
Ergebnis
1,3389150
1,3342661
1,3334791
1,3336050
Hieran zeigt sich, daß der Brechungsexponent nicht immer mit dem errechneten übereinstimmt, bzw. daß beim Ablesen der Winkel immer
Rundungsfehler oder Ungenauigkeiten auftreten.
Erklärung zur Lichtbrechung
Lassen wir ein schmales Lichtbündel schräg auf eine Wasseroberfläche
treffen, so spaltet es sich in zwei Teile. Der eine wird dem Reflexionsgesetz gemäß reflektiert, der andere tritt in das Wasser ein, geht aber nicht
in der ursprünglichen Richtung weiter. Verändern wir die Richtung des
einfallenden Strahlenbündels, so ändert sich auch die Richtung des im
Wasser abgelenkten. Diese Erscheinung wird als Brechung bezeichnet.
Der von seiner Richtung abgelenkten Strahl, wird als der gebrochene
Strahl bezeichnet. Der Winkel, den der gebrochene Strahl mit dem Einfallslot bildet, heißt der Brechungswinkel. Brechung findet stets an der
Grenzfläche zweier durchsichtiger Körper statt. Wird der Lichtstrahl beim
Eintritt in das zweite Medium zum Einfallslot hin gebrochen,
so nennen wir dieses Medium optisch dichter, als das erste. Der einfallende Strahl, das Einfallslot und der gebrochene Strahl liegen in der Einfallsebene. Die in einem Versuch ermittelten Daten zeigen, daß Einfallsund Brechungswinkel einer besonderen Gesetzmäßigkeit unterliegen.
Wenn man um den Einfallspunkt einen Kreise zeichnet, und von den
Schnittpunkten des einfallenden und des gebrochenen Strahls die Senkrechten auf die Grenzfläche zieht, ergeben die Abschnitte auf der Grenzlinie ein Maß für Einfalls- und Brechungswinkel. Für Luft und Wasser findet man das Verhältnis 4 zu 3. Dieses wird als Brechungsverhältnis oder
auch Brechungsexponent oder auch Brechungsindex bezeichnet.
Nlw = 4:3
Durch die geometrische Betrachtung läßt sich feststellen, daß
sin ß : sin α = konstante = Nlw
Das Brechungsverhältnis gegen Vakuum gilt als das absolute Brechungsverhältnis oder als Brechungszahl N.
Nv = 1 ;
Nl = 1,00028
Totalreflexion
Wir nahmen ein Wasserbecken und stellten in dieses eine Metallplatte,
in die Loch gestanzt war. Das Licht aus der dahinter gesellten Lampe
wurde mit einem Sieb ähnlichen Metallgehäuse so ins Wasser umgelenkt, daß einzelne Strahlen zu sehen waren. Diese Strahlen hatten
verschiedene Einfallswinkel in das Wasser. So konnte man beobachten,
wie bei immer flacher werdendem Winkel α die Brechung in der Luft
immer größer wurde. Bis dahin, daß kein Licht mehr aus dem Wasser
strahlte; denn alle Strahlen wurden totalreflektiert.
Die Formel lautet, da aus dem Wasser in die Luft reflektiert wird:
sin β = 3
sin α 4
sin 90 ° = 4 = 1
=
sin β
3
sin β
sin β = 3 : 4 = 0,75
4
3
4 x sin β = 3
β = 48,59°
Dies ist der sog. Grenzwinkel der Totalreflexion.
Merke :
Fällt das Licht aus der Luft ins Wasser, so ist der Winkel β kleiner als
der Winkel α.
Kommen die Strahlen des Lichts aus dem Wasser und gehen in die Luft,
so gilt das Umgekehrte, als wird der Winkel β in jedem Fall größer. ( Bis
zu Totalreflexion)
Weitere Beispiele der Totalreflexion:
Wir hielten in ein Becken mit Wasser ein leeres Reagenzglas. Ab einem
bestimmten Winkel schien das Reagenzglas wie versilbert. Nun konnte
man die verschiedenen Winkel ausprobieren und stellte immer das selbe
fest, man kann ab einem best. Blickwinkel nicht mehr in das Reagenzglas reinsehen. Ist aber Wasser im Reagenzglas so bemerkt man
nur die Blickbrechung durch die verschiedenen Materialien.
Rechnung:
sin α = n sin β = sin α : 1,5
sin β
sin β = 0,5 : 1,5
sin β 0,33333333
β = 19, 47°
Planparalleleplatte:
α = 30 ° n = 1,5
sin α : sin β = n
sin β = sin α :n
sin β = 30 ° : 1,5
β = 19,47°
sin γ = 19,47°
(Wechselwinkel zu β)
sin δ = sin γ: N g/l
sin δ = 19,47° : 1/1,5
sin δ = 0,5
δ = 30°
Lichtbrechung in Prismen
Rechnung der Brechungswinkel:
Ist der Blickwinkel auf ein Glas 30°, so ist der Winkel β 19,47°.
sin δ : sin χ = 1,5
sin δ = sin χ x 1,5
sin δ = sin 40,53° x 1,5
δ = 77,10°
Umlenkprisma
Der Winkel χ läßt sich dadurch
errechnen, daß die Winkelsumme im
Dreieck 180° beträgt.
Also 60° + 90° + 90° ergibt 180°,
wobei bei einem der 90° Winkel ich
19,47° abziehe und so auf den Winkel
χ = 40,53° komme.
Beim Umlenkprisma sind die Winkel so, daß die entstehende Totalreflexion gleich zweimal zu Tage tritt und der Lichtstrahl an der selben Seite
wieder austritt, an der er auch ein tritt.
sin α = 90°
N = 1,5
sin α : sin β = 1,5
sin β = 1 : 1,5 = 0,66666666
1: sin β = 1,5
β = 41,81°, ein Winkel der
Totalreflexion
Totalreflexion tritt überall da auf, wo der Winkel α 90° beträgt.
Linsen
Linsen bestehen aus geschliffenem Glas, welches dazu benutzt wird
Lichtstrahlen zu bündeln oder in eine bestimmte Richtung zu lenken.
Es gibt 2 Grundlinsen, bikonkav( nach innen gewölbt ), bikonvex( nach
außen gewölbt). Hierzu gibt es verschiedene kombinierte Schliffe:
Die Linsen haben wie gesagt die Eigenschaft das Licht zu bündeln, zu
zerstreuen oder umzulenken. Dies geschieht nach dem Prinzip des
Parabolspiegels. Denn auch hier gilt Brennpunktstrahlen werden zu
Parallelstrahlen und umgekehrt. Außerdem kann man in Versuchen mit
Linsen feststellen, daß ein Gegenstand anders erscheint, wenn der
Abstand zu Linse verändert wird.
Hier befindet sich der Gegenstand (G) außerhalb der doppelten
Brennweite (2F). Das visuelle Bild erscheint dem Betrachter durch die
Linse nun zwischen den Punkten F (einfache Brennweite) und 2F
verkleinert und verkehrt herrum.
Steht der Gegenstand aber auf 2F, so ist er durch die Linse im visuellen
genau so groß und steht auch auf 2F gegenüber.
Steht der Gegenstand im reellen zwischen 2F und F, so erscheint er
verkehrt herrum und größer auf der visuellen Seite der Linse.
Bei dieser Anordnung steht der Gegenstand zwischen dem Brennpunkt
F und der Linse. Hier erscheint ein virtuelles Bild auf der selben Seite
der Linse, er ist aber vergrößert. Dies ist die Funktion der Lupe.
Steht der Gegenstand aber auf dem Punkt F, so liegt sein Bild im
unendlichen. Hier ist der Gegenstand also als visuelles Bild nicht zu
sehen, da die Parallelstrahlen sich erst im unendlichen kreuzen.
Hiernach ist das Bild dann auch unendlich groß.